Lenguaje coloquial y simbólico

Lenguaje simbólico y coloquial

1. Lenguaje coloquial y simbólico ¿Qué es el lenguaje coloquial? ¿Para qué se utiliza? ¿Qué es el lenguaje simbólico? ¿Para qué se utiliza? A continuación vamos a definir los dos conceptos y armaremos una tabla.

2. Lenguaje coloquial Es aquel que utilizamos habitualmente, puede ser en forma escrita u oral. Está formado por palabras. Ejemplos: a) El triple de un número es igual a la cuarta parte de treinta. b) La diferencia entre ocho y seis es igual al cociente entre cuatro y dos. POR CONVENCIÓN DIREMOS QUE UN NÚMERO CUALQUIERA ES X (equis). ES DECIR, SI DECIMOS EL DOBLE DE UN NÚMERO, SERÁ  2 . X (dos por equis)

3. Lenguaje simbólico Es aquel que se utiliza para expresar propiedades o fórmulas. Está compuesto por números, símbolos, conectores, etc. Por ejemplo veamos la siguiente operación: 3x = 12 : 2 Es un claro ejemplo de lenguaje simbólico que lo pudimos haber deducido del lenguaje coloquial: El triple de un número es igual a la mitad de doce o El triple de un número es igual al cociente entre doce y dos

4. La siguiente tabla veremos los ejemplos más comunes

5. Veamos algunos ejemplos: Pasar del lenguaje coloquial al simbólico: a) El doble de un número es igual a la diferencia entre doce y diez Acá tenemos que identificar las palabras claves : doble , número , igual , diferencia . Reconocer que operación cumple cada palabra y pasarlo al lenguaje simbólico: 2.x = 12 - 10

6. b) La diferencia entre un número y el opuesto de 3 es -7 Acá también anotamos las palabras claves que nos servirán cuando lo pasemos al lenguaje simbólico: diferencia, número, opuesto de, es. La diferencia entre un número y el opuesto de tres es: x – (-3) como lo vimos antes negativo de negativo se convierte a mas (+) . Entonces queda: x + 3 = -7 Es importante saber que el opuesto de cualquier número es ese mismo número cambiado de signo. Si lo queremos resolver nos quedará así: x = -7 – 3 el 3 positivo pasa para el otro lado del igual cambiado de signo. Si hubiese estado restando pasa sumando. Entonces nos queda que: x = - 10

7. Repasemos algunos pasajes: Vamos a despejar x: x – 8 = 10 acá el 8 está restando , entonces pasa cambiado de signo x = 10 + 8 es importante primero escribir el número que ya estaba (10) y luego pasar el otro 5 + x = 20 acá el 5 tiene signo mas , entonces lo pasamos cambiado de signo. X = 20 - 5

8. x : 3 = 2 2 acá el 3 está dividiendo la equis, entonces pasa con su operación inversa que es la multiplicación: x = 4 . 3 como vemos también tenemos que resolver la potencia 6. x = 12 . 2 acá el 6 está multiplicando, entonces pasa con su operación inversa que es la división: x = 24 : 6 también se resuelve todo lo que se pueda antes de pasar el 6

9. √ x = 2 en este caso la raíz pasa como exponente al otro lado del igual: x = 2 2 pasa al cuadrado porque es raíz cuadrada, si hubiese sido raíz cúbica pasa como exponente al cubo x 3 = 8 en este caso tenemos un exponente al cubo, entonces pasará como raíz cúbica: x = 3 √ 8

10. Vamos a ver como se hace un pasaje cuando tenemos varios términos: x 2 – 3 + 2 2 = (10 : 2) . 13 x 2 – 3 + 4 = 5 . 13 resolvemos cada cálculo x 2 + 1 = 65

11. x 2 = 65 – 1 x 2 = 64 x = √ 64 x = 8 Es importante que antes de despejar la x, hay que resolver todo lo que pueda y hacer los pasajes correspondiente. No se puede despejar la x si tengo más de un término en esa parte del igual. Lo que no se puede hacer es esto: √ x + 2 = 4 x + 2 = 4 2 acá como vemos la raíz pasa como potencia sin antes pasar el dos que acompañaba la x. Primero se pasa el 2 y por último se hace el despeje: √x + 2 = 4 √x = 4 – 2 x = 2 2 x = 4

12. Sigamos viendo ejemplos de lenguaje simbólico y coloquial 1) El triple de la suma entre un número y tres es igual a la diferencia entre dieciséis y uno. En este ejemplo es importante observar que hay una multiplicación de dos factores. ¿Por qué? Porque nos están diciendo que el triple de la suma ENTRE UN NÚMERO Y TRES (acá vemos que hay que colocar paréntesis) triple: 3. suma entre un número y tres: x+3 Entonces queda determinado: 3. (x+3) = diferencia entre dieciséis y uno (como vimos en la primera parte, diferencia es RESTA), por lo tanto: 3 . (x+3) = 16 – 1 y resolvemos 3 . (x+3) = 15 ¿qué hacemos acá? Como vimos anteriormente pasamos el 3 dividiendo hacia el otro lado del igual antes de despejar la x x + 3 = 15 : 3 resolvemos x + 3 = 5 por último pasamos el 3 restando porque está sumando a la x x = 5 – 3 x = 2

13. El doble de la cuarta parte de un número es igual al cociente entre ocho y el cuadrado de dos Acá tienen que anotar todas palabras claves. Después de hacerlo les quedará así: 2 . (x : 4) = 8 : 2 2 2 . (x : 4) = 8 : 4 2 . (x : 4) = 2 (x : 4) = 2 : 2 x : 4 = 1 x = 1 . 4 x = 4 REPASEMOS PASO A PASO ESTA RESOLUCIÓN

14. Hagan los siguientes ejercicios en sus carpetas. Pongan en pausa el video para la resolución y luego comprueben sus resultados: El doble del cubo de un número es igual a la diferencia entre el cuadrado de cinco y el cuadrado de tres: Respuesta: 2 . x 3 = 5 2 – 3 2 2 . x 3 = 25 – 9 2 . x 3 = 16 X 3 = 16 : 2 X 3 = 8 x = 3 √8 x = 2

15. 2) El posterior de la raíz cuadrada de un número es igual a la mitad del triple de dos Respuesta: √x + 1 = (3 . 2) : 2 √x + 1 = 6 : 2 √x + 1 = 3 √x = 3 – 1 √x = 2 x = 2 2 x = 4

16. 3) El anterior del doble de un número es igual al cociente entre el cubo de dos y el doble de cuatro Respuesta: (x . 2) – 1 = 2 3 : (2 . 4) (x . 2) – 1 = 8 : 8 x . 2 = 1 + 1 x = 2 : 2 x = 1

17. A tener en cuenta: 2x = 2 . x El decir dos equis, ya damos por sabido que el 2 está multiplicando la equis Cuando decimos por ejemplo el anterior de 6 (6-1), queremos decir 5. Cuando decimos el posterior de 7 (7+1), nos referimos a 8