Lab 01 mecanica de fluidos- grupo 02
MiguelVilca6
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Mar 05, 2022
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About This Presentation
Mecanica de Fluidos
Slide Content
"AÑO DEL FORTALECIMIENTO DE LA SOBERANÍA NACIONAL”
FACULTAD DE INGENIERÍA
TEMA:
LABORATORIO N°1
VISCOSIDAD DE UN FLUIDO
DOCENTE:
Ing. María del Carmen Manchego Casapia
NOMBRE DEL CURSO:
Mecánica de Fluidos (6250)
CICLO:
Ciclo – Verano
INTEGRANTES:
Alexandra Jazmin Mamani Quispe – U20234937
Armando Faustino Figueroa Luque – U18211315
Jonny Moises Condori Yana – U17207010
Jorge Lenin Gamero Amudio – 1633952
Winston Ocsa Martinez – 1414174
Miguel Angel Vilca Adco – U20220342
Arequipa, 13 de enero del 2022
FACULTAD DE INGENIERÍA
TEMA:
LABORATORIO N°1
VISCOSIDAD DE UN FLUIDO
DOCENTE:
Ing. María del Carmen Manchego Casapia
NOMBRE DEL CURSO:
Mecánica de Fluidos (6250)
CICLO:
Ciclo – Verano
INTEGRANTES:
Alexandra Jazmin Mamani Quispe – U20234937
Armando Faustino Figueroa Luque – U18211315
Jonny Moises Condori Yana – U17207010
Jorge Lenin Gamero Amudio – 1633952
Winston Ocsa Martinez – 1414174
Miguel Angel Vilca Adco – U20220342
Arequipa, 13 de enero del 2022
Mecánica de Fluidos
pág. 2
Índice
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................................3
1. LOGRO GENERAL DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE ........................................................................................4
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA PRACTICA .......................................................................................................4
3. MATERIALES Y EQUIPOS ..................................................................................................................................4
4. NOTACIÓN DE SÍMBOLOS ................................................................................................................................5
5. FUNDAMENTO TEÓRICO ..................................................................................................................................6
5.1. Densidad de fluidos (??????) y viscosidad (?????? y ??????): ..................................................................................................6
5.2. Temperatura y viscosidad ............................................................................................................................7
5.3. Número Reynolds (Re) .................................................................................................................................8
5.4. Velocidad terminal .......................................................................................................................................9
5.5. Ecuaciones de Stoke’s y Fuerza de arrastre (??????� < �. �) .............................................................................9
5.6. Condiciones para la ecuación de Stoke’s ................................................................................................. 10
5.7. Ecuaciones de Oseen’s (??????� = �. � − �) ..................................................................................................... 11
5.8. Ecuaciones para números de Reynolds más altos (??????� = � − ���) .......................................................... 11
5.9. Corrección de velocidad (??????����) ............................................................................................................. 11
Coeficiente de arrastre (��) ............................................................................................................................. 12
6. DESARROLLO DE LA PRACTICA ..................................................................................................................... 13
6.1. PROCEDIMIENTO DE EXPERIMENTACIÓN ..................................................................................................... 14
7. ENTREGABLES ................................................................................................................................................ 15
8. ANÁLISIS DE RESULTADOS ESPERADOS ....................................................................................................... 21
CONCLUSIONES ..................................................................................................................................................... 23
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................................................ 24
pág. 2
Índice
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................................3
1. LOGRO GENERAL DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE ........................................................................................4
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA PRACTICA .......................................................................................................4
3. MATERIALES Y EQUIPOS ..................................................................................................................................4
4. NOTACIÓN DE SÍMBOLOS ................................................................................................................................5
5. FUNDAMENTO TEÓRICO ..................................................................................................................................6
5.1. Densidad de fluidos (??????) y viscosidad (?????? y ??????): ..................................................................................................6
5.2. Temperatura y viscosidad ............................................................................................................................7
5.3. Número Reynolds (Re) .................................................................................................................................8
5.4. Velocidad terminal .......................................................................................................................................9
5.5. Ecuaciones de Stoke’s y Fuerza de arrastre (??????� < �. �) .............................................................................9
5.6. Condiciones para la ecuación de Stoke’s ................................................................................................. 10
5.7. Ecuaciones de Oseen’s (??????� = �. � − �) ..................................................................................................... 11
5.8. Ecuaciones para números de Reynolds más altos (??????� = � − ���) .......................................................... 11
5.9. Corrección de velocidad (??????����) ............................................................................................................. 11
Coeficiente de arrastre (��) ............................................................................................................................. 12
6. DESARROLLO DE LA PRACTICA ..................................................................................................................... 13
6.1. PROCEDIMIENTO DE EXPERIMENTACIÓN ..................................................................................................... 14
7. ENTREGABLES ................................................................................................................................................ 15
8. ANÁLISIS DE RESULTADOS ESPERADOS ....................................................................................................... 21
CONCLUSIONES ..................................................................................................................................................... 23
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................................................ 24
Mecánica de Fluidos
pág. 3
INTRODUCCIÓN
La viscosidad es la propiedad más importante de los fluidos, y por tanto esta requiere la mayor
consideración en el estudio del flujo de fluidos. Esta es la resistencia que ejercen los fluidos al ser
deformado cuando este se aplica un mínimo de esfuerzo cortante. La viscosidad de un fluido
depende de su temperatura. Es por eso que en los líquidos a mayor temperatura la viscosidad
disminuye mientras que en los gases sucede todo lo contrario lo contrario. Existen diferentes formas
de expresar la viscosidad de un fluido, pero las más importantes son las siguientes: viscosidad
absoluta o dinámica, cinemática, Saybol, Redwoor. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos
diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede alterarse
apreciablemente si son sometidos a compresión, por ende, se dice que son fluidos incompresibles.
Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son
fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos. La viscosidad
es aquella propiedad de un fluido por virtud de la cual ofrece resistencia al corte. Esta se puede
clasificar en newtonianos, donde hay una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante
aplicado y la rapidez de deformación resultante, y en no newtonianos, donde tal relación lineal no
existe. La Ley de la viscosidad de Newton afirma que, dada una rapidez de deformación angular en
el fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad. La resistencia de un
fluido al corte depende de su cohesión y de su rapidez de la transferencia de la cantidad del
movimiento molecular. Un líquido, cuyas moléculas dejan espacios entre ellas mucho más cerradas
que las de un gas, tienen fuerzas cohesivas mucho mayor que un gas. La cohesión parece ser la
causa predominante de la viscosidad en un líquido; y ya que la cohesión decrece con la temperatura,
la viscosidad decrece también. La viscosidad se determinó a temperatura ambiente, utilizando la
ley Stokes. Con la realización de esta experiencia se quiere determinar la viscosidad absoluta de tres
aceites, el SAE 20W50, SAE 15W40 y SAE 10W30. Esto se logrará utilizando 3 probetas marcadas
con 10 intervalos de 30 cm c/u y se tomará el tiempo que tarda una esfera en recorrer cada
intervalo. Luego se usarán estos resultados para determinar el a viscosidad experimental de los
aceites usados en la práctica y compararlos con las viscosidades proporcionadas por el fabricante.
