Laboratorio 1 - Viscosidad Ley de Stokes.pdf

La mecánica de fluidos es la rama de la física comprendida dentro de la mecánica de medios continuos que estudia el movimiento de los fluidos, así como las fuerzas que lo provocan.1​ La característica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que carezcan de forma definida). También estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita.

1. Laboratorio 1
Viscosidad Ley de Stokes
*Curso:
Mecánica de fluidos
*Estudiante:
Samalvides Pacheco, Alejandro Marcelo
Chirinos Llaique, Luis Mario
Quispe Zapata, Jordan Elias
*Docente:
Carrera Cano, Germán Jesus
Universidad Tecnológica del Perú

2. ÍNDICE
INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................3
OBJETIVO GENERAL ...............................................................................................................3
OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................................................................3
MARCO TEÓRICO. ....................................................................................................................3
Ley de Stokes ...........................................................................................................................3
MATERIALES Y EQUIPOS .......................................................................................................4
DESCRIPCION DE PROCEDIMIENTO ....................................................................................6
DATOS DE LABORATORIO: ....................................................................................................6
Resultados ..................................................................................................................................10
APLICACIONES EN LA INGENIERIA MECANICA .............................................................11
Aceites de motor ....................................................................................................................11
Fluidos para la unidad motriz .................................................................................................11
Lubricantes industriales ..........................................................................................................12
Conclusiones ..............................................................................................................................12
Recomendaciones .......................................................................................................................12
Referencias bibliográficas ..........................................................................................................13

3. INTRODUCCIÓN
La viscosidad es una propiedad fundamental de los fluidos que determina su espesor y la
rapidez con la que fluye. Este laboratorio consiste en hallar la viscosidad de dichos
elementos propuestos a través del método de Stokes. La ley de Stokes es importante para
la comprensión del movimiento de impurezas en un fluido y es muy usado en la industrial
para verificar la viscosidad de los fluidos. En esta práctica se mostrará igualmente que las
sustancias halladas constan de diferentes viscosidades y al final de este laboratorio se
presentara la propuesta del porcentaje de error para resolver la problemática generada por
el uso del viscosímetro y los resultados teóricos hallados.
OBJETIVO GENERAL
Determinar la viscosidad de los fluidos a través del método de Stockes.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Determinar la viscosidad de los diferentes fluidos como la glicerina y el shampoo.
• Determinar el porcentaje de error que se da entre nuestro resultado teórico y el
viscosímetro.
MARCO TEÓRICO.
Ley de Stokes
En 1851 el físico Irlandés George Stokes nos brinda la llamada ley de Stokes que se aplica
para los estudios de las fuerzas de fricción experimentada por esferas en movimiento a
velocidades bajas en un fluido viscoso.
La ley de Stokes puede escribirse como:

La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede
traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor
crítico.
La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y
condiciones y si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a
su propio peso puede calcularse su velocidad de caída igualando la fuerza de fricción con
el peso aparente de la partícula en el fluido.

