Impedancias de secuencia en sistemas eléctricos de potencia

Descripción redes de secuencia en los sistemas eléctricos de potencia de los distintos componentes que componen un SEP.

1. Impedancias y Redes de Secuencia Universidad Nacional de Mar del Plata Departamento de Ingeniería Eléctrica   Área Electrotecnia Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 1

2. Introducción . Impedancias y redes de secuencia . Redes de secuencia de generadores sin carga . Impedancias de secuencia para diversos elementos de un circuito eléctrico . Determinación de las impedancias de secuencia para los distintos elementos de un sistema de potencia . Circuitos de secuencia cero de transformadores Temas por desarrollar Archivo en sitio web: http://campus.fi.mdp.edu.ar/ Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 2

3. Introducción Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 3

4. El cálculo de circuitos simétricos y equilibrados trifásicos , en régimen permanente, no ofrece más dificultades que la aplicación de las fórmulas y teoremas deducidos para teoría de circuitos. Como son circuitos equilibrados , bastará con buscar para una única fase (normalmente la fase R ) todas las magnitudes eléctricas, siendo válidos los resultados obtenidos para el resto de las fases, ya que estas magnitudes presentarán idénticos valores en módulo, resultando sus ángulos desfasados 120º o 240º (fase T y S, respectivamente). Para sistemas desequilibrados , el cálculo se complica al no coincidir las cargas de las tres fases, siendo necesario determinar todos los parámetros eléctricos para cada una de las fases del sistema. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 4 En sistemas trifásicos, representaría multiplicar por tres los cálculos habituales realizados para una sola fase), lo que conlleva resoluciones largas y laboriosas.

5. Mediante el método de las componentes simétricas , es posible obtener la respuesta de cada elemento del sistema en una única fase y aplicar los resultados obtenidos al resto de las fases del circuito. Existen tres circuitos equivalentes para cada elemento de un sistema trifásico, uno para cada secuencia. El método de CS permite resolver sistemas asimétricos y desequilibrados, de la misma forma que resolveríamos los sistemas equilibrados Las redes de secuencia son los circuitos de cada componente individual para cada secuencia determinada, interconectados según la red en estudio. Al resolver las redes de secuencia para las condiciones de falla , se obtienen la “ corriente inicial simétrica de cortocircuito” y las componentes de voltaje , que pueden combinarse para simular, en todo el sistema, los efectos que producirían las corrientes de falla desequilibradas originales. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 5

6. Cada uno de estos circuitos pueden contener: Se supone que cada elemento individual es lineal, trifásico y simétrico , cuando se conecta en las configuraciones estrella o triángulo (Y o  ). Los distintos elementos se representan mediante circuitos monofásicos equivalentes para cada secuencia, es decir tendremos circuitos de secuencia homopolar, de secuencia directa y de secuencia inversa. las impedancias de carga los transformadores las líneas de transmisión las máquinas síncronas y asíncronas Existen varios circuitos de secuencia individuales: Circuitos de secuencia de una línea de transmisión simétrica. Circuitos de secuencia de la máquina síncrona. Circuitos de secuencia de los transformadores estrella-triángulo (Y-  ) Las Impedancias serie asimétricas. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 6

7. Impedancias y Redes de secuencia Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 7

8. La caída de tensión que se origina en una parte cualquiera de un circuito eléctrico por la corriente de una secuencia determinada depende exclusivamente de la impedancia de esa parte del circuito y de la corriente de dicha secuencia. La impedancia de una sección cualquiera de una red equilibrada frente a la corriente de una secuencia puede ser distinta a la impedancia que representará la misma sección de red frente a la corriente de otra secuencia. La impedancia de un circuito cuando por él circulan solamente corrientes de secuencia directa se llama impedancia a la corriente de secuencia directa. Similarmente, si sólo existen corrientes de secuencia inversa , la impedancia se denomina impedancia a la corriente de secuencia inversa. Cuando existen únicamente corrientes de secuencia homopolar, la impedancia se denomina impedancia a la corriente de secuencia homopolar. Estas designaciones de las impedancias de un circuito a las corrientes de las distintas secuencias pueden abreviarse denominándose simplemente: impedancia de secuencia directa, impedancia de secuencia inversa e impedancia de secuencia homopolar. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 8

