Hidrodinamica

1. HIDRODIMÁMICA Integrantes Sara María Velasco Gómez ANDRES FELIPE JIMENEZ VILLOTA Curso 11-2 Física Luis Carlos Ruiz Benavides 2013

2. HIDRODINÁMICA Es una parte de la Hidráulica que estudia el comportamiento de los fluidos en movimiento. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido. Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes : Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases. Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad (es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. ), ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento .

3. CAUDAL El caudal es el volumen de un líquido que fluye por un determinado tiempo (segundos). Representado con la letra Q CAUDAL Mirando el dibujito, el líquido al moverse dentro del caño recorre una cierta distancia d. El caudal es el volumen que circula dividido el tiempo que pasa Entonces al volumen que circula lo puedo poner como : Volumen = Sección del tubo x distancia.

4. Una canilla llena un balde de agua de 10 litros en 2 minutos. Caudal que sale. a ) Calcular el caudal que sale por la canilla. b ) Sabiendo que la seccion de la canila es de 1 , calcular con qué velocidad esta saliendo el agua.   a) b) Para calcular la velocidad con que sale el agua planteo que el caudal es la velocidad por la sección. La superficie de la canilla es 1 . Entonces :   Velocidad del agua a la salida.

5. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Esta basada en el principio de conservación de la masas, por eso se dice el volumen que ocupe no cambia. Área 1 Área 2 Velocidad en   Velocidad en   Se basa en que el caudal es constante a lo largo del tubo, por ende: La velocidad de un líquido será mayor mientras más pequeña sea el área o la sección del conducto por el que circula un fluido; y su velocidad será menor mientras más grande sea el área o la sección del conducto por el que circula un fluido.

6. Ejemplo: Una tubería de 180 mm de diámetro transporta agua con una velocidad de 15 La tubería se ramifica en una de menor tamaño, de diámetro 120 mm ¿Cuál será la velocidad de la tubería de 120 mm de diámetro?. Datos: R/ La velocidad de la tubería de 120mm de diámetro es 22,5 m/s.

7. Ejemplo: El agua fluye a través de un diámetro de 6 m con una velocidad de 2m/seg. Calcular el radio que tiene el tubo en la otra parte si el agua circula con una velocidad de 12 m/seg. De acuerdo con la ecuación de continuidad: R/ El radio del tubo en la parte por la cual el agua fluye a 12 m/seg es de 1,2cm. Datos:

8. Teorema de Bernouilli El teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de su trayectoria. Ley de conservación de la energía en un fluido en movimiento Un fluido en movimiento tiene 3 formas de energía que son: Energía Cinética: debido a la velocidad del fluido. Energía potencial gravitacional: debido a la altitud del fluido d Energía potencial de la presión: debido a la presión que esta sometido el fluido.   = Presión del liquido a la entrada. = Presión del liquido a la salida. = velocidad del liquido a la entrada. = velocidad del liquido a la salida . = altura del liquido a la entrada. = altura del liquido a la salida .         = densidad = gravedad      

9. Esta ecuación así como está vale en todos los casos y se puede usar siempre. Sirve si el tubo es vertical o es horizontal. El líquido puede estar subiendo o bajando. En este dibujo el líquido sube. El líquido también puede estar bajando. En ese caso cambian la entrada y la salida. ECUACION DE BERNOULLI PARA TUBOS HORIZONTALES Si el tubo está horizontal la ecuación se reduce un poco. Concretamente , los términos de la ecuación que tenían h se simplifican. Esto pasa porque al ser el tubo horizontal, la altura en la entrada es igual a la altura en la salida. Entonces , para tubos horizontales la ecuación queda así : = Presión del liquido a la entrada. = Presión del liquido a la salida. = velocidad del liquido a la entrada. = velocidad del liquido a la salida . = densidad = gravedad  

10. ANALISIS DE LA ECUACION DE CONTINUIDAD Teorema de Bernouilli En hidrodinámica tenemos dos ecuaciones que se usan para resolver los problemas. Estas ecuaciones son las de continuidad y la de Bernoulli. ECUACION DE CONTINUIDAD TEOREMA DE BERNOILLI De las ecuaciones de continuidad y Bernoulli sacamos varias ideas importantes. PRIMER CONCEPTO: A MAYOR AREA, MENOR VELOCIDAD De la ecuación de continuidad se hace una deducción importante, si el valor del caudal siempre se tiene que mantener constante, entonces donde el tubo sea más angosto LA VELOCIDAD SERÁ MAYOR.