4. MATERIALES Y EQUIPOS
Se usará dos fluidos para la experiencia como:
1. Glicerina 2. Shampoo

Otros materiales
1. Bola de metal

2. Tubo de precipitado (2 unidades)

3. Sensor de led infrarrojo

5. 4. Fototransistor

5. Circuito de adquisición de datos

6. Cronometro

7. Pie de rey digital

8. Viscosímetro digital

6. DESCRIPCION DE PROCEDIMIENTO
Primero se colocó todos los materiales en una mesa de laboratorio con mucha precaución
y con los implementos de seguridad de laboratorio. Seguidamente se comenzó a pesar los
fluidos junto con el tubo de precipitado en una balanza, para tener un valor ideal al
momento de saber su masa específica de cada elemento. Luego hacemos la colocación de
los leds infrarrojos conectados a resistencias a través de cables UTP, asimismo estos
cables van conectados a un cable USB para que llegue la señal a un circuito, ojo, tiene
que estar aislado para que no haya interferencia de datos. Por otro lado, se colocó un cable
directo al cronometro para saber el tiempo transcurrido, después, el circuito lo colocamos
a un tomacorriente, pero, con voltaje de salida a 5 voltios que es lo ideal.
Seguidamente, medimos la billa con un pie de rey digital para saber el diámetro, medimos
la diferencia de altura entre ambos sensores, la altura de la glicerina y shampoo, medimos
el peso de la billa, todos estos datos nos lo dan la balanza.
Con respecto al procedimiento experimental, tenemos que colocar ambos tubos de
precipitados juntos, y cogemos la billa de metal y la soltamos desde la superficie exterior
de la glicerina para que luego los sensores detecten el tiempo de transcurrido, hacemos lo
mismo para el shampoo. En dicho experimento hay un tubo de precipitado con miel, pero
no lo tomaremos porque el sensor no detecta la billa por la claridad de la miel. Finalmente
recolectamos todos los datos obtenidos y lo escribimos en un block.
Para conocer la viscosidad real de los fluidos (Glicerina y Shampoo), hacemos uso de un
viscosímetro para tener los valores más reales, y la regulamos a una temperatura
ambiente, el siguiente paso es colocar la muestra de ambos fluidos en el recipiente del
equipo, posteriormente colocamos la muestra en el equipo y se debe hacer con extrema
precaución, ya que la geometría es muy delicada, y podemos percatarnos de los valores
mostrados en la pantalla digital de ambos fluidos, y finalmente se comparó los resultados.

DATOS DE LABORATORIO:
Peso del tubo vacío:
215.74 g
Diámetro interior del tubo de precipitado:
6.864 cm
6.870 cm
6.858 cm
Diferencia entre altura de sensores:
50.2 cm
Peso de la esfera:
14.425 g

7. Diámetro de la esfera:
1.521 cm
1.518 cm
1.520 cm
Peso de la glicerina más el tubo:
3031.58 g
Altura de la glicerina en el tubo:
60.3 cm
Tiempo de descenso de la esfera en glicerina:
0.45 s
0.48 s
0.5 s
Peso del shampú más el tubo:
3152.83
Altura del shampú en el tubo:
60.1 cm
Tiempo de descenso de la esfera en shampú:
0.65 s
0.60 s
0.63 s

MEMORIA DE CÁLCULOS
1)Diámetro del tuvo precipitado
2)∅
�??????��.=
∅
�+∅
�+∅
�+⋯+∅
�
�

3)∅
�??????��.=
�.���+�.���+�.���
�

4)∅
�??????��.= �.���??????�(
��
���??????�
)=�.������

1)Diámetro de la esfera
2)∅
�??????��.=
∅
�+∅
�+∅
�+⋯+∅
�
�

3)∅
�??????��.=
�.���+�.���+�.���
�

4)∅
�??????��.=�.����??????�.(
��
���??????�
)=�.�������

8. 1)Masa de la glicerina
2)Masa
glicerina=Masa
total−Masa
tubo de precipitado
3) Masa
glicerina=3031.58g−215.74g
4) Masa
glicerina=2815.84g.(
1kg
1000g
)=2.81584kg

1)Masa del shampú
2)Masa
shampú=Masa
total−Masa
tubo de precipitado
3) Masa
shampú=3152.83g−215.74g
4) Masa
glicerina=2937.09g.(
1kg
1000g
)=2.937kg

1)Tiempo promedio del objeto en la glicerina
2)Tiempo promedio=
T
1+T
2+T
3+⋯+T
n
n

3)Tiempo promedio=
0.45s+0.48s+0.5s
3

4) Tiempo promedio=0.47s

1)Velocidad del objeto en la glicerina
2)v=
h
entre sensores
t

3)v=
0.502m
0.47s

4) v=1.068
m
s
⁄

1)Tiempo promedio del objeto en la shampú
2) Tiempo promedio=
T
1+T
2+T
3+⋯+T
n
n

