Materi Presentasi Kuliah Hidrolika Pekan 3

PPT Pekan 3

1. HIDROLIKA (Hydraulic)

2. Outline 1 Sub CP-MK 2 Mahasiswa menjelaskan hukum Newton tentang kekentalan fluida dengan tepat Mahasiswa membedakan jenis-jenis aliran dengan tepat Mahasiswa menganalisis aliran yang terjadi pada pipa Referensi : Triatmodjo , B. (1996). Hidraulika II. Soedrajat , A. (1983). Mekanika Fluida dan Hidrolika . Penerbit Nova 2 Sub CP-MK 3 Mahasiswa menghitung kehilangan tenaga primer melalui pipa. Mahasiswa menghitung distribusi kecepatan pada permukaan halus dan permukaan kasar . Mahasiswa menghitung kecepatan rata-rata aliran melalui pipa. Referensi : Triatmodjo , B. (1996). Hidraulika II. Soedrajat , A. (1983). Mekanika Fluida dan Hidrolika . Penerbit Nova

3. Rangkuman Pertemuan 2 Hukum Newton II   F = gaya; m = massa benda; a = percepatan; v = kecepatan Berat Jenis   = rapat massa ; m = massa benda; V = Volume ;     Rapat Massa = berat jenis ; = rapat massa ; g = gravitasi ;     Kerapatan Relatif = kerapatan relatif ; = berat jenis ;     = Kemampatan Zat Cair ( N/m ² ) = Volume (m 3 ) = Tekanan ( N/m ² )   Kemampatan zat cair Tekanan pada zat cair  

4. Sifat-sifat air pada tekanan atmosfer

5. Pertimbangkan dua pelat pada gambar ( kondisi tepi dapat diabaikan) ditempatkan pada jarak kecil Y, dengan ruang di antara keduanya diisi dengan fluida. Pelat bawah diasumsikan berada dalam keadaan diam, sedangkan pelat atas digerakkan sejajar dengannya dengan kecepatan v melalui penerapan gaya F, sesuai dengan luas A dari pelat bergerak yang bersentuhan dengan fluida. Partikel-partikel fluida yang bersentuhan dengan setiap pelat akan melekat padanya, dan jika jarak Y dan kecepatan v tidak terlalu besar, kecepatan v pada jarak y dari pelat bawah akan bervariasi secara seragam dari nol (0) pada pelat bawah yang diam hingga v pada pelat atas yang bergerak. Besar gradien kecepatan akan proporsional dengan perbandingan F terhadap A atau dapat ditulis   Dapat dilihat dari segitiga-segitiga yang serupa pada Gambar 1.1 bahwa rasio V/Y dapat digantikan oleh gradien kecepatan (dv/dy), yang merupakan laju deformasi sudut fluida. Jika konstanta perbandingan μ ( huruf Yunani 'mu') diperkenalkan, tegangan geser τ ( huruf Yunani 'tau') yang sama dengan (F/A) antara dua lapisan tipis fluida dapat dinyatakan sebagai...   perbandingan ini memiliki suatu kontanta yang disebut viskositas ( ) sehingga dapat ditulis menjadi :    

6. Kekentalan zat cair adalah sifat dari fluida untuk melawan tegangan geser pada waktu bergerak atau mengalir. Kekentalan disebabkan karena kohesi antara partikel fluida, untuk fluida ideal dianggap tidak mempunyai kekentalan . Tegangan geser antara dua lapis zat cair adalah sebanding dengan gradien kecepatan dalam arah tegak lurus dengan gerak (du/ dy ).   τ ( tau): Tegangan geser (dalam satuan N/m²) μ ( mu): Kekentalan dinamis (dalam satuan Pa . s atau N.s/m²) du/dy: Laju regangan geser (dalam satuan s⁻¹) Kekentalan Zat Cair persamaan di atas menyatakan besarnya tegangan geser proporsional terhadap gradien kecepatan arah sumbuh Y. Persamaan ini dikenal sebagai hukum Newton untuk viskositas. Semua jenis gas dan banyak jenis zat cair yang memenuhi persamaan ini. Fluida yang mengikuti persamaan ini disebut fluida Newtonian

7. Fluida Newtonian – Non Newtonian Fluida Newtonian Fluida yang viskositasnya tidak berubah ketika ada gaya yang bekerja pada fluida tersebut. Fluida ini memiliki kurva shear stress yang linier dan mematuhi hukum Newton tentang viskositas konstan. Contoh fluida Newtonian adalah air, pelarut organik, dan madu. Fluida non-Newtonian Fluida yang viskositasnya berubah tergantung gaya yang memengaruhinya. Fluida ini tidak tahan terhadap tegangan geser, gradient kecepatan, dan temperatur. Contoh fluida non-Newtonian adalah cat, minyak pelumas, lumpur, darah, obat-obatan cair, bubur kertas, puding, pasta gigi, suspensi pati, tepung jagung, mentega cair, dan sampo.

8. Dalam banyak masalah yang melibatkan viskositas ( gerak zat cair ) , seringkali dihubungkan antara viskositas dinamis ( μ) dibagi dengan densitas ( ρ). Perbandingan antara viskositas dinamis ( μ) dan densitas massa ( ρ) dikenal sebagai viskositas kinematis ( )    

9. Kinematika aliran mempelajari gerak partikel zat cair tanpa meninjau gaya yang mengakibatkan gerakan tersebut. Definisi Kinematika aliran Di dalam aliran zat cair gerak partikel sulit diikuti, oleh karena itu pada umumnya ditentukan kecepatan pada suatu titik sebagai fungsi waktu. Dengan diperolehnya kecepatan selanjutnya dapat diketahui distribusi tekanan dan kemudian gaya yang bekerja pada zat cair.

10. Jenis aliran Aliran zat cair dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa cara seperti berikut: Aliran viskos dan invisid  fungsi viskositas Aliran kompresibel dan inkompresibel  fungsi tekanan dan rapat massa Aliran laminer dan turbulen  fungsi bilangan Reynold Aliran sub-kritis, kritis, dan super kritis  fungsi bilangan Froude Aliran stedi (mantap) dan tak-stedi (tak mantap)  fungsi waktu Aliran seragam dan tak seragam  fungsi ruang (jarak) Aliran satu, dua, dan tiga dimensi Aliran rotasional dan tak rotasional

11. zat cair riil dan zat cair ideal : Zat cair riil adalah zat cair yang mempunyai kekentalan (viscosity), sedangkan zat cair ideal adalah zat cair yang tidak mempunyai kekentalan. Aliran zat cair riil juga disebut aliran viskos . Kekentalan adalah sifat pada zat cair untuk dapat menahan tegangan geser. Rapat massa dan berat jenis adalah sifat zat cair yang dapat ditentukan pada kondisi zat cair tersebut statis (diam), sedangkan kekentalan, μ (mu) adalah sifat zat cair yang hanya dapat dinyatakan pada kondisi dinamik. Definisi Aliran viskos dan aliran invisid

12. Aliran viskos dan invisid  fungsi viskositas Aliran invis c id (non viskos ) Kekentalan zat cair ,μ, dianggap nol (zat cair ideal). Karena μ dianggap nol, maka tidak terjadi tegangan geser antara partikel zat cair dan antara zat cair dengan bidang batas. Aliran viskos kekentalan zat cair diperhitungkan (zat cair riil). Kecepatan zat cair yang mengalir di bidang batas yang diam adalah nol (diam) Kecepatan akan bertambah sesuai dengan dengan jarak dari bidang batas. Aliran viskos dan aliran invisid

13. Pada zat cair yang bergerak , tegangan geser akan bekerja diantara lapisan-lapisan zat cair, dan menyebabkan kecepatan yang berbeda- beda pada lapisan-lapisan zat cair tersebut Gaya-gaya geser antara partikel-partikel zat cair dengan dinding-dinding batasnya dan antara partikel-pertikel zat cair itu sendiri, dihasilkan dari kekentalan zat cair nyata tersebut . Ada dua jenis aliran viskos yang harus dipahami dan diselidiki. Aliran tersebut adalah aliran laminer dan aliran turbulen . Kedua jenis aliran tersebut diatur oleh hukum-hukum yang berbeda. Definisi Aliran viskos dan aliran invisid

14. 8 Jenis Aliran Alira n kompresibel dan inkompressibel  fungsi tekanan dan rapat massa 1. Aliran kompresibel rapat massa berubah dengan perubahan tekanan zat cair mempunyai kemampatan yang sangat kecil. Gas mempunyai kemampatan yang besar, sehingga perubahan rapat massa akibat adanya perubahan tekanan perlu diperhitung 2. Aliran inkompresibel rapat massa tidak berubah dengan perubahan tekanan, rapat massa dianggap konstan . Compressible: ρ berubah → P meningkat

15. SRI SANGKAWATI 9 Jenis Aliran Aliran laminer dan turbulen  fungsi bilangan Reynold 1. Aliran laminer partikel-partikel zat cair bergerak teratur dengan membentuk garis lintasan kontinu dan tidak saling berpotongan Pada aliran dalam pipa atau saluran yang mempunyai bidang batas sejajar, garis lintasan akan sejajar. Jika tidak sejajar maka garis aliran akan menguncup atau mengembang sesuai bentuk saluran. 2. Aliran turbulen partikel-partikel zat cair bergerak tidak teratur dan garis lintasannya saling berpotongan.  =  dv/dy

16. Re < 2 00 (Aliran laminar); 2 00 Re 4000 (Aliran transisi/bilangan kritis) .   Re > 4000 (Aliran turbulen) ;

17. Bilan g a n Re y n o ld Bilangan Reynold adalah bilangan yang tidak mempunyai dimensi, yang menyatakan perbandingan gaya-gaya inersia terhadap gaya-gaya kekentalan. Percobaan dilakukan pada tahun 1884 oleh Osborn Reynolds. Dari percobaan ini disimpulkan bahwa terdapat dua tipe aliran , al iran laminer da n alira n turbulen O s born e R e y no l d s (1842 – 1912) Reynold menunjukkan bahwa untuk kecepatan aliran kecil di dalam pipa kaca, zat warna akan mengalir dalam satu garis lurus sejajar sumbu pipa Bila katup dibuka sedikit demi sedikit, kecepatan bertambah besar “ benang warna ” mulai bergelombang dan akhirnya pecah

18. Bilan g a n Re y n o ld Kecepatan rerata pada saat benang warna mulai pecah disebut kecepatan kritik Terdapat tiga fa c tor yang mempengaruhi keadaan aliran ; Kekentalan zat cair, μ (mu) Rapat massa zat cair, ρ (rho) Diameter pipa , D. 𝑅 𝑒 = 𝜇 𝜌𝐷 = 𝑉 𝜌𝐷𝑉 𝜇 𝑅 𝑒 = V 𝐷 v V = kecepatan rata - rata dalam, m/ dtk D = garis tengah pipa dalam ,m υ(nu) = kekentalan kinematik fluida dalam m 2 /dtk ρ = rapat massa fluida, kg/m 3 μ (mu) = kekentalan dinamis fluida, kg/m- dtk V = viskositas kinematic (m 2/ dtk ) Bilangan Reynold

19. 12 Sifat-sifat aliran berd a sarkan Bilangan Reynolds Bilangan Reynolds merupakan bilangan yang menjelaskan perubahan fisik dari aliran laminar ke aliran turbulen Bila gaya inersia melebihi gaya viskositas (kecepatan lebih cepat dan Bilangan Reynolds besar), maka terjadi aliran turbulen dan sebaliknya, maka akan terjadi aliran laminar Aliran Laminar Re < 2000 Kecepatan rendah Tinta tidak bercampur dengan air Partikel fluida bergerak dalam garis lurus Memungkinkan analisis matematik sederhana Jarang terjadi dalam sistem air Aliran Transisi 2000< Re < 4000 Kecepatan sedang Tinta sedikit bercampur dengan air Aliran Turbulen Re > 4000 Kecepatan tinggi Tinta bercampur dengan air secara cepat Partikel fluida bergerak secara acak Pergerakan partikel sangat sulit dideteksi Analisis matematik sangat sulit dilakukan Sering dalam sistem air Sifat-sifat aliran

20. Hukum Tahanan Gesek Aliran turbulen Daerah tidak stabil Aliran laminer log h f log V 45 Dari grafik terlihat bahwa kehilangan tenaga pada aliran turbulen lebih besar dari aliran laminer . Hal ini disebabkan karena adanya turbulensi yang dapat memperbesar kehilangan tenaga. Reynolds menetapkan hukum tahanan gesek dengan melakukan pengukuran kehilangan energi (tenaga) di dalam beberapa pipa dengan panjang yang berbeda-beda. Percobaan tersebut memberikan hasil berupa suatu grafik hubungan antara kehilangan energi (h f ) dan kecepatan aliran V. Grafik Kehilangan Energi-Kecepatan Bagian bawah menunjukkan bahwa hf sebanding dengan V , yang merupakan sifat aliran laminer. Bagian atas merupakan garis lurus dengan kemiringan n, (n = 1,75- 2,0) yang tergantung pada nilai Re dan kekasaran . Hal ini menunjukan bahwa hf sebanding sengan V n , nilai pangkat yang besar berlaku untuk pipa kasar sedang yang kecil untuk pipa halus

21. Aliran tak mantap ( unsteady flow ) terjadi jika variabel aliran pada setiap titik berubah dengan waktu: Secara matematis aliran tidak stedi :  V   p     h   Q   t  t  t  t  t  V   p     t  t  t  h   Q   t  t Alian mantap atau aliran tunak ( steady flow ) terjadi apabila variabel aliran di sembarang titik dalam aliran tidak berubah terhadap waktu . Secara matematis aliran stedi : Jenis Aliran Aliran stedi (mantap) dan tak-stedi (tak mantap) → fungsi waktu

22.  V   p      h   x  x  x  x  Q   x  Q   V   p      h   p   x  x  x  x  x  x Jenis Aliran Aliran seragam dan tidak seragam  fungsi ruang atau jarak Aliran seragam : apabila tidak ada perubahan variabel aliran dari satu titik ke titik yang lain di sepanjang aliran Aliran tidak seragam : apabila ada perubahan variabel aliran dari satu titik ke titik yang lain di sepanjang aliran

23. Aliran rotasional dan tak rotasional Aliran rotasional : bila setiap partikel zat cair mempunyai kecepatan sudut (berotasi) terhadap pusat massanya. Aliran tak rotasional : bila setiap partikel zat cair tidak mempunyai kecepatan sudut (tidak berotasi) terhadap pusat massanya.

