MATERI_Usaha dan Energi untuk pembelajaran Fisika

Materi Usaha dan Energi

1. USAHA &
ENERGI

2. •Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak
benda berdasarkan hukum Newton. Ada beberapa
kasus dalam menganalisis suatu sistem gerak benda
dengan menggunakan konsep gaya menjadi lebih rumit
•Ada alternatif lain untuk memecahkan masalah yaitu
dengan menggunakan konsep energi dan momentum.
Dalam berbagai kasus umum dua besaran ini
terkonservasi atau tetap sehingga dapat diaplikasikan
•Hukum kekekalan energi dan momentum banyak
dimanfaatkan pada kasus-kasus pada sistem banyak
partikel yang melibatkan gaya-gaya yang sulit
dideskripsikan
PENDAHULUAN

3. DEFINISI USAHA
•Pengertian usaha dalam fisika sangat berbeda
dengan definisi usaha dalam istilah sehari-hari
•Dalam istilah sehari-hari, sebuah pekerjaan
yang ternyata tidak menghasilkan
pendapatan, masih tetap sebuah usaha. Kita
mengenal ungkapan “namanya juga usaha”
atau “kita sudah berusaha, tapi apa daya…”
•Usaha dalam fisika tidak sama dengan istilah
usaha tersebut

4. USAHA OLEH GAYA KONSTAN
F
F
F cos 

s
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan
sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran
dengan panjang pergeseran benda. sFW )cos( sF=W

5. F

mg
N
ffsW
f−= 1)180cos(
0
−=
Usaha oleh gaya F :cosFsW=
Usaha oleh gaya gesek f :
Usaha oleh gaya normal N :0=
NW
Usaha oleh gaya berat mg :0=
mgW
Mengapa ?
Usaha total : fsFsW −= cos

6. USAHA OLEH GAYA YANG BERUBAH (LEBIH UMUM)
F
x
x
x
F
x
x
F
x
Luas =A=F
xx
W = F
xx
f
i
x
x
xxFW
x
i
x
f
x
i x
f
Usaha
=
f
i
x
x
xdxFW =
→
f
i
x
x
x
x
xFWlim
0

7. DEFINISI ENERGI
•Energi merupakan konsep yang sangat penting
dalam dunia sains.
•Pengertian energi sangat luas sehingga ada
yang sulit untuk didefinisikan seperti energi
metabolisme, energi nuklir, energi kristal dsb
•Secara sederhana energi dapat didefinisikan
yaitu kemampuan untuk melakukan
kerja

8. JENIS-JENIS ENERGI DALAM GERAK
•Dalam gerak dikenal beberapa jenis energi, energi
total dari sebuah benda yang berhubungan dengan
gerak disebut energi mekanik (EM)
•Energi mekanik terdiri dari beberapa sumber energi:
–Energi Kinetik (EK), energi karena gerak benda
–Energi Potensial Gravitasi (EP), karena ketinggian
–Energi Potensial Pegas, karena pegas

9. HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI

10. =
f
i
x
x
xnet dxFW )( 
=
f
i
x
x
dxma dt
dv
a= dt
dx
dx
dv
= dx
dv
v= 
=
f
i
x
x
dx
dx
dv
mv 
=
f
i
x
x
dvmv 2
2
12
2
1
ifmvmv−= USAHA DAN ENERGI KINETIKsFW
x=
Untuk massa tetap :
F
x = ma
xtvvs
fi)(
2
1
+= t
vv
a
if
x
−
=
Untuk percepatan tetap :tvv
t
vv
m
fi
if
)(
2
1
+







−
= 2
2
12
2
1
ifmvmvW −= EK mv
21
2
Energi kinetik adalah energi yang
terkait dengan gerak benda.