11. CONCEPTO DOS: A MAYOR VELOCIDAD, MENOR PRESIÓN Algo importante que se puede deducir de la ecuación de Bernoulli es que en el lugar donde la velocidad del líquido es mayor , la presión será menor. Aclaración importante: Esto pasa solo si el tubo es horizontal. Fijémonos que la ecuación tiene 2 términos del lado izquierdo y 2 términos del lado derecho . En realidad el término vale lo mismo que el término Entonces, supongamos que estamos regando con una manguera y apretamos la punta . El diámetro de la manguera se redujo y ahora el agua sale con mayor velocidad . Lo que hago es aumentar la velocidad de salida por los tanto la Presión de salida tendrá que disminuir pero el término tiene que seguir valiendo lo mismo que antes . Entonces la Presión tiene que hacerse más chica para que se siga cumpliendo la igualdad. Es decir que si la velocidad a la salida aumenta , la presión a la salida va a disminuir . Este concepto de que " a mayor velocidad, menor presión " es bastante anti-intuitivo. Lo que termina pasando es al revés de lo que uno diría que tiene que pasar. Lo razonable sería decir que " a mayor velocidad, mayor presión ". Pero no es así. Lo que ocurre en la realidad es lo contrario.

12. Relación Entre la Presión y la Velocidad de un Fluido Al analizar la ecuación de continuidad, se vio que la velocidad aumenta en la parte más estrecha de la tubería. Por tanto, v 2 > v 1 . Haciendo h 1 = h 2 en la ecuación de Bernoulli, se obtiene: Como la velocidad en dos es mayor, al numero contaste se le resta un número mayor en P2 que en la P1, por lo tanto

13. CONCEPTO TRES: A MAYOR AREA, MAYOR PRESION Por un lado tenemos que a menor sección, mayor velocidad (Continuidad). Por otro lado te dije que a mayor velocidad, menor presión (Bernoulli en tubos horizontales) . Uniendo estas 2 ideas en una sola, podemos decir que a menor área, menor presión. O lo que es lo mismo, a mayor sección, mayor presión . Esta conclusión significa que donde mayor sea el diámetro del tubo, mayor va a ser la presión en el líquido que circula . (Esto sólo vale para tubos horizontales ). Si pensamos un poco nos daremos cuenta que esta conclusión también es bastante anti-intuitiva . Pero bueno , así son las cosas. (Bienvenidos a la hidrodinámica ).

14. Esquema para resumir las 3 frases célebres de la hidrodinámica : Esquema

15. Tensión superficial

16. Una molécula en contacto con su vecina está en un estado menor de energía que si no estuviera en contacto con dicha vecina. Las moléculas interiores tienen todas las moléculas vecinas que podrían tener, pero las partículas del contorno tienen menos partículas vecinas que las interiores y por eso tienen un estado más alto de energía. Para el líquido, el disminuir su estado energético es minimizar el número de partículas en su superficie. Se define como el trabajo que debe realizare para llevar un número de moléculas desde el interior del liquido hasta la superficie para crear una especie de película fina elástica en la superficie.  Una vez apoyados en la superficie, ésta se hundirá un poco, pero las moléculas que se encuentran en la parte superior estirarán de las que se encuentran por debajo del objeto flotante y mantendrán la tensión. 

17. La tensión superficial mediante la letra griega gamma Que es la cantidad de trabajo necesario para llevar una molécula a la superficie. Se puede interpretar con una fuerza por unidad de longitud o por lo que es igual: Unidades de Medida: