Mathematical physics in theoretical chemistry First Edition Blinder S.M.

Mathematical physics in theoretical chemistry First Edition Blinder S.M.
Mathematical physics in theoretical chemistry First Edition Blinder S.M.
Mathematical physics in theoretical chemistry First Edition Blinder S.M.

1. Visit ebookmass.com to download the full version and
explore more ebook or textbook
Mathematical physics in theoretical chemistry
First Edition Blinder S.M.
_____ Click the link below to download _____
https://ebookmass.com/product/mathematical-physics-in-
theoretical-chemistry-first-edition-blinder-s-m/
Explore and download more ebook or textbook at ebookmass.com

2. Here are some recommended products that we believe you will be
interested in. You can click the link to download.
Mathematical Physics with Differential Equations Yisong.
Yang
https://ebookmass.com/product/mathematical-physics-with-differential-
equations-yisong-yang/
General Chemistry: Atoms First Young
https://ebookmass.com/product/general-chemistry-atoms-first-young/
FUNDAMENTALS OF MATHEMATICAL PHYSICS(UGR)SHORT DISC.
[Paperback] Tarasankar Nag
https://ebookmass.com/product/fundamentals-of-mathematical-
physicsugrshort-disc-paperback-tarasankar-nag/
From Random Walks to Random Matrices - Selected Topics in
Modern Theoretical Physics 1st Edition Jean Zinn-Justin
https://ebookmass.com/product/from-random-walks-to-random-matrices-
selected-topics-in-modern-theoretical-physics-1st-edition-jean-zinn-
justin/

3. Concepts of elementary particle physics First Edition
Peskin
https://ebookmass.com/product/concepts-of-elementary-particle-physics-
first-edition-peskin/
Mathematical optimization terminology: a comprehensive
glossary of terms First Edition Keller
https://ebookmass.com/product/mathematical-optimization-terminology-a-
comprehensive-glossary-of-terms-first-edition-keller/
Chemistry: Atoms First ISE 5th Edition Julia Burdge
https://ebookmass.com/product/chemistry-atoms-first-ise-5th-edition-
julia-burdge/
Ideas of Quantum Chemistry: Volume 1: From Quantum Physics
to Chemistry 3rd Edition Lucjan Piela
https://ebookmass.com/product/ideas-of-quantum-chemistry-
volume-1-from-quantum-physics-to-chemistry-3rd-edition-lucjan-piela/
Macroeconomics: Principles and Policy, 14th Edition Alan
S. Blinder
https://ebookmass.com/product/macroeconomics-principles-and-
policy-14th-edition-alan-s-blinder/

6. MathematicalPhysics
inTheoretical
Chemistry

7. Developments in Physical &
Theoretical Chemistry
Series Editor
James E. House
With the new seriesDevelopments in Physical & Theoretical Chemistry, Elsevier
introduces a collection of volumes that highlight timely and important developments
in this interdisciplinary field. The series aims to present useful and timely reference
works dealing with significant areas of research in which there is rapid growth.
Through the contributions of specialists, these volumes will provide essential
background on appropriate and relevant topics and provide surveys of the literature
at a level to be useful to advanced students and researchers. In this way, the volumes
will address the underlying theoretical and experimental background on the topics
for researchers entering the topic fields and function as useful reference works of
lasting value. A primary goal for the volumes in the series is to provide a strong
educational thrust for advanced study in particular fields. Each volume will have
an editor who is intimately involved in work constituting the topic of the volume.
Although contributions to volumes in the series will include those of established
scholars, contributions from those who are rising in prominence will also be included.
2018Physical Chemistry of Gas–Liquid Interfaces
Jennifer A. Faust and James E. House, Editors
2019Mathematical Physics in Theoretical Chemistry
S.M. Blinder and J.E. House, Editors

8. DevelopmentsinPhysical&
TheoreticalChemistry
J. E. House, Series Editor
MathematicalPhysics
inTheoretical
Chemistry
Edited by
S. M. Blinder
University of Michigan,Ann Arbor, MI and Wolfram Research,
Champaign, IL, USA
J. E. House
Illinois Wesleyan University,Bloomington, IL; and Illinois State
University, Normal,IL, USA

9. Elsevier
Radarweg 29, PO Box 211, 1000 AE Amsterdam, Netherlands
The Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford OX5 1GB, United Kingdom
50 Hampshire Street, 5th Floor, Cambridge, MA 02139, United States
© 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
No part of this publication may be reproduced or transmitted in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying, recording, or any information storage and
retrieval system, without permission in writing from the publisher. Details on how to seek
permission, further information about the Publisher’s permissions policies and our
arrangements with organizations such as the Copyright Clearance Center and the Copyright
Licensing Agency, can be found at our website: www.elsevier.com/permissions.
This book and the individual contributions contained in it are protected under copyright by
the Publisher (other than as may be noted herein).
Notices
Knowledge and best practice in this field are constantly changing. As new research and
experience broaden our understanding, changes in research methods, professional practices,
or medical treatment may become necessary.
Practitioners and researchers must always rely on their own experience and knowledge in
evaluating and using any information, methods, compounds, or experiments described herein.
In using such information or methods they should be mindful of their own safety and the
safety of others, including parties for whom they have a professional responsibility.
To the fullest extent of the law, neither the Publisher nor the authors, contributors, or editors,
assume any liability for any injury and/or damage to persons or property as a matter of
products liability, negligence or otherwise, or from any use or operation of any methods,
products, instructions, or ideas contained in the material herein.
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
A catalog record for this book is available from the Library of Congress
British Library Cataloguing-in-Publication Data
A catalogue record for this book is available from the British Library
ISBN 978-0-12-813651-5
For information on all Elsevier publications
visit our website athttps://www.elsevier.com/books-and-journals
Publisher:Susan Dennis
Acquisition Editor:Anneka Hess
Editorial Project Manager:Amy M. Clark
Production Project Manager:Prem Kumar Kaliamoorthi
Cover Designer:Victoria Pearson
Typeset by SPi Global, India

10. Contributors
S.M. Blinder
University of Michigan, Ann Arbor, MI, United States
Caila Bruzzese
Department of Chemistry, Brock University, St. Catharines, Ontario, Canada
Kimberly Jordan Burch
Department of Mathematics, Indiana University of Pennsylvania, Indiana,
PA, United States
Andrew L. Cooksy
Department of Chemistry and Biochemistry, San Diego State University,
San Diego, CA, United States
Guido Fano
University of Bologna, Bologna, Italy
James W. Furness
Department of Physics and Engineering Physics, Tulane University, New Orleans,
LA, United States
David Z. Goodson
Department of Chemistry and Biochemistry, University of Massachusetts
Dartmouth, North Dartmouth, MA, United States
Justin K. Kirkland
Department of Chemistry, University of Tennessee, Knoxville, TN, United States
Errol Lewars
Department of Chemistry, Trent University, Peterborough, ON, Canada
Devin A. Matthews
Institute for Computational Engineering and Sciences, The University of Texas at
Austin, Austin, TX, United States
Egor Ospadov
Department of Physics, Brock University, St. Catharines; Department of Chem-
istry, The University of Western Ontario, London, Ontario, Canada
Stuart M. Rothstein
Department of Physics; Department of Chemistry, Brock University, St. Catharines,
Ontario, Canada
John F. Stanton
Department of Chemistry, University of Florida, Gainesville, FL, United States
Jianwei Sun
Department of Physics and Engineering Physics, Tulane University, New Orleans,
LA, United States
xi

11. xiiContributors
Jacob Townsend
Department of Chemistry, University of Tennessee, Knoxville, TN, United States
Inga S. Ulusoy
Department of Chemistry, Michigan State University, East Lansing, MI,
United States
Konstantinos D. Vogiatzis
Department of Chemistry, University of Tennessee, Knoxville, TN, United States
Angela K. Wilson
Department of Chemistry, Michigan State University, East Lansing, MI,
United States
Yubo Zhang
Department of Physics and Engineering Physics, Tulane University, New Orleans,
LA, United States

12. Mathematical physics in
theoretical chemistry
CONTENTS
(i)The Hartree-Fock approximation (S.M. Blinder)
(ii)Slater and Gaussian basis functions and computation of molecular integrals
(A.K. Wilson)
(iii)Post-Hartree-Fock methods: Configuration interaction, many-body
perturbation theory, couple-cluster theory (K.D. Vogiatzis)
(iv)Density-functional theory (J. Sun)
(v)Vibrational energies and partition functions (A.L. Cooksy)
(vi)Quantum Monte-Carlo (S.M. Rothstein)
(vii)Computational chemistry on personal computers (E.G. Lewars)
(viii)Chemical applications of graph theory (K.J. Burch)
(ix)Singularity analysis in quantum chemistry (D.Z. Goodson)
(x)Diagrammatic methods in quantum chemistry (J.F. Stanton)
(xi)Quantum chemistry on a quantum computer (G. Fano and S.M. Blinder)
INTRODUCTION
Theoretical chemistry provides a systematic account of the laws governing chemical phenomena in matter. It applies physics and mathematics to describe the structure and interaction of atoms and molecules, the fundamental units of matter. Through the end
of the 19th century, chemistry remained predominantly a descriptive and empirical
science.
1
True, there had been developed by then a consistent quantitative foundation
based on the notions of atomic and molecular weights, combining proportions,
thermodynamic quantities, and the fundamental ideas of molecular stereochemistry.
Chemistry was certainly far more rational than its ancient roots in alchemy but was
still largely a collection of empirical facts about the behavior of matter. Immanuel
Kant, in his Critique of Pure Reason, claimed that “in any special doctrine of nature
there can be only as much proper science as there is mathematics therein.”
2
This
can serve as our philosophical rationalization for emphasizing mathematical methods
(specifically the field designatedmathematical physics) in theoretical chemistry.
1
A very intriguing account of the historical development of modern chemistry is given by Mary Jo
Nye [1].
2
Quoted in the online Stanford Encyclopedia of Philosophy.
xiii

