Materi Fisika Teknik Tentang Usaha dan Energi

Materi Fisika Teknik Tentang Usaha dan Energi

1. USAHA DAN ENERGI

2. USAHA
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya yang tetap F pada sebuah
benda sehingga bergeser sejauh S dituliskan:





Jika antara arah Gaya dan perpindahannya tidak sejajar dan membentuk
sudut  maka usahanya dapat dituliskan :

SFW


Satuan SI untuk usaha adalah
Joule (J) 1 Joule = (1 Newton)
(1 meter); 1 J = 1 N·m cosFSSFW 


3. Contoh: usaha menggeser balok di atas meja yg licin

4. Usaha dan Energi kinetik Savv
x2
2
1
2
2
Tinjau sebuah benda bermassa m bergerak sepanjang sumbu x di bawah
pengaruh gaya tetap F searah sumbu x positif
Percepatan benda tetap, F=m·a
x.
Kecepatan berubah dari v
1 menjadi v
2 dan benda bergerak sejauh
S=x
2-x
1 dari titik x
1 ke x
2. S
vv
a
x
2
2
1
2
2
 S
vv
mmaF
x
2
2
1
2
2
 2
1
2
2
2
1
2
1
mvmvSFW  12xxS 
Percepatan benda menjadi
Sehingga gaya yang bekerja dapat dituliskan
Usaha menjadi
(Hubungan antara usaha dengan
perubahan energi kinetik)

5. Definisi Energi kinetik:



2
2
1
mvK KmvmvSFW 
2
1
2
2
2
1
2
1 jF
ˆ
4
 jiv
ˆ
4
ˆ
4
1 

Usaha=perubahan energi kinetik
Contoh:
1.Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan
dikenai gaya sehingga kecepatannya menjadi jiv
ˆ
8
ˆ
4
2 

a. Hitung usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut
b. hitung perpindahan benda
c. hitung percepatan benda
d. hitung waktu yang dibutuhkan untuk berubah kecepatannya dari v1 ke v2

6. Usaha dan Energi untuk Gaya
yang Tidak Tetap
Apa yang terjadi jika gaya yang bekerja tidak tetap dan
perpindahannya tidak berupa garis lurus? Usahanya?

7. Partikel bergerak dari x
1 ke x
2; gaya F
x tergantung pada x.
Perpindahan total dibagi menjadi elemen kecil x
a, x
b, x
c…

Usaha totalnya:


mmffbbaa xFxFxFxFW ...
USAHA OLEH GAYA TIDAK TETAP
Untuk jumlah elemen yang banyak dan x yang sangat kecil   

2
1
0
lim
x
x
xmm
x
dxFxFW

8. Untuk F
x tetap: SFxxFdxFdxFW
x
x
x
x
x
x
x  
)(
12
2
1
2
1

9. Untuk F
x tidak tetap:
Untuk menarik pegas sejauh x dibutuhkan gaya yang besarnya
sebanding dengan x:




Nilai gaya F berubah tergantung pada posisi (x).
Contoh gaya pegas xkF
x
K =tetapan pegas [N/m]

10. Usaha oleh Gaya Pegas 2
00
2
1
kXkxdxdxFW
XX
x
 kXXW 
2
1
Usaha total sebanding dengan luas
daerah dibawah kurva grafik



Jika mula-mula pegas pada posisi x
1,
usaha untuk menarik pegas ke posisi
x
2: 2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
kxkxkxdxdxFW
x
x
x
x
x  
Apa yang terjadi jika
pegas ditekan?

11. Gaya yang besar dan arahnya berubah

particle bergerak dari P
1 ke P
2


2
1
2
1
2
1
cos
P
P
P
P
P
P
dFdFdFW 


Kurva antara titik P
1 dan P
2 dibagi menjadi elemen kecil d.
Masing-masing d merupakan tangen dari kurva pada titik tersebut.
F adalah gaya pada sutu titik,  adalah sudut antara F dan d.  dFdFdFdW cos
(usaha total)

12. Teorema Usaha-Energi 

2
1
2
1
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
xtot dx
dx
dv
mvdxmadxFW
pendekatan: perpindahan dibagi menjadi elemen kecil
Menurut teorema usaha energi untuk satu elemen: W
a=K
a=F
ax
a
Jumlahkan seluruh usaha untuk mendapatkan usaha total W
tot
Cara lain:

dt
dx
v
dt
dv
a
x
x
x , dx
dv
v
dt
dx
dx
dv
dt
dv
a
x
x
xx
x  2
1
2
2
2
1
2
12
1
mvmvdvmvW
x
x
xxtot 

13. Daya
Daya : usaha yang dilakukan persatuan waktu .
Daya adalah besaran skalar

Daya rata-rata:




Daya sesaat:
t
W
P
av


 dt
dW
t
W
P
t




0
lim
Satuan SI untuk daya adalah watt (W), 1 W = 1 Joule per 1 second.

