La mecanica ondulatoria

1. LA MECANICA ONDULATORIA Esp. LUIS CARLOS RUIZ ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE PASTO SAN JUAN DE PASTO 2012

2. La mecánica ondulatoria se refiere al análisis, comprensión,, e interpretación de todos los fenómenos y/o comportamientos que se presentan al estudiar las ondas Al estudiar los diferentes movimientos de los objetos , no podemos dejar desapercibido , las diversas sensaciones que percibimos del medio ambiente como lo son: el sonido, la luz, las vibraciones que sentimos al ver pasar un automóvil cerca de nuestra casa, al tocar las cuerdas de un violín o de una guitarra, o al ver el movimiento de las olas de mar, fenómenos naturales: huracanes, tsunami, terremotos. Todos estos comportamientos tienen que ver con el estudio de las ondas Decimos que una ONDA es una perturbación que viaja o se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio que rodea ese punto, a través de un medio material o del espacio transportando energía sin que haya desplazamiento de masa. La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en que impacta -este es el foco de las ondas- y en esa partícula se inicia la onda. La perturbación se transmite en todas las direcciones por las que se extiende el medio que rodea al foco con una velocidad constante en todas las direcciones,

3. LA MECÁNICA ONDULATORIA

4. ELEMENTOS DE UNA ONDA Toda onda tiene los siguientes elementos que la caracteriza: El desplazamiento máximo de la onda se denomina amplitud ( A ) . La distancia entre dos puntos consecutivos de la onda que se encuentran en el mismo estado de vibración se llama longitud de onda (λ) . En el esquema se observa que la onda es una oscilación que va pasando por máximos ( crestas ) y mínimos ( valles ); la longitud de onda corresponde a la separación existente entre dos valles o dos crestas consecutivas. El tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda se denomina período ( T ) . Si entendemos la onda como una sucesión de oscilaciones, el período es el tiempo que tarda en transcurrir una oscilación. La magnitud inversa del período recibe el nombre de frecuencia ( f ) y se mide en hercios (Hz) . LA MECÁNICA ONDULATORIA La frecuencia representa el número de ondas que se propagan en un segundo. Es una magnitud especialmente interesante, pues se utiliza habitualmente para caracterizar las ondas de radio, que se clasifican en rangos o bandas de frecuencia . Las ondas se propagan a una velocidad v . Si consideramos que las ondas se desplazan con velocidad constante, el producto de la velocidad por el período es igual a la longitud de onda. λ = v . T La velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío es de 300.000 km/s.

5. LA MECÁNICA ONDULATORIA Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, ... determinados, sólo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La más baja se denomina frecuencia fundamental, y las demás son múltiplos enteros de ella (doble, triple, ...). Una onda estacionaria es el resultado de la superposición de dos movimientos ondulatorios armónicos de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos a través de un medio. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda. En una onda estacionaria se distinguen los puntos nodales (o simplemente nodos), que son aquellos puntos en que la amplitud es nula, es decir, posiciones donde no hay vibración; los vientres o antinodos de la onda estacionaria, por el contrario, son los puntos en donde la vibración se produce con la máxima amplitud posible.

6. LA MECÁNICA ONDULATORIA La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuación. Ésta se denomina frecuencia fundamental , y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad es, el caso n = 2, se llama segundo armónico, y presenta un nodo intermedio. En la figura 1 aparece una representación de diversos armónicos. http :// www.youtube.com/watch?v=iUNIoGvwvh0 Miremos el siguiente video