KONTROL KUALITAS METODE ANALISIS UNTUK DIPELAJARI .ppt

Kontrol kualitas metode analisis adalah serangkaian kegiatan yang memastikan bahwa metode analisis yang digunakan laboratorium menghasilkan data yang akurat, spesifik, reprodusibel, dan sesuai dengan tujuan penggunaannya. Hal ini dilakukan melalui validasi metode (membuktikan metode sesuai dengan standar) dan verifikasi metode (membuktikan kemampuan laboratorium dalam menerapkan metode tersebut).

1. KONTROL KUALITAS METODE
ANALISIS

2. Aplikasi Analisis Kimia
Pendidikan

3. KIMIA ANALISIS

4. ANALISIS KUALITATIF
Analisis kualitatif merupakan analisis untuk melakukan
identifikasi elemen, spesies dan atau senyawa-senyawa yang
ada di dalam sampel
Tujuan : Untuk menemukan dan mengidentifikasi zat (analit)
Analisis kualitatif dapat dilakukan pada bermacam-macam
skala, yaitu :
1. Analisis makro : kuantitas zat yg dikerjakan 0,5 gram-1
gram dan volume larutannya sekitar 20 ml.
2. Analisis semimikro : kuantitas yg digunakan sekitar 0,05
gram dan volume larutan sekitar 1 ml
3. Analisis mikro : kuantitas sekitar 0,01 gram atau kurang.

5. Analisis Kuantitatif ??
Analisis kuantitatif adalah analisis untuk
menentukan jumlah absolut (mutlak) atau
relatif dari suatu elemen atau spesies yang
ada di dalam sampel

6. KIMIA ANALISIS KUANTITATIF
KONVENSIONAL

↓
1.Gravimetri
2.Titrimetri
- Asidi-alkalimetri
-TBA (Titrasi Bebas Air)
- Kompleksometri
- Argentometri
- Titrasi Redoks

INSTRUMENTAL
↓
1.Spektrofotometri UV / Vis
2.Spektrofotometri
Fluorosensi
3.Kromatografi
- KLT
- DENSITOMETRI
- KCKT
-Kromatografi Gas

7. FAKTOR-FAKTOR DALAM
PEMILIHAN METODA ANALISIS
1. Tujuan analisis, biaya yg dibutuhkan, dan
waktu yg diperlukan
2. Macam sampel yang akan dianalisis
3. Jumlah sampel yg dianalisis
4. Ketepatan dan ketelitian yg diinginkan
5.Peralatan yang tersedia

8. TAHAPAN DALAM ANALISIS
1.Pengambilan sampel
- representatif
- random / acak
2. Mengubah analit

→
bentuk yang sesuai
3. Pengukuran
→ data dari lab / penelitian
4. Perhitungan

→
statistika

→
validasi analisis

9. 1. Pengambilan Sampel
Representatif/ Prosedur
sampling
mewakili
POPULASI
(Batch produk obat)
SAMPEL
(Sampel analitik)

10. •Perencanaan sampling harus menekankan aspek kualitatif dan
kuantitatif
•Aspek kualitatif terkait dg alat dan teknik apa yg digunakan selama
sampling, bgmana alat digunakan dan dari lokasi mana sampel akan
diambil
•Aspek kuantitatif sampling terkait dg pernyataan berapa jumlah
sampel yg harus diambil dan berapa beratnya
•Prinsip : sampel yg dianalisis harus bersifat representatif. Artinya :
sampel yg akan dianalisis benar2 mewakili populasinya.

11. Terdapat 2 macam cara pengambilan sampel dalam analsis kimia,
yaitu :
1.Pengambilan sampel random (cuplikan random, cuplikan acak)
Dilakukan terhadap bahan yg serba sama (homogen) atau dianggap serba
sama,
Misalnya : larutan, batch tablet, ampul dsb
Untuk dapat disampel secara random, harus terlebih dulu digerus
homogen misal untuk tablet, dan untuk larutan digojog dulu sampai
homogen, barulah dilakukan pengambilan sampel random
2. Pengambilan sampel representatif
Dilakukan jika bahan yg akan dianalisis tidak homogen
Dalam hal ini harus diambil sampel dari bagian2 yg berbeda dari setiap
wadah (bagian atas, tengah, bawah, samping, dll)
Masing2 sampel diambil secara random untuk dianalisis
Biasanya dilakukan untuk bahan obat nabati krn bahan obat tsb tidak
homogen, misal daun digitalis, serbuk opium, dsb.