Este informe está estructurado por puntos, que son: Objetivos generales y específicos, Fundamento
teórico referente a la viscosidad, el procedimiento experimental utilizado, descripción de los
equipos e instrumentos requeridos, Resultados y Finalmente se presenta las conclusiones,
recomendaciones y bibliografías.
pág. 3
INTRODUCCIÓN
La viscosidad es la propiedad más importante de los fluidos, y por tanto esta requiere la mayor
consideración en el estudio del flujo de fluidos. Esta es la resistencia que ejercen los fluidos al ser
deformado cuando este se aplica un mínimo de esfuerzo cortante. La viscosidad de un fluido
depende de su temperatura. Es por eso que en los líquidos a mayor temperatura la viscosidad
disminuye mientras que en los gases sucede todo lo contrario lo contrario. Existen diferentes formas
de expresar la viscosidad de un fluido, pero las más importantes son las siguientes: viscosidad
absoluta o dinámica, cinemática, Saybol, Redwoor. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos
diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede alterarse
apreciablemente si son sometidos a compresión, por ende, se dice que son fluidos incompresibles.
Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son
fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos. La viscosidad
es aquella propiedad de un fluido por virtud de la cual ofrece resistencia al corte. Esta se puede
clasificar en newtonianos, donde hay una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante
aplicado y la rapidez de deformación resultante, y en no newtonianos, donde tal relación lineal no
existe. La Ley de la viscosidad de Newton afirma que, dada una rapidez de deformación angular en
el fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad. La resistencia de un
fluido al corte depende de su cohesión y de su rapidez de la transferencia de la cantidad del
movimiento molecular. Un líquido, cuyas moléculas dejan espacios entre ellas mucho más cerradas
que las de un gas, tienen fuerzas cohesivas mucho mayor que un gas. La cohesión parece ser la
causa predominante de la viscosidad en un líquido; y ya que la cohesión decrece con la temperatura,
la viscosidad decrece también. La viscosidad se determinó a temperatura ambiente, utilizando la
ley Stokes. Con la realización de esta experiencia se quiere determinar la viscosidad absoluta de tres
aceites, el SAE 20W50, SAE 15W40 y SAE 10W30. Esto se logrará utilizando 3 probetas marcadas
con 10 intervalos de 30 cm c/u y se tomará el tiempo que tarda una esfera en recorrer cada
intervalo. Luego se usarán estos resultados para determinar el a viscosidad experimental de los
aceites usados en la práctica y compararlos con las viscosidades proporcionadas por el fabricante.
Este informe está estructurado por puntos, que son: Objetivos generales y específicos, Fundamento
teórico referente a la viscosidad, el procedimiento experimental utilizado, descripción de los
equipos e instrumentos requeridos, Resultados y Finalmente se presenta las conclusiones,
recomendaciones y bibliografías.
Mecánica de Fluidos
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1. LOGRO GENERAL DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
Al final de la práctica el estudiante entiende el efecto de la viscosidad cuando el líquido interactúa
con un objeto sólido y como realizar las mediciones de este efecto.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA PRACTICA
El objetivo del presente laboratorio es calcular la viscosidad de un fluido; por ejemplo, la viscosidad
del agua en forma experimental utilizando el viscosímetro H410.
3. MATERIALES Y EQUIPOS
Para el cálculo de la viscosidad en el laboratorio se utilizará:
- Modulo para determinar la viscosidad: H410
- Tubo de ensayo:
Diámetro interno: 51 mm
Área de la sección interna: 0.00204 m
2
Diámetro externo: 56 mm
Tamaño máximo para esfera de ensayo: Ø8mm
- Esfera de nylon:
Diámetro de 3mm
Densidad de 1150 Kg/m
3
- Agua limpia:
Densidad 998.29 Kg/m
3
, a 20° C
- Cronómetro
- Termómetro
- Paño absorbente de líquido
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1. LOGRO GENERAL DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
Al final de la práctica el estudiante entiende el efecto de la viscosidad cuando el líquido interactúa
con un objeto sólido y como realizar las mediciones de este efecto.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA PRACTICA
El objetivo del presente laboratorio es calcular la viscosidad de un fluido; por ejemplo, la viscosidad
del agua en forma experimental utilizando el viscosímetro H410.
3. MATERIALES Y EQUIPOS
Para el cálculo de la viscosidad en el laboratorio se utilizará:
- Modulo para determinar la viscosidad: H410
- Tubo de ensayo:
Diámetro interno: 51 mm
Área de la sección interna: 0.00204 m
2
Diámetro externo: 56 mm
Tamaño máximo para esfera de ensayo: Ø8mm
- Esfera de nylon:
Diámetro de 3mm
Densidad de 1150 Kg/m
3
- Agua limpia:
Densidad 998.29 Kg/m
3
, a 20° C
- Cronómetro
- Termómetro
- Paño absorbente de líquido
Mecánica de Fluidos
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4. NOTACIÓN DE SÍMBOLOS
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4. NOTACIÓN DE SÍMBOLOS
Mecánica de Fluidos
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5. FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando un fluido interactúa con otro medio fluido o sólido aparece un efecto físico importante que
es aplicado en diversas actividades ingenieriles. Este efecto físico se denomina esfuerzo cortante y
está ligado a una propiedad del fluido llamado viscosidad. La viscosidad es una propiedad del fluido
que hace que ésta se adhiera a otro medio oponiéndose al movimiento, producto de esta adherencia
se origina el arrastre y que a vez produce la pérdida de energía sobre su adherencia, esta pérdida de
energía puede ser medida en forma de calor o presión.
5.1. Densidad de fluidos (??????) y viscosidad (?????? y ??????):
La densidad (??????) es una medida de la masa por unidad de volumen de fluido. Donde la masa de
fluido aumenta a pesar de que su volumen sigue siendo el mismo, entonces tiene una mayor
densidad. La densidad de algunos fluidos cambia con la temperatura. Generalmente, las
temperaturas más altas reducen la densidad del fluido. La viscosidad es una medida de la
resistencia de un fluido. Los fluidos de baja viscosidad (como el agua) fluyen fácilmente. Los
fluidos de alta viscosidad (como la miel o el aceite) fluyen con menos facilidad. Hay dos medidas
relacionadas de viscosidad:
Viscosidad dinámica o absoluta (??????)
Este valor se denomina a menudo viscosidad simple. Esla medida básica de la viscosidad en ???????????? ∙
� (Pascales por segundo).
Viscosidad cinemática (??????)
Esta es la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad, o "flujo resistivo bajo la influencia
de la gravedad". Se mide en �2 ∙ � (metros cuadrados por segundo) o a veces en Centistokes
(cSt).
??????=
μ
�
pág. 6
5. FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando un fluido interactúa con otro medio fluido o sólido aparece un efecto físico importante que
es aplicado en diversas actividades ingenieriles. Este efecto físico se denomina esfuerzo cortante y
está ligado a una propiedad del fluido llamado viscosidad. La viscosidad es una propiedad del fluido
que hace que ésta se adhiera a otro medio oponiéndose al movimiento, producto de esta adherencia
se origina el arrastre y que a vez produce la pérdida de energía sobre su adherencia, esta pérdida de
energía puede ser medida en forma de calor o presión.
