logika fuzzy materi tentang sistem interfensi fuzzy

Logika fuzzy

1. 2.4 SISTEM INTERFERENSI FUZZY

2. Sistem interferensi fuzzy merupakan suatu kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy berbentuk IF-THE, dan penalaran fuzzy.

3. 2.4.1 Metode Tsukamoto Sistem interferensi fuzzy didasarkan pada konsep penalaran monoton . Pada metode penalaran secara monoton , nilai crisp pada daerah konsekuen dapat diperoleh secara langsung berdasarkan file strength pada antesedennya . Salah satu syarat yang harus dipenuhi pada metode penalaran ini adalah himpunan fuzzy pada konsekuennya harus bersifat monoton ( baik naik maupun turun )

4. Gambar 2.24 Inferensi dengan menggunakan Metode Tsukamoto.

5. Contoh 2.20 Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir , permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan / hari,dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan / hari . Persediaan barang digudang terbanyak sampai 600 kemasan/hari, dan terkecil pernah sampai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimum 7000 kemasan/hari, serta demi efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan. Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sbb :

6. [R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG; {R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG; [R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH; [R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH; Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi , jika jumlah permintaan sebanyak (2000 + 4 digit terakhir ) kemasan , dan persediaan di gudang masih (100 + 3 digit terakhir ) kemasan ?

7. Solusi : Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan , yaitu : • Permintaan ; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu : NAIK dan TURUN ( Gambar 2.24 ). Gambar 2.25. Fungsi keanggotaan variabel Permintaan pada Contoh 2.24.

8. Kita bisa mencari nilai keanggotaan: μ PmtTURUN [4000] = (5000-4000)/4000 = 0,25 μ PmtNAIK [4000] = (4000-1000)/4000 = 0,75

9. Persediaan ; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu : SEDIKIT dan BANYAK. Gambar 2.26 Fungsi keanggotaan variabel.

10. Kita bisa mencari nilai keanggotaan: μ PsdSEDIKIT [300] = (600-300)/500 = 0,6 μ PsdBANYAK [300] = (300-100)/500 = 0,4

11. Produksi barang ; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu : BERKURANG dan BERTAMBAH Gambar 2.27. Fungsi keanggotaan variabel Produksi Barang

12. Sekarang kita cari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi implikasinya :

13. [R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG; α- predikat1 = µ PmtTURUN ∩ PsdBANYAK = min(µ PmtTURUN [4000],µ PsdBANYAK [300]) = min(0,25; 0,4) = 0,25 Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG, (7000-z)/5000 = 0,25 ---> z1 = 5750

14. [R2] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG; α- predikat2 = µ PmtTURUN ∩ PsdSEDIKIT = min(µ PmtTURUN [4000],µ PsdSEDIKIT [300]) = min(0,25; 0,6) = 0,25 Lihat himpunan Produksi Barang BERKURANG, (7000-z)/5000 = 0,25 ---> z2 = 5750

15. [R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH; α- predikat3 = µ PmtNAIK ∩ PsdBANYAK = min(µ PmtNAIK [4000],µ PsdBANYAK [300]) = min(0,75; 0,4) = 0,4 Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH, (z-2000)/5000 = 0,4 ---> z3 = 4000

16. [R4] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH; α- predikat4 = µ PmtNAIK ∩ PsdBANYAK = min(µ PmtNAIK [4000],µ PsdSEDIKIT [300]) = min(0,75; 0,6) = 0,6 Lihat himpunan Produksi Barang BERTAMBAH, (z-2000)/5000 = 0,6 ---> z4 = 5000

17. Dari sini kita dapat mencari berapakah nilai z, yaitu : Jadi jumlah makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak 4983 kemasan .

18. Kasus 2.1. Suatu industry mebel akan membuat seperangkat perabot untuk ruang tamu . Ada 2 desain yang ditawarkan , yaitu D1 dan D2. Pemilihan desain terbaik dipengerahui oleh 3 variabel yaitu Biaya Produksi ( Biaya Perawatan , dan Lama proses . System inferensi fuzzy dengan Metode Tsukamoto digunakan untuk menentukan rekomendasi alternative (Z) terebut , dengan basis pengetahuan sebagai berikut : IF TINGGI and TINGGI and LAMA THEN Z RENDAH IF RENDAH and RENDAH and SEBENTAR THEN Z TINGGI   Himpunan bagian fuzzy untuk setiap variable diberikan pada Gambar 2.30. Tentukan rekomendasi pemilihan kedua alternatif , apabila diketahui biaya produksi , biaya perawatan dan lama proses untuk kedua alternatif , tersebut masing-masing adalah D1 : 40 juta ; 3 juta ; 5 minggu .  

19. Gambar 2.30 Fungsi keanggotaan setiap himpunan pada variable fuzzy

20. Pertama -tama kita hitung terlebih dahulu derajat keanggotaan setiap data pada himpunan fuzzy. Desain D1: Variabel biaya produksi : = 0,28 = 0,008 Variabel biaya perawatan : =0,08 = 0,28 Variabel lama proses:  

21. Desain D2: Variabel biaya produksi : = 0,125 = 0,03 Variabel biaya perawatan : = 0.68 = 0,03 Variabel lama proses:  

22. Selanjutnya kita cari fire strength (a- predikat ) untuk setiap data pada setiap aturan sebagai berikut : Desain DI: Pada : = min(0,008; 0,28; 0,4) = 0,008; dan z t = 0,992. Pada = min(0,28; 0,08; 0,4) = 0,08; dan z, = 0,08. Desain D2: Pada R,: ccj = min(0,03; 0,03; 0,2) = 0,03; dan z, = 0,97. Pada Rj : cc 2 = min(0,125; 0,68; 0,6) = 0,125; dan = 0,125.  