12. Sampling Primer dan Sampling Sekunder
•Sampling primer didefinisikan sbg sampling terhadap satu atau lebih
lot atau batch produk
•Sampling sekunder (atau sampling laboratorium) merujuk pd sampling
suatu sampel yg diperoleh laboratorium dari sampling primer
•Contoh : kita akan menganalisis 100 kaleng tablet parasetamol (1
batch produksi), dimana setiap kalengnya mengandung 1000 tablet
dan kadarnya 500 mg/tablet, untuk keperluan analisis menurut
farmakope hanya diperluakan 500 mg PCT yg diambil dari 20 tablet
•Bagaimana cara kita memilih 20 tablet dari 100x1000 talet ??
•Ada aturan umum terkait jumlah kaleng sampel yg harus diambil dari
100 kaleng, dikenal dg aturan n + 1 = 100 + 1 = 10 +1 = 11

13. SAMPLING
•Sampel dalam analisis harus dapat mewakili materi yang
akan dianalisis secara utuh dan harus homogen.
•Cara pengambilan sampel yang salah meskipun metode
analisis yang digunakan tepat dan teliti, hasilnya tidak akan
memberikan hasil yang benar.
•Cara pengambilan sampel:
Random : dilakukan untuk bahan yang homogen atau
dianggap sama, contoh : larutan sejati, batch tablet, ampul,
dsb.
Representatif : dilakukan pada bahan yang tidak homogen.
Sampel diambil dari bagian yang berbeda dari setiap
wadah, contoh : sampel dalam jumlah besar

14. SAMPLING
•Jika jumlah sampel besar, perlu direduksi
hingga diperoleh sampel ofisial (representatif)

15. SAMPLING
•Sampel harus diberi label untuk memudahkan
mencarinya.
•Sampel harus di simpan di tempat yang sesuai
untuk menjamin sifat fisika kimia sampel tidak
berubah.
•Waktu pengambilan sampel (cairan biologis)
perlu diperhatikan.

16. PENYIMPANAN SAMPEL
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam penyimpanan
sampel:
•Suhu
kenaikan suhu mengakibatkan hilangnya analit yang volatil,
degradasi analit, peningkatan reaktifitas kimiawi
suhu rendah mengakibatkan terendapkannya analit yang
kelarutannya rendah
•Kelembapan
reaksi hidrolisis
kandungan air pada sampel (padat) higroskopis

17. PENYIMPANAN SAMPEL
•Radiasi UV
Reaksi fotokimia
Reaksi fotodekomposisi
Reaksi polimerisasi
•Oksidasi oleh udara : merusak sampel yang sensitif terhadap
oksidasi
•Penyerapan analit oleh dinding wadah & kontaminasi oleh senyawa-
senyawa yg dilepaskan wadah
•Sampel dengan analit anorganik harus disimpan dalam wadah
plastik karena K, Na, B, dan silikat dapat dilepaskan oleh wadah
gelas. Sampel dg pelarut atau cairan organik harus disimpan dalam
wadah gelas

18. SAMPLE PRETREATMEN
•Pra-perlakuan sampel dilakukan untuk mengkondisikan
sampel sehingga siap untuk dilakukan analisis dengan
metode tertentu.
•Contoh pra-perlakuan sampel:
Pemanasan sampel (100-120
o
C) untuk menghilangkan
variasi kandungan air
Penimbangan sebelum dan setelah pemanasan untuk
mengetahui kandungan air
Pemisahan analit (ex: destilasi, sentrifugasi, filtrasi,
ekstraksi, dll)
Menghilangkan komponen pengganggu
Pemekatan/pengenceran sampel

19. VALIDASI METODE
ANALISIS

20. TAHAPAN VALIDASI METODE MENURUT USP

21. VALIDASI METODE ANALISIS
•Menurut USP (United States Pharmacopeia), validasi
metode perlu dilakukan untuk menjamin bahwa
metode analisis yang digunakan akurat, spesifik,
reprodusibel, dan tahan pada kisaran analit yang
akan dianalisis.
•Validasi metode analisis digunakan untuk
memverifikasi parameter-parameter kinerjanya
cukup mampu untuk mengatasi problem analisis

