Guia de ejercicios_-_capacidad_de_produccion

Capacidad de Producción, Quia de ejercicios, Plantas Industriales y Manejo de materiales
Unexpo - Puerto Ordaz

Ing. Daniel Flores

1. Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”
Guía de Ejercicios
Capacidad de Producción
Dirección de la Producción – Decisiones Estratégicas
Prof: Ing. Daniel Flores
Capacidad Proyectada: Corresponde al máximo nivel posible de producción con el que son diseñados los equipos. Generalmente una empresa no
debe trabajar al máx imo su capacidad diseñada, por cuanto es difícil lograr unificar la capacidad de todas las maquinas que interv ienen en el proceso
de producción. Algunas tendrán una may or capacidad de aporte al proceso productiv o que otras.

Parte I – Indicadores de Capacidad – Ejercicios Resueltos
1. Si se ha diseñado una fábrica para producir 7.000 martillos al día, pero se encuentra limitada a
fabricar 6.000 debido al tiempo necesario para cambiar las máquinas cuando se ha de pasar de
fabricar un tipo de martillo a otro, ¿a cuánto asciende la utilización?
Solución
Se consideran las siguientes definiciones para establecer los datos necesarios para la resolución del
caso:
 Capacidad Proyectada: El output máximo teórico de un sistema en un periodo de tiempo
determinado en condiciones ideales.
 Capacidad Efectiva: Capacidad que puede esperar alcanzar una empresa según su
combinación (mix) de productos, sus métodos de programación, su mantenimiento y sus
estándares de calidad.

Tenemos que:
 Capacidad Proyectada: 7000 Martillos/Día
 Capacidad Efectiva: 6000 Martillos/Día (Para efectos del ejercicio se considera como
producción real)
 Utilización: ?

De acuerdo a la ecuación que se muestran a continuación:
Utilizacion=
Producción Real
Capacidad Proyectada
∗100

Procedemos a la resolución del ejercicio de la siguiente manera:
Utilizacion=
6000 Martillos/Dia
7000 Martillos/Dia
∗100=85,71%

La utilización a la que asciende la empresa para la fabricación de martillos es de 85,71%
2. Durante el mes pasado, la fábrica del problema anterior ha tenido una capacidad efectiva de
6.500 martillos diarios, pero sólo ha fabricado 4.500 martillos al día debido a retrasos de
materiales, absentismo de los trabajadores y otros problemas. ¿Cuál es la eficiencia?
Solución
 Capacidad Efectiva: 6000 Martillos/Día
 Producción Real: 4500 Martillos/Día
 Eficiencia: ?

Se emplea la siguiente ecuación
Eficiencia=
Producción Real
Capacidad Efectiva
∗100
El cálculo de la eficiencia se muestra de la forma siguiente:

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Capacidad Efectiva: Corresponde a la capacidad máxima disponible de producción permanentemente de la empresa. Aquí ya se ha hecho un proceso
de armonización de todos los equipos y se llega a una conclusión final sobre la cantidad máx ima que se puede producir por un turno de trabajo,
estimado generalmente en ocho horas.


Eficiencia=
4500 Martillos/Dia
6000 Martillos/Dia
∗100=75%
La eficiencia de la empresa para la fabricación de martillos es de 75%
3. Si una planta tiene una capacidad efectiva de 6.500 unidades y una eficiencia del 88%, ¿cuál es
la producción real (esperada)?
Solución
 Capacidad Efectiva: 6500 Unidades
 Eficiencia del Sistema: 88% =0,88

??????�������ó� ��������=(��������� ��������)(����������)
??????�������ó� ��������=(6500 ��������)(0,88)=5720 ��������

La Producción Esperada para la planta será de 5720 Unidades

4. Un centro de trabajo opera en 2 turnos al día, 5 días a la semana (8 horas por turno), y tiene
cuatro máquinas de la misma capacidad, en términos de capacidad efectiva. Si el centro de
trabajo tiene una eficiencia del 95%, ¿cuál es la producción esperada en horas por semana?
Solución
De acuerdo a las consideraciones del enunciado se determina el total de horas semanales en el
centro de trabajo:
����� ����� ���������=2
������
���
∗5
����
������
∗8
�����
�����−�������
∗4 ��������
=320 �����/���������

Seguidamente se calcula la producción esperada, en función del valor de la eficiencia (95% = 0,95)
??????�������ó� ��������=320
�����
���������
∗0,95=304 �����/���������

5. En la tabla se muestran la capacidad efectiva y la eficiencia para el próximo trimestre en tres
departamentos de MMU Mfg, en Waco, Texas.

