Lista de exercício 1 circuitos elétricos I

Lista de exercícios da disciplina CIRCUITOS ELÉTRICOS 1 UFABC

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
CECS- Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas


EN2703 – CIRCUITOS ELÉTRICOS I Prof. Dr. Edmarcio A. Belati


1ª LISTA DE EXERCÍCIOS


1. A corrente que percorre um elemento e a tensão aplicada a ele obedece aos
gráficos abaixo. Calcule a potência entregue ao elemento para t>0. Qual o total
de energia entregue ao elemento entre t=0 e t= 25 s?


Resp: 5833,3 J

2. Em um tipo de válvulas a gás, um mesmo número de elétrons e íons positivos
movem-se da esquerda para a direita e da direita para a esquerda,
respectivamente. Se 12,5.10
18
íons positivos foram movidos através de uma
seção transversal do tubo em 0,2 s, qual foi a corrente total na válvula?

Resp: i=20,0 A.


3. Uma bateria de carro típica (12V) pode armazenar uma carga de 2.10
5
C. Qual a
quantidade de energia que esta carga representa, em kWh?

Resp: ΔW=0,667kWh.


a) Dois circuitos A e B estão conectados conforme a figura abaixo. Para cada par
de valores de v e i indicados, calcule a potência nos terminais de interconexão e
determine se a potência está fluindo de A para B ou vice-versa: a) i= 5A, v=
120V; b) i= -8A, v= 250V; c) i= 16A, v= -150V; d) i= -10A, v= -480V.
A B
i
v



4. O fio de cobre de 35 mm
2
possui uma resistência de 0,524 Ω/km. Qual a
condutância de 12 km deste fio?

Resp:G=0,159 S.


R
Resp:
a) p= 600W, B para A;
b) p= 2kW, A para B;
c) p= 2,4kW, A para B
d) p=4,8kW, B para A.

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5. Qual a potência que deve suportar um resistor de 1kΩ, atravessado por uma
corrente de 50 mA?

Resp:p= 2,5 W.


6. A tensão num capacitor de 10 µF é 6 V em t=0 e a corrente é 12sin(0,120πt)
(mA, ms). Qual a máxima tensão no capacitor e quando ela ocorre? Qual é a
máxima potência instantânea no capacitor?

Resp: Vmax= 12,37V para t=8,33 ms; pmax= 0,116 W para t ≈ 5 ms.



7. Num capacitor de 0,4 µF a tensão é dada pelo gráfico da figura abaixo.
Determine a corrente no capacitor nos instantes t=- 4, - 1, 1, 5 e 8 ms.



Resp: i(-4ms) = - 0,5 mA; i(- 1ms) = 2 mA; i(1 ms) = 1 mA; i(5 ms) =0; i(8 ms) = - 0,5 mA.


8. Determine v sabendo que i(t)=e
-3t
sen(5t) A no circuito da figura a seguir.

Resp: v=15e
-3t
cos(5t)-7e
-3t
sen(5t) V

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9. Calcule a tensão Vab e a corrente i no circuito abaixo.


Resp: i=5 A; Vab =39 V


10. Determine os fasores que representam as seguintes funções:
a)
b)
c)
d)
e)

Resp:a)
b)
c)
d)
e)

11. Determine os valores instantâneos das grandezas representadas pelos seguintes
fasores, sabendo que sua frequência angular é de 10 rad/seg:
a)

;
b)
c)


d)


.