22. VALIDASI METODE ANALISIS
•Presisi : ukuran keterulangan metode analisis, dinyatakan dalam
simpangan baku relatif
Presisi dilakukan pada 3 tingkatan yg berbeda:
Keterulangan (repeatibility)
ketepatan pada kondisi percobaan yg sama (berulang),
baik orangnya, peralatannya, tempatnya, maupun waktunya
Presisi antara (intermediate precision)
ketepatan pada kondisi percobaan yg berbeda
Ketertiruan (reproducibility)
ketepatan merujuk pada hasil-hasil dari laboratorium yg
lain

23. VALIDASI METODE ANALISIS
•Akurasi : membandingkan hasil pengukuran dg bahan rujukan
(referensi)
•Batas deteksi (Limit of Detection, LOD)
konsentrasi analit terendah dalam sampel yg masih dapat
dideteksi
•Batas kuantifikasi (Limit of Quantification, LOQ)
konsentrasi analit terendah dalam sampel yg dapat ditentukan
dg presisi dan akurasi yg dapat diterima pd kondisi operasional
metode yg digunakan
•Spesifitas
kemampuan utk mengukur analit yg dituju secara tepat dan spesifik
dg adanya komponen lain dalam matriks sampel

24. VALIDASI METODE ANALISIS
•Linearitas/rentang
Linearitas : kemampuan suatu metode utk memperoleh
hasil-hasil uji secara langsung proporsional dg konsentrasi
analit pd kisaran yg diberikan
Rentang : konsentrasi terendah & tertinggi dari suatu
metode analisis yg masih menunjukkan akurasi, presisi
& linearitas yg mencukupi
•Kekasaran : tingkat reprodusibilitas hasil yg diperoleh di
bawah kondisi yg bermacam-macam, diekspresikan dg %RSD
•Ketahanan : kapasitas metode untuk tidak terpengaruh oleh
adanya variasi parameter metode yg kecil

25. METODE ANALISIS
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam memilih
metode analisis:
•Tujuan analisis, biaya & waktu
•Level analit & batas deteksi yang diperlukan
•Macam sampel & pretreatment yang dibutuhkan
•Jumlah sampel yang dianalisis
•Ketepatan & ketelitian yg diinginkan
•Ketersediaan bahan rujukan, senyawa baku, bahan-
bahan kimia, dan pelarut yg dibutuhkan
•Peralatan yg tersedia
•Kemungkinan gangguan yg dapat terjadi

26. KRITERIA METODE ANALISIS KUANTITATIF
1.Peka (sensitive) : dpt digunakan untuk menetapkan kadar
senyawa dlm konsentrasi yg kecil. Ex : penetapan kadar
racun, metabolit obat dalam jaringan, dan sebagainya.
2.Tepat (precise) : menghasilkan hasil analisis yg sama/
hampir sama dlm seri pengukuran.
Dalam hal ini ada 2 istilah yg sering digunakan :
a. Keterulangan (repeatibility) yaitu ketepatan (precision)
pada kondisi percobaan yg sama (berulang) baik orangnya,
peralatannya, tempatnya, maupun waktunya
b. Ketertiruan (reproducibility) yaitu : ketepatan
(precision) pada kondisi percobaan yg berbeda baik
orangnya, peralatannya, tempatnya, maupun waktunya

27. Next Kriteria Metode analsis….
3. Teliti (accurate) : menghasilkan nilai rata2 (mean) yg sgt
dekat dg nilai sebenarnya (true value).
4. Selektif : metode tdk byk terpengaruh oleh adanya
senyawa yg lain, contoh : penetapan kadar sampel yg
terdapat dalam suatu campuran banyak senyawa, ex :
tablet
5. Kasar ( rugged) : adanya perubahan komposisi pelarut/
variasi lingkungan tdk menyebabkan perubahan hasil
analisis
6. Praktis : mudah dikerjakan dan menghemat waktu serta
biaya.

28. VALIDASI METODE ANALISIS
Validasi metode dilakukan ketika :
•Pengembangan metode baru untuk mengatasi problem
analisis
•Revisi metode yg sudah baku
•Penjaminan mutu (ada perubahan metode baku)
•Metode baku digunakan di laboratorium yg berbeda,
dikerjakan oleh analis yg berbeda atau dg alat yg berbeda
•Untuk mendemostrasikan kesetaraan antara 2 metode (misal
antara metode baru & metode baku)

