Guia ets circuitos de ca y cd 2012

Guía de Circuitos de CA y CD ETS 2012

1. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
1

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LOPEZ MATEOS”
COL. LINDAVISTA MÉXICO 07738, D.F.

ACADEMIA DE CIRCUITOS

“CIRCUITOS DE CA Y CD” 2011-01-12

TEMAS:
I Reducción de Resistencias, Divisor de Voltaje y Corriente
II Leyes de Kirchhoff CD Y CA
III Método de Mallas
IV Método de Nodos

I Reducción de Resistencias, Divisor de Voltaje y Corriente

1.- En el siguiente dibujo de circuito
a) Utilice reducción de resistencias para determinar
b) eqR Utilice divisor de corriente para calcular i1
c) Utilice divisor de voltaje para calcular VR 9Ω
d) Utilice divisor de corriente para calcular i3  50
A 2  75
1i  9
 70  30
2V
3i

Resultado: a) 15 Ω b) i1=0.6 [A] c) 9][V d) i3=0.7 [A]


2.- En el circuito mostrado en el dibujo obtener lo siguiente:
a) ¿Qué voltaje presenta la fuente Vs considerando que i0 = 1 A?
b) ¿Cuál es el valor de Vs cuando i0 = 0.4 A?
c) Si Vs = 100 V ¿Cuál es el valor de i0?
sV  16
 5
 10  20
0i
 30 20


Resultado: a) Vs =300][V b) Vs=120][V c) is=0.333A

2. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
2
3.- En el circuito mostrado en el esquema siguiente:
a) Encontrar el valor de eqR si R = 14 Ω
b) Encontrar el valor de R cuando eqR =14 Ω  5
R
 18
 5.4
 5.1 1
 2  5
 25  10
 40
q.Re
 10

Resultado: a) 15.078 Ω b) 11.15 Ω


4.- Determine la conductancia equivalente de cada circuito.

m100
Geq.

m4
m50

m20

m5

m300

m10



Resultado: 
eqG 12.846m Geq.


1
1
5



4
8
9
6


3
7

2


Resultado: 
eqG 4.315


5.- Usando reducción de resistencias y divisor de voltaje o de corriente calcular Ix
mA 12k 4
k 2
k 3 k 5
xi


Resultado: Ix =2.25 mA

3. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
3
6.- Aplicando el principio de divisor de voltaje determinar las caídas en los elementos Z2 y Z6 3
2
Z
0
5
1
Z
0
jZ2
3
0
jZ5
5
0
 jZ 23
4
jZ2
6
0VE
º
0 10


Resultado: iV
Z
83.0138.6
2
 ][V iV
Z
66.055.0
6
 ][V


7.- Calcular el voltaje Vab por divisor de voltaje abV
a
b
Ω1
Ω1
V12
Ω6
Ω3
Ω2


Resultado: 66.2
ab
V ][V



II LEYES DE KIRCHHOFF EN CIRCUITOS DE C.C

1. Calcular la corriente en el resistor de 12K con leyes de Kirchhoff.
V6 K12 K6 mA4 K3    I II III 1I  2I 3I o

Resultado: 1.66667mA

4. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
4
2.- Calcular la corriente en el resistor de 2K K10 K6 mA2 K2   I II III 1I  2I 3I V10 0

Resultado: 2.5mA



II.2 LEYES DE KIRCHHOFF EN CIRCUITOS DE C.A


1.- Calcular corriente y voltaje en el inductor de 2H.

El coeficiente de acoplamiento es K=0.7, Observe que si se asigna el sentido convencional a las
bobinas las direcciones de los flujos magnéticos son opuestas, por tanto la inducción mutua
negativa.




2.- Calcular el voltaje en las terminales de la bobina de 1H en el sentido asignado;
utilizando LEYES DE KIRCHHOFF.