Calcule la producción esperada para el próximo trimestre en cada departamento.

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Tiempo Disponible: Total de tiempo productiv o establecido dentro de la capacidad proy ectada de una empresa (no ex isten descuentos por
activ idades aux iliares ni tiempos improductiv os).
Tiempo Actividades Auxiliares: Unidades (Tiempo) descontadas del tiempo disponible, en función de activ idades de preparación de equipos,
activ idades programadas de mantenimiento, entre otras.
Solución
En función de la correspondiente ecuación:
??????�������ó� ��������=(��������� ��������)(����������)

Procedemos a determinar los valores de producción esperada para cada uno de los departamentos
??????�������ó� �������� ����ñ�=(93600)(0,95)=88920
??????�������ó� �������� ���������ó�=(156000)(1,03)=160680
??????�������ó� �������� �������=(62400)(1,05)=65520

6. Una empresa de lácteos tiene 3 maquinas envasadoras, según el catalogo de los equipos, las
maquinas están en capacidad de depositar 10 litros de liquido por minuto cada una. El ingeniero
de producción afirma que los equipos trabajan a una eficiencia del 90%. El mes pasado en 25
días de trabajo a razón de 16 horas al día entregaron un total de 170.500 litros. Se requiere
conocer la capacidad teórica y efectiva de los equipos, así como los indicadores de utilización y
eficiencia.
Solución
 Calculo de la capacidad de proyectada:
��������� ??????���������=3 ���∗10
��
���∗���
∗60
���
ℎ���
∗16
ℎ�
���
∗
25 ����
���
= 720.000 ������/���

 Calculo de la capacidad efectiva
��������� ��������=720.000∗0.90=648.000 ������/���

 Indicadores
�����������=
170.500
720.000
=0.238

����������=
170.500
648.000
=0.263

7. Juanita es dueña de una carpintería que diseña y fabrica pupitres de madera, trabaja
seis días a la semana durante 7 horas por turno, en dos turnos de trabajo. Además, de
las 52 semanas que trae el año, su carpintería toma 3 semanas para vacaciones cada
año. En promedio la fabricación de cada pupitre requiere de 20 horas. La carpintería de Juanita
también emplea cerca de tres hora/semana en mantenimiento preventivo y dos
horas/semana en recoger el surtido. Se pide calcular la producción real en pupitres de la
carpintería de Juanita al año.
Solución
Se determina el tiempo de producción disponible con el que cuenta la carpintería:
������ ����������=6
??????????????????�
�??????�??????�??????
∗2
�??????����
??????????????????
∗7
??????��??????�
�??????���
∗52
�??????�??????�??????�
??????ñ�
=4368 �����/�ñ�

Seguidamente se determinan los tiempos por actividades auxiliares (Mantenimiento, Preparación de
equipos….Etc)

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Tiempos Improductivos: Tiempos no trabajados y no considerados en aspecto productivos (Vacaciones, Descansos, Fallas en los equipos….Etc)
Capacidad Proyectada o diseño Es la máxima producción teórica que se puede alcanzar bajo condiciones ideales, en el ejercicio será las horas
maquina disponibles a la semana.


������ ����������� ����������=�������������+�������� �� �������
“En el ejercicio se consideran 49 semanas anuales dadas las tres semanas de vacaciones que toma la
carpintería)”

������ ����������� ����������=(3
�����
������
∗49
�������
�ñ�
)+(2
�����
������
∗49
�������
�ñ�
)
=245
�����
�ñ�


������� �������������=3
�������
�ñ�
∗6
����
������
∗7
�����
�����
∗2
������
���
=252
�����
�ñ�


Finalmente se determina la producción real del sistema
��������� ���� �� �������=
������ ����������−������� ��� ���−������� �������������
������ �� ���������ó� ��� ������

��������� ���� �� �������=
4368
�����
�ñ�
−245
�����
�ñ�
−245
�����
�ñ�
20 �����/������
=193,55≈194 ??????�������/�ñ�

