MARCO_TEORICO_DE_INTEGRALES_DOBLES_UCV.pptx

PRESENTACIÓN DE MARCO TEORICO DE INTEGRALES DOBLES, SEXTO CICLO INGENIERIA INDUSTRIAL_UCV

1. Programa de …… Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales Sesión 9: Tema: INTEGRALES DOBLES: Semana: 3

2. Resultado de aprendizaje Comprenden y aplican los conceptos de integrales dobles en una guía práctica. Identifican diferentes integrales dobles en ejercicios propuestos . . Evidencia de aprendizaje Foro 04: Foro de análisis sobre Integrales Dobles.

3. INTEGRALES DOBLES. Definición, P ropiedades. Integrales iteradas.

4. Revisa el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=nqwXE2MZAAA

5. Después de haber visualizado el video en la slide anterior, reflexionamos y respondemos las siguientes interrogantes: 01 ¿Cuál es el objetivo principal del video? 02 ¿Qué estrategias de enseñanza se presenta en el vídeo? 03 ¿Está estructurado de manera lógica y coherente?

6. Tema INTEGRALES DOBLES 1

7. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 9 Definición de integral doble Si está definida en una región cerrada y acotada del plano , entonces la integral doble de sobre está dada por siempre que el límite exista. Si existe el límite, entonces es integrable sobre .  

8. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 9 propiedades Sean , dos funciones cuyas integrales existen sobre el rectángulo y , constantes. Entonces se cumplen las siguientes propiedades:    

9. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 9 Integral iterada Integración en una variable respecto a manteniendo constante Integración en una variable respecto a manteniendo constante  

10. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 9 INTEGRALES DOBLES SOBRE REGIONES RECTANGULARES TEOREMA DE FUBINI : Si es continua sobre el rectángulo , entonces     Las integrales dadas en la parte derecha son llamadas integrales iteradas y su cálculo se realiza integrando primero con respecto a la variable que está en los corchetes, manteniendo constante la otra variable, y finalmente se integra con respecto a la variable restante.

11. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 9 ejemplo Evaluar la integral doble de la función definida sobre la región rectangular . En el orden En el orden .  

12. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 9 EJERCICICOS Calcule las siguientes integrales dobles:  

13. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 9 EjeRCICIO

14. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 9 Ejercicio

15. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 9 Ejemplo Calcule la siguiente integral doble:

16. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 9 Ejemplo Calcule la siguiente integral doble:

17. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 9 Calcule la siguiente integral doble: EJERCICIO

18. Autoevaluación Sesión 9

19. Pregunta 1 Calcule la siguiente integral doble:          

20. Pregunta 2 Calcule la siguiente integral doble: .          

21. Pregunta 3 Calcule la siguiente integral doble: .          

22. Pregunta 4         Calcule la siguiente integral doble:  

23. Las Integrales dobles d esarrolla la capacidad de solucionar problemas en diferentes ámbitos de la vida, nos ayudan a Proporciona orden y sentido a las operaciones . Cabe resaltar que la graficación de la curva nos ayuda a establecer la operatividad debe ser de forma ordenada.

24. OPCIONAL (INCORPORAR PREGUNTA O PREGUNTAS DE METACOGNICIÓN) ¿Cuál era el propósito de la sesión? ¿se logró? ¿Qué dificultades tuve? ¿cómo lo supere? ¿En qué situaciones puedo utilizar lo que aprendí?

25. Aplicando lo aprendido: Calcule las siguientes integrales dobles:  

26. ¿Cuál era el propósito de la sesión? ¿se logró? ¿Qué dificultades tuve? ¿cómo lo supere? ¿En qué situaciones puedo utilizar lo que aprendí?