Introducción a sistema de control, teoría y ejemplos

Introducción a sistema de control

1. Somos parte de M.Ing.WACT

2. SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Ing. Jua n A n tonio T orr e s Palac i os

3. Que ves en la imagen

4. Tema : Transformada Z Ing. Jua n A n tonio T o rr e s P a lacios

5. DUDAS Dudas sobre el Tema anterior

6. S AB E R ES PREVIOS Conocimientos previos Para en entendimiento de esta sesión es necesario conocer Ecuaciones trigonométricas Derivadas Integrales Transformada de Laplace Ecuaciones diferenciales 1 6 : 1 4

7. L OG R O Logro de la Sesión: Al final de la Sesión el testudinate logrará conocer la definición de la transformada z y desarrollar ejercios aplicados 1 6 : 1 4

8. UT I L I DA D ¿Cuál es su utilidad? Transformada Z La Transformada Z  puede utilizarse para determinar la estabilidad de un sistema de tiempo discreto , como por ejemplo un radar, resonador magnético entre otras cosas: Un sistema de control en lazo cerrado es aquel que posee realimentación, es decir, que la señal de salida tiene efecto directo sobre la acción de contro . 16:14

9. DESARROLLO V e r v i d e o 1 6 : 1 4 https://www.youtube.com/watch?v=JIUUgep4w_c https://www.youtube.com/watch?v=gv9n-yQ3BDg

10. 1.1 Introducción al control digital Introducción al control digital Aplicaciones del control digital Importancia del control digital Señales en tiempo discreto Muestreo y reconstrucción de señales Un sistema de control puede ser definido como el medio a través del cual una cantidad o variable cualquiera de interés en una máquina, mecanismo o proceso, es mantenido o alterado de acuerdo con un patrón de comportamiento deseado. Como ejemplo, considérese el sistema de impulsión de un automóvil. ¿ Que es un sistema de control ?

11. CONTROL Digital de Señales Tema 3: La Transformada Z

12. La Transformada Z Definición de la Transformada Z Propiedades de la Transformada Z La Transformada Z inversa Sistemas LTI y dominio Z Estructuras para la realización de sistemas discretos

13. 1. Definición de la Transformada Z. La Transformada Z directa. La transformada Z de una señal discreta x(n) está definida como una serie de potencias Donde z es una variable compleja. La transformada es llamada directa por transformar una señal del dominio del tiempo x(n) al plano complejo X(z) . El proceso inverso es llamado transformada inversa Z.

14. Al ser la transformada Z una serie infinita de potencias, existe solo para valores de z donde la serie converge. La región de convergencia (ROC) de X(z) es el conjunto de valores de z para el cual X(z) alcanza valores finitos. Ejemplos: x 1 (n) = {1, 2, 5, 7, 0, 1} X 1 (z) = x 2 (n) = {1, 2, 5 , 7, 0, 1} X 2 (z) = x 3 (n) = {0, 0, 1, 2, 5, 7, 0, 1} X 3 (z) = x 4 (n) = {2, 4, 5 , 7, 0, 1} X 4 (z) = x 5 (n) = δ (n) X 5 (z) = 1 x 6 (n) = δ (n - k), k > 0 X 6 (z) = z -k , k > 0 x 7 (n) = δ (n + k), k > 0 X 7 (z) = z k , k > 0 ¿Cuál es la ROC en cada caso?

15. Ejemplos: SOLUCION x 1 (n) = {1, 2, 5, 7, 0, 1} X 1 (z) = 1 + 2z -1 + 5z -2 + 7z -3 + z -5 x 2 (n) = {1, 2, 5 , 7, 0, 1} X 2 (z) = z 2 + 2z + 5 +7z -1 + z -3 x 3 (n) = {0, 0, 1, 2, 5, 7, 0, 1} X 3 (z) = z -2 + 2z -3 + 5z -4 + 7z -5 + z -7 x 4 (n) = {2, 4, 5 , 7, 0, 1} X 4 (z) = 2z 2 + 4z +5 +7z -1 +z -3 x 5 (n) = δ (n) X 5 (z) = 1 x 6 (n) = δ (n - k), k > 0 X 6 (z) = z -k , k > 0 x 7 (n) = δ (n + k), k > 0 X 7 (z) = z k , k > 0 ¿Cuál es la ROC en cada caso?

16. TOMEMOS UN DESCANSO DE 10 MINUTOS 20:15

17. ESPACIO PRÁCTICO Experiencia Grupal Desarrollar el ejercicios en equipos Equipos de 5 estudiantes 20:15

18. Ejercicios 01 Solución

19. Ejercicios 02 Solución

20. Ejercicios 03 Solución

21. Ejercicio reto hallar la transformada z de

22. https://www.youtube.com/watch?v=rCcXc7sA49k

23. VER VIDEO https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=BRv8mxF_K5s

24. PREGUNTAS …? CIERRE

25. ESPACIO PRÁCTICO EXPOSICIÓN GRUPAL 1 6 : 1 4

26. Que hemo s aprendi d o de l dí a d e hoy

27. Bibliografía INGENIERIA DE CONTROL MODERNA. Katsuhiko Ogata . Prentice Hall. SISTEMAS AUTOMATICOS DE CONTROL. Benjamin C. Kuo . CECSA. SISTEMAS DE CONTROL MODERNO. R. Dorf . Addison Wesley.

28. ¡Muchas gracias por su atención! 1 6 : 1 4

29. Gracias por su atención