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Capacidad de Producción
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Precio de Venta (P), Costos Variables (V), Costos Fijos (F), Punto de Equilibrio en Unidades (PEx), Punto de Equilibrio en Unidades Monetarias (PE$)
Parte II –Punto de Equilibrio Simple y Multiproducto – Ejercicios Resueltos
1. La cadena de establecimientos Televisiones del Norte S.A., desea un análisis de costo para el
único producto que maneja la cadena, Para ello se cuenta con la siguiente información:
 Precio de Venta: 2.000 $/Unidad
 Costos Variables : 1.000 $/Unidad
 Costos Fijos: 1.000.000 $
Mediante esos datos, determine lo siguiente:
a) Punto de equilibrio en unidades
b) Punto de equilibrio en pesos
c) Suponga que el precio aumentará en 25 %. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en
unidades y en pesos?
Solución
Parte (a):
??????��=
�
??????−�
=
1.000.000 $
(2.000
$
������
)−(1.000
$
������
)
=1000 ��������

Parte (b):
??????�$=
�
1−
�
??????
=
1.000.000 $
1−(1.000
$
������
/(2.000
$
������
)
=2.000.000 $

Parte (C):
�� ����������� �� ������ �� ����� �� �� 25%,�� ����� �� ���������=2000
$
������
∗(1+0,25)
=2500
$
������


Los nuevos valores son los siguientes
??????��=
�
??????−�
=
1.000.000 $
(2.500
$
������
)−(1.000
$
������
)
=666,67≈667 ��������

??????�$=
�
1−
�
??????
=
1.000.000 $
1−(1.000
$
������
)/(2.500
$
������
)
=1.666.666,667 ≈1.666.667 $

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Grafica de Costos Elaborada con la Herramienta Ex cel QM – “Breakeven Analysis” – “Análisis Costo – Volumen”
Grafica parte (a) y (b)



Grafica parte (c)

0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
0 500 1000 1500 2000 2500
$
Units
Cost-volume analysis
Costs Revenue
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
0 200 400 600 800 1000 1200
$
Units
Cost-volume analysis
Costs Revenue

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2. Zan Azlett y Angela Zesiger han unido sus fuerzas para crear A&Z Lettuce Products, una
empresa de preparación de lechuga cortada en tiras y empaquetada para venta a instituciones.
Zan tiene años de experiencia en el procesamiento de alimentos y Angela tiene una amplia
experiencia comercial con alimentos preparados. El proceso consiste en abrir cajones de
lechugas y a continuación seleccionar, lavar, cortar, conservar y, finalmente, empaquetar la
lechuga preparada. Juntas, con la ayuda de proveedores y vendedores, creen que pueden
estimar con exactitud la demanda, los costes fijos, los ingresos y el coste variable por bolsa de 5
libras de lechuga. Creen que un proceso fundamentalmente manual tendrá unos costes fijos
mensuales de 37.500 dólares al mes y unos costes variables de 1,75 dólares por bolsa. Un
proceso más automatizado tendrá unos costes fijos de 75.000 dólares al mes y unos costes
variables de 1,25 dólares por bolsa de 5 libras. Esperan vender la lechuga cortada a 2,50 dólares
por bolsa de 5 libras.
Solución

 ¿Cuál es la cantidad del umbral de rentabilidad para el proceso manual?
??????��=
�
??????−�
=
37500 $
(2,50
$
������
)−(1,75
$
������
)
=50000 ��������

 ¿Cuál es el ingreso correspondiente al punto de equilibrio con el proceso automatizado?
??????�$=
�
1−
�
??????
=
75000 $
1−(1,25
$
������
/(2,50
$
������
)
=150000 $

 ¿Cuál es la cantidad del punto de equilibrio en el proceso automatizado?
??????��=
�
??????−�
=
75000 $
(2,50
$
������
)−(1,25
$
������
)
=60000 ��������

 ¿Cuáles son los ingresos correspondientes a la cantidad del punto de equilibrio?
������� �����=??????����� �� ����� (��������)
��=??????� (�)
��=2,50 (60000)=150000 $

 ¿Cuál es el beneficio o pérdida mensual del proceso manual si esperan vender 60.000 bolsas
de lechuga al mes?
���������=������� �����−����� �����
���������=??????�(�)−(����� ���� (��)+����� �������� (��))
���������=2,50(60000)−(37500+1,75 (60000))
���������=150000 $−142500 $
���������=7500 $

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 ¿Cuál es el beneficio o pérdida mensual del proceso automatizado si esperan vender 60.000
bolsas de lechuga al mes?
���������=������� �����−����� �����
���������=??????�(�)−(����� ���� (��)+����� �������� (��))
���������=2,50(60000)−(75000+1,25 (60000))
���������=150000 $−150000 $
���������=0 $

 ¿Para qué intervalo de demanda se preferirá el proceso manual al automatizado? ¿Para qué
intervalo de demanda se preferirá el proceso automatizado al manual?