9. El análisis de fallas asimétricas en sistemas simétricos consiste en la determinación de las componentes simétricas de las corrientes desequilibradas que por ellos circulan. El circuito equivalente monofásico formado exclusivamente por las impedancias a la corriente de una secuencia determinada se denomina “ red de secuencia” para esa secuencia en particular, incluyendo las fuentes generadoras de energía que afectan a esta secuencia. Como las componentes simétricas de las corrientes de la secuencia de una fase dan lugar a caídas de tensión solamente de la misma secuencia y son independientes de las corrientes de otras secuencias, en un sistema equilibrado , las corrientes de cualquier secuencia pueden considerarse como circulando por una red independiente formada sólo por las impedancias a la corriente de tal secuencia. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 9

10. Para calcular el efecto de una falla por el método de las componentes simétricas , es esencial en primer lugar determinar las impedancias de secuencia, combinándolas posteriormente hasta formar las redes de secuencia. Las redes de secuencia que transportan las corrientes (Ia 1 , Ia 2 e Ia ) se interconexionan para representar diversas condiciones de fallos desequilibrados. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 10

11. Redes de secuencia directa e inversa Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 11

12. El objeto de obtener los valores de las impedancias de secuencia de un sistema de energía es permitir la construcción de las redes de secuencia de todo el sistema . El paso de una red de secuencia directa a otra de secuencia inversa es muy sencillo. Como las impedancias de secuencia directa e inversa son las mismas en un sistema simétrico estático , la conversión de una red de secuencia directa a una red de secuencia inversa se lleva a cabo cambiando solamente las impedancias que representan maquinarias giratorias y omitiendo las f.e.m.s de las mismas. Los generadores síncronos trifásicos tienen tensiones internas solamente de secuencia directa , ya que están proyectados para generar tensiones equilibradas en esta secuencia. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 12

13. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 13

14. Las fuerzas electromotrices se suprimen bajo la hipótesis de que las tensiones generadas son equilibradas. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 14 Dado que todos los puntos neutros de un sistema trifásico simétrico están al mismo potencial cuando por el sistema circulan corrientes trifásicas equilibradas, todos los puntos neutros deben estar al mismo potencial para las corrientes de secuencia directa e inversa. El neutro de un sistema trifásico simétrico es el potencial de referencia lógico para especificar las caídas de tensión de las secuencias directa e inversa, siendo la barra de referencia de las redes de secuencia directa e inversa . La impedancia conectada entre el neutro de una máquina y tierra no es una parte de la red de secuencia directa ni de la red de secuencia inversa , porque ni la corriente de secuencia directa, ni la corriente de secuencia inversa podrán circular por una impedancia así conectada.

15. Redes de secuencia cero Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 15

16. Un sistema trifásico funciona como un sistema monofásico por lo que se refiere a las corrientes de secuencia homopolar, de forma que éstas tienen el mismo valor absoluto e igual fase en cualquier punto del sistema. Las corrientes de secuencia homopolar circularán solamente si existe un camino de retorno por el cual pueda completarse el circuito. La referencia para las tensiones de secuencia homopolar es el potencial de tierra en el punto del sistema en el cual se especifica. La impedancia de tierra y la de los cables de toma de tierra ya están incluidas en la impedancia de secuencia homopolar de la línea de transporte, siendo por tanto “el circuito de retorno de la red de secuencia homopolar es un conductor de impedancia nula, que además es la barra de referencia del sistema” Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 16

17. Como la impedancia de tierra está incluida en la impedancia de secuencia homopolar, el valor de las tensiones, medidas respecto a la barra de referencia de la red de secuencia homopolar, darán los valores correctos respecto a tierra. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 17

18. Redes de secuencia de generadores sin carga Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 18

19. Un generador simétrico conectado en estrella y con el neutro puesto a tierra a través de una impedancia limitadora nos servirá de ejemplo para la obtención de las redes de secuencia directa, inversa y homopolar a él asociados. Representemos al generador funcionando en régimen permanente. En este caso, las tres corrientes de línea serán iguales y estarán desfasadas 120º. Con estas condiciones de funcionamiento, no existirá resultante de las intensidades, siendo, por tanto, la intensidad del neutro (In) nula. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 19

20. Si una falla se produce en una de las tres fases del generador, el sistema pasará a funcionar en régimen transitorio, rompiéndose el equilibrio que existía entre las magnitudes correspondientes a las tres fases y apareciendo una resultante de la suma de las tres corrientes de línea. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 20

