Limites y Continuidad de Funciones - Calculo Vectorial - Universidad de Los Ángeles Comalcalco

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Limites y continuidad de funciones


Slide Content

2lolrms

ies: Y CONTINOIDAD <=

Ul concegro de lmkes en metemalicas bene el seakdo
detlugar” al que se dinge una. nun en an delermnado
Ponto o en el intinto. >

de ocurra Cuando nos dcecaerds alipunto 2 mouendonos
Sobre d ee A? Teremos algorcs valores como (2
(2,004).

Vemos en la bora que en este Caso las imagenes de. dichos
patos sobre la cova, se acercan a so men aun valor abode
eel oe y, el ualot 23

Di nos arerccimos A 2 por dea pude es cleme, Lon Vale

Como (1.4), (1,90) y (1,904), en este Coso les imagene
lalala te labatah le N [nao tale) ps
AL leal idatlode lo Elia | Edo Techn nah clembachnde,
a X22 es 3, lo wal expresamos como Lim £0)=3

Vol amenta por Lonho,|páden EN Medea
foncén <n un punto es eee en e de Oy al que se
acerca la lancen: £60, Cuando 1x se acerca, encore Ox a déha ponte.

= Ln Ls y Gnlnudad de haciono=

Bin embargo la expreadn walemakca mgrosa de hmbe
es algo ms compleda |

Defarcións Doda una (nein EG) y un poate Xea, se
dice que À \mke de FÜ) Cuando Asc acerca a Aes L
y se expresa como

Lim F4)

“ra

Cuando”.

Dado <>0,encte £50 lotque siempre que Iza < 5,
entonces 1409 -Lle e

[ah eel PC da
que ax está ! socrentemente aero de A, entenaes
Imagen. FO) ambien esta. muy proxima a L

En la prackea on muchas
OISIONeS. <> Necesario
Calculer (os Mamados lentes
laterales, que Coma. reorda-
remos. se definen de la
exgorente. forma:

Calidad de fonones
De aire er lumbe lateral por la derecha. de a

funudn FQ) y se expresa como

Em bx)
| lmbz que se acer EG) wardo X se acerca aay
\onamos Malas mayores que a sl
De igual modo, el tente. lalerct gor la querde dela Conese (EX

Le expresa como?

Lin 86

rar

Use define como es \mle que se acera FO) tuando x se
acerca aa y loma valores menores. que à

Dropredod:. Para que una. fonuda FO tenga \mle en X=a
Samarie y sohoente que exhan ambes Nimhes loterias y

Concidan, es dect

m CO)

Bin 600 = Lm. 6) > Le

Derwvada_direcional =

En di orales matemabico, la denveida dwecctonal de uno
Boon mollwanabie sobre un vedor dedo, repres=nte
la tasa de cambio. dela Gren en la dicción de
dicho vector

Gate concepto generaliza | a

que calas son denvadas direccionales en

paralelos a ls es,

La demada. dueccional de wa fond escalas

FO) = PCR ey Xn)

en la dwección del vecior.

+ y
Te (uw, Ma)

es la Pred defnda por el (mbes

Md Ordes [diferkciolaa) padel I ET EN PV
La ola Dali] se
i Dé €
DER AZ PP A LC A EEE
des vectores . En cualquier ponte X, la band direccional
de € representa indiuidocimente la basa, de camk
€ con respecto lempo cuendo es esta monendo una

veloadod 4 diección dada por Y en dicho ponte

Dat 4
Verwadd _ Oirecoronel =

E

En el araleıs matemalico, la denuada dwecctonal de uno
furcion molluanabie sobre tn veclor dodo, epres=nta
la tasa de Cambio dela Qreión en la recois de
dicho vector

Este. concepto generaliza las denvades porcales a
aque estas son denvadas ¡direccionales en. los vectores
pamlelos a las es

L

La denvada diecuonal de wa fon escalar

EG) = Eu, tn)

en la duección del vechor.

la Concón es. diferenuabie, puede. seresento endermao

de su gradiente. YE am
Def ved

Dona denda d poducho escalat © producto punto entes

dos vectores . En cualquer punto À, la denvoda Arsenal

de € xepresecta thdwiduamente Aa losa de como de

€ con respecto al À i ka monendo und

vdeadad y dirección dada por Y en dicho ponte

_Jemplos

El vetbmen| de in tono

depende de la allure (M
(o)

y el radio (r)

e Considera. el vaumen N de un Cono. esto depende de la

alu h del dono y 60 radio de acuerdo | Con la fama

N (yin)
eet? 7

Oho loemple; dada la! función Es RAR bol ques

Flu y= 3x4 + 2x?

la denvoda parcial de F respecto de % <5

(xy) > My buy?

Tens que ten resp:
OF
Y

Ge)
N)

denvados en una vanable y las denvades parcees
wlan deFrrdas Como el \imbe. Donde Ves vn Sabcorenbo

aluierto de My F: U>R Runen
Behind dential deal las eh A +

la inesıma vanable Xi

y
ako az (a... las)eu
in respecto a

Carl alas | air.

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