GRÁFICOS ESTADÍSTICOS PARA VARIBLES.pptx

Definiciones de gráficos estadísticos

1. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS C ompetencia : Resuelve problemas de Gestión de datos e incertidumbre

2. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Es la representación de un fenómeno estadístico por medio de figuras geométricas con dimensiones proporcionales a la magnitud de los datos representados. Los gráficos estadísticos más usados son: Gráfico de Barras Diagrama circular Histograma Ojiva Diagrama Escalonado Polígono de Frecuencias

3. Gráfico de Barras Un diagrama de barras, también conocido como gráfico de barras, es una forma de representar gráficamente un conjunto de datos o valores mediante barras rectangulares de longitud proporcional a los valores representados. 𝒇 𝒊 𝑴𝒆𝒔𝒆𝒔 Meses f i Enero 3 Febrero 10 Marzo 7 𝟐𝟎

4. Diagrama Circular El diagrama circular (también llamado gráfica circular, gráfica de pastel o diagrama de sectores) sirve para representar variables cualitativas o discretas. Se utiliza para representar la proporción de elementos de cada uno de los valores de la variable. 𝟏𝟎𝟎 _ 𝟑𝟎 𝒙 𝟐𝟎𝟎 𝟔𝟎 𝟑𝟎% 𝟐𝟎% 𝒏 = 𝟐𝟎𝟎 𝑺𝒆𝒄𝒕𝒐𝒓 𝑨 𝟒𝟎 𝒏 = 𝟏𝟖𝟎 𝑺𝒆𝒄𝒕𝒐𝒓 𝑪 𝟓𝟎 𝟎 𝟑𝟔𝟎 𝟎 𝒙 𝟏𝟖𝟎 𝟑𝟓 𝟕𝟎 𝟎 𝟐𝟓 𝟔𝟎 𝟐𝟓 Curso: Estadística

5. Histograma Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. 𝒇 𝒊 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 ⋕ de Intervalos = ⋕ de rectángulos Intervalo f i [ 10 – 20 > 20 [ 20 – 30 > 30 [ 30 – 40 > 4

6. Ojiva Es la línea que resulta de unir con segmentos los extremos de cada intervalo según su frecuencia acumulada. 𝑭 𝒊 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 ⋕ de Intervalos = ⋕ de diagonales Intervalo f i [ – 4 > 5 [ 4 – 10 > 3 [ 10 – 24 > 4

7. Diagrama Escalonado Son gráficos similares al histograma, cuyas bases representan los intervalos de clase y las alturas son proporcionales a las frecuencias absolutas o relativas acumuladas. 𝑭 𝒊 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 ⋕ de Intervalos = ⋕ de rectángulos Intervalo f i [ 12 – 15 > 3 [ 15 – 18 > 6 [ 18 – 21 > 5

8. Polígono de Frecuencias Es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias: el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas. 𝒇 𝒊 𝒙 𝒊 ⋕ de Intervalos = ⋕ de puntos medios 𝒙 𝟏 = 𝟔 𝒘 = 𝟒 𝒎𝒊𝒕𝒂𝒅 = 𝟐 Intervalo f i [ 4 – 8 > 8 [ 8 – 12 > 13 [ 12 – 16 > 19 [ 16 – 20 > 13

9. 𝑷𝑹 𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟎 𝟏 El diagrama circular muestra el consumo de marcas de champú por 108 personas. Si la cantidad de personas que usan la marca D excede en 21 a la cantidad de personas que usan la marca B . ¿Cuántos usan la marca C? 𝟐𝟕 ∗) 𝟓𝒙 + 𝟒𝟖 = 𝟏𝟎𝟖 𝟓𝒙 = 𝟔𝟎 𝒙 = 𝟏𝟐 𝟐 𝒙 𝟒 + 𝟓 𝟐𝟏 𝟏𝟐 Nos piden: 𝟐 𝒙 𝟒 𝟏 𝒙 𝟐 Curso: Estadística

