Máquina Mealy relacionada a circuitos digitais.pdf
luisbernardinello
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Jan 15, 2024
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About This Presentation
Maquina de Mealy
Slide Content
Construir circuitos digitais que
executem operações complexas
pode ser muito trabalhoso e
demorado.
Sistemas que requer como entrada o
estado anterior para decidir o estado
futuro ganharam o nome de
Circuitos Sequenciais.
executem operações complexas
pode ser muito trabalhoso e
demorado.
Sistemas que requer como entrada o
estado anterior para decidir o estado
futuro ganharam o nome de
Circuitos Sequenciais.
Representação
dos Circuitos
Sequenciais
A representação pode ser feita
através do Diagrama de
Transição de Estado (Diagrama
de Estado)
dos Circuitos
Sequenciais
A representação pode ser feita
através do Diagrama de
Transição de Estado (Diagrama
de Estado)
Saída dos FF’s (Princípio de Máquina de Estados)
Como representar a dependência das transições com as Entradas?
Saída dos FF’s (Princípio de Máquina de Estados)
Saída dos FF’s (Princípio de Máquina de Estados)
Como representar a dependência das transições com as Entradas?
Como representar as Saídas???
Saída dos FF’s (Princípio de Máquina de Estados)
Como representar as Saídas???
Saída dos FF’s (Princípio de Máquina de Estados)
Máquinas de Estados Finitos
●São usadas para representar o funcionamento de circuitos sequenciais
●Um Circuito Sequencial consiste de um circuito combinacional e uma rede de
memória formada por elementos de armazenamento (Flip-Flops)
●A rede de memória define o estado atual da máquina de estados (para saber onde
estou, preciso checar os FF’s)
●O circuito sequencial difere de um circuito combinacional puro na medida em que o
próximo estado será definido não só a partir das entradas atuais, como também do
estado atual, aumentando enormemente as possibilidades de projeto.
Pontos importantes:
●São usadas para representar o funcionamento de circuitos sequenciais
●Um Circuito Sequencial consiste de um circuito combinacional e uma rede de
memória formada por elementos de armazenamento (Flip-Flops)
●A rede de memória define o estado atual da máquina de estados (para saber onde
estou, preciso checar os FF’s)
●O circuito sequencial difere de um circuito combinacional puro na medida em que o
próximo estado será definido não só a partir das entradas atuais, como também do
estado atual, aumentando enormemente as possibilidades de projeto.
Pontos importantes:
Máquinas de Estados Finitos
Representação:
A B
In/Out
x/y
Representação:
A B
In/Out
x/y
Representação:
A B
In/Out
x/y
Vértice
=
Estado
A B
In/Out
x/y
Vértice
=
Estado
Representação:
A B
x/y
Vértice
=
Estado
Aresta
=
In/Out
A B
x/y
Vértice
=
Estado
Aresta
=
In/Out
Representação:
A B
Diagrama de estado Completo
a/p
b/q
A B
Diagrama de estado Completo
a/p
b/q
Representação:
A B
Diagrama de estado Simplificado
a/p, b/q
A B
Diagrama de estado Simplificado
a/p, b/q
Representação:
S0/0
Existem circuitos sequenciais que a saída pode ser indicada em
cada um de seus estados:
S1/1
S2/1S3/0
a
b
c
a a
a
b
b
c
b,c
c
S0/0
Existem circuitos sequenciais que a saída pode ser indicada em
cada um de seus estados:
S1/1
S2/1S3/0
a
b
c
a a
a
b
b
c
b,c
c
Representação:
S0/0
Existem circuitos sequenciais que a saída pode ser indicada em
cada um de seus estados:
S1/1
S2/1S3/0
a
b
c
a a
a
b
b
c
b,c
c
A saída pode ser
de quantos bits
quiser.
S0/0
Existem circuitos sequenciais que a saída pode ser indicada em
cada um de seus estados:
S1/1
S2/1S3/0
a
b
c
a a
a
b
b
c
b,c
c
A saída pode ser
de quantos bits
quiser.