5.1. Densidad de fluidos (??????) y viscosidad (?????? y ??????):
La densidad (??????) es una medida de la masa por unidad de volumen de fluido. Donde la masa de
fluido aumenta a pesar de que su volumen sigue siendo el mismo, entonces tiene una mayor
densidad. La densidad de algunos fluidos cambia con la temperatura. Generalmente, las
temperaturas más altas reducen la densidad del fluido. La viscosidad es una medida de la
resistencia de un fluido. Los fluidos de baja viscosidad (como el agua) fluyen fácilmente. Los
fluidos de alta viscosidad (como la miel o el aceite) fluyen con menos facilidad. Hay dos medidas
relacionadas de viscosidad:
Viscosidad dinámica o absoluta (??????)
Este valor se denomina a menudo viscosidad simple. Esla medida básica de la viscosidad en ???????????? ∙
� (Pascales por segundo).
Viscosidad cinemática (??????)
Esta es la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad, o "flujo resistivo bajo la influencia
de la gravedad". Se mide en �2 ∙ � (metros cuadrados por segundo) o a veces en Centistokes
(cSt).
??????=
μ
�
Mecánica de Fluidos
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5.2. Temperatura y viscosidad
La temperatura afecta a la viscosidad en la mayoría de los fluidos. Por ejemplo, para una
viscosidad dinámica del agua de 0.0013 ???????????? ∙ � le corresponde una temperatura de 10°C y para
una viscosidad de 0.00028 ???????????? ∙ � le corresponde una temperatura de 100°C aproximadamente.
Esto puede funcionar bien para el aceite del motor de combustión, que también tiene menor
viscosidad con el aumento de la temperatura. Sin embargo, puede ser un problema cuando el
motor está frío y la viscosidad del aceite ha aumentado, por lo que no fluye alrededor del motor
tan fácilmente en el arranque. Valores típicos de densidad de fluidos y viscosidad a 20°C
La temperatura afecta a la viscosidad en la mayoría de los fluidos. Por ejemplo, para una
viscosidad dinámica del agua de 0.0013 ???????????? ∙ � le corresponde una temperatura de 10°C y para
una viscosidad de 0.00028 ???????????? ∙ � le corresponde una temperatura de 100°C aproximadamente.
Esto puede funcionar bien para el aceite del motor de combustión, que también tiene menor
viscosidad con el aumento de la temperatura. Sin embargo, puede ser un problema cuando el
motor está frío y la viscosidad del aceite ha aumentado, por lo que no fluye alrededor del motor
tan fácilmente en el arranque.
Valores típicos de densidad de fluidos y viscosidad a 20°C
Tabla 1: Valores Típicos de densidad y viscosidad
Nota: Estos datos son nominales solamente y (aparte del agua) variarán debido a la edad y
composición química del fluido.
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5.2. Temperatura y viscosidad
La temperatura afecta a la viscosidad en la mayoría de los fluidos. Por ejemplo, para una
viscosidad dinámica del agua de 0.0013 ???????????? ∙ � le corresponde una temperatura de 10°C y para
una viscosidad de 0.00028 ???????????? ∙ � le corresponde una temperatura de 100°C aproximadamente.
Esto puede funcionar bien para el aceite del motor de combustión, que también tiene menor
viscosidad con el aumento de la temperatura. Sin embargo, puede ser un problema cuando el
motor está frío y la viscosidad del aceite ha aumentado, por lo que no fluye alrededor del motor
tan fácilmente en el arranque. Valores típicos de densidad de fluidos y viscosidad a 20°C
La temperatura afecta a la viscosidad en la mayoría de los fluidos. Por ejemplo, para una
viscosidad dinámica del agua de 0.0013 ???????????? ∙ � le corresponde una temperatura de 10°C y para
una viscosidad de 0.00028 ???????????? ∙ � le corresponde una temperatura de 100°C aproximadamente.
Esto puede funcionar bien para el aceite del motor de combustión, que también tiene menor
viscosidad con el aumento de la temperatura. Sin embargo, puede ser un problema cuando el
motor está frío y la viscosidad del aceite ha aumentado, por lo que no fluye alrededor del motor
tan fácilmente en el arranque.
Valores típicos de densidad de fluidos y viscosidad a 20°C
Tabla 1: Valores Típicos de densidad y viscosidad
Nota: Estos datos son nominales solamente y (aparte del agua) variarán debido a la edad y
composición química del fluido.
Mecánica de Fluidos
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5.3. Número Reynolds (Re)
Durante el siglo XIX, un físico irlandés, Osborne Reynolds experimentó con el flujo de fluidos.
Cuyos experimentos lo llevaron a crear una ecuación que ayuda a simplificar las variables en
muchas ecuaciones de dinámica de fluidos:
??????�=
p∗μ∗D
μ
O como se muestra en algunos libros de texto:
??????�=
μ∗D
v
En los experimentos de Reynolds, el valor de D representa el diámetro de una tubería a través de
la cual el fluido fluye a una velocidad u. En el equipo de “Arrastre de partículas” (H410) se puede
sustituir directamente por el diámetro de la esfera que pasa a través del fluido a una velocidad
terminal, por lo que la ecuación de Reynolds (2) se convierte en:
??????�=
pf∗Vt∗Ds
μ
La ecuación debe mostrar cualquier viscosidad dada, velocidades más bajas, densidades de
fluidos o diámetros pequeños de las esferas darán un número de Reynolds más bajo.
Alternativamente, cuando todos los demás factores permanecen constantes, un fluido de
viscosidad más alto también dará un número de Reynolds más bajo.
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5.3. Número Reynolds (Re)
Durante el siglo XIX, un físico irlandés, Osborne Reynolds experimentó con el flujo de fluidos.
Cuyos experimentos lo llevaron a crear una ecuación que ayuda a simplificar las variables en
muchas ecuaciones de dinámica de fluidos:
??????�=
p∗μ∗D
μ
O como se muestra en algunos libros de texto:
??????�=
μ∗D
v
En los experimentos de Reynolds, el valor de D representa el diámetro de una tubería a través de
la cual el fluido fluye a una velocidad u. En el equipo de “Arrastre de partículas” (H410) se puede
sustituir directamente por el diámetro de la esfera que pasa a través del fluido a una velocidad
terminal, por lo que la ecuación de Reynolds (2) se convierte en:
??????�=
pf∗Vt∗Ds
μ
La ecuación debe mostrar cualquier viscosidad dada, velocidades más bajas, densidades de
fluidos o diámetros pequeños de las esferas darán un número de Reynolds más bajo.
Alternativamente, cuando todos los demás factores permanecen constantes, un fluido de
viscosidad más alto también dará un número de Reynolds más bajo.
Mecánica de Fluidos
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5.4. Velocidad terminal
Cuando un objeto se mueve a lo largo de un fluido y su velocidad se vuelve constante debido a la
relación entre el arrastre debido a las propiedades del fluido y la fuerza que empuja el objeto,
entonces ha alcanzado su velocidad terminal. Cuando un objeto se mueve verticalmente hacia
abajo a través de un fluido con una fuerza (Fg) debido a la gravedad, alcanza la velocidad terminal
cuando la fuerza de arrastre por fricción (Fd) del fluido es igual a la fuerza de la gravedad (véase
la figura 1). Cuando se utiliza como un valor para los objetos que caen en un líquido, también
puede llamarse la "velocidad de sedimentación".