  H9.0 H3.0 H1 mF10 () 12 2 10 vt Sen t V

Resultado:

5. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
5
3.- Obtener el voltaje en las terminales de la fuente de Corriente ?
fCV utilizando LEYES
DE KIRCHHOFF, agrupando los elementos en serie y/o paralelo.
  H9.0 H3.0 H1 mF10 AtSenti 1022)(
Resultado: jVv
fc 666.86


4. Calcular el voltaje en las terminales del inductor de 1H
  mF5 1.0 H2 H1 H5.0  VtSentV 102100)(


Resultado: Vjv
H
º62.1227.6533.554.35
1



5.- Calcular el voltaje en las terminales de la fuente de corriente. A

01 j10 12 j8 V020   j6 j9 j8 j2 10

Resultado: VoltsjV
fC 4.27414.301427 

6. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
6
6- Calcular el voltaje en cada bobina, HLHL 5.11
21 
el factor de acoplamiento K=0.7






III. METODO DE MALLAS

1. Utilizando el método de mallas, calcule lo que se pide para cada red eléctrica:

1.- Calcular Vab. tASeni
fc
1002005.0 mH80 8 mH120   dF
2
104 5 4 mH20 10 mH20 dF
2
106 dF
3
10 6 mH70 a b


Resultado:  iV
ab
0078.0053.0 05357.0  63.171 ][V


2.- Calcular el Voltaje indicado en el resistor de 15  .   15 20 j20 j10 j5 VVfv º0120 ?
xV


Resultado: 

1097.3767.638.37
15
iV 1038 ][V

7. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
7

3.- Determinar el Voltaje en la fuente de corriente. Ai
fc º020 j6 5 j5   j2 3 j j 4 j4 j3 Vv
fv º010

Resultado:  4.4921448.16226.139 iV
fc ][V


4.- Determinar el voltaje que proporciona la fuente de corriente.
Ai
fc º02 j3 2 j4   3 3 j j 1 j3 Vv
fv º05 1 j


Resultado:  43.378.16213.10344.13 iV
fc ][V


5.- Determinar la caída de voltaje entre las terminales VX-Y.
mH 4 3
()vt
 6
mH 6
3
4 10 darafsx
 4
3
3 10 darafsx 1
mH 3
3
() 25 2 10 vt sen tV
 2
mH 5
3
10 darafs
 5
X
Y
3
5 10 darafsx
 3
K=0.7
K=0.5
mH 2


Resultado:  69.359584.302.0584.3 iV
xy ][V

8. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
8

6.- Determinar el voltaje de la fuente de corriente  5 j 8
j 5
A 02
º

 2
j2
V
º
0 3
j6
 3
j 3
j 3
 4
j 2


Resultado:  5148.2184.1633.13 iV
fc ][V

7.- Calcúlese la i(t) indicada.  3
Vtsen )25-(2 120
º
F
8
1
 6
H2
H5.1
H5
)(ti

Resultado: 

76937.1647.1694.3
3
ii [A]



8.- Calcular Vab.  10 mH 8
Asen 10 22
3
400F
mH6
 5
 3
mH2 mH2
mH5
mH1
a
b

Resultado:  17.4812.656.408.4 iV
ab ][V

9. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
9
9. En el siguiente problema, calcular las caídas de voltaje en las bobinas (1) de1
10Zj y
en la (2) de 2
4Zj ; Empleando el método de mallas.
Obsérvese que por encontrarse en paralelo dichas bobinas deben tener mismo voltaje.
  j2 j6 j5.0  j10  j4 j j4 A01 1J 2J )1( )2( )3( )4(

Resultado: 1 10 11 1 12 2 1 2
10 ( ) ( ) 10 (0.25) (0.75) 3.25 [ ]
Lj
V V Z I Z I j J j J j j j V       
2 4 21 1 22 2 1 2
( ) 4 ( ) (0.25) 4 (0.75) 3.25 [ ]
Lj
V V Z I Z I j J j J j j j V       



10.- Determinar la corriente en la fuente de voltaje y la diferencia de potencial entre las
terminales a,b ?
fV
I ?
ab
V  2J 1J    fd
15
1 Hy1 3 Hy2 Hy
3
5 Hy
3
1 2 Fd
18
1 Fd
12
1 Hy2 Hy
3
2 VtSen 3220 4 seg
rad
3  a  b