Representação:
S1
Existem circuitos sequenciais que a saída pode ser indicada nos
grafos:
S2
S0
1/0
0/0
0/01/0
1/1
0/1
S1
Existem circuitos sequenciais que a saída pode ser indicada nos
grafos:
S2
S0
1/0
0/0
0/01/0
1/1
0/1
Representação:
S1
Existem circuitos sequenciais que a saída pode ser indicada nos
grafos:
S2
S0
1/0
0/0
0/01/0
1/1
0/1
Todas as
possíveis
combinações para
todos os estados
S1
Existem circuitos sequenciais que a saída pode ser indicada nos
grafos:
S2
S0
1/0
0/0
0/01/0
1/1
0/1
Todas as
possíveis
combinações para
todos os estados
S0/0 S1/1
S2/1S3/0
a
b
c
a a
a
b
b c
b,c
c
Esses circuitos são classificados então de duas formas de acordo
com sua função de saída: Moore
S2/1S3/0
a
b
c
a a
a
b
b c
b,c
c
Esses circuitos são classificados então de duas formas de acordo
com sua função de saída: Moore
Esses circuitos são classificados então de duas formas de acordo
com sua função de saída: Mealy
S1 S2
S0
1/0
0/0
0/01/0
1/1
0/1
com sua função de saída: Mealy
S1 S2
S0
1/0
0/0
0/01/0
1/1
0/1
Tipos de implementação:
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
A[0] B[1]
10 , 11
01 , 00
Máquina de Moore: Somente os sinais de entrada
causadores da transição de um estado para o outro
são representados no arco dos grafos e as saídas, são
representadas dentro de seus estados.
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
A[0] B[1]
10 , 11
01 , 00
Máquina de Moore: Somente os sinais de entrada
causadores da transição de um estado para o outro
são representados no arco dos grafos e as saídas, são
representadas dentro de seus estados.
Tipos de implementação:
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
A[0] B[1]
10 , 11
01 , 00
Máquina de Moore: Somente os sinais de entrada
causadores da transição de um estado para o outro
são representados no arco dos grafos e as saídas, são
representadas dentro de seus estados.
Entradas
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
A[0] B[1]
10 , 11
01 , 00
Máquina de Moore: Somente os sinais de entrada
causadores da transição de um estado para o outro
são representados no arco dos grafos e as saídas, são
representadas dentro de seus estados.
Entradas
Tipos de implementação:
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
A[0] B[1]
10 , 11
01 , 00
Máquina de Moore: Somente os sinais de entrada
causadores da transição de um estado para o outro
são representados no arco dos grafos e as saídas, são
representadas dentro de seus estados.
Saídas
Entradas
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
A[0] B[1]
10 , 11
01 , 00
Máquina de Moore: Somente os sinais de entrada
causadores da transição de um estado para o outro
são representados no arco dos grafos e as saídas, são
representadas dentro de seus estados.
Saídas
Entradas
Tipos de implementação:
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
Máquina de Mealy: Nos arcos do grafo são
representados os sinais de entrada (agora com 2 bits)
causadores da transição de um estado para o outro,
com seus respectivos valores para saída.
01/0 , 11/0
A
10/1 , 11/1
B
10/1
00/1
00/0
01/0
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
Máquina de Mealy: Nos arcos do grafo são
representados os sinais de entrada (agora com 2 bits)
causadores da transição de um estado para o outro,
com seus respectivos valores para saída.
01/0 , 11/0
A
10/1 , 11/1
B
10/1
00/1
00/0
01/0
Tipos de implementação:
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
Máquina de Mealy: Nos arcos do grafo são
representados os sinais de entrada (agora com 2 bits)
causadores da transição de um estado para o outro,
com seus respectivos valores para saída.
01/0 , 11/0
A
10/1 , 11/1
B
10/1
00/1
00/0
01/0
Entradas
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
Máquina de Mealy: Nos arcos do grafo são
representados os sinais de entrada (agora com 2 bits)
causadores da transição de um estado para o outro,
com seus respectivos valores para saída.
01/0 , 11/0
A
10/1 , 11/1
B
10/1
00/1
00/0
01/0
Entradas
Tipos de implementação:
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
Máquina de Mealy: Nos arcos do grafo são
representados os sinais de entrada (agora com 2 bits)
causadores da transição de um estado para o outro,
com seus respectivos valores para saída.