5.5. Ecuaciones de Stoke’s y Fuerza de arrastre (??????� < �. �)
En el siglo XIX, otro físico irlandés, Sir George Stokes, experimentó con la dinámica de fluidos,
dando su nombre a las unidades de viscosidad cinemática. Creó una expresión para calcular la
fuerza de arrastre por fricción en pequeñas esferas que pasan a través de fluidos:
Esto muestra que la fuerza de arrastre por fricción (??????�) es directamente proporcional al radio (r)
o el diámetro de la esfera (�� ), a la viscosidad del fluido (??????) y a la velocidad relativa de la esfera
con respecto al fluido (??????�).
La fuerza descendente (??????�) no está simplemente vinculada a la acción de la gravedad en la esfera
que cae, también es debido al peso de la esfera en el fluido y la fuerza de resistencia causada por
el flujo alrededor de la esfera.
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5.4. Velocidad terminal
Cuando un objeto se mueve a lo largo de un fluido y su velocidad se vuelve constante debido a la
relación entre el arrastre debido a las propiedades del fluido y la fuerza que empuja el objeto,
entonces ha alcanzado su velocidad terminal. Cuando un objeto se mueve verticalmente hacia
abajo a través de un fluido con una fuerza (Fg) debido a la gravedad, alcanza la velocidad terminal
cuando la fuerza de arrastre por fricción (Fd) del fluido es igual a la fuerza de la gravedad (véase
la figura 1). Cuando se utiliza como un valor para los objetos que caen en un líquido, también
puede llamarse la "velocidad de sedimentación".
5.5. Ecuaciones de Stoke’s y Fuerza de arrastre (??????� < �. �)
En el siglo XIX, otro físico irlandés, Sir George Stokes, experimentó con la dinámica de fluidos,
dando su nombre a las unidades de viscosidad cinemática. Creó una expresión para calcular la
fuerza de arrastre por fricción en pequeñas esferas que pasan a través de fluidos:
Esto muestra que la fuerza de arrastre por fricción (??????�) es directamente proporcional al radio (r)
o el diámetro de la esfera (�� ), a la viscosidad del fluido (??????) y a la velocidad relativa de la esfera
con respecto al fluido (??????�).
La fuerza descendente (??????�) no está simplemente vinculada a la acción de la gravedad en la esfera
que cae, también es debido al peso de la esfera en el fluido y la fuerza de resistencia causada por
el flujo alrededor de la esfera.
Mecánica de Fluidos
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A la velocidad terminal, la fuerza descendente también se puede predecir, utilizando:
Lo que simplifica:
A partir de esto, se puede reorganización de la siguiente manera:
5.6. Condiciones para la ecuación de Stoke’s
La ecuación de Stokes sólo funciona con precisión bajo ciertos supuestos y condiciones:
La esfera es rígida.
La esfera es pequeña en comparación con el volumen de líquido que pasa a través del
fluido que atraviesa.
No hay deslizamiento entre la esfera y el fluido.
Las fuerzas inerciales en las partículas de fluidos son muy pequeñas en comparación con
las fuerzas viscosas.
Número de Reynolds: Muy bajo (menos de 0,1).
Para el aparato H410, se puede utilizar la ecuación 10 con su velocidad calculada (después de la
corrección) para confirmar si puede utilizar las ecuaciones de Stokes para encontrar viscosidad,
arrastre, número de Reynolds y coeficiente de arrastre.
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A la velocidad terminal, la fuerza descendente también se puede predecir, utilizando:
Lo que simplifica:
A partir de esto, se puede reorganización de la siguiente manera:
5.6. Condiciones para la ecuación de Stoke’s
La ecuación de Stokes sólo funciona con precisión bajo ciertos supuestos y condiciones:
La esfera es rígida.
La esfera es pequeña en comparación con el volumen de líquido que pasa a través del
fluido que atraviesa.
No hay deslizamiento entre la esfera y el fluido.
Las fuerzas inerciales en las partículas de fluidos son muy pequeñas en comparación con
las fuerzas viscosas.
Número de Reynolds: Muy bajo (menos de 0,1).
Para el aparato H410, se puede utilizar la ecuación 10 con su velocidad calculada (después de la
corrección) para confirmar si puede utilizar las ecuaciones de Stokes para encontrar viscosidad,
arrastre, número de Reynolds y coeficiente de arrastre.
Mecánica de Fluidos
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5.7. Ecuaciones de Oseen’s (??????� = �. � − �)
A principios del siglo XX, un físico sueco Carl Oseen experimentó con un flujo viscoso en pequeños
números Reynolds. Identificó una ecuación más precisa para la viscosidad de los números de
Reynolds entre aproximadamente 0,2 y 5, al permitir la "aceleración convectiva", dando:
5.8. Ecuaciones para números de Reynolds más altos (??????� = � − ���)
Las ecuaciones para números Reynolds más altos utilizan expresiones de tercer orden
incompletas. Son muy complejos de usar en relación con la ventaja de las precisiones ligeramente
mejoradas. Adicionalmente, en el uso práctico, no se podría encontrar una combinación de esfera
y fluido que supere los números de Reynolds mayores a 100.
5.9. Corrección de velocidad (??????����)
Como se mostró anteriormente, Stokes y otra teoría del flujo viscoso se aplica a esferas pequeñas
en volúmenes comparativamente grandes de líquido. Los libros de texto indican que el diámetro
del recipiente contenedor debe ser 100 veces mayor que el de la esfera que cae, lo que no sería
práctico para la mayoría de las pruebas. Esta proporción debería permitir que el fluido se expanda
libremente alrededor del objeto que cae. Sin embargo, en un tubo de vidrio, el fluido no puede
expandirse libremente tan bien como se desearía, éste se encuentra restringido ligeramente por
el diámetro interno del tubo, esto 'artificialmente' reduce la velocidad. Un tubo más estrecho o
una muestra de mayor diámetro aumenta el efecto, al igual que la distancia a la que se aplica la
restricción. Para corregir este problema, se puede multiplicar la velocidad media de los
experimentos por un factor de corrección que incluya el diámetro de la esfera y las dimensiones
del tubo. Esto le dará el valor corregido para la velocidad (??????���� ) y un valor más preciso para ??????�
, según la ecuación
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5.7. Ecuaciones de Oseen’s (??????� = �. � − �)
A principios del siglo XX, un físico sueco Carl Oseen experimentó con un flujo viscoso en pequeños
números Reynolds. Identificó una ecuación más precisa para la viscosidad de los números de
Reynolds entre aproximadamente 0,2 y 5, al permitir la "aceleración convectiva", dando:
5.8. Ecuaciones para números de Reynolds más altos (??????� = � − ���)
Las ecuaciones para números Reynolds más altos utilizan expresiones de tercer orden
incompletas. Son muy complejos de usar en relación con la ventaja de las precisiones ligeramente
mejoradas. Adicionalmente, en el uso práctico, no se podría encontrar una combinación de esfera
y fluido que supere los números de Reynolds mayores a 100.