3) Tiempo promedio=
0.65s+0.60s+0.63s
3

4) Tiempo promedio=0.626s

9. 1)Velocidad del objeto en el shampú
2)v=
h
entre sensores
t

3)v=
0.502m
0.626s

4) v=0.802
m
s
⁄

1)Densidad del shampú
2)p=
m
v

3)p=
2.937kg
πx0.06864
2
4
m
2
×0.601m

4)p=1320.6418
kg
m
3
⁄

1)Densidad de la glicerina
2)p=
m
v

3)p=
2.81584kg
πx0.06864
2
4
m
2
×0.603m

4)p=1261.9618
kg
m
3
⁄

1)Densidad de la esfera
2) p=
m
v

3) p=
0.014425kg
4×π×�.������
3
3×4
m
3

4) p=7849.53
kg
m
3
⁄

1)Viscosidad de la glicerina
2)μ=
2.∅
2
.g.(ρ
1−ρ
2)
4.9.v

3) μ=
2×0.015197
2
m
2
×9.81
m
s
2⁄×(7849.53
kg
m
3
⁄−1261.9618
kg
m
3
⁄)
4×9×1.068
m
s
⁄

4) μ=0.7763Pa.s

10. 1)Porcentaje de error en el coeficiente de viscosidad de la glicerina
2)%
error=
Valor
exacto−Valor
aproximado
Valor
exacto
x100%
3)%
error=
0.70455−0.7763
0.70455
x100%
4) %
error=|−10.1838%|=10.1838%

1)Viscosidad de la shampú
2)μ=
2.∅
2
.g.(ρ
1−ρ
2)
4.9.v

3) μ=
2×0.015197
2
m
2
×9.81
m
s
2⁄×(7849.53
kg
m
3
⁄−1320.6418
kg
m
3
⁄)
4×9×0.802
m
s
⁄

4) μ=1.02465Pa.s

1)Porcentaje de error en el coeficiente de viscosidad del shampú
2)%
error=
Valor
exacto−Valor
aproximado
Valor
exacto
x100%
3)%
error=
0.8974−1.02465
0.8974
x100%
4) %
error=|−14.1798%|=14.1798%
Resultados
• Diámetro del tuvo precipitado=�.������
• Diámetro de la esfera=�.�������
• Masa de la glicerina=2.81584kg
• Masa del shampú=2.937kg
• Tiempo promedio del objeto en la glicerina=0.47s
• Velocidad del objeto en la glicerina=1.068
m
s
⁄
• Tiempo promedio del objeto en la shampú=0.626s
• Velocidad del objeto en el shampú =0.802
m
s
⁄
• Densidad del shampú=1320.6418
kg
m
3
⁄
• Densidad de la glicerina=1261.9618
kg
m
3
⁄
• Densidad de la esfera=7849.53
kg
m
3
⁄
• Viscosidad de la glicerina=0.7763Pa.s
• Porcentaje de error en el coeficiente de viscosidad de la glicerina=10.1838%
• Viscosidad de la shampú=1.02465Pa.s
• Porcentaje de error en el coeficiente de viscosidad del shampú=14.1798%

11. APLICACIONES EN LA INGENIERIA MECANICA
La ingeniería mecánica utiliza mucho los fluidos para hacer mantenimiento y hacer
funcionar la gran variedad de máquinas con las que se trabaja en este sector de la
ingeniería, los fluidos utilizados con mayor frecuencia son los aceites lubricantes, la
viscosidad una de las propiedades de los fluidos, juega un papel muy importante en el
tipo de aceites lubricantes utilizados ya que según la aplicación se utiliza un aceite
lubricante con mayor o menor viscosidad.
En las maquinas pueden existir puntos donde haya una temperatura bastante alta por lo
que se necesita una lubricación adecuada, para esto utilizan un aceite lubricante con una
viscosidad alta, para que este siga lubricando este punto a pesar de que la temperatura
haga disminuir la viscosidad, obviamente este aceite lubricante tiene que pasar unas
pruebas donde demuestre que aunque la temperatura le haga bajar su viscosidad le quede
viscosidad suficiente para lubricar una máquina, si esto no ocurriera y la viscosidad bajara
muchísimo podría verse afectada la maquina ya que el lubricante no estaría cumpliendo
su función.