29. Ukuran Ketepatan
•Hasil yg tepat akan mempunyai selisih yg kecil antara masing-masing hasil
dalam satu seri penetapan kadar.
•Suatu hasil dikatakan tepat apabila penyebaran (dispersi) hasil dalam satu
seri penetapan kecil
•Dalam hal ini, dpt dikemukakan 3 macam ukuran ketepatan, yaitu :
1.Kisaran (Range), yaitu : selisih hasil penetapan yg paling besar dg yg paling
kecil. Semakin kecil selisihnya berarti hasilnya semakin tepat.
2.Deviasi rata-rata (mean deviation), yaitu rata2 deviasi masing2 hasil
penetapan terhadap mean, dg tidak memperhatikan tanda deviasinya
(positif atau negatif)
Deviasi rata-rata ( d )
Rumus d = ∑ ׀׀ x – x x – x ׀׀
NN

30. 3. Standar Deviasi (SD), yaitu akar jumlah kuadrat deviasi masing2 hasil
penetapan terhadap mean dibagi dg derajat kebebasannya (degrees
of freedom)
SD = ∑ ׀׀ x – x x – x ׀׀
22

(N -1)(N -1)
Kett : X = Nilai dari masing-masing pengukuranKett : X = Nilai dari masing-masing pengukuran
X = rata-rata (mean) dari pengukuranX = rata-rata (mean) dari pengukuran
N = frekuensi penetapanN = frekuensi penetapan
N-1 = derajat kebebasanN-1 = derajat kebebasan
Sedangkan Sedangkan ∑ ׀׀ x – x x – x ׀׀
22
disebut sbg disebut sbg varian (V)varian (V)
(N -1)(N -1)
Jasi SD = Jasi SD = VV

31. •Standar deviasi (SD) lebih banyak digunakan sbg ukuran
kuantitatif ukuran ketepatan, terutama apabila dibutuhkan
untuk membandingkan ketepatan suatu hasil (metode)
terhadap hasil (metode) lain
•Semakin kecil nilai SD dari serangkaian pengukuran, maka
metode yg digunakan semakin tepat
4. Standar Deviasi Relatif (RSD)
-RSD dikenal juga dengan koefisien variasi (CV) merupakan
ukuran ketepatan relatif dan umumnya dinyatakan dalam %
-RSD dirumuskan, RSD = SD x100%
X
Dimana : RSD : Standar deviasi relatif (%)
SD : Standar Deviasi
X : Rata-rata

32. •Latihan Soal :
1. Seorang mahasiswa melakukan pembakuan
larutan baku. Hasil yg diperoleh adalah sbg
berikut : 0,0991; 0,0980; 0,0982; dan 0,0985.
Hitunglah rata-rata, deviasi rata-rata, SD dan
RSD (simpangan baku relatifnya) !!

33. UKURAN KETELITIAN
•Ukuran ketelitian digunakan untuk menilai kedekatan hasil
analisis dg rata-ratanya atau dengan true value-nya
•Akurasi merupakan kedekatan anatara nilai terukur dg nilai
sebenarnya yg diterima, baik nilai konversi, nilai sebenarnya,
maupun nilai rujukan
•Untuk menilai ukuran ketelitian digunakan parameter perolehan
kembali (recovery-nya)
•Menurut ICH (International Conference on Harmonization),
untuk hasil pengujian terhadap 3 level pengujian (@replikasi
3 kali) kriteria keberterimaan = ± 2% (98,0%-102%)

34. Kesalahan / Error Dalam Analisis
Kimia
Mustahil menghilangkan kesalahan
Seberapa reliable data kita ?
Data yang tidak diketahui kualitasnya tidak berguna
•Lakukan replikasi pengukuran
•Lakukan Analisis Standar yang diketahui dengan tepat
•Tampilkan hasil uji statistik terhadap data

35. KESALAHAN DALAM
ANALISIS KUANTITATIF
1.Kesalahan random / acak : kesalahan yg selalu terjadi
dlm analisis sbg akibat adanya sedikit variasi yg tdk dpt
dikontrol, berpengaruh trhdp ketepatan (presisi).
2. Kesalahan sistematik : kesalahan yg mempunyai nilai
tertentu, bersifat konstan, dan berhubungan dg
ketelitian (akurasi), ex : kesalahan personil dan operasi,
kesalahan alat kurang valid dan pereaksi kurang murni,
kesalahan metode
3. Gross error : kesalahan gamblang/ kesalahan besar, ex :
sampel tumpah, pereaksi tercemar, alat rusak.
- diulang
- dideteksi dari awal