21. La figura detalla el circuito equivalente monofásico de secuencia directa correspondiente a un generador síncrono trifásico conectado a tierra. La barra de referencia para la secuencia directa es el neutro del generador , por lo que las impedancias que se encuentren entre el neutro y tierras no formarán parte de la secuencia directa. En secuencia directa existen fuentes generadoras de energía eléctrica, constando el circuito de la fuente generadora de energía seguida en serie por la impedancia de esta. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 21

22. La barra de referencia para la red de secuencia inversa también es el neutro del generador, por lo que las impedancias que se encuentren entre el neutro y tierra tampoco formarán parte de la secuencia inversa. En secuencia inversa no existen fuentes generadoras de energía eléctrica , las fuentes generadoras de energía se omiten quedando sus impedancias en serie. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 22

23. La barra de referencia para la secuencia homopolar es tierra, por lo que las impedancias que se encuentren entre el neutro y tierra sí formarán parte de la secuencia homopolar. El circuito es sencillo, en serie se colocan las impedancias homopolares de las fases del generador, unidas en serie con las impedancias (multiplicadas por tres) limitadoras de las corrientes a tierra cuando éstas existan. Los valores de las impedancias situadas entre el neutro y tierra deberán multiplicarse por tres para que el circuito monofásico sea realmente equivalente al trifásico. En secuencia homopolar, no existen fuentes generadoras de energía eléctrica. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 23

24. Impedancias de secuencia para los distintos elementos de circuitos Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 24

25. Las impedancias de secuencia directa e inversa de los componentes o máquinas eléctricas de circuitos lineales, simétricos y estáticos son idénticas , ya que no dependen del sentido de giro del flujo giratorio, a condición de que las tensiones aplicadas estén equilibradas. La impedancia que presentará una línea de transporte de energía eléctrica a las corrientes de secuencia homopolar será distinta a la impedancia que presentará delante de las corrientes de secuencia directa e inversa (en secuencia homopolar debe existir un camino de retorno para las corrientes). Elementos estáticos: transformadores, líneas de transporte, cargas estáticas . Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 25

26. Las impedancias de las máquinas giratorias a las corrientes de las tres secuencias serán , en general, diferentes para cada secuencia. Al introducir una secuencia inversa el campo magnético giratorio pasará a girar en sentido contrario al giro del rotor de la máquina eléctrica, lo que provoca durante unos instantes que la velocidad relativa entre el rotor y el campo magnético giratorio sea el doble de la velocidad de sincronismo de la máquina, produciendo diferencias notables en el valor de las impedancias de las máquinas giratorias. Maquinas Giratorias: generadores y motores Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 26

27. Al obtener las ecuaciones para la inductancia y la capacidad de las líneas de transporte transpuestas, se suponen corrientes trifásicas equilibradas sin especificar el orden de las fases. Las ecuaciones resultantes son válidas igualmente para las impedancias de secuencia directa e inversa. Cuando circula solamente corriente de secuencia homopolar por una línea de transporte , la corriente es idéntica en todas las fases , no siendo su suma igual a cero. La corriente resultante retorna por tierra, por los cables de puesta a tierra o por ambos. Por ser la corriente de secuencia homopolar idéntica en todos los conductores de las tres fases, el campo magnético debido a la corriente de secuencia homopolar es muy diferente del originado por la corriente de secuencia directa o de secuencia inversa. La diferencia de campo magnético da lugar a que la reactancia de secuencia homopolar de una línea de transporte sea entre 2 y 4 veces mayor que la reactancia de secuencia directa. Líneas de transporte Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 27

28. En cuanto a los transformadores en circuitos trifásicos , éstos pueden estar formados por tres unidades monofásicas individuales o bien disponer de un núcleo común para las tres fases (transformador trifásico). Casi todas las unidades modernas son unidades trifásicas, por su menor costo inicial, menor necesidad de espacio y mayor rendimiento. Aunque las impedancias en serie de secuencia homopolar de las unidades trifásicas pueden diferir ligeramente de los valores de secuencia directa e inversa , se acostumbra a suponer que las impedancias en serie de todas las secuencias son iguales, cualquiera que sea el tipo de transformador. En nuestros cálculos omitiremos la admitancia en paralelo , que corresponde a la corriente de excitación, independientemente del tipo de transformador trifásico analizado. Transformadores Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 28