24. Aliran kompresibel: rapat massa berubah dengan perubahan tekanan. Aliran tak kompresibel: rapat massa tidak berubah dengan perubahan tekanan, rapat massa dianggap konstan. Aliran sebagai fungsi Tekanan Jenis Aliran

25. Aliran satu dimensi : kecepatan di setiap titik pada tampang lintang mempunyai besar dan arah yang sama. Aliran dua dimensi : semua partikel dianggap mengalir dalam bidang sepanjang aliran, sehingga tidak ada aliran tegak lurus pada bidang tersebut Aliran tiga dimensi : komponen kecepatan u, v, dan w adalah fungsi koordinat ruang x, y, dan z Dime n si aliran

26. Gerak Benda Cair Pada benda cair yang bergerak timbul gaya-gaya geser yang diakibatkan oleh kekentalan dan turbulensi cairan , yang akan melawan gerak tersebut. Garis arus adalah garis lurus atau bengkok di mana di setiap titik garis singgungnya menunjukkan arah arus dan vektor besarnya kecepatan arus Jalan arus adalah garis yang menunjukkan jalannya bagian-bagian elementer cairan yang megalir. Pada aliran stasioner garis arus dan jalan arus berimpit. Pipa arus adalah kumpulan sejumlah garis-garis arus dengan pangkal sebuah garis tertutup dan ujungnya garis tertutup pula d S V+d V V Q Garis arus Garis Arus Pus at G aris A lira n  A 1  A 2

27. Percepatan partikel zat cair yang bergerak didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan. Laju perubahan kecepatan bisa disebabkan oleh perubahan geometri medan aliran atau karena perubahan waktu. jika muka air di atas sumbu curat dijaga konstan, maka aliran adalah mantap dan kecepatan pada sembarang titik adalah tetap dari waktu ke waktu. Karena dimensi curat mengecil, maka aliran sepanjang curat mengalami perubahan. Perubahan kecepatan akibat perubahan penampang ini disebut percepatan konveksi . Per c epa t an partikel zat cair

28. Apabila muka air berubah maka kecepatan air di sembarang titik akan berubah dengan waktu. Perubaan kecepatan ini disebut percepatan lokal. Apabila muka air selalu berubah, aliran air mengalami dua macam percepatan, yaitu percepatan konveksi dan percepatan lokal. Gabungan kedua percepatan tersebut dinamakan percepatan total. Per c epa t an partikel zat cair

29. Percepatan partikel yang bergerak:  V dt disebut percepatan lokal V dV disebut percepatan dx konveksi . a  dV a   V   V dx dt  t  x dt a   V  V  V  t  x atau Debit Debit (Q) merupakan jumlah zat cair yang mengalir melalui suatu penampang melintang persatuan waktu, dinyatakan dalam satuan m 3 /detik, liter/detik, liter/menit, dst. Secara matematis dapat dirumuskan secara sederhana menjadi: Q = A x V Q debit (m 3 /detik), A luas penampang melintang (m 2 ), dan V kecepatan arus (m/detik). Per c epa t an partikel zat cair. Debit

30. Co n toh soal Tentukan tipe aliran yang terjadi apabila air mengalir melalui pipa berdiameter 200 mm dan kecepatan aliran 5 m/dt. Kekentalan kinematik air adalah 1,3 x 10 -6 m 2 /dt. Penyelesaian : Tipe aliran dapat diketahui berdasarkan nilai Bilangan Reynold. Karena Re > 4.000 maka aliran adalah turbulen. 𝑒 𝑉𝐷 5 𝑥 0,2 𝑅 = = = 7,7𝑥10 5 𝜈 1,3𝑥10 −6

31. Co n toh soal T i p e Al iran : Air Mengalir melalui pipa berdiameter 20 cm dan debit 0,5 m 3 /dt . Tentukan tipe alirannya bila kekentalan kinematik 1,3 x 10 -6 m 2 /dt. Penyelesaian : Kecepatan aliran : 𝑄 Karena Re > 4.000 maka aliran adalah turbulen. 𝑒 𝑉𝐷 15,92 𝑥 0,2 𝑅 = = = 2,5𝑥10 5 𝜈 1,3𝑥10 −6 𝐴 𝑉 = = 15,92 𝑚/𝑑𝑒𝑡