Resultado: 21
2.15 1.23 2.48 29.8 2.48 330.2º[ ], (2 6 ) 0
fV ab
I J j A V J j          



11. Calcular el voltaje en los puntos a, b el voltaje de la fuente VoltstSentV 210)(
H1 H2   H5.0 1 Fd
4
1 H5.0  )(tV a b   H3 H5.0

Resultado: VjV
ab 195.2237.12

10. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
10
12.- Determinar la diferencia de potencial entre las terminales a, b.   10 mH14 mH2 mH10 20 F250 F200 mH5 ][9010210)(
3
VtSentv  a b )(tv abv

Resultado:  5.11928.56.46.2 iiv
ab [V]



CUARTA PARTE: METODO DE NODOS

Utilizando el método de nodos, calcule lo que se pide para cada red eléctrica:

1.- Calcular el voltaje en el capacitor.

Resultado: 89.3371653.1439.008.1  iV
c ][V


2.- Calcular la corriente en G = 10
mH 150
6 F2

tsen 003.0
5

4

10

mH 200
mH 60
0
mH 200
0
GI?=

Resultado: 44
10
2.227 10 2.269 10 0.3179 134.46I X X i mA

     



8
1


i10
1


A 10 12
º
 
A 40 8
º
 
12
1

i14
1

11. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
11
3.- Calcular la corriente que proporciona la fuente de voltaje.
mH 66
9
() 6 2 3 vt sen tV

F
3
8
()vt
mH 200mH 133
6

F
3
6
9


Resultado: 54 30 62 29
fv
Ii     [A]


4.- Calcular la corriente del inductor. 2 j 6

A 05
º
 3

j 3
1

A 02
º

j 5
?
LI



Resultado: 0.1978 1.0497 1.068 259.33
L
Ii      [A]


5.- Calcular la caída de voltaje en la fuente de corriente.
3 j 6

AI
fc
010
º

2

j 3
1

j 4
j 2
j5

Resultado:  135844.1304.1304.1 iV
fc ][V

12. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
12
6.- Determinar U3. V60
 25 A5  20
A4
3
U
 40
V100

Resultado: 869.60
40
V ][V


7.-Calcular ab
V A 4030
º

A 05.22
º

 1 j
 5.0
V 1536
º

a
b

Resultado:  258.10
ab
V ][V


8.- Calcular Vp. A 5
 20
 10  100 A10
 5 25
A 20  50
A4
p
V


Resultado: 639.171
50


V ][V

13. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
13
9.- Calcular: a)V3 y b)La potencia suministrada por la fuente de 5 A  25  40A 5
A 4
 20
V 60
V100
3V


Resultado: a) 3
147.826V ][V b) WP 13.239



10.- En el circuito mostrado en el diagrama siguiente, calcular corriente y voltaje de la
bobina uno de 3mH en el sentido propuesto.
fvV 3  mF80 VtSenVfv 10028 mH1 mH3 mH4 mH1   )2( )1(

Resultado: 1 11 1 12 2
I Y V Y V jAjj 884.8)444.4)(91.0()5556.3)(636.3( 



11.- Calcular la corriente en la fuente de voltaje, empleando nodos.
   mF1 05.0  1
500H
 1
2
300LH

 1
200

H 1
50

H 1
60

H 1
100

H  1.0 VtSentV
3
10220)( (1) )2( )3(

Resultado: 3.916 13.19
fv
I j A

14. RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD.
14
12.- Calcular la caída de voltaje en las fuentes de corriente ?
fC
V A04     j3 j6 j2 2  j6 j4 5  A 06 j5 j3  I  II j 1
0        

Resultado: ][9.57636.0 539.0337.0
][7455.0 528.0151.0
26
14
VVjUV
VVjUV
fC
fC





13.- Calcular la corriente en el Capacitor 5
?
j
I

    I  II   3 j4 j5 j3 j2 j4 A05 A03 j j2 j5 4 Xi       

Resultado: ( 5 ) 1
(5 ) 0.6 4.2
C j c c
I V Y U j j A

   


14.- Calcular la corriente en la conductancia de 2 mhos. A 3
4
3


A 8
1

2

A 25
5



Resultado: Ai
x
2