Materi statistika Peubah_Acak_Diskrit.pptx

peubah acak diskrit

1. Judul Peubah Acak Diskrit Statistika Dasar Dosen: [Nama Dosen] Universitas: [Nama Universitas]

2. Definisi • Peubah acak diskrit adalah peubah acak yang nilai-nilainya dapat dihitung (countable) • Nilai dapat terbatas (finite) atau tak terbatas tapi masih dapat dihitung • Biasanya berupa bilangan bulat: 0,1,2,3,...

3. Ciri-Ciri 1. Nilai berupa bilangan bulat 2. Hasil berasal dari percobaan acak 3. Didukung oleh fungsi probabilitas massa (PMF) 4. Jumlah total probabilitas semua nilai = 1

4. Fungsi Probabilitas Massa (PMF) • Untuk peubah acak diskrit X: P(X=x)=f(x) • Syarat: 1. 0 ≤ f(x) ≤ 1 2. Σ f(x) = 1

5. Contoh 1. Jumlah mata dadu saat dilempar → {1,2,3,4,5,6} P(X=x)=1/6 2. Jumlah siswa hadir di kelas → {0,1,2,...,n} 3. Jumlah sukses dalam ujian multiple choice

6. Distribusi Diskrit • Bernoulli → dua kemungkinan (0 atau 1) • Binomial → jumlah sukses dari n percobaan Bernoulli • Geometrik → banyaknya percobaan sampai sukses pertama • Poisson → jumlah kejadian dalam interval tertentu • Uniform Diskrit → semua nilai sama peluangnya

7. Contoh Soal Soal: Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan distribusi peluang X = mata dadu yang muncul. Jawaban: - Ruang sampel: {1,2,3,4,5,6} - Karena dadu adil: P(X=x)=1/6, untuk x=1,2,3,4,5,6