01/0 , 11/0
A
10/1 , 11/1
B
10/1
00/1
00/0
01/0
Entradas
Saídas
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
Máquina de Mealy: Nos arcos do grafo são
representados os sinais de entrada (agora com 2 bits)
causadores da transição de um estado para o outro,
com seus respectivos valores para saída.
01/0 , 11/0
A
10/1 , 11/1
B
10/1
00/1
00/0
01/0
Entradas
Saídas
Tipos de implementação:
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
Máquina de Mealy: Nos arcos do grafo são
representados os sinais de entrada (agora com 2 bits)
causadores da transição de um estado para o outro,
com seus respectivos valores para saída.
01/0 , 11/0
A
10/1 , 11/1
B
10/1
00/1
00/0
01/0
Utilizamos todas as
possíveis
combinações de
entrada!!!
O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas
suas implementações são diferentes
Máquina de Mealy: Nos arcos do grafo são
representados os sinais de entrada (agora com 2 bits)
causadores da transição de um estado para o outro,
com seus respectivos valores para saída.
01/0 , 11/0
A
10/1 , 11/1
B
10/1
00/1
00/0
01/0
Utilizamos todas as
possíveis
combinações de
entrada!!!
Modelo de Mealy
Os valores da saída dependem do estado e dos valores de entrada
Os valores da saída dependem do estado e dos valores de entrada
Modelo de Mealy
Os valores da saída dependem do estado e dos valores de entrada
1 ou vários
bits…
Os valores da saída dependem do estado e dos valores de entrada
1 ou vários
bits…
Modelo de Mealy
Os valores da saída dependem do estado e dos valores de entrada
1 ou vários
bits…
Depende das
entradas e das
saídas
Os valores da saída dependem do estado e dos valores de entrada
1 ou vários
bits…
Depende das
entradas e das
saídas
Modelo de Mealy
Os valores da saída dependem do estado e dos valores de entrada
1 ou vários
bits…
Depende das
entradas e das
saídas
Podemos
então
considerá-la
Assíncrona
Os valores da saída dependem do estado e dos valores de entrada
1 ou vários
bits…
Depende das
entradas e das
saídas
Podemos
então
considerá-la
Assíncrona
Modelo de Mealy
Os valores da saída dependem do estado e dos valores de entrada
1 ou vários
bits…
Depende das
entradas e das
saídas
Podemos
então
considerá-la
Assíncrona
Uma alteração nos valores de
entrada pode causar uma
alteração nos valores de saída!
Os valores da saída dependem do estado e dos valores de entrada
1 ou vários
bits…
Depende das
entradas e das
saídas
Podemos
então
considerá-la
Assíncrona
Uma alteração nos valores de
entrada pode causar uma
alteração nos valores de saída!
Modelo de Mealy
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Modelo de Mealy
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Entradas
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Entradas
Modelo de Mealy
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Entradas
Saídas
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Entradas
Saídas
Modelo de Mealy
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Entradas
Saídas
Estado
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Entradas
Saídas
Estado
Modelo de Mealy
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Entradas
Saídas
Estado
Para onde vou
se receber um
valor = 0?
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Entradas
Saídas
Estado
Para onde vou
se receber um
valor = 0?
Modelo de Mealy
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Entradas
Saídas
Estado
Para onde vou
se receber um
valor = 1?
Nos diagramas de estado, o valor das saídas é representado junto
das entradas (nas arestas)
Entradas
Saídas
Estado
Para onde vou
se receber um
valor = 1?