11. USAHA DAN ENERGI KINETIKW EK EK EK= − = 
21
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda
adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut.
Satuan :
SIm)(Nmeter newton  joule (J)
cgscm)(dyne centimeterdyne  erg
1 J = 10
7
erg
Dapat disimpulkan bahwa:

12. USAHA DAN ENERGI POT. GRAVITASI
•Jika kita menjatuhkan sebuah benda
dari posisi 1 ke 2 sejauh h:
F=mgh
2
1
Maka menurut definisi usaha:W Fdh
mgdh
mg dh
mgh mgh
W EP EP
=
=−
=−
=−
=−



2
1
2
1
2
1
12
12

13. USAHA DAN ENERGI POT. GRAVITASIW EP EP EP= − = −
12
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda
adalah sama dengan perubahan energi potensial benda tersebut.
Satuan :
SIm)(Nmeter newton  joule (J)
cgscm)(dyne centimeterdyne  erg
1 J = 10
7
erg
Dapat disimpulkan bahwa:

14. HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK
•Dari dua hubungan usaha dan energi di atas:W mv mv=−
22
21
11
22 W mgh mgh=−
12
•Dengan demikian diperoleh hukum konservasi energi mekanik (EM):mv mv mgh mgh
mv mgh mv mgh
EK EP EK EP
EM EM
− = −
+ = +
+ = +
=
22
2 1 1 2
22
1 1 2 2
1 1 2 2
12
11
22
11
22

15. ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK (1)

16. ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK (2)

17. ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK (3)

18. sFddW = DAYA
Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktut
W
P
ratarata



− dt
dW
t
W
P
t
=



→
lim
0 dt
d
dt
dW
P
s
F== vF=
Satuan :watt (W)
1 W = 1 J/s32
/mkg 1 s= s) 3600)(W(10 kWh 1
3
= J10 3.6
6
=

19. Contoh Kasus:
Balok 2 kg meluncur pada bidang miring dari titik A tanpa kece-
patan awal menuju titik B. Jika bidang miring 37
o
licin dan jarak
AB adalah 5 m, tentukan :
❑

Usaha yang dilakukan gaya
gravitasi dari A ke B
❑

Kecepatan balok di BA
B
37
o
mg
N
mgsin37
x
h
A
Usaha yang dilakukan gaya gravitasi adalah
=====
B
A
B
A
gravgrav JABmgdxmgrdFW 60)5)(6,0)(10)(2()(37sin37sin.

Contoh 1

20. Pada balok hanya bekerja gaya gravitasi yang termasuk gaya
Konservatif sehingga untuk persoalan di atas berlaku Hukum
Kekal EnergiAABB mghmvmghmv +=+
2
2
12
2
1 ,)10(200)2(
2
2
1
AB hv +=+ mABh
A
337sin)( == smv
B /60=
Menentukan kecepatan balok di titik B dapat pula dicari dengan
cara dinamika (Bab II), dengan meninjau semua gaya yang bekerja,
kemudian masukkan dalam hukum Newton untuk mencari percepatan,
setelah itu cari kecepatan di B.

21. Contoh 2
Balok m=2 kg bergerak ke kanan dengan laju 4 m/s
kemudian menabrak pegas dengan konstanta pegas k.
m
A BC
Jika jarak AB=2m, BC=0,5m dan titik C adalah titik pegas
Tertekan maksimum, tentukan
❑ kecepatan balok saat manabrak pegas di B
❑ konstanta pegas k

22. Penyelesaian :
❑ Gunakan hukum kekal energi untuk titik A sampai BB B A Amv EP mv EP+ = +
2211
22
karena energi potensial di A dan di B tidak ada U(A)=U(B)=0
maka kecepatan di B sama dengan kecepatan balok di A,
yaitu 4 m/s

23. ❑ Kecepatan balok di C adalah nol karena di titik C pegas
tertekan maksimum sehingga balok berhenti sesaat
sebelum bergerak kembali ke tempat semula
Gunakan hukum kekal energi untuk titik B sampai C2
2
12
2
12
2
12
2
1
BBCC kxmvkxmv +=+ mNk
k
BCk
/128
)4)(2()(
0)4)(2()(0
2
2
12
2
1
2
1
2
2
12
2
1
=
=
+=+

24. •Sebuah benda bermassa 5 kg meluncur dari atas bidang miring dengan sudut
30
O
. Katakanlah bidang miring memiliki panjang 10 meter. Hitunglah kecepatan
benda di titik terrendah pada bidang miring

25. Terima Kasih