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Conceitos de Fração

1. FRAÇÃO

2. Definição : Conhecendo uma Fração O símbolo   significa N:D, sendo  N  e  D  números naturais e D  diferente de zero.   Chamamos:   , de fração, onde:.   N Numerador D Denominador É uma forma de se representar uma quantidade, a partir de um valor, que é dividido por um determinado número de partes iguais.

3. O Significado de uma Fração Uma fração envolve a seguinte ideia:  dividir algo em partes iguais Exemplo: Tio Paulão comeu    de um chocolate. Isso significa que, se dividíssemos o chocolate em 4 partes iguais, Tio Paulão teria comido 3 partes :   Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes comidas por Tio Paulão, e a parte branca é a parte que sobrou do chocolate.

4. Como se lê uma fração As frações recebem nomes especiais quando os denominadores são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e também quando os denominadores são 10, 100, 1000. Quando a fração tiver denominador a partir de 11, lemos a fração utilizando a palavra avos.    um meio     u m terço     um quarto     um quinto     u m sexto     um oitavo     um sétimo     um nono     um décimo     um centésimo     um milésimo     um doze avos  

5. Classificação das frações Fração  própria : O numerador é menor que o denominador:   Exemplo :   Fração   imprópria : O numerador é maior ou igual ao denominador : Exemplo :       Fração Mista : constituída por uma parte inteira e uma fracionária .   Exemplo: 2   (lê-se dois inteiro e um-terço).   

6. Transformação de fração imprópria em número misto Dada o número misto  3 , para transformá-lo em fração imprópria teremos que seguir a regra: repetir o denominador e multiplicar o denominador pela parte inteira e somar o produto com o numerador, veja: 3 = =   Dada a fração imprópria .   Para representarmos em forma mista teremos que efetuar a seguinte divisão: 26 : 8 ; Assim, podemos dizer que na divisão de 26 : 8 , o 26 é o dividendo, 8 é o divisor, 2 é o resto e 3 é o quociente . Exemplo: Utilizando esses elementos da divisão, formaremos o número misto que representará a fração imprópria   . O valor que representar o quociente será a parte inteira, o valor que representar o resto será o numerador e o valor que representar o divisor será o denominador, assim temos :   = 3 .  

7. Transformação de fração mista em fração imprópria 3 = =   Dada o número misto  3   Para transformá-lo em fração imprópria teremos que seguir a regra: repetir o denominador e multiplicar o denominador pela parte inteira e somar o produto com o numerador, veja:

8. Frações aparentes : O numerador é múltiplo do denominador . Exemplo:   Fração  Equivalente : São Frações que representam a mesma parte do todo.   Exemplo:   Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero . Exemplo: obter frações equivalentes à fração  .   ;   Portanto as frações   são algumas das frações equivalentes a .  

9. Fração Irredutível : o numerador e o denominador são primos entre si, não permitindo  simplificação. Exemplo:    (lê-se nove-vinte e dois avos ).   Fração Unitária : o numerador é igual a 1 e o denominador é um inteiro positivo. Exemplo:     Fração Egípcia : fração que é a soma de frações unitárias, distintas entre si. Exemplo:      

10. Fração Composta : fração cujo numerador e denominador são frações : Exemplo:     ( lê-se dezenove-quinze avos por cinco-sextos).   Fração Contínua : fração constituída a partir de uma sequência de inteiros naturais  ( ... ) da seguinte maneira.    Exemplo: Fração Decimal : o denominador é uma potência de 10(100,1000,10000…). Exemplo:    (lê-se quatrocentos e trinta e sete - milésimos ).  

11. Simplificação de Frações A fração   não pode ser simplificada, por isso podemos relaciona-la com o que foi aprendido no slide anterior, logo denominamos de  fração irredutível. A fração   não pode ser simplificada porque 1 e 2 não possuem nenhum fator comum .   Uma fração equivalente a  , com termos menores, é   Exemplo: A fração  foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração  pelo fator comum 4. Dizemos que a fração   é uma fração simplificada de  .  

12. Comparação de Frações Podemos comparar duas ou mais frações para sabermos qual é a maior e qual é a menor. Para isto, devemos conhecer os critérios de comparação : Quando as frações tem o numerador e denominador diferentes, a comparação é feita reduzindo – as ao mesmo denominador ou ao mesmo numerador. Exemplo :. .   Quando várias frações têm o mesmo denominador, a maior que tem maior numerador. Exemplo:. .   Quando várias frações tem o mesmo numerador, a maior é a que tem menor denominador. Exemplo:. .  

13. FIM da Apresentação!