5.9. Corrección de velocidad (??????����)
Como se mostró anteriormente, Stokes y otra teoría del flujo viscoso se aplica a esferas pequeñas
en volúmenes comparativamente grandes de líquido. Los libros de texto indican que el diámetro
del recipiente contenedor debe ser 100 veces mayor que el de la esfera que cae, lo que no sería
práctico para la mayoría de las pruebas. Esta proporción debería permitir que el fluido se expanda
libremente alrededor del objeto que cae. Sin embargo, en un tubo de vidrio, el fluido no puede
expandirse libremente tan bien como se desearía, éste se encuentra restringido ligeramente por
el diámetro interno del tubo, esto 'artificialmente' reduce la velocidad. Un tubo más estrecho o
una muestra de mayor diámetro aumenta el efecto, al igual que la distancia a la que se aplica la
restricción. Para corregir este problema, se puede multiplicar la velocidad media de los
experimentos por un factor de corrección que incluya el diámetro de la esfera y las dimensiones
del tubo. Esto le dará el valor corregido para la velocidad (??????���� ) y un valor más preciso para ??????�
, según la ecuación
Mecánica de Fluidos
pág. 12
Coeficiente de arrastre (��)
Esta es una cantidad adimensional que representa el arrastre en las formas de una determinada
área frontal en el que se mueve un determinado fluido. Al igual que el valor de la fuerza de
arrastre, un coeficiente de arrastre más bajo indica que la forma se mueve a través del fluido con
mayor facilidad que si tuviera un coeficiente de arrastre alto. Sin embargo, la fuerza de arrastre
es única para una combinación dada de esfera y fluido, mientras que el coeficiente de arrastre
ayuda a comparar el arrastre entre diferentes formas de un área frontal dada. Cuanto más suave
o más estilizada sea la forma, menor será su coeficiente de arrastre. La figura 2 muestra una
comparación de coeficientes de arrastre para diferentes formas de la misma área frontal que se
mueve a través de un determinado fluido.
Figura 1. Coeficientes de arrastre típicos de diferentes formas
El uso del número de Reynolds para cualquier combinación dada de esfera y fluido ayuda a
simplificar el cálculo del coeficiente de arrastre, como se muestra en la Tabla 2.
Tabla 2. Coeficientes de arrastre para diferentes números de Reynolds
pág. 12
Coeficiente de arrastre (��)
Esta es una cantidad adimensional que representa el arrastre en las formas de una determinada
área frontal en el que se mueve un determinado fluido. Al igual que el valor de la fuerza de
arrastre, un coeficiente de arrastre más bajo indica que la forma se mueve a través del fluido con
mayor facilidad que si tuviera un coeficiente de arrastre alto. Sin embargo, la fuerza de arrastre
es única para una combinación dada de esfera y fluido, mientras que el coeficiente de arrastre
ayuda a comparar el arrastre entre diferentes formas de un área frontal dada. Cuanto más suave
o más estilizada sea la forma, menor será su coeficiente de arrastre. La figura 2 muestra una
comparación de coeficientes de arrastre para diferentes formas de la misma área frontal que se
mueve a través de un determinado fluido.
Figura 1. Coeficientes de arrastre típicos de diferentes formas
El uso del número de Reynolds para cualquier combinación dada de esfera y fluido ayuda a
simplificar el cálculo del coeficiente de arrastre, como se muestra en la Tabla 2.
Tabla 2. Coeficientes de arrastre para diferentes números de Reynolds
Mecánica de Fluidos
pág. 13
6. DESARROLLO DE LA PRACTICA
Descripción de equipos y materiales utilizados en la experiencia.
EQUIPOS Y MATERIALES REFERENCIA
Equipo de viscosidad y arrastre de partículas
H410
Cronometro
Flexómetro
Termómetro
Esferas
pág. 13
6. DESARROLLO DE LA PRACTICA
Descripción de equipos y materiales utilizados en la experiencia.
EQUIPOS Y MATERIALES REFERENCIA
Equipo de viscosidad y arrastre de partículas
H410
Cronometro
Flexómetro
Termómetro
Esferas
Mecánica de Fluidos
pág. 14
6.1. PROCEDIMIENTO DE EXPERIMENTACIÓN
EQUIPOS Y MATERIALES REFERENCIA
1. Crear una tabla de resultados en blanco
2. Reconocimiento de los materiales
3. Medición de la temperatura del agua
4. Ensayo, caída de bola de nylo (5 veces)
5. Tomar tiempo que tarda en descender la
bola de nylo
6. Obtención de datos
pág. 14
6.1. PROCEDIMIENTO DE EXPERIMENTACIÓN
EQUIPOS Y MATERIALES REFERENCIA
1. Crear una tabla de resultados en blanco
2. Reconocimiento de los materiales
3. Medición de la temperatura del agua
4. Ensayo, caída de bola de nylo (5 veces)
5. Tomar tiempo que tarda en descender la
bola de nylo
6. Obtención de datos
Mecánica de Fluidos
pág. 15
7. ENTREGABLES
a) Completar la tabla con todos los datos experimentales de los tiempos y los datos de velocidad
calculada por cada tiempo:
Toma de apuntes de cada uno de los ensayos desarrollados en el laboratorio
Tabla 1. Datos experimentales
Ensayo de la esfera Ensayo del fluido
Material: Descripción :
Diámetro Ds: 3??????10
−3� Temperatura: 19°
Densidad �� : 1150 ��/�
3 Densidad �� :998.29 ��/�
3
Diámetro interno Dp: 0.051 � Longitud de arrastre:1 �
Tabla 2. Ensayos
ENSAYO TIEMPO DE ARRASTRE(�) VELOCIDAD (�. �
−1)
1 10.91 0.0917
2 11.38 0.0879
3 11.15 0.0897
4 11.44 0.0874
5 11.29 0.0886
Promedios 11.23 0.0890
Hallamos el valor corregido de la velocidad con la siguiente formula:
??????
�??????��=??????
??????(1+2.105×
Ds
D
p
+1.95×
Ds
�
)
Reemplazamos:
pág. 15
7. ENTREGABLES
a) Completar la tabla con todos los datos experimentales de los tiempos y los datos de velocidad
calculada por cada tiempo:
Toma de apuntes de cada uno de los ensayos desarrollados en el laboratorio
Tabla 1. Datos experimentales
Ensayo de la esfera Ensayo del fluido
Material: Descripción :
Diámetro Ds: 3??????10
−3� Temperatura: 19°
Densidad �� : 1150 ��/�
3 Densidad �� :998.29 ��/�
3
Diámetro interno Dp: 0.051 � Longitud de arrastre:1 �
Tabla 2. Ensayos
ENSAYO TIEMPO DE ARRASTRE(�) VELOCIDAD (�. �
−1)
1 10.91 0.0917
2 11.38 0.0879
3 11.15 0.0897
4 11.44 0.0874
5 11.29 0.0886
Promedios 11.23 0.0890
Hallamos el valor corregido de la velocidad con la siguiente formula:
??????
�??????��=??????