13. xivMathematical physics in theoretical chemistry
The developments of physics in the 20th century made all of chemistry explicable,
in principle, by quantum mechanics. As summarized by Dirac: “The underlying
physical laws necessary for the mathematical theory of a large part of physics and
the whole of chemistry are thus completely known, and the difficulty is only that
the exact application of these laws leads to equations much too complicated to be
soluble” [2]. By its very nature, quantum mechanicsismathematical physics and
thereby we establish the connection which is the theme of this volume. However, the
loophole noted by Dirac, the existence of chemical problems too mathematically
complex to be solved exactly, justifies the survival of parts of chemistry as an
empirical science. In this category are semiempirical concepts of chemical bonding
and reactivity. This has also led to computational models promoting rational drug
design. These have also stimulated applications of other branches of mathematics,
for example, information theory and graph theory applied to the definition of various
chemical indices.
The primary objective of theoretical chemistry is to provide a coherent account
for the structure and properties of atomic and molecular systems. Techniques
adapted from mathematics and theoretical physics are applied in attempts to explain
and correlate the structures and dynamics of chemical systems. In view of the
immense complexity of chemical systems, theoretical chemistry, in contrast to
theoretical physics, generally uses more approximate mathematical techniques, often
supplemented by empirical or semiempirical methods.
This volume begins with an introduction to the quantum theory for atoms and
small molecules, expanding upon the original applications of mathematical physics
in chemistry. This field is now largely subsumed within a subdiscipline known as
computational chemistry.Chapter 1begins with an introduction to the Hartree-Fock
method, which is the conceptual foundation for computational chemistry.Chapter 2
discusses the basis functions employed in these computations, now largely dominated
by Gaussian functions.Chapter 3describes some post-Hartree-Fock methods, which
seek to attain “chemical accuracy” in atomic and molecular computations, in partic-
ular, configuration interaction, many-body perturbation theory, and coupled-cluster
theory.Chapter 10discusses diagrammatic techniques borrowed from theoretical
physics, which can enhance the efficiency of computations.Chapter 7is an account
of the development of personal computers and their applications to computational
chemistry.
For larger molecules and condensed matter, alternative approaches, including
density functional theory (Chapter 4) and quantum Monte-Carlo (Chapter 6), are
becoming popular computational methods. Some additional topics covered in this
volume are vibrational partition functions (Chapter 5), singularity analysis of pertur-
bation theories (Chapter 9), and chemical applications of graph theory (Chapter 8).
Finally,Chapter 11introduces the principles of the quantum computer, which has
the speculative possibility of exponential enhancement of computational power for
theoretical chemistry, as well as many other applications.

14. Mathematical physics in theoretical chemistryxv
REFERENCES
[1]Nye MJ. From chemical philosophy to theoretical chemistry. Berkeley: University of
California Press; 1993.
[2]Dirac PAM. Quantum mechanics of many-electron systems. Proc R Soc A (Lond
1929;123:714–33.

15. Visit https://ebookmass.com today to explore
a vast collection of ebooks across various
genres, available in popular formats like
PDF, EPUB, and MOBI, fully compatible with
all devices. Enjoy a seamless reading
experience and effortlessly download high-
quality materials in just a few simple steps.
Plus, don’t miss out on exciting offers that
let you access a wealth of knowledge at the
best prices!

16. CHAPTER
1
Introduction to the
Hartree-Fock method
S.M. Blinder
University of Michigan, Ann Arbor, MI, United States
A fundamental bottleneck in both classical and quantum mechanics is thethree-body
problem. That is, the motion of systems in which three or more masses interact cannot
be solved analytically, so that approximation methods must be utilized. This chapter
introduces the basic ideas of the self−consistent field (SCF
methods, which provide the foundation for the vast majority of computational work
on the electronic structure of atoms and molecules. More advanced generalizations
of HF are discussed inChapter 3. Conceptual developments beyond HF, including
density−functional and Monte−Carlo methods, are introduced in subsequent chapters.
1
HARTREE SELF-CONSISTENT FIELD THEORY
A precursor of SCF methods might have been the attempts to study the motions of
electrons in many electron atoms in the 1920s, on the basis of the Old Quantum
Theory. The energy levels of a valence electron, such as the 3s−electron in sodium,
could be reproduced quite closely if the Bohr orbits of the innerelectrons were
smeared out into a continuous spherically symmetric charge distribution [1–3]. After
the development of wave mechanics in 1926, it was recognized by Hartree [4] that
Bohr orbits must be replaced by continuous charge clouds of electrons, such that the
charge density of a single electron is given byρ(r)=−e|ψ(r)|
2
. Here,eis the
magnitude of the electron charge (1.602×10
−19
coulomb) and the charge density
ρ(r)follows the Born interpretation of the atomic orbitalψ(r).
The approaches to atomic and molecular structure that are to be described in
this chapter are classified as ab initio (“from the beginning”) methods, since no
experimental or semiempirical parameters are used (other than the fundamental
physical constants).
The simplest application of Hartree’s SCF method is the helium atom, with two
electrons. Electron 1, which occupies the atomic orbitalψ
1(r1), moves in the field
of the nucleus and electron 2. The potential energy of an electron with charge−ea
distancerfrom a nucleus of charge+Zefollows directly from Coulomb’s law, with
Mathematical Physics in Theoretical Chemistry. https://doi.org/10.1016/B978- 0- 12- 813651- 5.00001- 2
Copyright © 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
1

17. 2 CHAPTER 1 Introduction to the Hartree-Fock method
V(r)=−
Ze
2
r
.(1)
(We use Gaussian units to avoid the unnecessary factors 4π 0, and, in any event, we
will soon be switching to atomic units.) To review, the Schrödinger equation for a
hydrogen−like atom can be written
ρ
−
¯h
2
2m
∇
2
−
Ze
2
r
ψ
ψ(r)=ψ(r),( 2)
where the energy for principal quantum numbernis given by√ n=−Z
2
e
2
/2a0n
2
,
witha
0equal to the Bohr radius¯h
2
/me
2
. The one−electron functionsψ(r), when used
in the context of a multielectron system, are calledorbitals[5], an adjective, used as
a noun, to denote the quantum−mechanical analog of classicalorbits. For an electron
at pointrinteracting with the charge distribution of a second electron in an atomic
orbitalψ(r
ψ
), the potential energy is given by
V(r)=e
2
π
d
3
r
ψ
|ψ(r
ψ
)|
2
|r−r
ψ
|
.(3)
Thus, the total potential energy for electron 1 is given by
V1(r1)=V 1[ψ2]=−
Ze
2
r1
+e
2
π
d
3
r2
|ψ2(r2)|
2
|r1−r2|
,(4)
where the notationV 1[ψ2]indicates thatV 1is afunctionalofψ 2, emphasizing the
dependance on the charge distribution of electron 2. In Hartree’s method, electron 1 obeys the effective one−particle Schrödinger equation
ρ
−
¯h
2
2m
∇
2
+V1[ψ2]
ψ
ψ1(r1)=√1ψ1(r1),( 5)
where√ 1is the orbital energy of electron 1, negative for bound states. Analogously,
interchanging the labels 1 and 2, the orbital function for electron 2 is the solution of
ρ
−
¯h
2
2m
∇
2
+V2[ψ1]
ψ
ψ2(r2)=√2ψ2(r2).( 6)
The coupled integro−differential equations (5), (6), known as theHartree equations,
can be represented in symbolic form by
H
eff
i
ψi(ri)=√iψi(ri),i=1, 2. (7
These are coupled in the sense that the solution to the first equation enters the second equation (via the effective Hamiltonian operatorH
eff
2
containingV 2[ψ1]), and vice
versa. A solution to these equations can be found, in principle, by a successive
approximation procedure. An initial “guess” of the functionsψ
1andψ 2is used to