Resp: a)
b)
c)
d) v


12. Converta as expressões a seguir do domínio do tempo para o domínio dos
fasores:
a)
b)
c)

Resp: a)
i
5 
4 
a
3 
3 A
9 V
3 
6 V
15 V
3  4 
4 A
30 V 5 
10 V 5  3 
9 V
3 
b

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b)
c)

13. Escreva a expressão senoidal para os fasores a seguir se a frequência for 60 Hz:
a)
b)

Resp: a)
b)

14. Transforme em fasores as seguintes funções do tempo (dica – Primeiro converta
cada uma delas em uma única função cosseno com amplitude positiva):
a)
b)
c)

Resp: a)
b)
c)

15. Assuma e . Determine o valor instantâneo de cada
uma das correntes aqui dadas na forma fasorial:
a)
b)
c)

Resp: a)
b)
c)

16. A tensão da fonte no circuito no domínio fasorial na figura que acompanha este
problema é de . Determine o módulo e o ângulo de fase de V2 e I2: 1,5KΩ
V J 14,4 Ω
J 6KΩ 4Ω
25:1
ideal
I2
+
-
V2

Resp:





17. Uma tensão senoidal de 50Hz com amplitude máxima de 340 V em t=0 á
aplicada aos terminais de um indutor. A amplitude máxima de corrente de
regime permanente no indutor é de 8,5A.
a) Qual é a frequência de corrente no indutor.
b) Se o ângulo de fase da tensão for zero, qual será o ângulo de fase da
corrente.
c) Qual é a reatância indutiva do indutor.

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d) Qual é a indutância do indutor em mili-henrys?
e) Qual é a impendância do indutor.

Resp: a) 50 Hz
b) -90∘
c) 40Ω
d) 127,32 mH
e) j 40Ω


18. Use o conceito de fasor para combinar as seguintes funções senoidais em uma
única expressão trigonométrica:
a)
b)
c)

d)



19. Calcule a corrente i no circuito a seguir.


Resp:i=2,5 A


20. Determine as correntes i(t) no circuito elétrico abaixo, supondo os capacitores
sem carga inicial. F4 F6 F2 F3 )(ti Vt3cos10

Resp: i(t)=-30sen3t A.


6 
6 
4 
4 
2 
2 
3 
3 
12 
i
45 V

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21. Todos os resistores da figura abaixo são múltiplos de R. Determine o valor de
R.



Resp:R=60 

22. Determine a indutância equivalente à associação da figura:
a) vista pelos terminais a e b;
b) vista pelos terminais a e c;
4H
4H
8H
8H
a b
c

Resp:a) L=6H; b) L=2H..


23. Determine as correntes i1, i2 e i3 no circuito elétrico abaixo, por análise de
malhas. 2 2 4 1 3 5 V10 V10 1
i 2
i 3
i


Resp: i1=2,211 A; i2=0,481 A; i3=1,827 A.

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24. Calcular i no circuito da figura abaixo usando análises de malha.

Resp:i=-1,1 A


25. Utilize análise nodal para determinar V0 na rede da figura a seguir.

Resp:V0=6 V



26. Determine I0 no circuito da figura a seguir por análise de malha e nó.


Resp:I0=-6,53 A


27. Calcule a corrente i no resistor R5 da figura abaixo usando superposição.

Resp:i=4 A
28. Utilize o princípio da superposição para determinar Io na rede da figura abaixo. R3
15ohm
R5
6ohm
I1
6A
R4
10ohm
V1
12V
V2
12V
R1
3ohm
i

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Resp:I0=-3,47 A


29. Calcule o equivalente de Thévenin para os pontos a-b da figura abaixo.

Resp: RTH =10 ; VTH =-24 V


30. Calcule o equivalente de Norton para o circuito da figura em relação ao resistor
de 4 , e use o resultado para calcular v.




Resp: RN =8; I N =0,75 A; v=2 V







V1
48 V
4
6
12
I1
6 A
12
4 R1
6ohm
I2
4A
I3
15A
R4
8ohm
R5
2ohm
R2
4ohm
I1
6A
+
-
v
I0

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31. Calcule o equivalente de Norton para os pontos a-b da figura abaixo.


Resp: RN =3 K; I N =1 mA


32. Calcule a máxima potência para carga Rc se a condição de transferência
máxima de potência é alcançada para o circuito a seguir.


Resp: PMAX= ¾ W