??????(1+2.105×
Ds
D
p
+1.95×
Ds
�
)
Reemplazamos:
Mecánica de Fluidos
pág. 16
??????
�??????��=0.089(1+2.105×
3x10
−3
0.051
+1.95×
3x10
−3
1
)
�
�
??????
�??????��=0.10059 �/�
Por ley de Stocks se tiene que:
??????
�=??????
�??????��<(
�∗�
??????
90
×
(p
s−p
f)
�
�
)
0.5
Reemplazando los datos:
0.10059<(
9.81∗0.003
90
×
(1150−998.29)
998.29
)
0.5
0.10059<0.00705
Ya que el valor corregido ??????
�??????�� es mayor que el valor terminal de la ley de Stocke´s, las
ecuaciones de stocks no se aplican. Se aplicará las ecuaciones de Oseen´s, para determinar
viscosidad cinemática, fuerza de arrastre, número de Reynolds y coeficiente de arrastre.
b) Viscosidad cinética del fluido:
µ=
�
??????
2
(p
s−p
f)
18∗??????
�
×�−
3�
??????∗??????
�
16
µ=
0.003
2
(1150−998.29)
18∗0.10059
×9.81−
3∗0.003∗0.10059
16
µ=7.341??????10
−3
????????????.�
c) Fuerza de arrastre:
??????
�=3��
??????×??????
�׵(1+
3∗??????
�
16µ
)
??????
�=3×�×0.003×0.10059×0.00734(1+
3∗0.10059
16∗0.00734
)
??????
�=7.45??????10
−5
pág. 16
??????
�??????��=0.089(1+2.105×
3x10
−3
0.051
+1.95×
3x10
−3
1
)
�
�
??????
�??????��=0.10059 �/�
Por ley de Stocks se tiene que:
??????
�=??????
�??????��<(
�∗�
??????
90
×
(p
s−p
f)
�
�
)
0.5
Reemplazando los datos:
0.10059<(
9.81∗0.003
90
×
(1150−998.29)
998.29
)
0.5
0.10059<0.00705
Ya que el valor corregido ??????
�??????�� es mayor que el valor terminal de la ley de Stocke´s, las
ecuaciones de stocks no se aplican. Se aplicará las ecuaciones de Oseen´s, para determinar
viscosidad cinemática, fuerza de arrastre, número de Reynolds y coeficiente de arrastre.
b) Viscosidad cinética del fluido:
µ=
�
??????
2
(p
s−p
f)
18∗??????
�
×�−
3�
??????∗??????
�
16
µ=
0.003
2
(1150−998.29)
18∗0.10059
×9.81−
3∗0.003∗0.10059
16
µ=7.341??????10
−3
????????????.�
c) Fuerza de arrastre:
??????
�=3��
??????×??????
�׵(1+
3∗??????
�
16µ
)
??????
�=3×�×0.003×0.10059×0.00734(1+
3∗0.10059
16∗0.00734
)
??????
�=7.45??????10
−5
Mecánica de Fluidos
pág. 17
d) Número de Reynolds:
??????
�=
�
�∗??????
�∗�
�
µ
??????
�=
998.29∗0.10059∗0.003
0.00734
??????
�=41.043
e) Coeficiente de arrastre:
�
�=
24
??????
�
(1+
3
16
??????�)
0.5
�
�=
24
41.043
(1+
3
16
×41.043)
0.5
�
�=1.724
f) El error encontrado con respecto a la viscosidad teórica:
Temperatura Densidad
Viscosidad
dinámica 10 *-3
Pa.s (u)
Viscosidad Cinemática 10*-
6 m2/s (v)
20 998 1.02 1.02
pág. 17
d) Número de Reynolds:
??????
�=
�
�∗??????
�∗�
�
µ
??????
�=
998.29∗0.10059∗0.003
0.00734
??????
�=41.043
e) Coeficiente de arrastre:
�
�=
24
??????
�
(1+
3
16
??????�)
0.5
�
�=
24
41.043
(1+
3
16
×41.043)
0.5
�
�=1.724
f) El error encontrado con respecto a la viscosidad teórica:
Temperatura Densidad
Viscosidad
dinámica 10 *-3
Pa.s (u)
Viscosidad Cinemática 10*-
6 m2/s (v)
20 998 1.02 1.02
Mecánica de Fluidos
pág. 18
????????????�����????????????� ����??????�??????=�.����� ????????????.� ��� ���� �??????�� �?????? ????????????����??????�??????� �??????���??????����??????�
=�.������ ????????????.�
%�����=(
μreal−μteorico
μreal
)∗100
%�����=(
�.������−�.�����
�.������
)∗���
%�����=�.����∗���
%�����=��.��%
g) ¿Cuándo se utiliza las ecuaciones de Stokes para determinar la viscosidad de un fluido?
Las ecuaciones de Stokes se utilizan cuando la Velocidad de corrección es menor a ciertos
factores donde se encuentra la densidad de la esfera diámetro de la esfera, entre otros
factores.
La siguiente ecuación sirve para determinar si se puede usar las ecuaciones de stoke:
??????�<
���
��
∗(
��−��
��
)
�.�
Se utiliza Stokes bajo ciertos criterios y condiciones como:
La esfera es rígida
La esfera es pequeña en comparación con el volumen de líquido que pasa a través del fluido
que atraviesa. No hay deslizamiento entre esfera y fluido.
Las fuerzas inerciales en las partículas de fluidos son muy pequeñas en comparación con las
fuerzas viscosas. Numero de Reynolds: Muy bajo (menos de 0.1)
h) ¿Cuándo se utiliza las ecuaciones de Oseen para determinar la viscosidad de un fluido?
Se utiliza en lugar de las ecuaciones de Stokes para una mayor precisión cuando el número de
Reynolds está entre 0.2 y 5
i) El intervalo en dónde la viscosidad experimental se acerca a la viscosidad teórica.
Las viscosidades obtenidas mediante la experimentación y según la tabla de mecánica de fluidos,
son:
Viscosidad experimental: ??????=0.007100555 ??????.�/�
2
Viscosidad teórica: ??????=0.001002 ??????.�/�
2
pág. 18
????????????�����????????????� ����??????�??????=�.����� ????????????.� ��� ���� �??????�� �?????? ????????????����??????�??????� �??????���??????����??????�
=�.������ ????????????.�
%�����=(
μreal−μteorico
μreal
)∗100
%�����=(
�.������−�.�����
�.������
)∗���
%�����=�.����∗���
%�����=��.��%
g) ¿Cuándo se utiliza las ecuaciones de Stokes para determinar la viscosidad de un fluido?
Las ecuaciones de Stokes se utilizan cuando la Velocidad de corrección es menor a ciertos
factores donde se encuentra la densidad de la esfera diámetro de la esfera, entre otros
factores.
La siguiente ecuación sirve para determinar si se puede usar las ecuaciones de stoke:
??????�<
���
��
∗(
��−��
��
)
�.�
Se utiliza Stokes bajo ciertos criterios y condiciones como:
La esfera es rígida
La esfera es pequeña en comparación con el volumen de líquido que pasa a través del fluido
que atraviesa. No hay deslizamiento entre esfera y fluido.
