Interpolasi_dan_Ekstrapolasi_Regresi_Matematika_SMA.pptx

Interpolasi_dan_Ekstrapolasi_Regresi_Matematika_SMA.pptx

1. INTERPOLASI & EKSTRAPOLASI REGRESI Matematika SMA – Kelas XII Menggunakan Garis Regresi untuk Prediksi

2. Pengertian Interpolasi Interpolasi adalah memperkirakan nilai data yang berada di antara dua titik data yang diketahui. Digunakan saat nilai yang dicari berada dalam rentang data yang tersedia.

3. Pengertian Ekstrapolasi Ekstrapolasi adalah memperkirakan nilai data di luar rentang titik data yang diketahui. Digunakan untuk memprediksi masa depan berdasarkan tren data.

4. Garis Regresi Linier Persamaan garis regresi linier: y = a + bx a = intersep (titik potong di sumbu y) b = kemiringan (gradien) garis Garis ini digunakan untuk prediksi nilai y berdasarkan x.

5. Langkah Penggunaan 1. Hitung persamaan garis regresi y = a + bx. 2. Tentukan x yang ingin diperkirakan. 3. Masukkan nilai x ke dalam persamaan regresi. 4. Hasilnya adalah nilai y yang diperkirakan (interpolasi atau ekstrapolasi).

6. Contoh Soal Interpolasi Diketahui persamaan regresi y = 2 + 3x. Perkirakan nilai y saat x = 4! Jawab: y = 2 + 3(4) = 14. Karena x = 4 berada dalam rentang data, ini disebut interpolasi.

7. Contoh Soal Ekstrapolasi Gunakan persamaan yang sama: y = 2 + 3x. Perkirakan nilai y saat x = 10! Jawab: y = 2 + 3(10) = 32. Karena x = 10 di luar rentang data awal, ini disebut ekstrapolasi.

8. Catatan Penting - Interpolasi cenderung lebih akurat karena berada dalam rentang data. - Ekstrapolasi memiliki risiko lebih tinggi karena data di luar pengamatan bisa berbeda tren.

9. Latihan Mandiri Diketahui garis regresi y = 5 + 2x. a. Hitung nilai y saat x = 6 (interpolasi). b. Hitung nilai y saat x = 12 (ekstrapolasi).