Módulo 08 números irracionais e reais

Aula para o primeiro ano do EM

1. C onjuntos numéricos Teoria: p . 21 a 24

2. N úmeros irracionais (Q’) Número irracional é todo número com infinitas casas decimais e não periódico. Número irracional é todo número que não é racional.

3. Propriedades N úmeros irracionais (Q’) P1. Se o número , com n ∈ N* e a ∈ N, não é inteiro, então esse número é irracional. P2. A soma de um número racional com um número irracional é um número irracional. P3. A diferença entre um número racional com um número irracional é um número irracional. P4. O produto entre um número racional, diferente de zero, com um número irracional é um número irracional. P5. O quociente entre um número racional com um número irracional é um número irracional.

4. Observação A soma, a diferença, o produto e o quociente entre dois números irracionais não necessariamente resulta num número irracional. N úmeros irracionais (Q’)

5. N úmeros Reais (R)

6. N úmeros Reais (R) Diagrama N Z Q Dizemos que os conjuntos dos números racionais o dos irracionais são disjuntos, i.e., não há elementos em comum. Um número não pode ser racional e irracional ao mesmo tempo.

7. N úmeros Reais (R)

8. Propriedades N úmeros Reais (R)

9. I ntervalos

10. S ubconjuntos de R ?

11. R eta real 1 2 3 -3 -2 -1 -1,5 1/5 9/4

12. 1 2 3 -3 -2 -1 I ntervalos C 1 3 ]1,3]

13. E xemplos

14. O bservações

15. Ler: Livro 2 – Cap. 2, itens 5 a 7 . p. 21 a 24 Fazer: Módulo 08 – q. 1,2,3,4,6,7,8,11,12,14,16 p. 30 a 32