Las fuerzas inerciales en las partículas de fluidos son muy pequeñas en comparación con las
fuerzas viscosas. Numero de Reynolds: Muy bajo (menos de 0.1)
h) ¿Cuándo se utiliza las ecuaciones de Oseen para determinar la viscosidad de un fluido?
Se utiliza en lugar de las ecuaciones de Stokes para una mayor precisión cuando el número de
Reynolds está entre 0.2 y 5
i) El intervalo en dónde la viscosidad experimental se acerca a la viscosidad teórica.
Las viscosidades obtenidas mediante la experimentación y según la tabla de mecánica de fluidos,
son:
Viscosidad experimental: ??????=0.007100555 ??????.�/�
2
Viscosidad teórica: ??????=0.001002 ??????.�/�
2
Mecánica de Fluidos
pág. 19
Entonces el intervalo se obtiene mediante la resta de estos 2, siendo el resultado
Intervalo entre la viscosidad experimental y teórica: ??????=0.006098555 ??????.�/�
2
j) Graficar la velocidad corregida en función al tiempo para cada uno de los datos de la tabla 3.
Tabla 3. Datos obtenidos en los ensayos
Esfera Fluido
DESCRIPCION GENERAL:
Material: Nylon
Diámetro (D): 3mm
Densidad: 1150kg/m^3
DESCRIPCION GENERAL:
Tipo: Liquido – Agua
Temperatura: 20 C°
Densidad: 998.29 kg/m^3
Distancia de caída: 1m
Ensayo Tiempo de caída (s) Velocidad (m/s)
1 10.91 0.10058729
2 11.38 0.10058729
3 11.15 0.10058729
4 11.44 0.10058729
5 11.29 0.10058729
Media 11.23 0.10058729
De la tabla anterior las velocidades obtenidas seran reemplazadas por la velocidad corregida
(Vcorr) en todos los ensayos.
Grafica N°01 .V corr vs Tiempo
pág. 19
Entonces el intervalo se obtiene mediante la resta de estos 2, siendo el resultado
Intervalo entre la viscosidad experimental y teórica: ??????=0.006098555 ??????.�/�
2
j) Graficar la velocidad corregida en función al tiempo para cada uno de los datos de la tabla 3.
Tabla 3. Datos obtenidos en los ensayos
Esfera Fluido
DESCRIPCION GENERAL:
Material: Nylon
Diámetro (D): 3mm
Densidad: 1150kg/m^3
DESCRIPCION GENERAL:
Tipo: Liquido – Agua
Temperatura: 20 C°
Densidad: 998.29 kg/m^3
Distancia de caída: 1m
Ensayo Tiempo de caída (s) Velocidad (m/s)
1 10.91 0.10058729
2 11.38 0.10058729
3 11.15 0.10058729
4 11.44 0.10058729
5 11.29 0.10058729
Media 11.23 0.10058729
De la tabla anterior las velocidades obtenidas seran reemplazadas por la velocidad corregida
(Vcorr) en todos los ensayos.
Grafica N°01 .V corr vs Tiempo
Mecánica de Fluidos
pág. 20
Comentario:
Mediante este grafico se puede analizar que la Velocidad corregida permanece constante ya
que es igual para cada uno de los tiempos de caída en los ensayos.
k) Graficar la velocidad observada en función del tiempo para cada uno de los datos de
la tabla 2.
Tabla 4. Velocidad observada
Tiempo de Arrastre (s) Velocidad (m/s)
10.91 0.0917
11.38 0.0879
11.15 0.0897
11.44 0.0874
11.29 0.0886
11.23 0.089
La tabla N°4 muestra los resultados obtenidos de los 5 ensayos tanto en los tiempos de
arrastre como en la velocidad observada durante la experiencia.
Grafica N°02. Velocidad observada vs Tiempo de Arrastre
pág. 20
Comentario:
Mediante este grafico se puede analizar que la Velocidad corregida permanece constante ya
que es igual para cada uno de los tiempos de caída en los ensayos.
k) Graficar la velocidad observada en función del tiempo para cada uno de los datos de
la tabla 2.
Tabla 4. Velocidad observada
Tiempo de Arrastre (s) Velocidad (m/s)
10.91 0.0917
11.38 0.0879
11.15 0.0897
11.44 0.0874
11.29 0.0886
11.23 0.089
La tabla N°4 muestra los resultados obtenidos de los 5 ensayos tanto en los tiempos de
arrastre como en la velocidad observada durante la experiencia.
Grafica N°02. Velocidad observada vs Tiempo de Arrastre
Mecánica de Fluidos
pág. 21
Comentario:
En la Grafica N°02 se puede deducir que la gráfica obtenida los puntos representan una recta con
pendiente negativa, esto debido a la relación directamente proporcional de la velocidad con el
tiempo.
8. ANÁLISIS DE RESULTADOS ESPERADOS
a) Multiplique su velocidad promedio por el factor de corrección para obtener una velocidad
más precisa. Usa tu velocidad para determinar si se aplican las ecuaciones de Stokes u
Oseens.
VELOCIDAD CORREGIDA
??????����=0.10059
m
s
POR STOKES
??????� <(
g∗ Ds
90
∗
(ρs−ρf)
ρf
)^0.5
??????� <(
9.81
m
�
2
∗3∗10
−3
�
90
∗
(1150
Kg
�
2
−998.29
Kg
�
2
)
998.29
Kg
�
2
)^0.5
??????� <(4.9704∗10
−5
)^0.5
??????� <0.00705�/�
La velocidad corregida es igual a: 0.10059 �/�
Por ley de Stokes la velocidad es: 0.00705 �/�
Comparamos:
??????���� > ??????�
0.10059 > 0.00705
“En conclusión, la ecuación de Stokes no aplica, ya que la velocidad corregida es mayor a la
velocidad obtenida por la ecuación de Stokes.”
pág. 21
Comentario:
En la Grafica N°02 se puede deducir que la gráfica obtenida los puntos representan una recta con
pendiente negativa, esto debido a la relación directamente proporcional de la velocidad con el
tiempo.
8. ANÁLISIS DE RESULTADOS ESPERADOS
a) Multiplique su velocidad promedio por el factor de corrección para obtener una velocidad
más precisa. Usa tu velocidad para determinar si se aplican las ecuaciones de Stokes u
Oseens.
VELOCIDAD CORREGIDA
??????����=0.10059
m
s
POR STOKES
??????� <(
g∗ Ds
90
∗
(ρs−ρf)
ρf
)^0.5
??????� <(
9.81
m
�
2
∗3∗10
−3
�
90
∗
(1150
Kg
�
2
−998.29
Kg
�
2
)
998.29
Kg
�
2
)^0.5
??????� <(4.9704∗10
−5
)^0.5
??????� <0.00705�/�
La velocidad corregida es igual a: 0.10059 �/�
Por ley de Stokes la velocidad es: 0.00705 �/�
Comparamos:
??????���� > ??????�
0.10059 > 0.00705
“En conclusión, la ecuación de Stokes no aplica, ya que la velocidad corregida es mayor a la
velocidad obtenida por la ecuación de Stokes.”
