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Descripción matemática

1. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 7 MAPAS CONCEPTUALESUNIDAD 1
Números enteros
se forman por
presentan Opuestos
que son
Dos números enteros que
están a la misma
distancia del cero y tienen
diferente signo.
se les determina Valor absoluto
que se simboliza como
fiafi y es la distancia que
existe entre a y 0.
establecen
Relaciones
que pueden ser
como
se expresan mediante
Desigualdades e
inecuaciones.
Adición
de la siguiente
forma
• Si son del mismo
signo: se suman los
valores absolutos y se
pone el mismo signo.
• Si son de diferente
signo: se restan los
valores absolutos y se
pone el signo del que
tiene mayor valor
absoluto.
Sustracción
que se defi ne
como
División se defi ne
como
a b c, si y sólo si
a b c
que se defi ne
como
Multiplicación
En a b c, a y b
son factores y c es
el producto
• Si a y b son de igual
signo, el producto
es positivo
• Si a y b son de
diferente signo,
el producto es
negativo
Potenciación
su operación
inversa es
Radicación
De orden
De equivalencia
se expresan
mediante
como
Igualdades
y ecuaciones.
• a b, si a está a
la izquierda de b.
a b, si a y b están
ubicadas en el mismo
lugar.
• a b, si a está
a la derecha de b.
Si a, b fi fi, entonces,
a b a (b)
fi fi


fi0 fi

MAPA CONCEPTUAL
Operaciones
como

2. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 7 MAPAS CONCEPTUALESUNIDAD 2
Números racionales
se defi nen como y se forman por
se pueden expresar como
Números decimales
mediante
La división del numerador entre el denominador
en ellos se establecen
fifi
fi
a
b
/ a,bfi,b 0

fi fi fi

fi
0 fi fi

Relaciones
que pueden ser
De ordenDe equivalencia se defi ne
se defi ne
se expresa mediante
se expresa mediante
Desigualdades
e inecuaciones
Igualdades
y ecuaciones
Operaciones
como
Adición
que se efectúa
Sustracción que se efectúa
Multiplicación que se efectúa
División
que se efectúa
Potenciación que se efectúa
su operación inversa es
Radicación
y se defi ne como

a
b

c
d
si y sólo si
a d b c

a
b
fi
c
d
si y sólo si
a d fi b c

a
b

c
d
fi
a d b c

b
d

a
b

c
d
fi
a d b c

b
d

a
b

c
d
fi
a c

b
d

a
b

n
fi

a
n
b
n


a
b

c
d
fi
a
b

c
d

a
b
fi
c
d
si y sólo si
n
MAPA CONCEPTUAL

c
d

n
fi

a
b

3. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 7 MAPAS CONCEPTUALESUNIDAD 3
Se defi ne como
su igualdad defi ne una
Proporción
se simboliza
su propiedad fundamental es
otras propiedades son
se aplica en
que se defi nen como
que se defi nen como
en consecuencia
en consecuencia
El cociente indicado entre dos
cantidades
Magnitudes directamente proporcionales Magnitudes inversamente proporcionales
Si x es la medida de una magnitud A y y es la medida de
una magnitud B, A es directamente proporcional a B si

Si x es la medida de una magnitud A y y es la medida
de una magnitud B, A y B son inversamente
proporcionales si x fi y k, donde k es la constante
de proporcionalidad .
Si m y n son medidas de una magnitud A; p y q son
medidas de una magnitud B, A y B son directamente
Si m y n son medidas de una magnitud A; p y q son
medidas de una magnitud B, A y B son inversamente
a
b
o a : b
Razón
a
b

c
d
si y sólo si a fi d b fi c
Si , entonces,Si , entonces,Si , entonces, Si , entonces, Si , entonces,
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
c
d
c
d
c
d
c
d
c
d
ac
bd
ab
a
ab
ab
ab
b
y
a
b
a
c
c
d
c
a
b
d
d
b
cb
c
cd
cd
cd
d
k, donde k es la constante de proporcionalidad.
proporcionales, entonces: . proporcionales, entonces .
y
x
m
n
m
n
p
q
p
q
MAPA CONCEPTUAL

4. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 7 MAPAS CONCEPTUALESUNIDAD 4
MAPA CONCEPTUAL
Las expresiones algebraicas
son están formados
por
cuyos
elementos son
se pueden operar
mediante
se clasifi can en
Términos
Combinaciones
de números, letras
signos por medio
de una o varias
operaciones.
Monomios
Binomios
Trinomios
Polinomios
Adición
Sustracción
Multiplicación
Signo
Coefi ciente
Parte literal

5. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 7 MAPAS CONCEPTUALESUNIDAD 5
Números de lados
Círculo
CóncavoTriángulo
Irregulares
Medida de sus lados y ángulos interiores
Polígono
ConvexoCuadrilátero
Regulares
Ninguno de sus ángulos
interiores mide más de 180 fi.
Un polígono de
cuatro lados.
Todos sus lados y ángulos
tienen la misma medida.
Paralelogramo
La medida de
sus lados
La medida de
sus ángulos
Trapecio
Isósceles Rectángulo
Equilátero Acutángulo Trapezoide
Escaleno Obtusángulo
donde n es
el número de lados.
(n 2) 180fi
Uno de sus ángulos interiores
mide más de 180fi.
Un polinomio de
tres lados.
La medida de sus lados y
ángulos no es igual.
Porción del plano limitada por
una línea poligonal cerrada
Porción del plano limitada
por una circunferencia
Su forma
Figuras planas
algunas son
se defi ne como
se clasifi ca según
en
cuandoque se defi ne como
cuando
se clasifi ca en se clasifi ca según su número de diagonales es
y la suma de los ángulos
interiores es
cuandoqué se defi ne como
cuando
en
se defi ne como
en
n · (n 3)
2
MAPAS CONCEPTUALES

6. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 7 MAPAS CONCEPTUALESUNIDAD 5
MAPAS CONCEPTUALES
Convexos
Esfera
Pirámides
Tienen un polígono
de base y sus
caras laterales son
triángulos con
un vértice común.
Tienen dos bases
que son caras
poligonales
congruentes y caras
laterales que son
paralelogramos.
Irregulares
Porciones de espacio limitadas por polígonos Sólidos limitados por alguna cara curva
Sus caras son polígonos congruentes y
todos sus vértices son del mismo orden.
Sus caras no son congruentes o no todos
sus vértices tienen el mismo orden.
• Tetraedro
• Cubo
Cóncavos
Alguna de sus caras es
un polígono cóncavo.
Todas sus caras son
polígonos convexos.
Cilindro Cono
Prismas
Regulares
Es un cuerpo limitado
por una cara
curva y dos caras
planas circulares.
Es un cuerpo redondo
limitado por una
cara curva y dos caras
planas circulares.
Es un cuerpo redondo
limitado por una sola
superfi cie curva.
Porciones de espacio limitadas por
polígonos o caras curvas
Cuerpos geométricos
son
se clasifi can en
Cuerpos redondosPoliedros
que se defi nen como que se defi ne como
cuando
cuando cuando
cuando
y son
pueden ser
cuando
cuandocuando
cuando cuando
por ejemplo
algunos son
pueden ser
• Octaedro
• Dodecaedro
• Icosaedro

7. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 7 MAPAS CONCEPTUALESUNIDAD 6
MAPAS CONCEPTUALES
Sistema de medidas cuya unidad patrón es el
metro y las unidades aumentan de 10 en 10
Área VolumenLongitud
Número que
indica el largo
de un objeto
Metro: m
Kilómetro: km
Hectómetro: hm
Decámetro: dam
Pulgada 2,54 cm
Pie 30,48 cm
Vara 80 cm
Hectárea: ha √ 100 a; Área: a
Centiárea: ca √1 m
2
Fanegada √ 6.400 m
2
Número que indica la
medida de una
superfi cie
La medida del
espacio que
ocupa un cuerpo
Sistema métrico decimal
se defi ne como
se aplica en la medición de
se defi ne como
cuyas unidades básicas son
otras unidades usadas son
otras unidades usadas son
se defi ne como se defi ne como
cuyas unidades básicas son cuyas unidades básicas son
Decímetro: dm
Centímetro: cm
Milímetro: mm
Yarda 91,44 cm
Milla 1.600 m
Milla náutica 1.852 m
km
2
hm
2
dam
2
m
2
dm
2
cm
2
mm
2
km
3
hm
3
dam
3
m
3
dm
3
cm
3
mm
3

8. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 7 MAPAS CONCEPTUALES
C √ 2r, donde C es
la longitud de
la circunferencia
y r es el radio
La suma de las
medidas de sus
lados
CírculosPolígonos
Teorema de
Pitágoras
En todo triángulo rectángulo de
catetos a y b e hipotenusa c, se
verifi ca que: a
2
b
2
√ c
2
La longitud del contorno
de la fi gura
Perímetro
se defi ne como
mediante la
expresión
mediante
que se enuncia
y la aplicación de
se puede hallar en
Magnitudes
pueden ser
se puede hallar en
Polígonos
regulares
CuadriláterosCírculo Triángulos
A √
A √
A √
A √
Rectángulo:
A √ base altura
A r
2
Cuadrado:
A √ lado lado
Paralelogramo
general
o romboide:
A √ base altura
Trapecio:
Rombo:
Trapezoide
simétrico:
La medida de la superfi cie
de una fi gura
Área
se defi ne como
mediante mediante
mediante
mediante
base altura
2
B b h
2
D d
2
p a
2
D d
2
A √
PoliedrosCuerpos redondos
Cubo:
V √ l
3
Cilindro:
V √ A
b
h
Pirámide:
Cono:
Prisma:
V √ A
b
hEsfera:
Octaedro regular
Paralelepípedo:
V √ l a h
Tronco de la pirámide:
Tetraedro regular:
La medida del espacio que
ocupa un cuerpo
Volumen
se defi ne como
se puede hallar en
mediantemediante
13
V √ A
b
h
l
3
√2
l
2
V √
l
3
√2
3
V √
1
3
√ A
B
A
b
)
V √ h(A
B
A
b

1
3
V r
2

h
4 3
V r
3
MAPAS CONCEPTUALES
UNIDAD 6

9. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 7 MAPAS CONCEPTUALESUNIDAD 7
La estadística
Aquellas variables que
estudian gustos, cualidades,
opiniones o preferencias
Aquellas variables cuyos
datos brindan información en
una escala numérica
La ciencia encargada de diseñar,
recolectar y analizar información
para encontrar las principales
características de un grupo de
individuos
es
una dos
que son que son
se puede
mediante mediante
mediante mediante
se pueden
se trabaja en
Tabla de frecuencias
Diagramas de barras
y diagramas circulares
Diagrama de tallo
y hojas
Medidas de
tendencia central
Medidas
de posición
Histogramas y
polígonos de
frecuencias
Tabla de frecuencias
Tablas de contingencia
de frecuencias relativas
Tabla de contingencia
Moda
Moda
Variable cualitativa Variables cuantitativas
Variables cuantitativasVariables cualitativas
Datos no
agrupados
Datos
agrupados
Caracterizar Caracterizar
MAPA CONCEPTUAL