29. La impedancia de secuencia homopolar de las cargas equilibradas , conectadas en estrella o triángulo (Y o  ), es igual a la impedancia de secuencia directa e inversa. Cargas estáticas equilibradas Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 29

30. Determinación de las impedancias de secuencia para los distintos elementos de un sistema de potencia Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 30

31. La impedancia transformada por la aplicación simultánea de la Transformación de Fortescue a U e I resulta: O sea que: Siendo: Z: las impedancias reales (propias y mutuas) Z S : las impedancias de secuencia o secuenciales A continuación, se analizan las impedancias transformadas de los elementos más comunes que forman las redes de energía eléctrica, como ser generadores, motores, transformadores, líneas, cargas pasivas, etc. Matriz de imp. de secuencia Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 31

32. Impedancias de un generador sincrónico (alternador) Para cada fase del alternador considerando que hay acoplamiento y no hay impedancia de neutro, las tensiones de fase pueden ser escritas como diferencia fasorial entre las f.e.m.s generadoras por el generador y su caída interna representada por el producto de la impedancia propia y acoplada y la corriente de línea correspondiente. U a   E a   Z aa Z ab Z ac   I a U b = E b - Z ba Z bb Z bc   I b U c   E c   Z ca Z cb Z cc   I c Siendo: Z ii = impedancias propias Z ij = impedancias mutuas En términos de ecuaciones será : Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 32

33. En virtud de que el generador es simétrico, se cumple que las impedancias propias son: U a   E a   Z Z M Z m   I a   U b = E b - Z m Z Z M   I b [1] U c   E c   Z M Z m Z   I c   Definamos los siguientes productos matriciales en forma compacta, expresando las tensiones y corrientes en componentes simétricas en función de los valores reales, utilizando la matriz inversa de transformación de Fortescue F -1 . Efectuando los reemplazos correspondientes resulta: Las impedancias mutuas son cíclicamente iguales es decir se cumple que: siendo Z m distinta de Z M debido a la presencia del rotor, atento a que este está girando. Z ab = Z bc = Z ca = Z M Z aa = Z bb = Z cc = Z Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 33 Z ba = Z cb = Z ac = Z m

34. Donde resulta: Matriz de impedancias de secuencia Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 34 Expresión de la tensión en CS en función de las impedancias de secuencia .

35. Ahora tenemos las ecuaciones del circuito en un nuevo sistema de referencia, el “012” que desarrollado nos queda: U   E   Z + Z M + Z n   I   U 1 = E 1 - Z + a 2 Z M + a Z n   I 1 [2] U 2   E 2   Z + a Z M + a 2 Z m   I 2   U   E   Z   I   U 1 = E 1 - Z 1   I 1 [3] U 2   E 2   Z 2   I 2   Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 35

36. La matriz Z 012 resulta diagonal por la condición cíclica anterior. U   E   Z + 3Z N   I   U 1 = E 1 - Z 1   I 1 [4] U 2   E 2   Z 2   I 2   Se trata de los denominados “ circuitos de secuencia o redes de secuencia”. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 36 Si hay impedancia de neutro Z N , debe restarse su caída por fase, resultando: Esto provoca que en el “dominio 012” los valores están desacoplados, o sea que se tienen tres ecuaciones independientes, que equivalen a tres circuitos monofásicos separados.

37. Impedancias de un transformador trifásico La tensión de salida del transformador es igual a la entrada impuesta por el generador menos la caída interna: Partiendo de la ecuación [5], donde despreciaremos el brazo de excitación del transformador y considerando una impedancia de neutro Z N , efectuaremos las mismas transformaciones que para el caso del generador resulta: U T = U G – Z I (matricial) [5] Como no hay partes en movimiento, los acoplamientos entre arrollamientos son recíprocamente iguales, es decir se cumple que Z M = Z m (pues Z ab = Z ba , etc.) , donde la impedancia Z M y Z m representan las impedancias mutuas. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 37

38. U 0T   U 0G   Z + 2 Z m + 3 Z N   I   U 1T = U 1G - Z + Z m (a + a 2 )   I 1 [6] U 2T   U 2G   Z + Z m (a + a 2 )   I 2   Donde definimos las impedancias de secuencia del transformador como: En caso de que la impedancia de neutro y la impedancia mutua sean iguales a cero resulta: Z 1 = Z 2 ≠ Z . Z = Z + 2 Z m + 3 Z N Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 38 Z 1 = Z - Z m Z 2 = Z - Z m