10. 𝑷𝑹 𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟎 𝟐 El siguiente diagrama muestra las preferencias de 500 personas con respecto a cuatro productos alimenticios básicos “A” , “B” , “C” y “D” . Calcule la diferencia entre los que refrieren los productos “B” y “A” 𝑺𝒆𝒄𝒕𝒐𝒓 𝑨 𝟏𝟔 𝒙 𝟓𝟎𝟎 𝟖𝟎 𝟏𝟐𝟎 𝑺𝒆𝒄𝒕𝒐𝒓 𝑩 𝒚 𝑫 𝟑𝒎 𝒐 <> 𝟑𝟎𝟎 𝒎 𝒐 <> 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝟖𝟎 𝑵𝒐𝒔 𝒑𝒊𝒅𝒆𝒏 : 𝟏𝟎𝟎 − 𝟖𝟎 = 𝟐 𝟐 𝟎 𝟎 Curso: Estadística

11. 𝑷𝑹 𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟎 𝟑 El gráfico circular muestra el resultado de una encuesta realizada a 144 jóvenes , sobre la marca de gaseosa que prefieren . Si “m” y “n” son números enteros , ¿Cuál es el número de jóvenes que prefieren la marca “D”? 𝑺𝒆𝒄𝒕𝒐𝒓 𝑪 𝟑𝟓 𝟎 𝟑𝟔𝟎 𝟎 𝒙 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒 𝟏𝟒 𝑬𝒍 𝒓𝒆𝒔𝒕 𝒐 𝟗𝒎 + 𝟏𝟑𝒏 = 𝟏𝟑𝟎 𝟏𝟑 𝟏 𝟓 𝟓𝟐 𝟖 𝟔𝟓 𝑵𝒐𝒔 𝒑𝒊𝒅𝒆𝒏 : 𝟔𝟓 Curso: Estadística

12. 𝑷𝑹 𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟎 𝟒 Una muestra mineral contiene plata (Ag) , azufre (S) y oxígeno (O) , se examinó y se expreso mediante la gráfica Si la cantidad de plata en la 𝟓𝟒 𝟎 𝟑𝟔𝟎 𝟎 𝒙 𝒏 = 𝟒𝟎 muestra es 40 g , calcule la masa de dicha muestra 𝟑 𝟐𝟎 𝟑𝒏 = 𝟖𝟎𝟎 𝟒𝟎 𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔 𝟓𝟒 𝒐 𝒏 𝒏 = = 𝟐 𝟐 𝟔 𝟔𝟔 𝟔 , , 𝟔 𝟔 ෡ ෡ Curso: Estadística

13. 𝑷𝑹 𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟎 𝟓 En el diagrama escalonado mostrado , ¿Cuántos datos hay en el intervalo [12 ; 32]? Intervalo f i – [ 7 [ 14 – 21 > [ 21 – 28 > [ 28 [ – 7 > 42 28 14 16 56 12 14 > 3 – 2 35 > 14 16 𝒔𝒖𝒎𝒂 𝟕 12 – 14 𝟐 𝒙 𝟐𝟖 + 14 – 28 𝟑𝟎 28 – 32 + 𝟒 𝒙 𝟓𝟔 𝟕 𝟖 + + 𝟑𝟐 𝟑𝟎 𝟕 𝟕 𝟎 𝟎

14. 𝑷𝑹𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟎 𝟔 Dado el siguiente diagrama circular sobre las preferencias de ciertos diarios: A, B, C, D y E. Se sabe que los que prefieren D son un cuarto más que los que prefieren E . Indique cuánto suman los que prefieren A y D, si en total hay 1350 personas 𝟓𝒌 𝒐 𝒌 = 𝟖 𝟑𝟐 𝒐 𝟒𝟎 𝒐 Novena 𝟏𝟓𝟎 ∗) 𝟗𝒌 𝒐 = 𝟕𝟐 𝒐 𝟒𝟎 𝒐 ÷ 𝟒 𝒙 𝟏𝟓 𝟏𝟐𝟎 𝒔 𝒔 𝒖 𝒖 𝒎 𝒎 𝒂 𝒂 = = 𝟓𝟏𝟎

