Mapa mental vectores

tarea física

1. Jonnt Rodríguez 29.985.217 ¿Que es? Características Propiedades en el plano cartesiano Operaciones entre vectores Ejercicios VECTORES   modulo Dirección sentido Punto de aplicación y x   x   y   vector         Igualdad de vectores +         -   -   + = +   Suma de un vector Negativo de un vector Ley conmutativa de adición de vectores (3,4,-2) (5,1,2) (2,-3,4)       = (2,-3,4)   = (6,4,-2)   + = = (2 + 3, 3 + 4, 4 - 2) = (5,1,2)   Suma de vectores

2. VECTORES Jonnt Rodríguez 29.985.217 Definiciones V ector : es un segmento de recta en el espacio  que  presenta módulo (también llamado longitud) y dirección (u orientación). Las magnitudes vectoriales son representadas a través de un  vector  porque no pueden ser determinadas por un único número real sino  que  es necesario conocer su dirección y sentido. características : La recta soporte o dirección , sobre la que se traza el vector . El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector . El sentido , indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte . El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector. propiedades : Igualdad de un vector: Se dice que dos vectores son iguales siempre y cuando su magnitud, dirección y sentido también sean iguales . Suma de los vectores: Solamente se pueden sumar dos o más vectores si tienen las mismas unidades de medida, es decir; fuerza con fuerza, aceleración con aceleración, etc… Pero no se pueden sumar un vector de desplazamiento con uno de fuerza. Negativo de un vector: Un vector es negativo si éste tiene la misma magnitud y dirección, pero su sentido es contrario. Ley conmutativa de la adición de un vector : Al momento de sumar los vectores, no importa de que forma se sumen, la resultante de dicha adición no alterará el resultado. Es lo mismo sumar un vector A con un vector B, que decir que un vector B está sumando con un vector A . Propiedad de vectores libres: Los vectores no se modifican si éstos se trasladan paralelamente así mismos. Esta propiedad es importante, ya que nos permitirá realizar ejercicios de manera gráfica usando métodos como (el paralelogramo, el polígono, el triángulo).

3. VECTORES Jonnt Rodríguez 29.985.217 Definiciones Vector en el plano cartesiano : con la idea de facilitar su estudio resulta más conveniente ubicarlos en un sistema de coordenadas cartesianas , lo cual ayudará a tener mayor precisión al presentarlos tanto de forma algebraica como geométrica. Una de las opciones más útiles que nos brinda el plano cartesiano es que cuando tenemos un vector que no está en el origen del mismo, lo podemos trasladar, de manera que siempre el origen sea el (0,0) y así facilitar nuestros cálculos, pues sólo necesitaremos el punto final para determinarlo. Multiplicación entre vectores : La multiplicación de un vector por un escalar n es otro vector cuyo modulo será |n| ₓ | |   Operaciones entre vectores : Suma entre vectores: Si se suman dos magnitudes escalares, basta con sumar sus valores numéricos. Por ejemplo 10 w más 20 w son 30 w de potencia. Por el contrario, para sumar dos magnitudes vectoriales el proceso es más complejo, pues debemos de tener en cuenta dirección y sentido. Conociendo las componentes cartesianas de los vectores a sumar, el vector resultante tendrá como componentes cartesianos la suma, eje a eje, de cada vector . Resta entre vectores : Se procede igual que en la suma, bien operando con las componentes cartesianas, o bien mediante el método del paralelogramo.

4. VECTORES Jonnt Rodríguez 29.985.217 Ejercicios: Calcular la distancia entre los puntos La fórmula para la distancia entre dos puntos es: Sustituimos los valores de A y B fórmula de distancia entre dos puntos y obtenemos. Dado el vector = (2, -1 ) y dos vectores equipolentes a determinar B y C sabiendo que A = (1 – 3) y D = (2,0). Como son equivalentes entonces Como no conocemos las coordenadas de B las denotamos mediante A = (XB, YB). sabemos que las coordenadas de un vector se obtienen a partir de restarle el punto inicial al punto final Obtenemos dos ecuaciones XB – 1 = 2, YB + 3 = 1 Resolvemos las dos ecuaciones y obtenemos que las coordenadas de B son B = (3, -4) Resolviendo de la misma forma que para B tenemos que C = (0,1)