39. Impedancias de una carga activa trifásica: motores sincrónicos Son equilibradas, con o sin acoplamientos mutuos y estarán conectadas en estrella, contienen fuentes, las ecuaciones serán: U   E   Z + 3Z N   I   U 1 = E 1 + Z 1   I 1 [9] U 2   E 2   Z 2   I 2   U M = E + Z I (matricial) [8] Desarrollando con iguales procedimientos que para el generador, resulta: donde E representa la f.c.e.m. del motor sincrónico. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 39

40. Impedancias de líneas Los sistemas de potencia son esencialmente balanceados y simétricos , solo se harán desbalanceados cuando ocurra una falla asimétrica. La simetría total en los sistemas de transmisión es en la práctica más ideal que real . Pero como el efecto de la asimetría es muy pequeño, con frecuencia se supone un balance, esencialmente si las líneas se transponen a lo largo de sus trayectorias. Se llama línea transpuesta o simétrica a la que tiene impedancias propias y mutuas iguales (al menos en promedio) en todas las fases. Esto es lo habitual, si no existen fallas. Los valores de las impedancias de secuencia pueden obtenerse a partir de los valores de fase, según la figura que sigue. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 40

41. Z = impedancia de secuencia cero = j ( X s + 2 X m ) Z 1 = impedancia de secuencia positiva = j ( X s – X m ) Z 2 = impedancia de secuencia negativa = j ( X s – X m ) Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 41

42. Impedancias de secuencia de una carga equilibrada, estática y simétrica. V R0 = I R0 (Z S + 3 Z n + 2 Z m ) = I R0 . Z V R1 = I R1 ( Z S – Z m ) = I R1 . Z 1 V R2 = I R2 ( Z S – Z m ) = I R2 . Z 2 Donde: Z = impedancia de secuencia nula o cero. Z 1 = impedancia de secuencia positiva o uno. Z 2 = impedancia de secuencia negativa o dos. Inspeccionando el último sistema de ecuaciones, podemos establecer las siguientes conclusiones: Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 42

43. a) No existen interacciones entre tensiones y corrientes de diferentes secuencias. d) En general para circuitos estáticos, las impedancias de secuencia 1 y 2 serán iguales, pero distinta la de secuencia 0, contrariamente a lo que ocurre en las máquinas rotativas donde normalmente las tres impedancias son distintas en valores numéricos. b) Las tensiones de secuencia nula solo producen corrientes de secuencia cero , las tensiones de secuencia positiva solo producen corrientes de secuencia uno y las tensiones de secuencia negativa solo producen corrientes de secuencia dos en un sistema de cargas perfectamente simetrizada, estática y también en aquellas cargas como las del tipo de máquinas trifásicas bobinadas simétricamente. c) Las impedancias Z , Z 1 y Z 2 son las impedancias a las corrientes de secuencia 0, 1 y 2 respectivamente, por eso se las llama impedancias de secuencia. V R0 = I R0 (Z S + 3 Z n + 2 Z m ) = I R0 . Z V R1 = I R1 ( Z S – Z m ) = I R1 . Z 1 V R2 = I R2 ( Z S – Z m ) = I R2 . Z 2 Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 43

44. Circuitos de secuencia cero de una carga conectada en estrella “Y” o en triangulo “  ” Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 44 2° clase

45. Si un circuito está conectado en estrella (Y) sin conexión del neutro a tierra o a otro punto neutro del circuito, la suma de las corrientes de las tres fases que van hacia el neutro de la estrella debe ser cero. Dado que las corrientes cuya suma es nula no contienen componentes de secuencia homopolar, la impedancia a la corriente de secuencia homopolar es infinita más allá del punto neutro , representándose por un circuito abierto entre el neutro del circuito conectado en estrella (Y) y la barra de referencia . Circuito abierto Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 45

46. Si el neutro de un circuito conectado en estrella se une directamente a tierra a través de una impedancia de valor nulo, la barra de referencia de la secuencia homopolar será el neutro del circuito, al coincidir su valor de impedancia con la del terreno. La barra de referencia será el neutro al encontrarse al mismo potencial que el terreno. Conexión entre neutro y BR Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 46 Para la construcción de la red monofásica equivalente, se unirá el neutro a tierra mediante una conexión directa entre el neutro y la barra de referencia.

47. Si una impedancia limitadora de corriente ( Zn ) se intercala entre el neutro y tierra en un circuito conectado en estrella , a efectos de cálculo debe colocarse una impedancia tres veces mayor ( 3Zn ) entre el nutro y la barra de referencia de la red de secuencia cero. La impedancia, formada por una resistencia o una reactancia, se conecta ordinariamente entre el neutro de los generadores y tierra para limitar la corriente durante un cortocircuito, representándose de la forma descrita. Esto es debido, a que la caída de tensión de secuencia homopolar, originada en la red de secuencia homopolar por el paso de (Ia0) por (3Zn) es la misma que la que se produce en el sistema real al pasar ( 3Ia0) por una impedancia (Zn). Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 47

48. Conexión de la resistencia de PAT Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 48

49. Un circuito conectado en triángulo (∆), por no disponer de camino de retorno (tierra o neutro), presenta una impedancia infinita a las corrientes de línea de secuencia homopolar. La red de secuencia homopolar está abierta en el circuito con conexión en triángulo. Las corrientes de secuencia homopolar pueden circular dentro del circuito formado por los tres bobinados del triángulo , puesto que el triángulo representa un circuito en serie cerrado para la circulación de las corrientes monofásicas. Tales corrientes, sin embargo, no podrán salir del triángulo, ya que su suma no sería cero. Camino cerrado para la corriente homopolar Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 49

50. Redes de secuencia cero de los transformadores Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 50

51. Los circuitos equivalentes de secuencia de transformadores trifásicos dependen de las conexiones de los devanados primarios y secundario. Estos principios son la guía para el análisis de los casos individuales: Las diferentes combinaciones de los devanados  y Y determinan las configuraciones de los circuitos de secuencia cero y el desfasamiento en los circuitos de secuencia positiva y negativa. Si se desprecia la relativamente pequeña corriente magnetizante, no fluye corriente en el primario de un transformador a menos que fluya corriente en el secundario. La corriente del primario está determinada por la corriente del secundario y por la relación de vueltas o espiras de los devanados , si se desprecia la corriente magnetizante. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 51

52. Se analizarán cinco conexiones posibles de transformadores de dos devanados. La ausencia de la flecha indica que la conexión del transformador es tal que no puede fluir una corriente de secuencia cero. Las flechas en los diagramas de conexiones en las figuras que siguen muestran las posibles trayectorias del flujo de la corriente de secuencia cero . Las letras P y Q identifican los puntos correspondientes en el diagrama de conexión y en el circuito equivalente. Los circuitos equivalentes de secuencia cero que se muestran son aproximados porque se han omitido las resistencias y la trayectoria de la corriente magnetizante de cada uno de ellos. Estas conexiones se resumen, junto con sus respectivos circuitos de secuencia cero, en la figura 12. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 52

53. Figura 12.-Circuitos equivalentes de secuencia cero de bancos de transformadores trifásicos, junto con los diagramas de las conexiones y los símbolos para diagramas unifilares. La impedancia Z toma en cuenta la impedancia de dispersión Z y las impedancias al neutro 3Z N y 3Z n cuando son aplicables. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 53

54. 1° CASO: Conexión Y – Y con el neutro del secundario aislado de tierra. La corriente de secuencia homopolar no puede circular en ninguno de los dos bobinados , ya que el secundario ofrece un camino abierto al paso de las corrientes homopolares, no existiendo, por tanto, tampoco corriente en el primario. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 54

55. Ahora sí existe un camino para la corriente homopolar tanto en el primario como en el secundario. 2 ° CASO: Conexión Y – Y con los dos neutros puestos a tierra. Red de secuencia 0 igual a la red de secuencia 1 y 2 Es el único conexionado de los bobinados de los transformadores que permite el paso de la componente homopolar hacia el secundario del mismo , es decir, la corriente homopolar en este caso no va a parar a tierra. Con este tipo de conexión el circuito monofásico equivalente en secuencia homopolar resulta idéntico al circuito monofásico equivalente en secuencia directa o inversa. Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 55

56. 3° CASO: Conexión Y-  con el neutro de la estrella puesto a tierra. Las corrientes homopolares disponen de un camino a través de la conexión en estrella , ya que las corrientes inducidas correspondientes pueden circular en la conexión en triángulo. La corriente que circula dentro del triángulo , para equilibrar la corriente en la estrella, no puede circular por las líneas de salida del triángulo al ser tres corrientes monofásicas iguales. Su diferencia fasorial es cero. Si la conexión del neutro a tierra contiene una impedancia limitadora ( Zn ) , el circuito monofásico equivalente debe incorporar una impedancia ( 3Z n ) en serie , con la impedancia homopolar del transformador para la conexión del neutro de la estrella a tierra. Se debe insertar 3Z n Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 56

