Ley de Gauss.pptx

Breve explicación y usos de la Ley de Gauss

1. UNIVERSIDAD DE FALCÓN FACULTAD DE INGENIERÍA TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA LEY DE GAUSS Prof. Roselina Diaz

2. CONT ENIDO Introducción Enunciado ¿Cuando se usa? Condiciones para aplicar la Ley de Gauss Superficies esféricas Gaussianas Campo Eléctrico de una carga puntual Campo Eléctrico de una Esfera Conductora Aplicación de la ley de Gauss para el cálculo del flujo eléctrico (ΦE) Aplicación de la ley de Gauss, simetría cilíndrica Aplicación de la Ley de Gauss placas paralelas

3. La Ley de Gauss La ley de Gauss constituye una de las leyes fundamentales de la Teoría Electromagnética. Se trata de una relación entre la carga encerrada en una superficie y el flujo de su campo eléctrico, a través de la misma. Constituye un medio para obtener expresiones de campos eléctricos, con suficientes condiciones de simetría.

4. Enunciado El flujo de campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada (gaussiana), es igual a la carga neta encerrada, por la misma, entre la constante ε .

5. ¿Cuándo se usa? Sólo es útil para situaciones donde hay mucha simetría. Hay que usar la simetría para saber dónde E es constante y cuál es su dirección. Hay que seleccionar una superficie cerrada en la cual E sea constante o donde el flujo sea cero (E perpendicular a la superficie).

6. Condiciones para aplicar la ley de gauss La superficie gaussiana: Debe estar acorde a la simetría Debe pasar por los puntos donde se desea conocer la magnitud de E Debe ser cerrada. Que E sea constante en los puntos de la superficie. Que E sea paralelo a la superficie en las partes donde no es constante.

7. Superficies esféricas Gauss iana s

8. Campo Eléctrico de una carga pun tual El campo eléctrico de una carga puntual Q, se puede obtener mediante la aplicación directa de la ley de Gauss. Considerando una superficie gausiana  en forma de una esfera de radio  r , el campo eléctrico tiene la misma magnitud en cada punto de la esfera y está dirigido hacia afuera. El flujo eléctrico es por tanto el campo eléctrico multiplicado por el área de la esfera.

9. Campo Eléctrico de una Esfera Co nductora El  campo eléctrico  de una esfera conductora con carga Q se puede obtener mediante la aplicación directa de la  ley de Gauss . Considerando una  superficie gaussiana  de la forma de una esfera de radio  r > R  , el campo eléctrico tiene la misma magnitud en cada punto de la superficie y está dirigido hacia afuera. Luego el  flujo eléctrico  será exactamente el campo eléctrico multiplicado por el área de la superficie esférica.

10. Aplicación de la ley de Gauss para el cálculo del Flujo eléctrico (ΦE)

11. Aplicación de la ley de Gauss. simetría cilíndrica El campo eléctrico de una carga lineal infinita con una densidad de carga uniforme se puede obtener usando la ley de Gauss. Considerando una superficie gaussiana en la forma de un cilindro de radio  r , el campo eléctrico tiene la misma magnitud en cada punto del cilindro y está dirigido hacia afuera. El flujo eléctrico es entonces el campo eléctrico multiplicado por el área del cilindro.

12. Aplicación de la Ley de Gauss Simetría Plana Para una lámina infinita de cargas, el campo eléctrico será perpendicular a la superficie. Por lo tanto, solamente contribuirá al flujo eléctrico los extremos de una superficie gaussiana cilíndrica. En este caso, se usa una superficie gaussiana cilíndrica perpendicular a la lámina de cargas. El campo resultante es la mitad de un conductor en equilibrio con esta densidad de carga de superficie.

13. Aplicación de la Ley de Gauss placas paralelas Si dos placas conductoras paralelas cargadas de forma opuestas, las tratamos como planos infinitos (despreciando los bordes), se puede usar la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico entre las placas. Suponiendo que las placas estan en equilibrio con un campo eléctrico cero en el interior de los conductores, entonces se puede usar el resultado de una superficie conductora cargada

14. Ejemplos de aplicación de la ley de gauss 1 El campo eléctrico presente en la superficie total de una cubierta esférica delgada de 0.750 m de radio tiene un valor de 890 N/C y apunta radialmente hacia el centro de la esfera. a) ¿Cuál es la carga neta en el interior de la superficie de la esfera?

15. Ejemplos de aplicación de la ley de gauss 2

16. bibliografía Fisica Volumen 2; Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane , Cuarta edicion 2002, Editorial Continental. Hayt Jr, W. H. (2010) Engineering Electromagnetics. 8va Ed. McGraw-Hill. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/efiecon.html#c1