15. 𝑷𝑹𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟎 𝟕 En el siguiente diagrama circular se muestran las preferencias de 5000 alumnos de un por 4 determinado colegio universidades ¿En cuánto excede alumnos que postulan a el total de la UNJFSC y la UNI , al número de alumnos que postulan a la UNMSM y la UPC? ∗) 𝟏𝟒𝟒 𝒐 ∗) 𝟗𝟎 𝒐 + 𝟕𝟐 𝒐 = 𝟐𝟏𝟔 𝒐 + 𝟓𝟒 𝒐 = 𝟏𝟒𝟒 𝒐 𝟕𝟐 𝒐 Nos piden: 𝟐𝟏𝟔 𝒐 − 𝟏𝟒𝟒 𝒐 = 𝒒𝒖𝒊𝒏𝒕𝒂 𝒑𝒂𝒓𝒕𝒆 𝟏 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎

16. 𝑷𝑹 𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟎 𝟖 En un colegio se realizo una encuesta para conocer cuál de los cursos les agrada más a los estudiantes: Historia (H) , Matemática (M) , Literatura (L) y Geografía (G). Si a 36 alumnos les gusta Geografía. ¿A cuántos les gusta Historia o Literatura? ∗) 𝟏𝟎𝟎 𝟑𝟎 𝒙 𝟑𝟔𝟎 𝒐 = 𝟏𝟎𝟖 𝒐 𝟏𝟎𝟖 𝒐 𝟕𝟐 𝒐 𝟓𝟒 𝟔𝟎 Nos piden: 𝒔𝒖𝒎𝒂 = = 𝟗 𝟗 𝟎 𝟎 Curso: Estadística Lic. Neftalí Peralta

17. 𝑷𝑹 𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟎 𝟗 En el siguiente histograma nos muestra los gastos realizados por cierto número de personas. ¿Cuántas personas gastan de 198 a 275? f i – – [ 210 240 > [ 270 50 18 Intervalo [ 180 19 8 – 210 > 20 275 50 [ 240 – 270 > 18 𝒔𝒖𝒎𝒂 300 > 24 198 – 210 210 – 270 270 – 275 𝟏 𝟐 𝒙 𝟐𝟎 + 𝟔𝟖 𝟑𝟎 + 𝟓 𝒙 𝟐𝟒 𝟑𝟎 + 𝟖 𝟔𝟖 + 𝟒 𝟖 𝟖 𝟎 𝟎

18. 𝑷𝑹𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟏 𝟎 La facultad de Economía de una universidad esta realizando un estudio sobre los cursos desaprobados por sus estudiante. Los datos obtenidos de 50 que desaprobaron al menos un curso se muestran en la figura. Se sabe que la cantidad de alumnos que desaprobó 2 cursos supera en 4 a los alumnos que desaprobaron 3 cursos; y que la cantidad de alumnos que desaprobó 4 cursos es el doble de los alumnos que desaprobaron 5 cursos . Calcule la cantidad de alumnos que desaprobaron 3 cursos, delos 50 considerados 𝟓𝟎 ∗) 𝟐𝒙 + 𝟑𝟒 = 𝟓𝟎 𝒙 = 𝟖 Nos piden: ⋕ C.D. f i 1 24 2 x + 4 12 3 x 8 8 4 4 5 2 𝟖

19. 𝑷𝑹𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟏 𝟏 Se tiene el siguiente histograma de frecuencias relativas: ¿Cuántas observaciones hay en el intervalo [c, f > si la población es de 1040? 6 𝒙 3 𝒙 𝒙 = 𝟖𝟎 ∗) 𝟏𝟑𝒙 = 𝟏𝟎𝟒𝟎 Nos piden: Intervalo f i [ a – b > 𝒙 [ b – c > 2 𝒙 [ c – d > 6 𝒙 [ d – e > 3 𝒙 [ e – f > 𝒙 sumar 𝟏𝟎𝒙 = 𝟏𝟎 (𝟖𝟎) = 𝟖𝟎𝟎 𝟖𝟎𝟎

20. 𝑷𝑹𝑶𝑩𝑳𝑬𝑴𝑨 𝟏 𝟐 Dada la siguiente ojiva: ¿Qué porcentaje tienen un ingreso mayor o igual a S/.450 12 Intervalo f i [ 150 – 300 > 42 [ 300 – 450 > 28 [ 450 – 600 > 1 1 8 8 [ 600 – 750 > 12 [ 750 – 900 > 60 sumar 𝟏𝟐𝟎 𝒙 𝟏𝟎𝟎% = 𝟐𝟓𝟎 𝟒 𝟒 𝟖 𝟖 % % pero menor a S/. 750?