18. 1Hartree self-consistent field theory3
compute the potential energiesV 1[ψ2]andV 2[ψ1]. Each Hartree equations can then
be solved to give “first−improved” orbital functionsψ
(1)
1
andψ
(1)
2
. These, in turn,
are used to recomputeV
(1)
1
andV
(1)
2
, and the new Hartree equations are solved to
give second−improved orbital functions. The iterative procedure is continued until
the input and output functions agree to within some desired accuracy. The orbital
functions and potential fields are then said to beself-consistent. The usual quantum−
mechanical restrictions on a bound state wavefunction—that it be everywhere single−
valued, finite, and continuous—apply at each stage of the computation. Each Hartree
equation is thus an eigenvalue problem, soluble only for certain discrete values of√
i
(in general, different in each stage). For the helium atom the orbital functionsψ 1and
ψ
2turn out to be identical. This does not violate the Pauli principle since the two
orbitals can have opposite spins. Note that the Hartree method does not itself take
spin into account.
Extension of the Hartree method to anN−electron atom is straightforward. Each
electron now moves in the potential field of the nucleus plus the overlapping charge
clouds ofN−1 other electrons. NowNcoupled integro−differential equations are to
be solved:
H
eff
i
ψi(ri)=√iψi(ri),i=1...N,(8)
where
H
eff
i
=−
¯h
2
2m
∇
2
+Vi[ψ1,ψ2...ψN],( 9)
and
Vi[ψ1,ψ2...ψN]=−
Ze
2
ri
+
√
jπ=i
e
2
π
d
3
rj
|ψj(rj)|
2
|ri−rj|
. (10
Each set of orbital functionsψ 1...ψNcan be identified with an electronic configura−
tion, for example, 1s
2
2s
2
2p
6
3sfor the Na atom. It is left to the good sense of the user
not to allow more than two of the orbitalsψ
1...ψNto be the same.
1
The different
orbital pairs should also be constructed to be mutually orthogonal. The eigenvalues √
ishould be negative for bound orbitals. Their magnitudes are approximations to the
ionization energies of the corresponding electrons.
At this point, it is convenient to introduce atomic units, which simplifies all of the
previous formulas by removing the repetitive physical constants. We set
¯
h=e
Ψ
or
e
√
4π0
δ
=m=1. (11
1
Ignoring this restriction has been dubbed “inconsistent field theory.”

19. 4 CHAPTER 1 Introduction to the Hartree-Fock method
The unit of length is theBohrequal to the Bohr radiusa 0=¯h
2
/me
2
=0.529177×
10
−10
m. The unit of energy is theHartree, equal toe
2
/a0, corresponding to
27.2114 eV. Expressed in atomic units, the Schrödinger equation for a hydrogen−like
atom (2) simplifies to
∂
−
1
2
∇
2
−
Z
r

ψ(r)=ψ(r), (12)
with√ n=−Z
2
/2n
2
.
Hartree’s SCF method, as described so far, followed entirely from intuitive
considerations of atomic structure. We turn next to a more rigorous quantum−
theoretical derivation of the method [6,7]. The first step is to write down the
Hamiltonian operator for anN−electron atom. Now using atomic units, neglecting
magnetic interactions and other higher−order effects:
H=
N
√
i=1
∂
−
1
2
∇
2
i
−
Z
ri

+ N
√
i>j=1
1rij
. (13)
The one−electron parts of the Hamiltonian—the kinetic energy and nuclear attraction operators—are contained in the first summation. The second summation, over N(N−1)/2 distinct pairsi,j, represents the interelectronic repulsive interactions. The
interelectronic distances are denotedr
ij=|ri−rj|.TheN−electron wavefunction is
approximated by aHartree product:
Ψ(r1...rN)=ψ(r 1)ψ(r2)...ψ(r N), (14)
whereψ(r i)are the one−electron orbitals. These should consist of mutually orthonor−
mal functions
π
d
3
rψ
∗
i
(r)ψj(r)=δψ i|ψj∂=δij, (15)
with none repeated more than twice (maximum of two electrons per atomic orbital). Note that we have now introduced Dirac notation, for compactness. A fully separable wavefunction such as Eq. (14) would be exact only if the Hamiltonian were a sum of
one−electron parts. This is not the case since the electron coordinates are inextricably mixed by ther
−1
ij
terms, representing mutual electron repulsion. We therefore must
consider approximate solutions of theN−particle Schrödinger equation, optimized
in accordance with the variational principle. This means minimizing the ratio of integrals
E=

...

d
3
r1...d
3
rNΨ
∗
HΨ

...

d
3
r1...d
3
rN|Ψ|
2
=
δΨ|H|Ψ∂
δΨ|Ψ∂
. (16
This gives an upper limit to the exact ground state energyE 0:E≥E 0.
We next give a derivation of the Hartree equations. Using the orthonormalized
orbitalsψ
i(r), satisfying Eq. (15), the total wavefunction is found to be normalized
as well:

20. 1Hartree self-consistent field theory5
δΨ|Ψ∂=δψ iψ2...ψN|ψ1ψ2...ψN∂=δψ 1|ψ1∂δψ2|ψ2∂...δψ N|ψN∂=1. (17
Thus the variational energy can be written, with detailed specification ofΨandH,
E=
√
i

ψ
1ψ2...ψN




∂
−
1
2
∇
2
i
−
Z
ri

ψ
1ψ2...ψN

(18)
+
√
i>j
∞
ψ
1ψ2...ψN|r
−1
ij
|ψ1ψ2...ψN
≤
,
where we have separately written the contributions from the one−electron and two−
electron parts of the Hamiltonian. We now define the one−electron integrals
Hi=
π
d
3
rψ
∗
i
(r)
∂
−
1
2
∇
2
−
Z
r

ψ
i(r), (19)
and the two electron integrals
Jij=
ππ
d
3
rd
3
r
ψ
|ψi(r)|
2
|ψj(r
ψ
)|
2
|r−r
ψ
|
. (20
TheH iare known ascore integrals, while the J ijare calledCoulomb integrals
since they represent the electrostatic interactions of interpenetrating electron−charge
clouds. After carrying out the integrations implicit in Eq. (18), we obtain
E=
√
i
Hi+
√
i>j
Jij, (21)
as an approximation to the total energy of theN−electron atom.
We can now apply the variational principle to determine the “best possible” set
of atomic orbitalsψ
1...ψN. Formally, a minimum ofEis sought by variation of
the functional forms of theψ
i. The minimization is not unconditional; however,
since theNnormalization conditions (15) must be maintained. A conditional
minimum problem becomes equivalent to an unconditional problem by application
of Lagrange’s method of undetermined multipliers. Theψ
iandψ
∗
i
are formally
treated as independent functional variables. The Lagrange multipliers are denoted
√
iin anticipation of their later emergence as energies in the Hartree equations.
Accordingly, we seek the minimum of the functional
L[ψ1...ψN,ψ
∗
1
...ψ
∗
N
]=E[ψ 1...ψN,ψ
∗
1
...ψ
∗
N
]−
N
√
i=1
√iδψi|ψi∂. (22
ExpressingLin terms of the original integrals, using Eqs. (15), (19), (20), we obtain
L[ψ,ψ
∗
]=
√
i
π
d
3
rψ
∗
i
(r)
⎧
⎨
⎩
−
1
2
∇
2
−
Z
r
+
√
jπ=i
π
d
3
r
ψ
|ψj(r
ψ
)|
2
|r−r
ψ
|
−√
i
⎫
⎬
⎭
ψ
i(r). (23

21. 6 CHAPTER 1 Introduction to the Hartree-Fock method
The variation ofL[ψ,ψ
∗
]in terms of variations in all theψ iandψ
∗
i
is given by
δL=
√
i
∂L
∂ψi
δψi+
√
i
∂L
∂ψ
∗
i
δψ
∗
i
=0. (24
Since the minimum inLis unconditional, this result must hold for arbitrary
variations of all theδψ
iandδψ
∗
i
. This is possible only if each of the coefficients
of these variations vanish, that is,
∂L
∂ψi
=
∂L
∂ψ
∗
i
=0,i=1...N. (25
Let us focus on one particular term in the variationδL, namely the term linear in
δψ
∗
k
for somei=k. From the condition
∂L
∂ψ
∗
k=0 applied to Eq. (23), we are led to
the Hartree equations
2
⎧
⎨
⎩
−
1
2
∇
2
−
Z
r
+
√
jπ=k
π
d
3
r
ψ
|ψj(r
ψ
)|
2
|r−r
ψ
|
⎫
⎬
⎭
ψ
k(r)=√ kψk(r), k=1...N, (26
in agreement with Eqs. (8)–(10). We have used the facts that the first summation
∕
i
reduces to a single term withi=kand the vanishing of the integral

d
3
r...for
arbitrary values ofδψ
∗
k
implies that the remaining integrand is identically equal to 0.
2
DETERMINANTAL WAVEFUNCTIONS
The electron in each orbitalψ i(r)is a spin
1
2
particle and thus has two possible spin
orientations w.r.t. an arbitrary spatial direction,m
s=+
1
2
orms=−
1
2
.Thespin
function is designatedσ, which can correspond to one of the two possible spin states
σ=αorσ=β. We define a composite function, known as aspin-orbital
φ(x)=ψ(r)σ,σ=
ρ
α
β,
(27)
denoting byxthe four−dimensional manifold of space and spin coordinates. For
example, a hydrogen−like spin−orbital is labeled by four quantum numbers, soa=
{n,l,m,m
s}. We will abbreviate combined integration over space coordinates and
summation over spin coordinates by
√
spin
π
d
3
r=
π
dx. (28)
2
The Hartree equations might appear today to have only historical significance, but their generalization
leads to the Kohn−Sham equations of modern density−functional theory.