Punto de Equilibrio Unidades Dólares
Manual vs.
Automatizado
75000 168750
De acuerdo a la grafica antes de las 75000 unidades es recomendable el proceso manual, después
de las 75000 unidades se recomienda el proceso automatizado.

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3. Como futuro dueño de un club conocido como el Red Rose, está interesado en determinar el
volumen de ventas necesario, en dólares, para alcanzar en el próximo año el punto de equilibrio.
Ha decidido separar las ventas del club en cuatro categorías, siendo la primera categoría la
cerveza. Estima que las ventas de cerveza serán de 30.000 bebidas servidas. El precio de venta
medio para cada unidad será de 1,50 dólares, y el coste es de 0,75 dólares. La segunda
categoría son las comidas, de las que espera servir 10.000 unidades, con un precio medio de
10,00 dólares y un coste de 5,00 dólares. La tercera categoría son postres y vinos, de los que
espera vender 10.000 unidades, con un precio medio de 2,50 dólares por unidad y un coste de 1
dólar por unidad. La última categoría son aperitivos y sándwiches baratos, de los que espera
vender un total de 20.000 unidades a un precio medio de 6,25 dólares, con un coste de 3,25
dólares. Sus costes fijos (alquileres, instalaciones, etcétera) suponen 1.800 dólares al mes, más
2.000 dólares al mes para espectáculos.
 ¿Cuál es su punto de equilibrio en dólares por mes?

Solución
Se debe elaborar una tabla de datos en base a la información del enunciado:
Referencia Cerveza Comidas
Postres y
Vinos
Aperitivos y Sándwiches
Baratos
Ventas
Presupuestadas
30000
Unidades
10000
Unidades
10000
Unidades
20000 Unidades

Precio de Venta 1,50 $ 10,00 $ 2,50 $ 6,25 $
Costo Variable
Unitario
0,75 $ 5,00 $ 1,00 $ 3,25 $
Costo Fijos
Alquileres,
Instalaciones
1800 $
Espectáculos 2000 $

Seguidamente se calcula la tasa de participación y margen de contribución de cada uno de los
productos

Tasa de Participación
������ �������=�+���+??????�+���
������ �������=30000+10000+10000+20000=70000

���� �� ??????������������=
������ ??????������������� ??????�������
������ �������
∗100

���� �� ??????������������ (�)=
30000
70000
∗100=42,85≈43%

Obteniéndose los siguientes resultados:

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Referencia Cerveza (C)
Comidas
(CMD)
Postres y
Vinos (PV)
Aperitivos y
Sándwiches Baratos
(ASB)
Ventas Presupuestadas 30000 10000 10000 20000
Tasa de Participación
%
43 % 14 % 14 % 29 %

El margen de contribución UNITARIO de cada producto se determina a partir de la siguiente
ecuación:
������ �� ������������=??????����� �� �����−����� �������� ��������
������ �� ������������ (??????�)=2,50 $−1,00 $=1,50

Referencia Cerveza (C)
Comidas
(CMD)
Postres y
Vinos (PV)
Aperitivos y
Sándwiches Baratos
(ASB)
Precio de Venta 1,50 $ 10,00 $ 2,50 $ 6,25 $
Costo Variable Unitario 0,75 $ 5,00 $ 1,00 $ 3,25 $
Margen de
Contribución Unitario
MCU
0,75 $ 5,00 $ 1,50 $ 3,00 $

El siguiente paso se enfoca en determinar el margen de contribución ponderado tomando como
ejemplo uno de los artículos del enunciado en este caso Aperitivos y Sándwiches Baratos (ASB), de
esta manera se calcula el Margen de Contribución Ponderado Total (MCPT)

������ �� ����������� ??????��������(���)
=���(���)∗���� �� ??????������������ (���)=3,00 $∗0.29=0,87

������ �� ������������ ??????�������� �����
=���(�)+ ���(���)+���(??????�)+���(���)
=0.3225+0,7+0.21+0,87=2.1025

Finalmente se obtiene el Punto de Equilibrio Multiproducto (Los costos fijos totales representan la
suma de Alquileres e Instalaciones y Espectáculos
??????���� �� ���������=
������ ����� �������
��??????�
=
1800+2000
2.1025
=1807,37≈1807