23. Terakhir , proses defuzzy digunakan untuk mendapatkan nilai rekomendasi dengan menggunakan rata-rata terbobot sebagai berikut : Desain DI: Z= (0,008)(0,992) + (0,08)(0,08) = Q9?5 0,008 + 0,08 Desain D2: Z= (0,03)(0,97) + (0,125)(0,125) = Qn06 0,03 + 0,125

24. 2.4.2 Metode Sugeno (TSK) Sistem inferensi fuzzy menggunakan metode SUGENO, memiliki karakteristik yaitu konsekuen tidak merupakan himpunan fuzzy, namun merupakan suatu persamaan linear dengan variabel-variabel sesuai dengan variabel-variabel inputnya . Metode ini diperkenalkan oleh Takagi- Sugeno Kang pada tahun 1985.

25. Ada 2 model untuk sistem inferensi fuzzy dengan menggunakan metode TSK, yaitu model TSK orde-0 dan model TSK orde-1. a'. Model Fuzzy Sugeno Orde -O Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde -O adalah : IF ( is ) ° (x 2 is A 2 )° ( x 3 is A 3 ) ° ... ° ( x N is A N ) THEN z = k (2.22) dengan A i adalah himpunan fuzzy ke -i sebagai anteseden , ° adalah operator fuzzy ( seperti AND atau OR), dan k adalah suatu konstanta ( tegas ) sebagai konsekuen .   b. Model Fuzzy Sugeno Ordc-1 Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-1 adalah : IF ( , is A i ) ° ... ° is A n ) THEN z = * + ... + p N * x N + q (2.23) dengan A i adalah himpunan fuzzy ke -i sebagai anteseden , ° adalah operator fuzzy ( seperti AND atau OR), p, adalah suatu konstanta ( tegas ) ke -i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen .  

26. Proses agregasi dan defuzzy untuk mendapatkan nilai tegas sebagai output untuk M aturan fuzzy juga dilakukan dengan menggunakan rata-rata terbobot , yaitu : (2.24) Contoh 2.22:

27. Untuk Contoh 2.20, apabila diberikan 5 aturan fuzzy sebagai berikut : RI: IF Loyalitas ST and Disiplin ST and Prestasi ST THEN Kinerja = 100 R2: IF Loyalitas T and Disiplin T and Prestasi T THEN Kinerja = 0,25 Loyalitas + 0,25 Disiplin + 0,5 Prestasi R3: IF Loyalitas C and Disiplin C and Prestasi C THEN Kineija = 0,33 Loyalitas + 0,33 Disiplin + 0,33 Prestasi R4: IF Loyalitas T and Disiplin T and Prestasi ST THEN Kineija = 0,25 Loyalitas + 0,25 Disiplin + 0,25 Prestasi + 25 R5: IF Loyalitas R and Disiplin R and Prestasi C THEN Kinerja = 25

28. Misalkan ada seorang karyawan yang memiliki nilai loyalitas 60, kedisiplinan 70, dan prestasi 55, maka dapat dihitung derajat keanggotaan pada setiap himpunan di setiap variabel : Aturan ke -I: RI: IF Loyalitas ST and Disiplin ST and Prestasi ST THEN Kinerja =100 Nilai a- predikat adalah : = min(0; 0; 0) = 0. Nilai , = 100 Aturan kc-2: R2: IF Loyalitas T and Disiplin T and Prestasi T THEN Kinerja = 0,25 Loyalitas + 0,25 Disiplin + 0 5 Prestasi Nilai a- predikat adalah : 2 = min(0,4; 0,8; 0,8) = 0,4. Nilai z 2 = (0,25)(60) + (0,25X70) + (0,5)(55) = 60  

29. Misalkan ada seorang karyawan yang memiliki nilai loyalitas 60, kedisiplinan 70, dan prestasi 55, maka dapat dihitung derajat keanggotaan pada setiap himpunan di setiap variabel : Aturan ke -I: RI: IF Loyalitas ST and Disiplin ST and Prestasi ST THEN Kinerja =100 Nilai a- predikat adalah : = min(0; 0; 0) = 0. Nilai , = 100 Aturan kc-2: R2: IF Loyalitas T and Disiplin T and Prestasi T THEN Kinerja = 0,25 Loyalitas + 0,25 Disiplin + 0 5 Prestasi Nilai a- predikat adalah : 2 = min(0,4; 0,8; 0,8) = 0,4. Nilai z 2 = (0,25)(60) + (0,25X70) + (0,5)(55) = 60  

30.   Aturan ke-3: R3: IF Loyalitas C and Disiplin C and Prestasi C THEN Kinerja = 0,33 Loyalitas + 0,33 Disiplin + 0,33 Prestasi Nilai a- predikat adalah : 3 = min(0,6; 0,2; 0,2) = 0,2. Nilai z 3 = (0,33)(60) + (0,33)(70) + (0,33)(55) = 61,05 Aturan ke-4: R4: IF Loyalitas T and Disiplin T and Prestasi ST THEN Kineija = 0,25 Loyalitas + 0,25 Disiplin + 0,25 Prestasi + 25 Nilai a- predikat adalah : 4 = min(0,4; 0,8; 0) = 0. Nilai z 4 = (0,25)(60) + (0,25)(70) + (0,25X55) + 25 = 71,25  

31. Aturan ke-5: R5 : IF Loyalitas R dan Disiplin R and Prestasi C THEN Kinerja = 25 Nilai α- predikat adalah : α 5 = min (0; 0; 2) = 0 Nilai Z 5 = 25 Dengan mengunakan rata-rata terbobot diperoleh : Z= Sehingga nilai kinerja karyawan tersebut adalah 60,5