22. 2Determinantal wavefunctions7
A Hartree product of spin−orbitals now takes the form
Ψ(1...N)=φ a(1)φb(2)...φn(N). (29)
For further brevity, we have replaced the variablesx isimply by their labelsi.
To be physically valid, a simple Hartree product must be generalized to conform
to two quantum−mechanical requirements. First is the Pauli exclusion principle,
which states that no two spin−orbitals in an atom can be the same. This allows
an orbital to occur twice, but only with opposite spins. Second, the metaphysical
perspective of the quantum theory implies that individual interacting electrons must
be regarded as indistinguishable particles. One cannot uniquely label a specific
particle with an ordinal number; the indices given must be interchangeable. Thus
each of theNelectrons must be equally associated with each of theNspin−orbitals.
Since we have now undone the unique connection between electron number and
spin−orbital label, we will henceforth designate the spin−orbital labels as lower−
case lettersa,b,...,nwhile retaining the labels 1, 2,...,Nfor electron numbers.
The simplest example is again the 1s
2
ground state of helium atom. Let the two
occupied spin−orbitals beφ
a(1)=ψ 1s(1)α(1) andφ b(2)=ψ 1s(2)β(2). To fulfill the
necessary quantum requirements, we can construct the (approximate
wavefunction in the form
Ψ0(1, 2)=
1
√
2
˘
φa(1)φb(2)−φ a(2)φb(1)
ˇ
. (30)
Inclusion of the term with interchanged particle labels,φ a(2)φb(1), fulfills the indis−
tinguishability requirement. The factor
1
√
2
preserves normalization for the linear
combination (assuming thatφ
aandφ bare individually orthonormalized). The
exclusion principle is also satisfied, since the function would vanish identically if spin−orbitalsaandbwere the same. A general consequence of the Pauli principle is
theantisymmetry principlefor identical fermions, whereby
Ψ(2, 1)=−Ψ(1, 2). (31)
The function (30) has the form of a 2 ×2 determinant
Ψ0(1, 2)=
1
√
2




φ
a(1)φ b(1)
φ
a(2)φ b(2)




. (32
The generalization for a function ofNspin−orbitals, which is consistent with the
Pauli and indistinguishability principles, is anN×NSlater determinant
3
Ψ(1...N)=
1
√
N!









φ
a(1)φ b(1) ... φ n(1)
φ
a(2)φ b(2) ... φ n(2)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
φ
a(N)φ b(N) ... φ n(N)









. (33
3
The determinantal form was first proposed by Heisenberg [8,9]andDirac[10]. Slater first used it in
the application to a many−electron system [11].

23. 8 CHAPTER 1 Introduction to the Hartree-Fock method
There areN!possible permutations ofNelectron amongNspin−orbitals, which
accounts for the normalization constant 1/
√
N!. A general property of determinants is
that they identically equal to 0 if any two columns (or rows) are equal; this conforms
to the Pauli exclusion principle. A second property is that, if any two columns
are interchanged, the determinant changes sign. This expresses the antisymmetry
principle for anN−electron wavefunction:
Ψ(...j...i...)=−Ψ(...i...j...). (34)
A closed−shell configuration of an atom or molecule containsN/2 pairs of
orbitals, doubly occupied withαandβspins; this can be represented by a single
Slater determinant. However, an open shell configuration must, in general, be repre−
sented by a sum of Slater determinants, so thatΨ(1...N)will be an eigenfunction
of total spin and orbital angular momenta. As a simple illustration, consider the 1s
2
and 1s2s configurations of helium atom. The 1s
2
ground state can be represented by
a single determinant
Ψ0(1, 2)=
1
√
2




φ
1sα(1)φ 1sβ(1)
φ
1sα(2)φ 1sβ(2)




, (35
which is an eigenfunction of the spin with eigenvaluesS=0,M S=0. The 1s2s
states withS=1,M
S=±1 can likewise be represented by single determinants:
Ψ(1, 2)=
1
√
2




φ
1sα(1)φ 2sα(1)
φ
1sα(2)φ 2sα(2)




, (36
forS=1,M S=+1 and
Ψ(1, 2)=
1
√
2



φ
1sβ(1)φ 2sβ(1)
φ
1sβ(2)φ 2sβ(2)




, (37
forS=1,M S=−1. The states with the same configuration forM S=0must,
however, be written as a sum of two determinants:
Ψ(1, 2)=
1
√
2
ı
1
√
2



φ
1sα(1)φ 2sβ(1)
φ
1sα(2)φ 2sβ(2)




±
1
√
2



φ
1sβ(1)φ 2sα(1)
φ
1sβ(2)φ 2sα(2)




€
. (38
The(+)sign corresponds to theS=1,M S=0 state, and is the third component
of the 1s2s
3
Sterm, while the(−)sign corresponds toS=0,M S=0 and represents
the 1s2s
1
Sstate.
3 HARTREE-FOCK EQUATIONS
The HF method is most usefully applied to molecules. We must, therefore, generalize
the Hamiltonian to include the interaction of the electrons with multiple nuclei,
located at the pointsR
1,R2,..., with nuclear chargesZ 1,Z2,...:

24. 3Hartree-Fock equations9
H=
√
i
∂
−
1
2
∇
2
i
−
√
A
ZA
riA

+
√
i>j
1
rij
. (39)
We use the abbreviationr iA=|ri−RA|. In accordance with the Born−Oppenheimer
approximation, we assume that the positions of the nucleiR
1,R2,...are fixed.
Thus there are no nuclear kinetic energy terms such as−
1
2MA
∇
2
A
. The internuclear
potential energyV
nucl(R)=
∕
A,B
Z
AZB RAB
is constant for a given nuclear conformation,
which is added to the result after the electronic energy is computed. Note that the
total energyE(R)as well as the one−electron energies√
i(R)are dependent on the
nuclear conformation, abbreviated simply asR. It is of major current theoretical
interest to plotenergy surfaces, which are the molecular energies as functions of
the conformation parametersR.
We are now ready to calculate the approximate variational energy corresponding
to HF wavefunctions [12,13 ]
E=δΨ HF|H|ΨHF∂. (40)
We will now refer to the one−electron functions making up a Slater determinant
asmolecular orbitals. To derive the energy formulas, it is useful to reexpress the
determinantal functions in a more directly applicable form. Recall that anN×N
determinant is a linear combination ofN!terms, obtained by permutation of theN
electron labels 1, 2,...,Namong theNmolecular orbitals. Whenever necessary, we
will label the spin−orbitals byr,s...nto distinguish them from the particle labels
i,j...N. We can then write
ΨHF=
1
√
N!
N!
√
p=1
(−1)
p
Pp
þ
φr(1)φs(2)...φn(N)
ý
, (41)
whereP pis one ofN!permutations labeled byp=1...N!. Permutations are
classified as eitherevenorodd, according to whether they can be composed of
an even or an odd number of binary exchanges. The products resulting from an even permutation areadded, in the linear combination, while those from an
odd permutation aresubtracted. Even permutations are labeled by even p, odd
permutations by oddp. Thus each product in the sum is multiplied by(−1)
p
.Let
us first consider the normalization bra−ket ofΨ
HF
δΨHF|ΨHF∂=
1
N!
Þ
N!
√
p=1
(−1)
p
Pp[φr(x1)φs(x2)...]






N!
√
p
ψ
=1
(−1)
p
ψ
P
p
ψ[φr(x
ψ
1
)φs(x
ψ
2
)...]
Ý
.
(42)
Because of the orthonormality of the molecular orbitalsφ r,φs,..., the only nonzero
terms of this double summation will be those withx
ψ
1
=x1,x
ψ
2
=x2,...,x
ψ
N
=xN.
There will beN!such terms, thus the bra−ket reduces to

25. 10 CHAPTER 1 Introduction to the Hartree-Fock method
δΨHF|ΨHF∂=δφ r(x1)φs(x2)...|φ r(x1)φs(x2)...∂=δφ r|φr∂δφs|φs∂...δφ n|φn∂=1. (43
The core contributions to the energy involves terms in the one−electron sum in
Eq. (39). Defining the core operator
H(x)=
∇
−
12
∇
2
−
√
A
ZA
|r−R A|
ψ
, (44)
the expression for the core integralH rreduces to
Hr=δφr(x)|H(x)|φ r(x)∂,r=1, 2,...,n. (45)
In analogy with Eq. (43) for case of the normalization bra−ket, all the other factors
δφ
b|φs∂,sπ=rare equal to 1. This is analogous to Eq. (19), the definition of the
core integral in the Hartree method, except that now spin−orbitals, rather than simple
orbitals are now used. Actually, the scalar products of the spin functionsσ
rgive
factors of 1, so that only the space−dependent orbital functions are involved in the
computation, just as in the Hartree case.
We consider next the interelectronic repulsionsr
−1
ij
. Following an analogous
calculation, all contributions except those containing particle numbersiorjgive
factors of 1. What remains is
δr
−1
ij
∂=δφ r(xi)φs(xj)|r
−1
ij
|φr(xi)φs(xj)?φ r(xi)φs(xj)|r
−1
ij
|φr(xj)φs(xi)∂. (46
The minus sign reflects the fact that interchanging two particle labelsi,jmultiplies
the wavefunction by−1. The first term earlier corresponds to a Coulomb integral
(20); again these are labeled by spin−orbitals, but the computation involves only
space−dependent orbital functions:
Jrs=δφr(xi)φs(xj)|r
−1
ij
|φr(xi)φs(xj)∂. (47)
The second term in Eq. (46) gives rise to an exchange integral:
Krs=δφr(xi)φs(xj)|r
−1
ij
|φr(xj)φs(xi)∂. (48)
This represents a purely quantum−mechanical effect, having no classical analog, and
arising from the antisymmetry principle. In terms of the orbitalsψ(r), after carrying
out the formal integrations over the spin, we can write
Jij=
ππ
d
3
rd
3
r
ψ
|ψi(r)|
2
|ψj(r
ψ
)|
2
|r−r
ψ
|
(49)
and
Kij=
ππ
d
3
rd
3
r
ψ
ψi(r)ψj(r
ψ
)
1
|r−r
ψ
|
ψ
i(r
ψ
)ψj(r)δσi|σj∂. (50)

26. Visit https://ebookmass.com today to explore
a vast collection of ebooks across various
genres, available in popular formats like
PDF, EPUB, and MOBI, fully compatible with
all devices. Enjoy a seamless reading
experience and effortlessly download high-
quality materials in just a few simple steps.
Plus, don’t miss out on exciting offers that
let you access a wealth of knowledge at the
best prices!

