Intervalos, calculo de graficas y dominio.pptx

se hace referencia a los tipos de intervalos y calculo de algunas graficas y su dominio

1. INTERVALOS Cuando se comparan dos magnitudes puede ocurrir los siguientes casos: Que sea mayor que : x>y Que sea menor que : x<y Que se mayor o igual que : Que se menor o igual que: Un intervalo es un grupo de valores limitados por una condición y pueden representarse en la recta numérica real. Estos intervalos son empleados para la representación grafica de una función, ya que definen el conjunto de valores para los cuales la función tiene validez.   Notación de intervalo Tipo de intervalo Representación grafica Un intervalo abierto tiene como región solución a todos los valores comprendidos entre los extremos del intervalo. Los extremos no pertenecen a la región solución. Un intervalo cerrado tiene como región solución a todos los valores comprendidos entre los extremos del intervalo. Incluyendo los extremos Un intervalo semiabierto tiene como región solución a todos los valores del intervalo, incluyendo a los extremos cerrados. Notación de intervalo Tipo de intervalo Representación grafica Un intervalo abierto tiene como región solución a todos los valores comprendidos entre los extremos del intervalo. Los extremos no pertenecen a la región solución. Un intervalo cerrado tiene como región solución a todos los valores comprendidos entre los extremos del intervalo. Incluyendo los extremos Un intervalo semiabierto tiene como región solución a todos los valores del intervalo, incluyendo a los extremos cerrados.

2. Sea y = f(x) una función real; al conjunto de valores que la variable independiente puede tomar se le conoce dominio de la función. Al conjunto de valores que la variable dependiente y puede tomar se le conoce como contradominio de la función. Ejemplo: Halla la grafica de la función  

3. Determina el dominio de la función Recordar dentro de los números reales existen dos restricciones: División entre cero no existe: Raíz par de números negativos no existe: , si n es par. Para este caso, el denominador debe ser diferente de cero. El dominio de la función son todos los números reales excepto el cero y se denota como sigue:  

4. Ejemplo: Se deja caer una piedra de una altura dada en metros y un determinado tiempo dado en segundos. La altura se calcula con la función Evalua para los primeros cuatros segundos. 1. Construir una tabla de valores: 2. Con la pareja de coordenadas de la tabla. Trazar la grafica: 3. De acuerdo con el contexto, se establece un dominio o intervalo de validez. El tiempo debe ser positivo y la altura tambien. Por lo tanto el dominio de la función es:  

5. Ejemplo: Traza la grafica de la función y determina su dominio.