57. 4° CASO: Conexión Y –  con el neutro de la estrella aislado de tierra. Si la estrella no está puesta a tierra, la impedancia entre el neutro y tierra es infinita; por tanto, la corriente no podrá circular ni por el bobinado primario ni por el bobinado secundario del transformador . Redes de secuencia cero iguales Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 57

58. 5° CASO: Conexión  -  Como ninguno de los triángulos puede estar conectado a tierra, no pueden circular las componentes de las corrientes homopolares a través del transformador, ni hacia tierra. Es posible que estas corrientes circulen por el interior de los bobinados del transformador , lo que repercute en un calentamiento de los mismos. Con este tipo de conexión el circuito monofásico equivalente para las componentes homopolares resulta ser un circuito cerrado. Camino cerrado para la circulación de la corriente homopolar Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 58

59. Características más importantes de los circuitos de secuencia individuales (resumen) Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 59

60. Una red de secuencia se construye uniendo todos los circuitos de secuencia correspondientes a las diferentes secciones separadas. Una red de secuencia nos muestra las posibles trayectorias que podrá seguir la componente de la corriente eléctrica de esa secuencia en particular, en una fase real del sistema. En un sistema trifásico, tanto las corrientes como las tensiones son de secuencia directa. Los sistemas de potencia se diseñan de forma que en conjunto los desfases que introducen los transformadores se anulen mutuamente, no siendo necesario considerarlos cuando se analiza un sistema completo. Las características más importantes de los circuitos de secuencia individuales serán: Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 60

61. La conversión de una red de secuencia directa a una red de secuencia inversa se lleva a cabo cambiando el valor de las impedancias que representan las máquinas rotatorias y omitiendo las f.e.m.s. Las redes de secuencia directa e inversa pueden contener circuitos equivalentes exactos, o bien , pueden simplificarse omitiendo las resistencias serie y las admitancias en paralelo. Las características más importantes de los circuitos de secuencia individuales serán: Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 61

62. Un sistema trifásico opera como un sistema monofásico en lo que se refiere a corrientes de secuencia homopolar, ya que éstas son iguales en magnitud y fase en cualquier punto del sistema. En cualquier parte de la red, la caída de voltaje originada por la corriente de una cierta secuencia sólo depende de la impedancia de esa parte de la red al flujo de corriente dado para esta secuencia . La impedancia a las corrientes de secuencia directa e inversa ( Z 1 y Z 2 ) son iguales en cualquier circuito estático. En cualquier parte de la red, la impedancia a la corriente de secuencia homopolar ( Z ) es por lo general diferente a la impedancia de las redes de secuencia directa e inversa ( Z 1 y Z 2 ) Las características más importantes de los circuitos de secuencia individuales serán: Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 62

63. Solamente los circuitos de secuencia directa contienen fuentes de energía rotatorias, ya que los fabricantes así las construyen (las máquinas actuales se construyen sólo para funcionar en secuencia directa RTS ). El neutro es la referencia para los voltajes en los circuitos de secuencia directa e inversa . Estos voltajes al neutro son iguales a los voltajes de tierra, si hay una conexión física de impedancia cero u otra de valor finito entre el neutro y la tierra del circuito real. No fluyen corrientes de secuencia directa o inversa entre los puntos neutros y tierra. Las características más importantes de los circuitos de secuencia individuales serán: Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 63

64. Tierra es la referencia para los voltajes en los circuitos de secuencia homopolar. El valor del potencial a tierra se considera constante y las impedancias para los circuitos de las corrientes de retorno están ya incluida en las impedancias de secuencia homopolar. No se incluyen las impedancias limitadoras o de tierra ( Zn ) en las conexiones físicas entre el neutro y tierra en los circuitos de secuencia directa o inversa, pero en cambio para la secuencia homopolar, se considerará una impedancia de valor el triple ( 3Zn ). Las características más importantes de los circuitos de secuencia individuales serán: Ing. Gustavo L. Ferro - Prof. Adj. - AREA ELECTROTECNIA 64