Modelo de Moore
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Depende
apenas dos
FF’s
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Depende
apenas dos
FF’s
Modelo de Moore
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Depende
apenas dos
FF’s
Uma borda
ativa no FF irá
atualizar o
valor da saída
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Depende
apenas dos
FF’s
Uma borda
ativa no FF irá
atualizar o
valor da saída
Modelo de Moore
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Depende
apenas dos
FF’s
Podemos
então
considerá-la
Síncrona
Uma borda
ativa no FF irá
atualizar o
valor da saída
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Depende
apenas dos
FF’s
Podemos
então
considerá-la
Síncrona
Uma borda
ativa no FF irá
atualizar o
valor da saída
Modelo de Moore
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Depende
apenas dos
FF’s
Podemos
então
considerá-la
Síncrona
Então… as saídas só podem
mudar quando o estado muda
Uma borda
ativa no FF irá
atualizar o
valor da saída
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Depende
apenas dos
FF’s
Podemos
então
considerá-la
Síncrona
Então… as saídas só podem
mudar quando o estado muda
Uma borda
ativa no FF irá
atualizar o
valor da saída
Modelo de Moore
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Modelo de Moore
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Nome do
Estado
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Nome do
Estado
Modelo de Moore
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Nome do
Estado
Valor da
Saída
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Nome do
Estado
Valor da
Saída
Modelo de Moore
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Nome do
Estado
Valor da
Saída
Saída com
2 bits
Os valores da saída dependem apenas do estado do circuito
Nome do
Estado
Valor da
Saída
Saída com
2 bits
●Passo 1: Elaborar um diagrama de estado que interprete fielmente o problema que
esperamos resolver;
●Passo 2: Podemos minimizar o número de estados no diagrama de estados caso
julgue necessário;
●Passo 4: Desenvolver a tabela de estados, apresentando os estados atuais, próximos
estados e suas respectivas saídas;
●Passo 5: Construir uma tabela que apresenta o tipo do FF que será utilizado;
●Passo 6: Utilizar o mapa de Karnaugh para cada uma das entradas dos FF’s
utilizando a tabela desenvolvida no passo anterior;
●Passo 7: Com base no mapa de Karnaugh, obter a equação final para cada entrada
dos FF’s do circuito;
●Passo 8: Todo procedimento deve ser realizado também para as equações das
variáveis de saída do circuito;
●Passo 9: Elaboração do diagrama lógico do circuito com todos os elementos de
memória (FF’s);
Passo a passo das Máquinas de Estado
esperamos resolver;
●Passo 2: Podemos minimizar o número de estados no diagrama de estados caso
julgue necessário;
●Passo 4: Desenvolver a tabela de estados, apresentando os estados atuais, próximos
estados e suas respectivas saídas;
●Passo 5: Construir uma tabela que apresenta o tipo do FF que será utilizado;
●Passo 6: Utilizar o mapa de Karnaugh para cada uma das entradas dos FF’s
utilizando a tabela desenvolvida no passo anterior;
●Passo 7: Com base no mapa de Karnaugh, obter a equação final para cada entrada
dos FF’s do circuito;
●Passo 8: Todo procedimento deve ser realizado também para as equações das
variáveis de saída do circuito;
●Passo 9: Elaboração do diagrama lógico do circuito com todos os elementos de
memória (FF’s);
Passo a passo das Máquinas de Estado
Exemplo de Mealy
Diagrama de Estados
Diagrama de Estados
Diagrama de Estados
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Exemplo de Mealy
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Exemplo de Mealy
Diagrama de Estados
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Com quantos bits
posso representar 4
estados???
Exemplo de Mealy
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Com quantos bits
posso representar 4
estados???
Exemplo de Mealy
Diagrama de Estados
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Claro que será com 2
bits, atribuindo então
um código para cada
estado.
Exemplo de Mealy
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Claro que será com 2
bits, atribuindo então
um código para cada
estado.
Exemplo de Mealy
Diagrama de Estados Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Exemplo de Mealy
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Exemplo de Mealy
Diagrama de Estados Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Exemplo de Mealy
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Exemplo de Mealy
Diagrama de Estados Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Exemplo de Mealy
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Exemplo de Mealy
Diagrama de Estados Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Exemplo de Mealy
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Exemplo de Mealy
Diagrama de Estados Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Entrada e
Saída de 1
bit
Exemplo de Mealy
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Entrada e
Saída de 1
bit
Exemplo de Mealy
Diagrama de Estados Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Entrada e
Saída de 1
bit
Agora, qual o próximo
passo???
Exemplo de Mealy
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y
Entrada e
Saída de 1
bit
Agora, qual o próximo
passo???
