materi transformasi geometri translasi refleksi

power point materi translasi refleksi rotasi dan dilatasi bab transformasi geometri

1. Materi Transformasi Geometri Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi

2. Pendahuluan Transformasi geometri adalah cara memindahkan, memutar, memperbesar, atau mencerminkan suatu bangun geometri sehingga diperoleh bangun baru dengan bentuk yang sama atau berbeda. Jenis transformasi utama: - Translasi (Pergeseran) - Refleksi (Pencerminan) - Rotasi (Perputaran) - Dilatasi (Perkalian Skala)

3. Translasi (Pergeseran) Translasi adalah transformasi yang memindahkan semua titik pada bidang dengan jarak dan arah yang sama. Jika A(x, y) ditranslasikan dengan vektor (a, b), maka bayangan titik tersebut adalah: A'(x+a, y+b)

4. Refleksi (Pencerminan) Refleksi adalah transformasi yang memindahkan titik terhadap garis sebagai cermin. Contoh: - Terhadap sumbu X: A(x, y) → A'(x, -y) - Terhadap sumbu Y: A(x, y) → A'(-x, y) - Terhadap garis y = x: A(x, y) → A'(y, x)

5. Rotasi (Perputaran) Rotasi adalah transformasi yang memutar bangun pada bidang terhadap titik pusat dengan sudut tertentu. Contoh: - Rotasi 90° searah jarum jam: A(x, y) → A'(y, -x) - Rotasi 90° berlawanan jarum jam: A(x, y) → A'(-y, x) - Rotasi 180°: A(x, y) → A'(-x, -y)

6. Dilatasi (Perkalian Skala) Dilatasi adalah transformasi yang memperbesar atau memperkecil bangun terhadap titik pusat tertentu dengan faktor skala k. Jika A(x, y) didilatasikan terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala k, maka: A'(kx, ky)

7. Kesimpulan Transformasi geometri terdiri dari 4 jenis utama: - Translasi - Refleksi - Rotasi - Dilatasi Dengan memahami transformasi ini, kita dapat lebih mudah menganalisis perubahan posisi dan bentuk suatu bangun pada bidang koordinat.