Lecho fluidizado

1. Nuria González Martín Flujo de Fluidos y Transmisión de Calor
EJERCICIO DE ENTREGA 20/11/08 (EJERCICIO 4- HOJA 4)
4. En una instalación se realiza el secado de guisantes en un lecho fluidizado en el que se
introduce una corriente de aire a 50ºC y una presión de 1,5 atm. El diámetro del lecho es
de 0,56 m, habiéndose determinado experimentalmente que en las condiciones de mínima
fluidización la porosidad del lecho es 0,41. Los guisantes se introducen y extraen
continuamente del lecho, estimándose que la masa media del lecho es de 108 kg. El
sistema opera con un caudal de aire 2,5 veces superior al correspondiente a las
condiciones de mínima fluidización. Calcular:
1a) Pérdida de presión que experimenta el aire al atravesar el lecho fluidizado.
2b) Velocidad de mínima fluidización y velocidad de arrastre.
3c) Suponiendo que existe una distribución amplia de tamaños de guisantes,
¿Por debajo de qué diámetro los guisantes son arrastrados por el aire?
Datos: dp (medio) = 6 mm ; ρ = 880 kg/m
3
; μaire = 2,5.10
-5
kg/(m.s.)
a) ( )( )gLP
pmfmf rre --=D 1 [1]
Cálculo de Lmf:
( )
mfmftplecho
LAm er -= 1··
108 kg = 808 kg/m3 ( ) ( )41,01·m 56,0
4
2
-
mf
L
p
Despejando: 845,0=
mf
L m
Cálculo de la densidad del aire a 50 ºC:
3
63,1
323·8314
8,28·
1
101300
·5,1
·
·
m
kg
K
kmol
kg
atm
Pa
atm
TR
PP
M
===r
Sustituyendo en [1]:
( ) 81,963,188041,01845,0
33
÷
ø
ö
ç
è
æ
--=D
m
kg
m
kg
mP = 4295,91 Pa
b)Cálculo de la velocidad de mínima fluidización (Ecuación de Ergun); la presión es
constante:
( ) ( )
g
d
Lv
d
Lv
P
pmf
mfmfmf
pmf
mfmfmf
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é -
+
-
=D
3
2
23
·175,1··1·150
e
e
re
me

2. ( )
( )
( )
81,9
10·641,0
845,0·41,01(75,1
63,110·641,0
845,0··10·5,2·41,01·150
91,4295
33
2
3
2
33
5
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
-
+
-
=
-
-
-
m
mv
m
kg
m
v
mfmf
Despejando:
s
m
v
mf055,1=
Cálculo de la velocidad de arrastre o terminal,¥v:
gvolvcA
ppDp
)··(··
2
1 2
rrr -=
¥
esfppp
dddA · [2] m2,82·10
4
25-2
f
p
=== = 6·10
-3
m (se considera que la esfericidad
de los guisantes es 1)
[3] m1,15·10
6
38-3
==
pp
dvol
p
81,9·)63,1880·(10·15,1··63,110·82,2
2
1
3
382
3
25
m
kg
mvc
m
kg
m
D
-=
-
¥
-
Despejando ¥ven función del coeficiente de fricción:
¥v=
Dc·10·30,2
10·74,9
5
4
-
-
[4]
Para el cálculo de la velocidad de arrastre, se plantea un tanteo como sigue:
calc supcalculada )1( Reuestasup
[4]
¥¥¥¥
=¾®¾¾®¾¾¾®¾=¾®¾ vvvcyv
D
gráfico
p
f
13 m/s 5085,6 0,4 10,292 m/s No
10,292 m/s 4026,23 0,4 10,292 m/s Sí
¥v= 10,292 m/s
c) smvv
aire /64,2·5,2==
¥

3. gvolvcA
ppaireDp
)··(··
2
1 2
rrr -=
Sustituyendo los términos de área [2] y volumen [3], la ecuación queda en función del
diámetro de partícula y del coeficiente de fricción:
Dp
cd ·10·8,9
4-
= [5]
Tanteo planteado:
calc supcalculado )1( Reuestosup
p
[4]
ppD
gráfico
pp
dddcyd =¾®¾¾®¾¾¾®¾=¾®¾ f
m
3
10
-
170,82 0,9 8,77·10
-4
m

No
8,77·10
-4
m

150,47 0,88 8,62 ·10
-4
m No
8,62 ·10
-4
m 147,81 0,88 8,62 ·10
-4
m Sí
dp = 8,62 ·10
-4
m
El diámetro de partícula calculado es muy inferior al de los guisantes. No es previsible que
haya guisantes de ese tamaño y que puedan ser arrastrados, pero sí que serían arrastrados
pequeños fragmentos de guisante que se puedan generar durante la operación.