Mecánica de Fluidos
pág. 22
POR OSSEN’S
(
g∗Ds
90
∗
(ρs−ρf)
ρf
)^0.5<??????� <(
40g∗Ds
279
∗
(ρs−ρf)
ρf
)^0.5
0.00705<??????� <(
40(9.81)∗0.003
279
∗
(1150−998.29)
998.29
)^0.5
0.00705<??????� <0.00253
“En conclusión, la ecuación de Ossens si aplica, ya que la velocidad corregida es mayor a la
velocidad obtenida por la ecuación de Ossens.”
b) Use la ecuación relevante para encontrar la viscosidad, la fuerza de arrastre, el número de
Reynolds y, por lo tanto, el coeficiente de arrastre.
La viscosidad es igual a: 7.341??????10
−3
????????????. �
La fuerza de arrastre es igual a: 7.45??????10
−5
??????
El número de Reynolds es igual a: 41.04
El coeficiente de arrastre es igual a: 1.72
Considerando el mayor número de Reynolds (41.04), Los resultados mostraron una
comparación con la viscosidad nominal del agua. Entonces, la combinación de esfera y
fluido no es perfecta (la esfera es menos densa), pero funciona con la ecuación de Oseen.
El coeficiente de arrastre es tan bajo como cabría esperar, por lo que será un líquido de muy
baja viscosidad.
pág. 22
POR OSSEN’S
(
g∗Ds
90
∗
(ρs−ρf)
ρf
)^0.5<??????� <(
40g∗Ds
279
∗
(ρs−ρf)
ρf
)^0.5
0.00705<??????� <(
40(9.81)∗0.003
279
∗
(1150−998.29)
998.29
)^0.5
0.00705<??????� <0.00253
“En conclusión, la ecuación de Ossens si aplica, ya que la velocidad corregida es mayor a la
velocidad obtenida por la ecuación de Ossens.”
b) Use la ecuación relevante para encontrar la viscosidad, la fuerza de arrastre, el número de
Reynolds y, por lo tanto, el coeficiente de arrastre.
La viscosidad es igual a: 7.341??????10
−3
????????????. �
La fuerza de arrastre es igual a: 7.45??????10
−5
??????
El número de Reynolds es igual a: 41.04
El coeficiente de arrastre es igual a: 1.72
Considerando el mayor número de Reynolds (41.04), Los resultados mostraron una
comparación con la viscosidad nominal del agua. Entonces, la combinación de esfera y
fluido no es perfecta (la esfera es menos densa), pero funciona con la ecuación de Oseen.
El coeficiente de arrastre es tan bajo como cabría esperar, por lo que será un líquido de muy
baja viscosidad.
Mecánica de Fluidos
pág. 23
CONCLUSIONES
En la comparación de la viscosidad teoría del agua se obtuvo un error del 62%
Al aplicar las leyes de Stokes y Ossen’s se detenermino que aplica la ley de Oseen’s ya que la
velocidad corregida es mayor a la velocidad obtenida por la ecuación de Oseen’s.
Con la graficas obtenidas podemos conocer como es el comportamiento de los ensayos
inicialmente y luego cuando realzamos el cálculo para hallar la velocidad corregida.
La viscosidad (0.00726) Pa.s está por encima de la viscosidad del agua par lo tanto se debe
tener cuidado al calcular y experimentar para no cometer errores.
Los datos obtenidos de este laboratorio son de una viscosidad fingida y no de la viscosidad
real del agua.
La velocidad con la que se mueve la esfera en el líquido, resulta determinante para el
posterior cálculo de la viscosidad.
Se encontró el valor del coeficiente de Reynolds siendo 40.26 por laminar lo cual tiene un
movimiento ordenado, estratificado y suave.
Estos resultados muestran una comparación razonable con la viscosidad nominal del agua,
considerando también la magnitud (hasta tres decimales) en comparación con otros fluidos.
Por lo tanto, la combinación de esfera y fluido no es perfecta (una esfera menos densa o más
pequeña puede ser mejor), pero funciona razonablemente bien con las ecuaciones de
Oseen's. El coeficiente de arrastre es bajo como se esperaría, por lo tanto, será un fluido de
muy baja viscosidad.
pág. 23
CONCLUSIONES
En la comparación de la viscosidad teoría del agua se obtuvo un error del 62%
Al aplicar las leyes de Stokes y Ossen’s se detenermino que aplica la ley de Oseen’s ya que la
velocidad corregida es mayor a la velocidad obtenida por la ecuación de Oseen’s.
Con la graficas obtenidas podemos conocer como es el comportamiento de los ensayos
inicialmente y luego cuando realzamos el cálculo para hallar la velocidad corregida.
La viscosidad (0.00726) Pa.s está por encima de la viscosidad del agua par lo tanto se debe
tener cuidado al calcular y experimentar para no cometer errores.
Los datos obtenidos de este laboratorio son de una viscosidad fingida y no de la viscosidad
real del agua.
La velocidad con la que se mueve la esfera en el líquido, resulta determinante para el
posterior cálculo de la viscosidad.
Se encontró el valor del coeficiente de Reynolds siendo 40.26 por laminar lo cual tiene un
movimiento ordenado, estratificado y suave.
Estos resultados muestran una comparación razonable con la viscosidad nominal del agua,
considerando también la magnitud (hasta tres decimales) en comparación con otros fluidos.
Por lo tanto, la combinación de esfera y fluido no es perfecta (una esfera menos densa o más
pequeña puede ser mejor), pero funciona razonablemente bien con las ecuaciones de
Oseen's. El coeficiente de arrastre es bajo como se esperaría, por lo tanto, será un fluido de
muy baja viscosidad.
Mecánica de Fluidos
pág. 24
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SCHAUM, R. V. G., Evett, J. B., & Liu, C. (2005). Mecánica de los fluidos e Hidráulica. Editorial
McGraw–Hill/Interamericana de España, Madrid.
Wilson, J.D., Buffa, A.J. y Lou, B. (2007). Física. 6ta Edición. México: Pearson educación.
Resnick, R., Halliday, D., Krane, K. (2013). Física. Volumen I. 5ta. Edición. México: Grupo
Editorial Patria.
Shames, I. H., Mecánica de los fluidos. Ed. del Castillo, S.A., 1970.
Fundamentos De Física (Vol. 2) (6ª ED.) FAUGHN, JERRY S. y SERWAY, RAYMOND
A.2005 Thomson Paraninfo, S.A. México.
pág. 24
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SCHAUM, R. V. G., Evett, J. B., & Liu, C. (2005). Mecánica de los fluidos e Hidráulica. Editorial
McGraw–Hill/Interamericana de España, Madrid.
Wilson, J.D., Buffa, A.J. y Lou, B. (2007). Física. 6ta Edición. México: Pearson educación.
Resnick, R., Halliday, D., Krane, K. (2013). Física. Volumen I. 5ta. Edición. México: Grupo
Editorial Patria.
Shames, I. H., Mecánica de los fluidos. Ed. del Castillo, S.A., 1970.
Fundamentos De Física (Vol. 2) (6ª ED.) FAUGHN, JERRY S. y SERWAY, RAYMOND
A.2005 Thomson Paraninfo, S.A. México.
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