Este punto de equilibrio se distribuye entre cada uno de los productos en función de los porcentajes
de participación
Punto de Equilibrio de C = 1807 * 0,43 =777,01 ≈ 777 Unidades
Punto de Equilibrio de CMD = 1807 * 0,14 = 252,98 ≈ 253 Unidades
Punto de Equilibrio de PV = 1807 * 0,14 = 252,98 ≈ 253 Unidades
Punto de Equilibrio de ASB= 1807 * 0,29 = 524,03 ≈ 524 Unidades

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Parte III – Calculo de Maquinarias Requeridas – Ejercicios Resueltos
�° �??????�????????????????????????�????????????�=
Demanda estimada en un periodo
Produccion real en un periodo


1. Una ensambladora de bicicletas que fabrica los rines de las mismas y el resto de las piezas las
compra, tiene una demanda semestral de 15.000 bicicletas. La máquina para fabricar los rines
tarda 40 minutos en su maquinado, siendo su tasa de utilización un 94% del tiempo total del que
dispone la empresa y su producción defectuosa histórica es del 4%. En la empresa se trabajan 8
horas por turno, 5 días a la semana, y dos turnos diarios. Se pide calcular el número de máquinas
que necesitará la empresa en ese periodo para satisfacer la demanda.
Solución
Se establecen los parámetros fundamentales de cálculo correspondientes en este caso la demanda
previamente establecida:
Demanda= 15000
bicicletas
semestre
(La empresa solo fabrica los rines,por tanto),
Demanda= 30000
Piezas
Semestre


Seguidamente se determina el tiempo real de trabajo en función de su jornada laboral y la tasa de
utilización de los equipos:
Tiempo total de trabajo=8
hr
turno
∗
2 turnos
dia
∗5
dias
semana
∗52
semanas
año
=
4160
hr
año
2
=2080 Horas/semestre

Tiempo real de trabajo=Tiempo total de trabajo∗factor de utilizacion
=2080
hr
sem
∗0.94=1955.2
hr
semestre
aproximando
=1955 hr/semestre

A partir de aquí se calcula el estándar de piezas que se fabrican en una hora:
??????��������� �������� ��� �������=
1 �����
40 ���
∗60
���
ℎ���
=1.5
������
ℎ���∗�������
∗0.96=1.44
������
ℎ���∗�������


Seguidamente se calcula la producción real en ese periodo, enfocándose en los resultados
anteriores, donde se obtiene lo siguiente:
??????��������� ���� �� �� �������=1955
ℎ�
��������
∗1.44
������
ℎ���∗�������
=2815.2
������
��������∗�������

12. Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”
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�° �??????�????????????????????????�????????????�=
Demanda estimada en un periodo
Produccion real en un periodo
=
30000 Piezas/Semestre
2815.2
??????�����
��������∗�������
=10.65 ≈11 Maquinarias

2. La empresa de pizzas “el profesor odioso” desea abrir una sucursal en AltaVista, dicha empresa
produce pizzas grandes. Actualmente se han realizado estudios de demanda que pronostican
que la venta de pizzas se ubicara en “4000 pizzas al mes”, se desea determinar cuántos hornos
para pizzas grandes se necesitan para satisfacer esta “demanda mensual” si se sabe que cada
pizza debe estar en el horno “10 minutos”, se considera con una rata de defectuosos del 3%, la
eficiencia de los trabajadores es de un 92%, además en cada horno se pueden colocar 2 pizzas
grandes y a la vez además se necesita un tiempo de preparación de 10 minutos al inicio de la
jornada. Si la nueva empresa laborara 12 horas diarias de lunes a viernes ¿cuántos hornos para
pizzas se requerirán?
Solución
Jornada de trabajo=
12 Hr
Dia
− (10 ���∗
1 ��
60 ���
)
������ ����� �� �������=11.83
�����
���
∗5
����
������
∗4
�������
���
=236.6
�����
���

??????��������� �������� ��� �������=
2 �����
10 ���
∗60
���
ℎ���
=
12 ������
ℎ���∗�����
∗0.92
=11.04
??????�����
����∗�����

??????��������� ���� �� �� �������=11.04
??????�����
����∗�����
∗236.6
�����
���
=2612.064
??????�����
���∗�����

�° �??????�????????????????????????�????????????�=
Demanda estimada en un periodo
Produccion real en un periodo
=
4000
Pizzas
mes
2612.064
??????�����
���∗�����
=1.53 Aproximando=2 Hornos