Algunas de sus aplicaciones más comunes son:

Aceites de motor

Los aceites de motor son fluidos complejos. Todos los aceites del mercado actual
contienen una formulación minuciosamente equilibrada de aceites base y aditivos de
avanzada que están seleccionados de manera específica para cumplir con los requisitos
de motor y sistema de emisiones. Los modificadores de viscosidad también cumplen un
rol importante. Las tecnologías avanzadas de polímeros permiten un funcionamiento más
eficiente, superando el mero control de la viscosidad, en ambientes cada vez más severos
dentro del motor. En la actualidad, los modificadores de viscosidad son fundamentales
para proporcionar máxima eficiencia, durabilidad, limpieza y protección del motor a
medida que los componentes son cada vez más sofisticados.



Fluidos para la unidad motriz

Los fluidos para la unidad motriz abarcan aplicaciones que van desde lubricantes para
ejes para fluidos de transmisiones manuales hasta varios fluidos de transmisiones
automáticas, incluyendo las transmisiones con control gradual, transmisión variable
continua y de doble embrague para vehículos de pasajeros para trabajo liviano y para
camionetas comerciales para trabajo pesado. Las aplicaciones para la unidad motriz hacen
que los lubricantes tengan un excelente desempeño en todas las condiciones: desde el
arranque del motor en las mañanas más heladas del invierno hasta que el vehículo soporte
el calor intenso remolcando un tráiler cargado por el desierto en pleno verano.

12. Lubricantes industriales

Las tecnologías de lubricante para polímeros ofrecen excelentes beneficios de desempeño
para muchas aplicaciones de lubricantes industriales como los fluidos hidráulicos, los
aceites para engranajes industriales y las grasas. Los productos para el campo incluyen
las capacidades líderes que brindan una eficiencia óptima, durabilidad y protección contra
el desgaste para equipos industriales, lo que cumplen especificaciones para que sean
destacados en el mercado. Algunos de estos son:

- Fluidos hidráulicos
- Aceites para engranajes industriales
- Grasas

Conclusiones
• Al calcular la viscosidad de los fluidos (shampú y glicerina) se requiere sacar
todos los datos posibles como: densidad, velocidad, tiempo promedio, masa,
diámetro del objeto para obtener los cálculos experimentales de manera precisa.
• También se calculó el porcentaje de error del coeficiente de viscosidad del shampú
y la glicerina, obteniendo valores porcentuales positivos, es decir, el valor
estimado es más grande de lo que debería ser, por lo que estamos en presencia de
un error por exceso.
• Los resultados obtenidos mediante la memoria de cálculos son verdaderos, pues
se utilizaron el sistema de unidades internacionales (SI) para obtener un correcto
análisis dimensional.
• Al comparar los coeficientes de viscosidad obtenidos, la viscosidad de la glicerina
es menor a la del shampú, concluyendo que la bola fluye con más facilidad en la
glicerina debido a su viscosidad relativamente baja en comparación del shampú.

Recomendaciones
• Es necesario un estudio básico de hidrostática e hidrodinámica para entender la
Ley de Stokes y sus aplicaciones en los fluidos.
• Tener en cuenta que al usar sensores para medir la velocidad, el color de los
fluidos debe ser claro, pues si usamos tonalidades oscuras, los sensores no
detectarán el movimiento del objeto dentro del tubo de precipitado.
• El objeto que usamos debe tener restricciones, pues la ley de Stokes solo es
aplicada a partículas rígidas esféricas.
• Se recomienda comparar las medidas calculadas con medidas experimentales
extraídas de Internet para comprobar si nuestros cálculos son realmente correctos.

13. Referencias bibliográficas
• Mott, R., & Untener, J. (2015). Mecánica de fluidos. México: Pearson.
• Neder Muñoz, C. (2003). Aplicaciones del análisis de aceite usado en motores a
diesel de uso marino (Bachelor's thesis).
• Ortiz-Domínguez, M., & Cruz-Avilés, A. (2022). Viscosidad de un fluido.
Ingenio y Conciencia Boletín Científico de la Escuela Superior Ciudad Sahagún,
9(17), 77-84.