27. Other documents randomly have
different content

28. halkoja takkaan, sitten he poistuivat. Niin oli tuomiorovastin tahto, ja
heille se oli sangen mieluista, sillä jäipä heille vielä aikaa ottaa
makeat aamu-unet.
Yksin toimitti vanhus nyt hiljaisen aamuhartautensa ja istui sitten
katsellen takassa lepattavia liekkejä, — siihen hän oli tottunut.
Ennen hän tuossa tuolissaan pitkinä, yksinäisinä aamuhetkinä
vuoroin luki, vuoroin mietti, nyt ei hän jaksanut enää lukea eikä
paljon miettiäkään. Silmät painuivat umpeen, hän vaipui
horrosuneen; taas silmät aukenivat ja hän näki edessään lepattavain
liekkien valaisemat, suuret uunikivet. Niin vaihtuivat alituiseen
valveen ja unen hetket ja sekaantuivat toisiinsa. Epämuotoisista
uunikivistä kuvastui hänen hämärtyvään näköönsä kasvoja ja
kuvioita, jotka muuttuivat unikuvissa liikkuviksi ja toimiviksi
henkilöiksi, tuttaviksi hänen pitkän vaelluksensa varrelta.
Siinä liikkui piispoja ja prelaatteja takkatulen häilyvässä valossa.
Särmäkäskasvoisella Kurt Bitzillä oli haarniska piispanlevättinsä
päällä, ja sitä sota-asua katseli moittien taempaa tuleva, lempeä ja
hurskas Maunu-piispa. Rinnakkain astelivat hiljainen, nöyrä Suurpää
ja pystyniskainen Paavali Scheel… Mutta miksei Paavalilla ollut
hiippaa pääsään…, niin, todella, hänellehän ei se toivonsa ehtinyt
koskaan täyttyä… Muita prelaatteja tuli pitkä jono, — itsensäkin näki
vanhus siinä tepastavan tervein jaloin ja kumartavan rahvaalle, joka
polvistui kahden puolen tietä…
Minne sitä kuljetaan? Tie kiemurtelee mäenrinnettä ylöspäin; siellä
kaukana, ylhäällä on valkoinen muuri… Ah, niin, siellähän on korkea,
valoisa taivaanportti…, avaimet näkyvätkin Pyhän Pietarin väljän
viitan väljästä hihasta. Hän puhuttelee perille saapuneita, kysyy
moittivasti Arvid Kurjelta:

29. — Mikset tule laumasi kanssa, jonka paimeneksi sinut pantiin?
Piispa näyttää itsekin ihmettelevän, ettei lauma ole hänen
mukanaan, ja sanoo vihdoin jättäneensä sen pyhimysten
paimennettavaksi. Mutta porttimies nuhtelee edelleen:
— Pyhimyksethän ovat jo täällä, väärin teitte, kun lampaanne
jätitte. Mutta tuolta ne sentään tulevat…
Hän viittasi vuorelle, ja sieltä tulikin suoraan kallioiden poikki
sankka, kirjava parvi kalastajia, talonpoikia, kantajia, naisia, lapsia…
Heidän edessään seisoi pitkä, kalpea pappi, joka rohkaisi kiipeäviä ja
heille julisti: Autuaat ovat hengellisesti vaivaiset… Niin, oikein, tuolla
papillahan on Pietari Särkilahden leveä leuka ja palavat silmät…
Valkohaiveninen pää oli vaipunut rintaa vasten. Taas se nytkähti,
kohosi hiljaa ja raukeat silmäluomet avautuivat puoleksi. Kapeasta
ikkunasta kajasti aamun harmaja sarastus.
Vanha tuomiorovasti koetti vaivalloisesti kääntää päänsä oveen
päin. Tähän aikaan oli hänen veljenpojallaan, Jaakolla, tapana tulla
häntä tervehtimään, — missä nyt viipynee…! Ukko olisi tahtonut
lähettää Jaakon mukana terveiset Särkilahdelle, häntä olisi pitänyt
taistelussaan enemmän tukea…
Sairas katseli pientä hopeatiukua, hänen teki mieli kutsua
kotikappalainen luokseen. Laihtunut, kyhmyinen koura liikahti
nahkasten välistä, tapaili pöydän kulmaa, mutta ei jaksanutkaan
nousta siihen asti… hervahti alas. Tuskainen ilme asettui hetkeksi
potilaan kasvoille, mutta pian ne taas rauhoittuivat ja silmät
painuivat umpeen. Tuo mies, joka vuoren yli saapuu, hän kyllä
johtaa joukkonsa perille, hänessähän on uskon voima…

30. Väsynyt pää painui taas verkalleen rintaa vastaan, takkatulen
laskeutuessa hiilokselle.
* * * * *
Tuomiorovastin pappilan viereisessä talossa, suuressa
kivisaunassa, jota kiukaan kulmalta valaisi hylkeenrasvalta käryävä
lamppu, makasi samana aamuna lauteilla karvainen, laihaluinen,
mustapintainen mies, joka ähki ja mörisi löylyn kuumuudessa. Hän
taputti veltosti vastallaan pulleaa vatsaansa, ja vieressään oli hänellä
kaksikorvainen olutkippo, johon hän, kohottautuen istumaan, tuon
tuostakin upotti harmahtavan, pörröisen päänsä. Sillävälin hän
yhtenään puhui ja pörisi omituisella saksan ja tanskan sekaisella
kielellä:
— Tiedätkö, nuori mies, miten helvetin tuli on käsitettävä,
nimittäin miksi se ei koskaan pala loppuun? Siksi varmaankin, että
siellä on jotakin märkää kuumuutta niinkuin täällä teidän
saunassanne, — tämä on ilmeisesti esimakua!
— Mutta muista, että siellä perillä sinulla ei ole olutkippoa
vieressäsi, vastasi ylempänä lauteilla loikova nuorempi mies.
— Ei, kuiviltaan saa siellä kyllä höyrytä päästä maallisten
juomaöiden huuru. Mutta eipä hätääkään, jos ei se tämän pahempaa
ole, ihanasti sulattaa tuo valkea löyly kankeita jäseniä. Helvetin
poltto ja enkelien viileä ilo ovat ehkä todella yhtä lähekkäin kuin
täällä teidän jäämaassanne pakkanen ja saunan helle. Tähänpä
voisin suloisesti nukahtaa, ja sinä saisit kirjoittaa lauteen reunaan:
Reqviescat in pace! Levätköön rauhassa!

31. — Kunhan ei tulisi siihen piirtokirjoitukseen "in pice" — levätköön
piessä —, niinkuin kirjoitettiin erään toisen juoppopiispan haudalle.
Tämä nuorempi mies oli Jaakko Vennä, joka nyt saunassa
selvittelihe yöjuominkien jäljestä, — siksipä hän ei ollutkaan joutunut
setänsä luo. Hänen toverinsa, tuo karvainen otus, joka piti puhetta
helvetin hehkusta, oli Turkuun äsken saapunut vihkipiispa Vincentius
Cadensis. Hänellä oli näet nimihiippakuntanaan Cadizin kaupunki
Espanjassa; mutta kun tämä kaupunki, niinkuin suuri osa Espanjaa,
oli muhamettilaisten, maurien, hallussa, ei hänen ollut sinne
hiippakuntaansa menemistä. Vuosikausia oli hän senvuoksi kulkenut
ympäri Euroopan palkkapiispana, hätävarana, pysähtyen maahan ja
kaupunkiin, missä vain milloinkin tilapäisesti paavin vahvistamasta
piispasta oli puute. Tanskasta oli hänet siten pari vuotta sitten
kutsuttu Upsalaan, jossa uusi arkkipiispa Johannes Magni oli vailla
paavin hyväksymistä. Sieltä taas oli hän nyt talvikelillä tullut
Ahvenanmeren yli Suomeen, jossa ei ollut Arvid Kurjen kuolemasta
asti ollut vihittyä piispaa ja jossa senvuoksi lukuisat papit,
kirkonkellot ja alttarit vihkimistä odottivat. Niin oli etelän poika
kulkeutunut aina Suomen lumimaille asti.
Mutta hän oli tottunut viihtymään missä uusissa oloissa tahansa.
Nytkin hän oli, tehtyään ensimmäisen virkamatkansa Satakuntaan, jo
Turussa saanut tuttavia, — kynttilänmessu oli remuavasti vietetty
paastoviikosta huolimatta. Näiden pitojen seurausta oli nyt tämä
höyryytys Turun kivisaunassa, joka sijaitsi tuomiokirkon luona ja
pääasiallisesti olikin olemassa hengenmiesten tarpeita varten.
— Kuinka pääsit lähtemään tänne Upsalasta, eihän arkkipiispaa
vieläkään ole vahvistettu? kysyi Jaakko, laskeutuen lattialle
heittämään lisää löylyä. — Vai joko sinuun siellä kyllästyivät?