14. Daya avav
vF
t
S
F
t
SF
t
W
P 








 Fv
dt
dW
t
W
P
t




0
lim vFP
Dalam mekanika, daya ditampilkan dalam gaya (F) dan kecepatan (v)
James Watt
1736 – 1819
Watt's steam engines
…Started with nothing, died
as a very wealthy man…

15. gmF
y. hmgW . 12hhh  Gaya gravitasi:
Energi Potensial Gravitasi )(
1212 hhmgmghmghW 
Usaha:
mg
h2
h1
0 h

16. mgyU
grav UUUUUW
grav  )(
1221 Energi potensial gravitasi

Usaha:
HUBUNGAN USAHA ENERGI POTENSIAL
Usaha= perubahan Energi potensial gravitasi

17. contoh
Power climb
Hitung daya seorang pelari yang menaiki tangga setinggi 443m. Waktu
yang dibutuhkan untuk mencapai puncak adalah 15 menit JmkgmghW
s
m 5
1017.2)443)(8.9)(50(
2  W
s
J
t
W
P
av
241
900
1017.2
5




 WkgvmgvFP
s
m
s
m
avavav 241)492.0)(8.9)(50()(
2 

Atau pakai cara lain, kecepatan rata-rata kearah vertikal
adalah (443m) / (900s) = 0.492 m/s

18. Gaya konservatif dan nonkonservatif
Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif hanya tergantung pada posisi
awal dan akhir, tidak tergantung lintasannya.
contoh: gaya gravitasi adalah conservatif
Usaha oleh gaya konservatif memiliki sifat:
U = -W.
reversible.
Tidak tergantung pada lintasan
Jika lintasannya tertutup, usahanya nol
Semua gaya yang tidak memenuhi sifat
tersebut adalah gaya non-conservatif
Contoh: gaya gesek

19. Energi potensial Pegas
Equilibrium
Pegas ditarik
Usaha pada balok negatif
Spring relaxes
It does positive work on block
Spring is compressed
Positive work on block

20. Energi potensial pegas
Usaha yang dilakukan pada pegas
untuk memindahkan dari x
1 ke x
2
Ketika kita menarik pegas, kita melakukan
usaha positif pada pegas

Usaha oleh pegas
Sesuai Hukum Newton 3: Ketika kita
menarik pegas, pegas melakukan usaha
negatif
JkxU
2
2
1
 2
1
2
2
2
1
2
1
kxkxW 
energi potential pegas 2
2
2
1
21
2
1
2
1
kxkx
UUUW
s



21. 12KKWWW
otherstot  Teorema usaha energi: W
tot=K
2-K
1, 12UUWW
eltot  22111221 UKUKKKUUW
tot 
Jika hanya gaya
pegas yang bekerja 2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
kxmvkxmv 
Energi mekanik total E adalah kekal

Jika ada gaya lain yang bekerja
UKE 2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
kxmvWkxmv
other 
ENERGI MEKANIK

22. pengungkit 12 1122 xFrxFr
?????? =?????? ????????????

23. 2
w
F wF katrol bergerak katrol tetap

24. 1.Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut 45 miring ke
atas. Energi kinetik awal peluru adalah 100 J. Jika gesekan
udara diabaikan, berapa energi kinetik ketika mencapai
tinggi maksimum?
2.Sebuah benda yang massanya 1 kg dijatuhkan dari
ketinggian 20 m. Berapa besar energi kinetik ketika benda
berada pada ketinggian 10, 5 dan 1 m dari tanah?
3.Sebuah benda bermassa 20 kg bergerak pada bidang
miring yang licin dengan sudut 30 terhadap horisontal. Jika
percepatan gravitasi 9,8 m/s2 dan benda bergeser sejauh 3
m ke arah bawah, tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya
berat.
4.Sebuah benda bergerak mendatar di atas permukaan es dengan
kecepatan awal 16 m/s. Koefisien gesek kinetik antara benda dan
es adalah 0,1 dan percepatan gravitasi adalah 10 m/s2.
Berapakah jarak yang ditempuh benda hingga berhenti?
5.Sebuah balok (4 kg) diletakkan diatas papan miring seperti
terlihat pada gambar .Balok yang mula-mula diam meluncur
sampai kebawah dengan mengalami gesekan .
Ternyata balok tiba di ujung dasar dengan
kecepatan 4 m/s, Hitung jumlah energi yang hilang
akibat gesekan
Soal:

25. 6.Pada sebuah pabrik perakitan mobil, sebuah mesin pengangkat
dipergunakan untuk mengangkat mobil yang massanya 700 kg sampai
setinggi 5 m dalam waktu 7 s. Berapa daya mesin pengangkat itu?
7.Sebuah gaya horizontal 50 N dikerjakan pada kotak 4 kg yang semula
diam di meja horizontal yang koefisien gesekan kinetiknya adalah 0.25
dan koefisien gesekan statiknya 0.4. Setelah bergerak sejauh 5 m
energi kinetik kotak tersebut adalah
8.Sebuah mobil massa 2 ton, bergerak dari atas bukit dengan kecepatan
10m/s. Ketika mencapai dasar bukit kecepatannya 20 m/s. Jika energi
panas yang timbul 100000J, hitung tinggi bukit.
9.Sebuah benda bermassa 0,100 kg ditekankan pada pegas yang
terletak di dalam tabung horizontal. Pegas (dengan konstanta k = 250
N/m) tertekan 6,0 cm dan kemudian benda itu dilepaskan. Berapakah
kelajuan benda saat meninggalkan pegas?
10.Peti 70 kg, mula-mula diam, lalu ditarik di atas lantai datar dengan gaya
mendatar 200 N sejauh 20 m. Untuk jarak 10 m pertama, lantai licin
(tidak ada gesekan), sedangkan 10 m kedua, koefisien gesek
kinetiknya 0,30. Berapakah kelajuan akhir peti itu?