36. SUMBER KESALAHAN
1. Sampling
2. Penimbangan
3. Alat
4. Personil
5. Prosedur
6. Metoda

37. Memperkecil Kesalahan Sistematik
•Dilakukan dg beberapa cara :
1.Kalibrasi (peneraan) alat yg dipakai : untuk memperkecil
kesalahan alat
2.Dilakukan penetapan blanko
Dilakukan pekerjaan seperti pd percobaan sebenarnya, tetapi dg
tidak menggunakan sampel yg diselidiki
Digunakan untuk memperkecil kesalahan metode. Dianjurkan pd
titrasi iodometri, bromatometri, titrasi dg larutan baku dg normalitas
yg sangat kecil
3. Dilakukan penetapan kadar dg berbagai metode
Kalau dg beberapa metode memberikan hasil yg sama, atau
perbedaannya kecil dpt disimpulkan bahwa kesalahan kecil

38. Next..
4. Dilakukan dg satu seri penetapan kadar
•Hasil yg didapat dari penetapan dg frekuensi besar lebih reliabel drpd
hasil penetapan tunggal (kesalahan kecil)
5. Dengan penetapan kontrol (pembanding)
•Dengan menggunakan zat baku yg sama berat/ isinya dg sampel yg
diselidiki
•Untuk mengurangi kesalahan akibat ketidakmurnian pereaksi/
adanya reaksi samping.

39. Cara Penulisan Angka
•Penulisan angka berkaitan dg ketelitian alat yg digunakan
•Penulisan hasil pembacaan buret makro dg skala terkecil 0,1 ml
seharusnya dituliskan dg dua desimal misal : 12,50 ml bukan 12,5 ml,
sebab dg penulisan angka 12,5 berarti angka 5 belum pasti shg
dapat diartikan volume titran terletak antara 12,4 sampai 12,6 pdhl
angka 5 menyatakan 0,5 ml dpt dibaca dg pasti
•Penulisan hasil pembacaan buret mikro dg skala terkecil 0,01 ml
penulisan hasil pembacaan buret dinyatakan dg tiga demisal, misal
2,530 ml bukan 2,53 ml, sebab angka 3 dlm hal ini pasti

40. •Hasil rata2 pembacaan buret, banyaknya desimal disesuaikan dg
banyaknya desimal pd masing2 pembacaan
•Misal : dari pembacaan buret diperoleh : 32,52 ml: 32,54 ml; 32,54
ml; 32,55 ml, jika dihitung meannya = 32,538, dalam penulisan cukup
ditulis 32,54 ml, tetapi kl diperlukan perhitungan lebih lanjut dapat
digunakan 32,538 ml
•Secara umum, pd penulisan hasil pengukuran hanya terdapat satu
angka yg harganya tak tentu yaitu angka terakhir

41. •Banyaknya desimal hasil penjumlahan atau pengurangan sama
dengan faktor penjumlahan yg mengandung desimal plg sedikit,
contoh : 12,4 + 121,502 + 3,6653 = 137,5673. Hasil akhir cukup
ditulis 137,6 dan dalam hal tertentu dpt dituliskan 137,57
•Untuk hasil perkalian atau pembagian, banyaknya desimal hasil akhir
sama dg satu angka lebih banyak daripada yg terdapat pd faktor yg
mengandung desimal paling sedikit. Contoh : 11,32 x 12,2 x 0,0321 =
4,4331384. Faktor yg paling sedikit mengandung desimal 12,2
(hanya 1 desimal), oleh karena itu hasil perkalian tsb cukup dituliskan
dg 4,43

42. Statistik Untuk Analisis Kimia

43. Mean /
Rata-rata
Rumus :
x
x
N
i
N
=
i = 1

x
i
= data individual dari x dan N = jumlah replikasi pengukuran
Median
Nilai tengah ketika data disusun berdasarkan besarnya (untuk jumlah
ganjil, terletak di tengah). Median lebih dipilih ketika ada “outlier”
(hasil pengukuran yang sangat berbeda dari yang lain)
Median kurang dipengaruhi oleh outlier dibanding dengan mean.