32. — Upsalastako puhut, mörisi römeä-ääninen espanjalainen. —
Enhän tule Upsalasta, vaan Tukholmasta, taikka tarkemmin sanoen
sikäläisten harmaaveljesten luostarista, jonka Kustaa kuningas on
muuttanut tyrmäksi hienompia vankejaan varten. Siellä olisin ehkä
vieläkin, ellei minua teidän ystävällisen kutsunne johdosta olisi
lähetetty tähän karkoitusmaahan.
— Vai tyrmästä tulet! Jouduitko sinne siivottoman elämäsi vuoksi
vaiko muista syistä?
Jaakko maisteri ei juuri millään kunnioittavalla tavalla puhutellut
tätä piispallista esimiestään, — samaan tyyliin häntä yleensäkin
kohdeltiin. Eihän Vincentiuksella katsottu mitään piispan arvoa taikka
valtaa olevankaan, hiippakunnan hoitoon hänelle ei myönnetty
mitään osallisuutta, olihan hän vain tuollainen tilauksesta
kuljeskeleva toimitusmies, joka matkusteli missä milloinkin paavilta
kerran saamansa piispanarvon varassa, juopotteli ja retusteli. Eikä
vihkipiispa pitänyt pahana, että häntä noin tuttavallisesti kohdeltiin,
hän oli siihen tottunut. Nytkin hän suuttumatta Jaakolle vastasi:
— Ei kuulunut se ankara herra minuun oikein luottaneen, vaikken
pyrkinytkään paljon sekaantumaan hänen mullisteluihinsa. No niin,
preastat tacere, parempi on olla puhumatta mitään, ettei tässä
puhuisi päätään puhki. Eikä siellä muuten enää arkkipiispakaan liene
Upsalassa. Hänen korkea-arvoisuutensa taitaa nyt lepäillä samassa
luostarikopissa, missä minä äsken.
— Eikö kuningas luota arkkipiispaankaan, ihmetteli Jaakko.
— Johannes-parka on pulassa, selitti vihkipiispa. — Toisella
puolella on Hannu Braskin paavillinen ruoska, toisella kuninkaan ja
hänen luterilaisen kanslerinsa pihdit. Hän kai ei ollut kyllin altis

33. luovuttamaan kuninkaalle kirkkojen omaisuutta eikä… Mutta johan
sen sanoin: Suu poikki! — nyt siihen tulpan pistän!
Hän upotti taas harmajan päänsä oluthaarikkaan ja rupesi sitten,
vetäytyen selälleen olkipahnoille, ääneensä laulaa jollottamaan
latinalaista juomalaulua:
    Convivari
    Non tristari
    Judet lex in saeculo.
    Consolari
    Incundari
    Mandat Baccus po-pu-lo!
Jaakko istui lauteenreunalla vasta sylissään ja heilutti
miettiväisenä jalkojaan. Hän oli heittäytynyt vihkipiispan
erikoistuttavaksi tutkiakseen, mikäli ja milloin tämä aikoo ryhtyä
toimiin luterilaista liikettä vastaan. Mutta näistä asioista ei ollut vielä
tullut ollenkaan puhetta. Jaakko ymmärsi, ettei vieras vielä tuntenut
uuden "hiippakaupunkinsa" oloja eikä henkilöitä, ja siksipä hän, aina
valtioviisaana, ei tahtonut olla viimeinen vierasta puhuttelemassa.
— Joko nyt, ensi matkan tehtyäsi, rupeat täällä Turussa puhdasta
tekemään? kyseli Jaakko rauhallisesti.
— Mitä puhdasta? — Ukko ei heti älynnytkään sitä kysymystä.
— Simallehan on tehtäväksi annettu puhdistaa kirkkomme
kerettiläisistä aineksista, kuten sanotaan, eikö niin?
— Ah, sinä tarkoitat tuota mestari Peder… Sarkofaagia, taikka mikä
hänen nimensä oli. Ei, poikani, siihen riitaan en näppiäni pistä —

34. ehei!
— Kuinka et? oudosteli Jaakko. — Eikö electus Erik Sveninpoika
ole sinulle puhunut…?
— On puhunut, hän ja muut. Mutta isä Vincentius on kaikessa
juoppoudessaan viisas ja varova mies, hän ei lähde suotta pakotta
uudelleen tyrmään, jossa ei anneta olutta eikä viiniä. Katsos
Jacobus, ne Lutherin pojat, ne ovat nyt Ruotsissa kuninkaan
lellipoikia, oikeita ruunun nasiireja, ei niiltä enää niinkään virkoja
viedä kuin te täällä luulette.
Espanjalainen vihelsi tuokion äskeistä laulunsäveltään ja jatkoi
sitten:
— Hoitakoon electus muuten nuo opinasiat miten voi, ne eivät
kuulu minulle.
— Kumpi teistä nyt on siis oikea piispa? uteli Jaakko, joka jo rupesi
arvaamaan vieraansa vaarattomaksi.
— Minä tietysti, joka olen vihitty ja voin vihkiä muitakin.
— Mutta jolla ei ole tuolia kapitulissa, — vallaton piispa…!
— Enpä valtaa janoakaan, naureskeli Vincentius. — Minulle
kuuluvat vain kirkot ja kellot ja alttarikalkit, ja teinit vihin papeiksi,
kun he tarjoavat minulle hyvän teinikannun. Mutta mikäs valta se on
vaalipiispallakaan? Hän ei saa enää nimittää tuomioherroja eikä
kantaa piispankymmenyksiä, — ne kantaa kuninkaan vouti…
— Toinen teistä on siis vaalipiispa, toinen vihkipiispa, ja yhtä
pätemättömät molemmat?

35. — Jokseenkin niin, vastaili Vincentius harvakseen. — Tiedätkö,
kuka nyt on oikeastaan paavina?
— Tietysti Benedictus…
— Ei, poikani, ei ainakaan täällä pohjolassa. Mutta enpä sano
hänen nimeään, suu tukkoon —! Ukko otti taas kulauksen
haarikasta, mutta viskasi sitten kipon inholla luotaan. — Hyi, tuo on
jo aivan ummehtunutta, lämmintä lirua. Huudapas akka tuomaan
meille raitista olutta, huuda sinä, joka tämän maan kummallista
kieltä taidat!
Jaakko kutsui saunottajan ja heitti samalla haarikasta tähteet
kiukaalle, josta lemahti sakea, väkevä, huumaava olutlöyly. Mutta
kun ovi aukeni, kuului sen löylyn läpi etuhuoneesta ääniä ja
hämmästyneitä huudahduksia. Jaakko kysyi levottomana sauna-
akalta:
— Ketä siellä haetaan?
— Maisteria haetaan naapuritaloon. Kertovat, että tuomiorovasti
on kuollut…
Jaakko laski täytetyn sarkan rallille ja seisoi siinä alastomana
hetkisen, terävästi tuijottaen sanantuojaan. Hänen eteensä välähti
kaksi kysymystä, jotka tuossa tuokiossa karkoittivat humalat hänen
päästään: Setä kuollut — miten on hän tehnyt testamenttinsa, onko
hän jättänyt kasvatilleen riittävästi varoja kärttäväin velkojain
tyydyttämiseksi? Ja toiseksi: kenestä tulee seuraaja, pääseekö
Hannus Pietarinpoika nyt lisävallalla vastustajiaan ruhjomaan…?

36. Tuokion seisoi noiden huolien kietoma mestari siinä löylyn keskellä
kuin patsas. Sitten hän syöksähti etuhuoneeseen pukeutumaan,
vastaamatta mitään olutsarkkaa vaativalle vihkipiispalle, joka turhaan
lauteilla sadatteli saksaksi, tanskaksi ja latinaksi kysellen, mitä
ihmettä on tapahtunut.
Vihdoin kömpi vihkipiispa lauteilta alas ja lähti vaatteitaan
hakemaan, mutta hänen toverinsa oli silloin jo hänet jättänyt.
Päästyään lopultakin kapakkatahroista kiiltävään piispalliseen
pukuunsa ja jouduttuaan kadulle näki hän tuomiorovastin portilla
suuren ihmisjoukon, jonka välitse saattue päänsä peittäneitä
munkkeja, palavat kynttilät kädessään, juuri astui pappilaan,
ilmeisesti ruumiin valvontaa ja sielumessua pitämään. Ja tapulista
soivat kuolinkellot.
Oli pakkaspäivä. Kadulla kohosivat korkeat kinokset, joiden välissä
kulki syvälle painunut ajotie. Isä Vincentius kiirehti punakkana,
horjuvin askelin kapeaa, liukasta tietä, ehättääkseen taloon
painuvaan munkkisaattueeseen. Mutta tiellä töllistelevää väkeä
sivuuttaessaan astui hän harhaan ja hulahti syvään kinokseen.
Hätääntyneenä hän sieltä kompuroi ylös, pääsi tielle, horjahti ja
upposi toiselle puolelle. Portille kokoontunut kansa katseli tuota
kompastelevaa kulkua ja joukossa kyseltiin:
— Kuka se tuo on, nähkääs, risti on rinnalla!
— Sehän onkin uusi vihkipiispa, joka on tuotettu tänne Särkilahtea
tuomitsemaan.
— Vai oikein paavin edustaja, — mutta ei ole mies nyt veden
jäljiltä.

