Interpretacion geometrica de las soluciones

La interpretación geométrica de las soluciones se refiere a aquella presentación en el plano cartesiano de un sistema u operaciones de ecuaciones, estas graficas dependen de dos incógnitas y de ecuaciones lineales, las cuales se representarán en forma recta en el plano, haciendo uso de los infinitos “x, y” en una ecuación, la cual puede ser dirigida por diferentes fórmulas.

1. INTERPRETACIÓN GEOMETRICA
DE LAS SOLUCIONES.
ASIGNATURA: MODELO DE
OPTIMIZACIÓN DE RECURSOS.
ALUMNO: EDUARDO JOAQUIN
MORA PANTOJA.
PROFRA:ANGELES AVALOS
GARCIA
CARRERA: INGENIERÍA
CIVIL 4 “A “.
Lainterpretacióngeométricadelassolucionesserefierea
aquellapresentaciónenelplanocartesianodeunsistema
uoperacionesdeecuaciones,estasgraficasdependende
dosincógnitasydeecuacioneslineales,lascualesse
representaránenformarectaenelplano,haciendouso
delosinfinitos“x,y”enunaecuación,lacualpuedeser
dirigidapordiferentesfórmulas,unadeellasesla
siguiente:
a.x+b-y+c=0.

2. La interpretación de la geometría podría rondar varios
sistemas:
•Sistema incompatible: Este tipo de sistemas carecen de alguna
solución por lo cual suelen tener rectas paralelas.
•Sistema compatible y deteniendo: Solo poseen una solución
para su realización por lo cual la manera en que será empleada
la recta será en forma secante.
•Sistema compatible: Posee varias e infinitas soluciones
por lo cual su recta es coincidente

3. Representacionesgraficas.
Siemprelagráficaserárepresentadapordoslíneasrectas,una
horizontalyotravertical,sinembargo,ambastendránunpunto
infinitoenelcualtodaslasrectassedirigirányseinterceptarán,
dandopasoalallamadasolucióndeecuaciones.
Diferentessistemasdeecuación.
nosestamosrefiriendoaaquellasqueposeenvariasposibilidades
paradarconunasolución.
Sistemadeecuaciónlineal.
nosreferimosaunsistemaqueposeeunaalineación
interceptada,esdecirsolohayunúnicopuntodeterminado.
Sistemadeecuacióninconsistente.
estosucedecuandoningunadelasrectassecruzaentresíy
ademáscuandoestemosoperandodelasdenominadasrectas
paralelasenlaecuación.
Sistemadependiente.
estesistematraeconsigounagranvariedaddesoluciones
infinitas,dondeunagranvariedadderectassehayanconotrosen
eldenominadopuntoinfinito,obtenidocomosunombreloindica
variassoluciones.

4. Punto(-1,-1).
LaGeometríadelossistemascondosincógnitas.
Lossistemasmassencillossonaquellosenlosquesolohaydos
incógnitasydosecuaciones,yqueyasonconocidosdecursos
pasados.
Hayvariossistemaspararesolverlos,losmashabitualesson:
•Reducción
•Igualación
•Sustitución
Porreducción:
Dondey=-1sustituyendox+2
Lasoluciónesúnicax=-1,y=-1porloqueel
sistemaescompatibleydeterminado.Las
rectassecortanen(-1,-1).
Porigualación: Dedonde:
Locualesimposibleyporlotantoelsistemanotienesolución,
esunsistemaincompatibleyportantolasrectassonparalelas
Geométricamente:
Sistema sin solución.
Rectas paralelas.
EJEMPLO.

5. BIBLIOGRAFIA.
interpretacióngeometrica.PDF
Interpretación geometricade las soluciones
-PorLaEducacion
https://calculo.cc/temas/temas_algebra/s
istemas-gauss/teoria/geo_sis.html
Porsustitución.Comox=-2y-3resulta3(-2y-3)+6y=-9,es
decir-6y-9+6y=-9,portanto0y=0,0=0.
Como0=0esunaigualdadsiemprecierta,quieredecirqueel
Sistematieneinfinitassoluciones,escompatibleindeterminado,
oquelasrectassonlasmismas.
Infinitas soluciones. Las rectas coinciden.