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Q1Q0 = Estado Atual
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Q1Q0 = Estado Atual
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Q1Q0 = Estado Atual
X = Valor de Entrada
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Q1Q0 = Estado Atual
X = Valor de Entrada
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Q1Q0 = Estado Atual
X = Valor de Entrada
Q1’ Q0’ = Próximos Estados
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Q1Q0 = Estado Atual
X = Valor de Entrada
Q1’ Q0’ = Próximos Estados
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Q1Q0 = Estado Atual
X = Valor de Entrada
Q1’ Q0’ = Próximos Estados
Y = Valor de Saída
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Q1Q0 = Estado Atual
X = Valor de Entrada
Q1’ Q0’ = Próximos Estados
Y = Valor de Saída
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Se estou no estado atual
(0), e minha entrada X = 0,
para onde irei e qual o valor
de saída?
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Se estou no estado atual
(0), e minha entrada X = 0,
para onde irei e qual o valor
de saída?
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Se estou no estado atual
(0), e minha entrada X = 0,
para onde irei e qual o valor
de saída?
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Se estou no estado atual
(0), e minha entrada X = 0,
para onde irei e qual o valor
de saída?
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Se estou no estado atual
(0), e minha entrada X = 0,
para onde irei e qual o valor
de saída?
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
Se estou no estado atual
(0), e minha entrada X = 0,
para onde irei e qual o valor
de saída?
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
???
???
???
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
???
???
???
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
???
???
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
???
???
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
???
???
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
???
???
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
???
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
???
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
???
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
???
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
???
???
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
???
111
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
???
111
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
???
111
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
???
111
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
111
110
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
111
110
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
111
110
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
???
111
110
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
111
110
101
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
111
110
101
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
111
110
101
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
???
111
110
101
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
111
110
101
000
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
111
110
101
000
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
111
110
101
000
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
???
111
110
101
000
Exemplo de Mealy
Diagrama de EstadosCodificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
111
110
101
000
100
Exemplo de Mealy
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
Entrada: X
Saída: Y
Tabela de transição de Estados
001
010
011
111
110
101
000
100
Exemplo de Mealy
Exemplo de Moore: (Nome e estado no Vértice)
Diagrama de Estados
Diagrama de Estados
Exemplo de Moore: (Nome e estado no Vértice)
Diagrama de Estados
Diagrama de Estados
Exemplo de Moore: (Nome e estado no Vértice)
Diagrama de Estados
Entradas
Saídas
Diagrama de Estados
Entradas
Saídas
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Diagrama de Estados
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y1, Y0
Diagrama de Estados
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y1, Y0
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y1, Y0
Agora a
saída possui
2 bits
Diagrama de Estados
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y1, Y0
Agora a
saída possui
2 bits
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y1, Y0
Agora a
saída possui
2 bits
Como será então nossa
Tabela de Transiçao???
Diagrama de Estados
Precisamos dar
códigos aos
nossos estados
Codificação dos Estados
A: 00
B: 01
C: 10
D: 11
Entrada: X
Saída: Y1, Y0
Agora a
saída possui
2 bits
Como será então nossa
Tabela de Transiçao???
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
????
????
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
????
????
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
????
????
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
????
????
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
????
A0000
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
????
A0000
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
????
A0000
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
????
A0000
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
A0000
B0100
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
A0000
B0100
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
A0000
B0100
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
????
A0000
B0100
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
A0000
B0100
A0010
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
A0000
B0100
A0010
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
A0000
B0100
A0010
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
????
A0000
B0100
A0010
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
A0011
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
A0011
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
A0011
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
A0011
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
A0011
D1111
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
A0011
D1111
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
A0011
D1111
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
????
A0000
B0100
A0010
C1010
A0011
D1111
Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
A0000
B0100
A0010
C1010
A0011
D1111
C1010
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
C: 10 -> Q1Q0
D: 11 -> Q1Q0
????
A0000
B0100
A0010
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Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
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B: 01 -> Q1Q0
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Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
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Exemplo de Moore
Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
B: 01 -> Q1Q0
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Diagrama de Estados
Codificação dos Estados
A: 00 -> Q1Q0
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