37. — Ei, matalalle on mennyt se paavin mahti!
Ymmärtämättä ympäröivien pilkallisia puheita kahlasi piispa
portille, joutuakseen hänkin suruhuoneeseen. Sinne riensi näet nyt
muitakin prelaatteja keskenään päivitellen, että tuomiorovasti oli
kuollut ehtimättä saada viimeistä voitelusta.
* * * * *
Maanantai-aamuna oli vanha tuomiorovasti kuollut yksinäiseen
lepotuoliinsa, tiistaina hänet juhlallisesti haudattiin tuomiokirkon
pääkuorin juurelle, ja jo keskiviikkona kiirehti kapituli
viikkokokouksessaan valitsemaan hänelle seuraajan.
Tällainen vaalin kiirehtiminen oli hyvin harvinaista. Mutta siihen oli
tällä kertaa omat syynsä. Tuomiokapitulin enemmistö tahtoi saada
tuon hiippakuntansa ensimmäisen prelaatinpaikan täytetyksi,
ennenkuin siihen ehtisi mitään väliin ja nimenomaan ennenkuin
kuningas, joka oli ruvennut kirkon esipappeja ominvalloin
nimittämään, pääsisi asiaan puuttumaan. Ja tuo enemmistö oli jo
kauan sitten selvillä siitä, kenestä oli tehtävä hiippakunnan
tuomiorovasti: tarmokas ja valpas paavillisuuden edustaja, arkkiteini
Johannes Pietarinpoika, mestari Hannus, oli siihen virkaan saatava.
Tämä tulos oli viipymättä pantava lukkoon, siksi juoksi näinä päivinä
herra Gasparus yhden kanungin luota toisen luo vaalia valmistellen.
Eikä ollutkaan hänellä enää huolta kuin yhdestä asiasta: Siitä,
vaatisiko kapitulissa joku vaalin lykättäväksi, kunnes kuninkaalle olisi
ilmoitus tehty kuolintapauksesta ja hänen mieltään kysytty
seuraajasta, kuten hän nimenomaan oli käskenyt. Pelättiin kapitulin
luterilaisten kanunkien tähän keinoon ryhtyvän, tehdäkseen tyhjäksi
sisukkaimman vastustajansa vaalin.

38. Turvautuuko Särkilahden joukko nyt kuninkaan apuun? Siitä
kirkollisissa piireissä näinä päivinä paljon väiteltiin ja vaalipäivänä
iltapuolella oli "Saksan maisterien" ryhmäkunta kokoontunut Pyhän
Ursulan kiltaan torin laitaan tuon jännittävän kapitulinkokouksen
tulosta odottamaan. Tällainen ryhmäkunta oli näet jo syntynyt
Turussa tuomiokirkon pappien ja heidän seurapiirinsä joukossa niistä
aineksista, jotka Särkilahden puheille enimmän olivat korvansa
kallistaneet. Olipa se aivan viime aikoina ruvennut ihan julkisestikin
esiintymään. Ruotsista oli näet tullut viestejä, että siellä ei enää ollut
vaarallista kuulua äsken vielä niin vainottuun "luterilaiseen
kerettiläiskuntaan", se kun yhä ilmeisemmin nautti kuninkaan
suosiota. Uuden lahkon merkitys ja voima kasvoi kasvamistaan, ja
monet Turunkin papit, jotka ennen olivat salaa lueskelleet Martti-
tohtorin kirjoja, saapuivat nyt iltaisin arkailematta Pyhän Ursulan
kiltaan keskenään keskustelemaan noista opinkysymyksistä. Tästä
porvarillisesta kiltasta oli näet tullut heidän tyyssijansa, jotavastoin
kirkon korkeampain, paavinmielisten mahtimiesten kokouspaikkana
oli kirkkokorttelissa sijaitseva Kolmen kuninkaan kilta.
* * * * *
Suuren, holvatun kellarin peräseinän peittivät päällekkäin pinotut
oluttynnyrit, joista pyylevä saksalainen laski tinaisiin kannuihin
vaahtoavaa juomaansa. Huone oli nyt talvella kylmä ja kostea, mutta
suuressa, avonaisessa takassa paloi ikuinen tervastuli, joka lämmitti
ja samalla valaisi mustuneen kapakkapöydän ympärillä istuvia
vieraita.
Pappien parvi istui pöydän perimmäisessä päässä, hiljakseen
neuvotellen vaalitulosta vartoillessaan. Vihdoin saapuivat siihen
jännityksellä odotetut, vaalista palaavat kanungit, Jaakko Vennä ja

39. vanha, lihavahko Antti Jaakonpoika Finno, joka hänkin nyt äsken
julkisesti oli liittynyt opinpuhdistajain riveihin. Jaakko poisti heti
odottavain katseista kysyvän jännityksen, huudahtaessaan jo ovelta:
— Hannus-mestari on valittu!
Hengästyneinä istahtivat vastasaapuneet pöytään, jossa toiset
heiltä kilvan utelivat tärkeimpiä tietoja:
— Kuinka niin pääsi käymään?
— Eikö vaadittu lykkäystä? Äänestettiinkö?
Jaakko-maisteri sammutteli ensin oluella tulistunutta mieltään ja
suurinta janoaan sekä vastasi sitten vasta vaahto huulillaan:
— Yksimielisesti valittiin! Se oli Pietari Särkilahden syy, yksinomaan
hänen!
Pöydän ympärillä istuvain katseet osoittivat, että he eivät tätä
ymmärtäneet. Miten olivat tuli ja vesi voineet sulautua yhteen!
— Äänestikö hänkin Hannusta? kysyivät he.
— Te ette sitä usko — äänesti! vakuutti Jaakko läimäyttäen kiinni
tyhjentyneen tinakannunsa kannen.
— Äänesti leppymätöntä vihamiestään, joka tahtoo hänet syöstä
kirkon pannaan?
— Samaa miestä, olenpa suuttumuksesta haljeta, valitti Jaakko,
ojentaen särkkänsä isännälle täytettäväksi. — Malttakaahan kun
kerron!

40. Uutta virkistystä saatuaan kävi kiihtynyt kanunki kertomaan
kokouksen menosta. Heti kun siellä vaalipiispa oli ehdottanut, että
käytäisiin tuomiorovastia valitsemaan, oli hän, Jaakko, kysynyt, eikö
asiasta ole ilmoitettava kuninkaalle. Siihen vastasi uusi dekaanus,
Pietari Ragvaldinpoika, että ehditäänhän ilmoittaa vaalin
tapahduttuakin ja että on koetettava säilyttää kapitulin vaalioikeus
loukkaamattomana. Silloin sai sananvuoron Pietari Särkilahti ja
kaikkien ihmeeksi hän lausui: En halua minäkään vedottavan kirkon
asioissa maalliseen hallitukseen…
— Sillä se olikin jo asia ratkaistu, jatkoi Jaakko. — Mitäpä me muut
siihen enää mahdoimme, vaali toimitettiin, tuloshan oli selvä.
Neuvottomina puistelivat pöytäkunnan miehet päätään, kysellen
kuiskaten, mikä meni Pietariin, oliko hän ruvennut arkailemaan.
— En tiedä, vastaili Jaakko. — Hän on omituisesti muuttunut
viimekesäisen tautinsa jälkeen, on ikäänkuin lamautunut…
Mutta joku nuoremmista papeista vastasi vahvalla innostuksella:
— Ei hän arkaile. Pelottomasti taistelee Pietari yhä saarnoissaan
puhtaan opin puolesta. Muistatteko, miten hän syksyllä ajoi sanansa
voimalla koko kaupungista pois saksalaisen anekauppiaan, sen, joka
kirkonmäellä muutteli syntejä rahaksi muka Rooman Pietarinkirkon
rakennuksen hyväksi.
— Muistammehan sen ja hänen monet muut saarnansa, myönsi
Jaakko. —
Mutta tämä oli tuhma päähänpisto!
— Eikö hän edes neuvotellut kenenkään kanssa?

