Integración por sustitución trigonométrica

1. Integración por sustitución trigonométrica. Mario A lberto López Guzmán. 12310224.

2. Integración por sustitución trigonométrica. Se trata ahora de convertir las integrales dadas en directas mediante una sustitución trigonométrica. Usualmente presenta la forma de radicales con suma o diferencia de cuadrados, en tal caso se recomienda : Si tenemos √a²-x² sustituir x= asent Si tenemos √a²+x² sustituir x= atgt Si tenemos √ x²-a² sustituir x= asect

3. Sustitución trigonométrica: Calcular  Solución   Observe que es de la forma Luego usamos las sustitución , La cual implica que , , y Por tanto: Ejemplo: 1

4. Sustituciones trigonométricas Calcular SOLUCIÓN  : Tomamos entonces , y Ejemplo: 2

5. Mediante el uso de sustituciones trigonométricas se puede incluir integrales que contienen expresiones tales como  , escribiendo la expresión de la forma, Ejemplo: 3 Sustitución trigonométrica: potencias racionales Calcular Solución   Escribimos  en la forma haciendo entonces, y

6. Formulas especiales de integración. 1- 2- 3-

7. Ejemplos a resolver. 1- 2- 3- 4- 5-