Ley de-biot-savart-electromagnetismo

Unidad 4 de Electromagnetismo

1. 4.3 LEY DE BIOT-SAVART Nombre: Andrés Alejandro Ramírez Hernández N~ control:14580263

2. LEY DE BIOT-SAVART La ley de Biot- Savart indica el campo magnético creado por corrientes estacionarias. De una manera similar a como la ley de Coulomb relaciona los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean. La obtención del campo magnético resultante de una distribución de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de cálculo diferencial.

3. En el caso de corrientes que circulan por circuitos cerrados, la contribución de un elemento infinitesimal de longitud dl del circuito recorrido por una corriente I crea una contribución elemental de campo magnético, dB, en el punto situado en la posición que apunta el vector Ur a una distancia R respecto de dl , quien apunta en dirección a la corriente I: donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y Ur es un vector unitario.

4. En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por donde J es la densidad de corriente en el elemento de volumen dv y R es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.

5. En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el proncipio de superposición a través de la expresión en la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo. La ley de Biot- Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática. Definimos también, elemento de corriente a la intensidad que circula por un elemento de longitud dl.

6. Contribución de un Elemento de Corriente al Campo Magnético Cada elemento de corriente infinitesimal, realiza una contribución al campo magnético en el punto P que es perpendicular al elemento de corriente, y perpendicular al radio-vector que va desde el elemento de corriente al punto P del campo . La relación entre la contribución del campo magnético y su elemento de corriente generador está determinada por la  ley de Biot- Savart . La dirección del campo magnético, sigue la regla de la mano derecha que se ilustró en el caso de un cable recto. Esta dirección surge por la  naturaleza del producto vectorial  que se aplica en su dependencia de la corriente eléctrica .

7. Aplicaciones de la Ley Biot- Savart Abajo se ilustran algunas ejemplos de geometrías, donde se puede usar convenientemente la ley de Biot- Savart , para el cálculo del campo magnético resultante de una distribución de corriente eléctrica.