Intervalos acotados y no acotados

Conjunto de los numeros reales con representacien en segmentos

1. INTERVALOS ACOTADOS Y NO ACOTADOS By : Arturo Pérez

2. OBJETIVOS ESPERADOS: Conceptos básicos de intervalos. Identificar si un número pertenece a un intervalo y su orientación. Identificar el intervalo asociado con una situación. Representará intervalos  en distintas notaciones utilizando diferentes estrategias.

3. ¿Qué son los intervalos? Los intervalos numéricos en  R  son conjuntos de números reales y se representan mediante un segmento con o sin extremos.

4. Intervalos acotados Intervalo abierto ( a,b ) . Está formado por los números reales x comprendidos entre a y b, sin que ambos estén incluidos. Se expresa a < x < b.  Intervalo cerrado [ a,b ] . Está formado por los números reales x comprendidos entre a y b, incluidos ambos. Se expresa a≤x≤b . 

5. Intervalo abierto a la derecha [ a,b ) . Está formado por los números reales x comprendidos entre a y b, incluido sólo a. Se expresa a≤x < b  . Intervalo abierto a la izquierda ( a,b ] . Está formado por los números reales x comprendidos entre a y b, incluido sólo b. Se expresa a < x≤b .

6. Intervalos no acotados Se representan mediante una semirrecta, y distinguimos : (- ∞,a). Está formado por los números reales x menores que a, excluido a. Se expresa: x < a.  (-∞,a]. Está formado por los números reales x menores que a, incluido a. Se expresa: x≤a .

7. [a,+∞). Está formado por los números reales x mayores que a, incluido a. Se expresa: a≤x .  (a,+∞). Está formado por los números reales x mayores que a, excluido a. Se expresa: a < x.

8. Contenido de un Intervalo Para determinar si un número particular pertenece a un intervalo, podemos seguir los pasos siguientes: Sombrear la región del intervalo en la recta real. Dibujar una flecha indicando la localización del número particular. Si la flecha apunta a un punto dentro de la región sombreada, entonces el número pertenece al intervalo. De otra forma, no pertenece.

9. Ejemplo 1:  El numero 2.1 pertenece al intervalo [-2,3)? Solución:  Abajo, dibujamos el intervalo y el punto . Sí, 2.1 pertenece al intervalo.

10. Ejemplo 2:  El número - 4 3 pertenece a (-1,∞) Solución:  Abajo, dibujamos el intervalo y el punto . No,  - 4 3  no pertenece al intervalo.

11. http://www.vitutor.com/di/re/r4e.html http://www.fca.unl.edu.ar/Limite/Ejercicios%20intervalo.htm https://www.youtube.com/watch?v=VQdcNTZgaHs https://www.youtube.com/watch?v=HpRldj_KsMc ENLACES PARA SU REFORZAMIENTO: