Masalah-Identifikasi dalam penerapan metode Kuantitatif

Menjabarkan dalama memahami tentang masalah penelitian

1. Masalah Identifikasi

2. Tidak diidentifikasikan ( Underidentified ) Contoh : Model Permintaan dan penawaran fungsi permintaan Q t = α + α 1 P t + u 1t fungsi penawaran Q t = α + β 1 P t + u 2t Dengan kondisi keseimbangan α + α 1 P t + u 1t =  + β 1 P t + u 2t

3. Didapatkan Dimana  

4. Masukkan P t ke dalam fungsi permintaan Dimana  

5. Model permintaan dan penawaran memiliki 4 koefisien struktural yaitu  ,  1,  dan  1 , tetapi tidak ada cara yang unik untuk menaksirnya karena koefisien reduksi hanya terdiri dari 2 yaitu H dan H 1 sedangkan koefisien struktural ada 4

6. Identifikasi tepat Misalkan model permintaan dan penawaran adalah sebagai berikut : Fungsi permintaan Fungsi penawaran Dimana I adalah pendapatan konsumen yang merupakan variabel eksogen  

7. Dalam kondisi keseimbangan = Sehingga didapatkan Dimana dan  

8. Masukkan P t yang didapat ke fungsi permintaan atau penawaran , sehingga didapatkan Dimana  

9. Terdapat lima koefisien struktural yaitu  ,  1 ,  2 ,  , dan  1 tetapi koefisien reduksi ada empat yaitu H , H 1 , H 2 dan H 3 sehingga penyelesaian unik darii semua koefisien struktural tidak mungkin . Namun parameter dari fungsi penawaran dapat diidentifikasi karena Tetapi parameter dari fungsi permintaan tidak dapat ditaksir atau tidak dapat diidentifikasi  

10. Misalkan Fungsi permintaan Fungsi penawaran Dalam keseimbangan pasar didapatkan = didapatkan  

11. Dimana , ,  

12. Masukkan harga keseimbangan ke fungsi permintaan atau penawaran Dimana , ,  

13. Terdapat 6 koefisien struktural yaitu  ,  1 ,  2 ,  ,  1 , dan  2 dan 6 koefisien reduced form yaitu H , H 1 , H 2 , H 3 , H 4 dan H 5 sehingga kita bisa menduga nilai koefisein struktural

14. Terlalu diidentifikasi Misalkan Fungsi permintaan Dengan menyamakan permintaan dan penawaran , didapatkan harga dan kuantitas keseimbangan sebagai berikut :  

15. Dimana , , , ,  

16. Terdapat tujuh koefisien struktural tetapi terdapat delapan koefisien bentuk reduksi ( banyaknya persamaan lebih banyak daripada banyaknya parameter) Dapat ditunjukkan terdapat 2 nilai  1 ,  

17. Aturan untuk Identifikasi Notasi : M = banyaknya variabel endogen dalam model m = banyaknya variabel endogen dalam suatu persamaan K = banyaknya variabel yang ditetapkan lebih dulu dalam model k = banyaknya variabel yang ditetapkaan lebih dulu dalam suatu persamaan tertentu

18. Kondisi Derajat dari Identifikasi Suatu kondisi yang perlu dari identifikasi adalah sebagai berikut : Dalam suatu model M persamaan simultan , agar suatu persamaan diidentifikasikan , persamaan tadi harus tidak memasukkan sekurang – kurangnya M – 1 variabel (endogen maupun variabel yang ditetapkan lebih dahulu ) yang muncul dalam model. Jika persamaan tadi tidak memasukkan tepat M – 1 variabel , persamaan tadi disebut tepat diidentifikasi . Jika persamaan tadi tidak memasukkan lebih dari M – 1 variabel , persamaan tadi terlalu diidentifikasi

19. Definisi lain: Dalam suatu model dari M persamaan simultan , agar suatu persamaan diidentifikasikan , banyaknya variabel yang ditetapkan lebih dulu yang dikeluarkan dari persamaan harus tidak kurang dari banyaknya variabel endogen yang dimasukkan dalam persamaan kurang satu ; yaitu K - k ≥ m – 1 Jika K – k = m – 1, persamaan tadi tepat diidentifikasi Jika K – k > m – 1, persamaan tadi terlalu diidentifikasi

20. Contoh 1. fungsi permintaan Q t = α + α 1 P t + u 1t fungsi penawaran Q t = α + β 1 P t + u 2t Mempunyai dua variabel endogen dan tidak ada variabel predetermined. Supaya diidentifikasi , persamaan harus tidak memasukkan sekurang – kurangnya M – 1 = 1 variabel => Tidak ada persamaan yang diidentifikasi

21. Contoh 2. Fungsi permintaan Fungsi penawaran Terdapat dua variabel endogen yaitu Q t dan P t Fungsi permintaan tak diidentifikasi Fungsi penawaran diidentifikasi karena tidak memasukkan satu variabel yaitu I t  

22. Contoh 3. Fungsi permintaan Fungsi penawaran Fungsi permintaan tidak memasukkan 1 variabel yaitu P t-1 Fungsi penawaran tidak memasukkan 1 variabel yaitu I t Kedua persamaan diidentifikasi  

23. Contoh 4. Fungsi permintaan Fungsi penawaran Fungsi permintaan tidak memasukkan 1 variabel P t-1 => diidentifikasi Fungsi penawaran tidak memasukkan 2 variabel yaitu I t dan R t => terlalu diidentifikasi  

24. Rank Conditions Identifikasi melalui order condition hanya merupakan prasyarat dasar tetapi belum merupakan prasyarat cukup ( sufficient condition ) . Melalui metode rank condition bisa memenuhi kedua prasyarat identifikasi persamaan simultan Istilah rank berasal dari terminology di dalam matrik . Rank dari matrik merujuk kepada square submatrix order paling besar yang mempunyai determinan tidak sama dengan nol. Square matrix adalah matrik yang mempunyai jumlah kolom dan baris yang sama .

25. Kondisi tingkat identifikasi (Rank Condition of Identification) Dalam suatu model M persamaan dalam M variabel endogen, suatu persamaan diidentifikasikan jika dan hanya jika sekurang – kurangnya satu penentu tidak nol dari ordo (M-1)(M-1) dapat dibentuk dari koefisien variabel ( baik endogen dan predetermined) yang tidak dimasukkan dari persamaan tertentu tadi tetapi dimasukkan dalam persamaan lain dari model

26. Ilustrasi M isalnya ada persamaan simultan sebagai berikut : Y 1t =  10 +  12 Y 2t +  13 Y 3t + β 11 X 1t + e 1t (1) Y 2t =  20 +  23 Y 3t + β 21 X 1t +β 22 X 2t + e 2t ( 2 ) Y 3t =  30 +  31 Y 1t + β 31 X 1t + β 21 X 2t + e 3t (3) Y 4t =  40 +  41 Y 1t +  42 Y 2t + β 43 X 3t + e 4t (4) Dimana Y adalah variabel endogen dan X adalah variabel eksogen ( predetermined ). Jika persamaan ( 1) – (4) dimanipulasi dengan cara memindahkan semua variabel di sisi kanan persamaan kecuali variabel gangguan e ke sebelah kiri maka akan menghasilkan sebuah sistem yang terlihat pada tabel 1 berikut

27. Persa maan koefisien 1 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 X 1 X 2 X 3 1 -  10 1 -  12 -  13 -β 11 2 -  20 1 -  23 -β 21 -β 22 3 -  30 -  31 1 -β 31 -Β 32 4 -  40 -  41 -  42 1 -  43

28. Untuk mengetahui apakah persamaan 1 teridentifikasi atau tidak maka harus mencari matrks order 3x3 dari koefisien yang tidak ada dalam persamaan 1 tetapi ada di persamaan yang lain dan kemudian dicari determinannya.matriks tersebut adalah sebagai berikut : 0 - β 22 A = 0 - β 32 1 0 - β 43 Determinan matriks A ini adalah , yang artinya tidak memenuhi rank condition sehingga persamaan ini tidak teridentifikasi Suatu persamaan dalam model persamaan simultan yang mempunyai M persamaan dikatakan identified , sekurang-kurangnya mempunyai satu determinan berdimensi (M-1) yang tidak sama dengan nol.

29. Prinsip Umum Identifikasi Jika K – k > m – 1 dan rank dari matriks A adalah M – 1, persamaan tsb terlalu diidentifikasi Jika K – k = m – 1 dan rank dari matriks A adalah M – 1, persamaan tsb tepat diidentifikasi Jika K – k ≥ m – 1 dan rank matriks A adalah kurang dari M – 1, persamaan tsb kurang diidentifikasi Jika K – k < m – 1, persamaan tsb tidak diidentifikasi . Tingkat dari matriks A dalam kasus ini akan kurang dari M – 1.