44. Ilustrasi “Mean” dan “Median”
Hasil penetapan 6 replikasi kandungan Fe(III) dalam larutan.
Kadar sebenarnya 20 ppm:
Cattatan: mean = 19.78 ppm (i.e. 19.8ppm) - median = 19.7 ppm

45. Precision/ Ketelitian
Berhubungan dengan reprodusibilitas hasil.
Seberapa mirip nilai-nilai yang diukur dengan cara
yang persis sama ?
Deviasi / Penyimpangan terhadap mean:
dxx
i i


46. Accuracy / Ketepatan
Pengukuran kesesuaian antara nilai mean hasil eksperimenl dan
true value / nilai yang sebenarnya (yang mungkin tidak diketahui!).
Menentukan akurasi :
Absolute error: E = x
i
- x
t
(

x
t
= nilai sebenarnya /
nilai yang diterima
Relative error: E
r
x
i
x
t
x
t


100%

47. Ilustrasi perbedaan “accuracy” dan “precision”
Low accuracy, low precisionLow accuracy, high precision
High accuracy, low precisionHigh accuracy, high precision

48. KLASIFIKASI JENIS KESALAHAN /ERROR

49. Jenis Kesalahan / Error dalam Data
Hasil Eksperimen
Tiga Jenis Kesalahan :
(1) Random (indeterminate) Error
Data berkisar simetris di sekitar mean/ rata-rata.
Berpengaruh pada presisi.
(2) Systematic (determinate) Error
Banyak Sumber kesalahan. Hasil pengukuran terlalu
tinggi atau terlalu rendah. Berpengaruh pada accuracy.
(3) Gross Errors
Biasanya membingungkan - menghasilkan “outlier”.
Terdeteksi dengan melakukan replikasi pengukuran

50. Sumber Kesalahan Sistematik
1. Instrument Error
Instrumen Perlu dikalibrasi rutin – misalnya labu takar
buret, dll. Instrumen elektronik seperti spektrometer juga
harus dikalibrasi.
2. Method Error
Berkaitan dengan reagen atau reaksi yang kurang tepat
(misal reaksi yang sangat lambat / tidak sempurna)
Contoh : nicotinic acid tidak bereaksi sempurna pada kondisi
Kjeldahl normal untuk penentuan kadar nitrogen
3. Personal Error
Misal perubahan warna yang kurang jelas; estimasi
pembacaan skala untuk meningkatkan presisi;

51. Statistical Treatment of
Random Errors
Selalu ada banyak random errors
(walaupun nilainya kecil) dalam melakukan pengukuran.
Misal : perubahan kecil pada temperatur atau tekanan;
Respon acak detektor elektronik (“noise”) dll.
Misalkan ada 4 random error (kecil).
Diasumsikan semua menyebabkan error U pada pengukuran

52. Distribusi Frekuensi Hasil Pengukuran yang
Mengandung Random Errors
4 random uncertainties
10 random uncertainties
A very large number of
random uncertainties
This is a
Gaussian or
normal error
curve.
Symmetrical about
the mean.

53. Data Kalibrasi dalam bentuk Grafik
A = histogram dari hasil eksperimen
B = Gaussian curve dengan nilai mean yang sama, presisi sama
dan area di bawah kurva yang sama seperti pada histogram.

54. SAMPLE= finite number of observations
POPULATION= total (infinite) number of observations
Sifat Gaussian curve adalah untuk populasi
Main properties of Gaussian curve:
Population mean () : ditentukan awal (N  ). Pada saat tidak ada systematic error,
 adalah true value (puncak maksimum pada Gaussian curve).
Catatan, sample mean (x) untuk sampel kecil N.
(Sample mean  population mean ketika N  20)
Population Standard Deviation ()

55. Reprodusibilitas metode untuk penetapan
% selenium dalam makanan. Dari 9 kali penetapan
dari batch yang sama.
Sample Kadar Selenium (g/g) (x
I) x
i
2
1 0.07 0.0049
2 0.07 0.0049
3 0.08 0.0064
4 0.07 0.0049
5 0.07 0.0049
6 0.08 0.0064
7 0.08 0.0064
8 0.09 0.0081
9 0.08 0.0064
x
i
= 0.69 x
i
2
= 0.0533
Mean = x
i
/N= 0.077g/g (x
i
)
2
/N = 0.4761/9 = 0.0529
Standard Deviation of a Sample
s


 
0053300529
91
0007071060007
. .
. .
Coefficient of variance = 9.2% Concentration = 0.077 ± 0.007 g/g
Standard deviation:

56. Standard Error of a Mean
Standard deviasi berhubungan dengan error dalam pengukuran tunggal.
Jika melakukan N seri pengukuran, error dari mean kurang dari error
dari satu kali pengukuran
Standard error dari mean:
s
s
N
m
