Interpolacion lineal

1. INTERPOLACION LINEAL
La interpolación es un método numérico y grafico que permite encontrar datos desconocidos
entro o en medio de otros datos ya conocidos. El tipo de interpolación difiere según la
naturaleza de los datos utilizados.
Por ejemplo se usa la interpolación lineal para los datos que son representados por una línea
gráficamente.


La fórmula que usaremos en nuestro caso está basada en los tres datos que conocemos que
son el Límite inferior (Li), limite medio (Lm) y Limite inferior (Li)
.O−.E
.I−.E
=
.O−.E
.I−.E

Donde los datos de izquierda se remplazan con los números los cuales siempre se los conoce,
en cambio los datos de la derecha de los tres solo se conocen 2 y el otro es la incógnita que se
debe averiguar su valor, para la cual se presentaran las siguientes tres casos:

2. CASO I CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE INFERIOR


NUMERO

RAIZ CUADRADA
Límite Inferior(Li)

23

X
Limite Medio(Lm)

23,5

4,84768
Limite Superior(Ls)

24

4,89898



Ls - Li
=
Ls - Li


Lm - Li

Lm - Li

Reemplazando en la formula X en el lugar del límite inferior



Ls - Li
=
Ls - X


Lm - Li

Lm - X

Reemplazando los valores en la formula



24 - 23
=
4,89898 - X


23,5 - 23

4,84768 - X

Realizando
operaciones



1
=
4,89898 - X


0,5

4,84768 - X



4,84768 - X = ( 4,89898 - X )* 0,5


4,84768 - X =

2,44949 - 0,5 X



4,84768 - 2,44949 =

X - 0,5 X



2,39819 =

0,5 X



2,39819
=

X


0,5



4,79638 =

X

3. CASO II CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE MEDIO


NUMERO

RAIZ CUADRADA
Limite Inferior(Li)

28

5,2915


Limite Medio(Lm)

28,5

X
Limite Superior(Ls)

29

5,38516



Ls - Li
=
Ls - Li


Lm - Li

Lm - Li

Reemplazando en la formula X en el lugar del límite inferior



Ls - Li
=
Ls - Li


Lm - Li

X - Li

Reemplazando los valores en la formula



29 - 28
=
5,38516 - 5,2915


28,5 - 28

X - 5,2915

Realizando operaciones



1
=
0,09366


0,5

X - 5,2915



X - 5,2915 =

0,09366 * 0,5



X - 5,2915 =

0,04683



X =

0,04683 + 5,2915



X =

5,33833

4. CASO III CUANDO LA INCOGNITA ES EL LIMITE SUPERIOR


NUMERO

RAIZ CUADRADA
Limite Inferior(Li)

13

3,60555


Limite Medio(Lm)

13,5

3,67423
Limite
Superior(Ls)

14

X



Ls - Li
=
Ls - Li


Lm - Li

Lm - Li

Reemplazando en la formula X en el lugar del limite inferior



Ls - Li
=
X - Li


Lm - Li

Lm - Li

Reemplazando los valores en la
formula



14 - 13
=
X - 3,60555


13,5 - 13

3,67423 - 3,60555

Realizando operaciones



1
=
X - 3,60555


0,5

0,06868



0,06868 = ( X - 3,60555 )* 0,5


0,06868 = 0,5 X - 1,802775



0,06868 + 1,802775 = 0,5 X



1,871455 = 0,5 X



1,871455 = X


0,5




3,74291 = X