41. — Ei hän koskaan neuvottele, murahti Jaakko vallan
loukkautuneena.
— Hän oleskelee paljon yksin ja keskustelee enimmäkseen vain
Mikael
Karpalaisen kanssa, jota hän aina saattelee koulusta luostariin…
— Niin, Mikkohan on nyt hänen apulaisensa, kummasteli vanha
Anttikin. — Kuinka se on selitettävä, Pietari ryntää munkkilaitosta
vastaan ja Mikkohan oli ennen paavillisten ylpeys ja toivo.
— Toivonaan he häntä vieläkin pitävät, mutta hän on nyt selvästi
Pietarin vaikutuksen alainen.
— Niinkuin me olemme kaikki, myönsi eräs nuoremmista papeista
puoleksi ihaillen, puoleksi katuen. — Hän leimahtaa ja voittaa, mutta
on sitten taas kuin lukossa!
Näin kävi keskustelu kellarin perällä tuossa kirkollisessa seurassa,
joka nyt masentuneena istui ihmetellen päivän noloa tulosta. Vanha
tuomiorovasti oli ollut opinuudistukselle suosiollinen, uusi oli tekevä
kaikkensa sen kitkemiseksi, sen kaikki älysivät. Ja siksi he huolella
ajattelivat tulevaisuutta.
Mieliala oli matala. Rinnassakin tuntui kolkolta. Aina kun ovi
aukeni, tulvahti pakkasilma paksuna huuruna sisään, jäähdyttäen
kivisen huoneen. Mutta yhtäkkiä ilmestyi pakkashuurun keskestä
kellarin perälle — Pietari Särkilahti itse. Hän saapui Sillan kanssa
ulkoa pakkasen puremana, reippaana ja nuorteana, eikä siitä
kärsivästä piirteestä, mikä hänen sairaudestaan asti usein oli hänen
kasvoillaan nähty, nyt ollut merkkiäkään. Suoraan hän astui
tuttavainsa pöytään, heitti turkkinsa auki, haki tynnyrimieheltä olutta
ja lausui iloisena Jaakkoa tervehtien:

42. — Joko perintökannuja juodaan, Jaakko? Ei taida meiltä nyt olut
äkkiä loppuakaan, sillä setäsi oli rikas!
Jaakko-maisterin suu kääntyi katkeraan irveen. Tosin ei vanhan
Vennän testamenttia vielä oltu avattu, mutta hän aavisti pahaa ja
vastasi sangen happamasti:
— Vanhan rovastin varoja ovat piispat ja prelaatit olleet
jakamassa, he kyllä ovat niille reijät löytäneet. Ei, Pietari, nyt
juomme täällä tietysti uuden rovastin maljat, niinkuin Kolmen
kuninkaan killassakin kai tänä iltana juodaan.
— Sehän onkin kaunista sopua — salutem! — Pietari oivalsi hyvin,
mihin tähdättiin, ja hänen leveä suunsa vetäytyi hymyyn. Mutta
Jaakko jatkoi:
— Kaunista se on. Ja viikon perästä juomme uuden arkkiteinin,
mestari Gasparuksen maljan, — me tietysti äänestämme häntäkin!
— Mahdollisesti…
— Sitten on taas Suomen paavillinen kirkko ehyt ja luja.
Edesmenneenä asiana ehkä joskus kerrotaan, että täällä kyllä
muutamat huimapäät yrittivät levittää luterilaista kerettiläisyyttä,
mutta he toki ajoissa huomasivat erehdyksensä…
Jaakko puristi kouransa kovasti umpeen ja avasi sen sitten,
siroittaen tyhjää maahan, — merkiksi, kuinka tyhjiin
uskonpuhdistuksen kylvö tulisi raukeamaan. Toiset nyökäyttivät
hänelle hyväksyen päätään. Katkerasta äänen sävystä ja miesten
kalseista katseista oivalsi Pietari nyt selvästi, mitä pöytäkunnassa oli
hänen saapuessaan puhuttu, ja hän kävi vakavaksi. Tuo hänen

43. joukkoonsa äsken liittynyt, vanha, rehellinen Antti Finnokin virkkoi
suoraan:
— Niin, etköhän Pietari tänään unhottanut, miten ratkaisevasti
hierarkinen hallinto voi vaikuttaa opinpuhdistukseen, sitä miesten
mukaan joko edistäen tai taannuttaen. Hannus Pietarinpoika tahtoo
nujertaa meidät, sen tiedät, ja tuomiorovastina on hänellä siihen sitä
enemmän valtaa, kuta hatarampi piispanvalta on…
Pietari tuijotti kivipermantoon ja kysyi päätään korottamatta:
— Kenen olisitte tahtoneet valita tuomiorovastiksi?
— Sinut, vastasivat äänet pöydän eri kulmilta.
— Minut, huudahti Pietari, kohauttaen vallan säikähtyneenä
päänsä, mutta hän löi sitten heti asian leikiksi: — Miehen, jolta ehkä
huomenna papintakki riisutaan!
— Juuri siksi, huudahtivat hänen nuoret ystävänsä innoissaan.
Mutta
Jaakko virkkoi, kääntyen taas tuttavallisemmin Pietariin päin:
— Eikä sitä sinulta riisutakaan. Uusi vihkipiispa ei olekaan niin
intohimoinen kuin nämä täkäläiset, jotka ovat paavillisempia kuin itse
paavi. Hän on sovinnon mies.
— Niin näkyy olevan…
Piispa Vincentius astui näet juuri sillä hetkellä linnanpapin seurassa
pakkasesta sisään. Hän kumarsi madonnankuvan edessä ja asteli
sitten, kohmettuneita käsiään hieroen, varovasti ja arvokkaasti takan
luo. Mutta toinen jalka ei häntä oikein totellut, se löi linttaan, ja

44. piispa tuli siten tehneeksi hieman aaltoilevia liikkeitä. Tosiaankin oli
hän harmittoman juopporatin näköinen, — kaikki myhähtivät Pietarin
huomautukselle. Mutta tämä jatkoi:
— Vai minusta tuomiorovasti ja sinusta Jaakko tietysti sitten
arkkiteini, — oikeinhan me päästäisiin lihapatain ääreen! Minä
hoitaisin terveyttäni ja sinä juopottelisit vihkipiispan kanssa, ja te
muut kilpailisitte jäljelläolevista parhaista palkkapitäjistä, —
Lutheruksen uskonpuhdistus olisi noin vain kädenkäänteessä
toteutettu isänmaassamme!
— Meillä olisi silloin kokonaan toinen vaikutus, oikaisi Jaakko.
— Prelaattiviittain vaikutus! — Pietari joi kannunsa pohjaan ja
nojautui taapäin seinää vastaan. — Istuisimme viroissamme
kuninkaan armosta, hänen suosioonsahan nytkin olisi ollut
vedottava. Hän meille määräisi, mitä uskon asioita saisimme kansalle
opettaa, mitä ei, ja me olisimme hänestä riippuvaisempia kuin
katooliset papit paavistaan.
— Eihän Kustaa kuningas ole pyrkinyt opinasioista määräilemään,
intti Antti Finno.
— Ei, mutta hän omaksuu uskonpuhdistuksesta vain sen, mikä on
hänen maalliselle vallalleen sopivaa. Ja ihmisten sydämet jäävät
kylmiksi.
Pöytäkunta istui ääneti ystäväänsä täysin ymmärtämättä, ja
Jaakko virkkoi hetken kuluttua:
— Puhut tänään, Pietari, samaan tyyliin kuin Gasparus. Mitenpä
aatteemme vilustuisi siitä, jos opinpuhdistus maallisen vallan turvin

45. vaikkapa nopeamminkin toteutettaisiin?
Mutta nyt Pietari jo puhui lämmöllä:
— Se voi toteutua ulkonaisena kuorena, jommoisena paavinusko
vuosisatoja on verhonnut ihmisten sydämet, joiden pohjalla yhä
asuu pakanuus. Virallisesti voidaan luterilaisuus julistaa voimaan
vaikkapa huomenna; kirkonmenot muutetaan ja me paapatamme
saarnat ulkolukuna niinkuin nyt pyhäintarut. Mutta siitä puuttuu
jotakin.
— Mitä?
— Elävä kristinusko, sille emme ole tuossa kiireessä ehtineet
sydämiä muokata. Jumalan sana kaikuu edelleen kylmänä kylmissä
kirkoissa pääsemättä kansaa lämmittämään. — Ei, ystäväni, meidän
täytyy tehdä paljon, paljon enemmän raivaustyötä, kyntää paljon
syvemmältä, siinä juuri on Martti-tohtorin opin ydin. Meidän täytyy
opettaa siksi, kunnes meidät ymmärretään, — vain siten voimme
luoda paavista ja ruhtinaista riippumattoman, luterilaisen kirkon
Suomeen. Mutta tässä työssä ovat meillä myrkyksi prelaatinpalkat,
jotka meistä hengen kuolettavat ja himmentävät taistelumme
tarkoituksen!
Pöytäkunta oli vaiennut. Vieläkään eivät kaikki käsittäneet Pietarin
pelkoa maallista valtaa kohtaan, ja monen papin salaista
ylenemisunelmaa oli hän sanoillaan iskenyt. Mutta he oivalsivat
sentään hänen tarkoitusperänsä puhtaiksi ja tunsivat vaistomaisesti,
että hän käsitti uskonpuhdistuksen tehtävän syvemmin ja
vakavammin kuin he muut. Siksi ei kukaan enää häntä vastaan
väittänyt.

46. Näin syntyneen äänettömyyden vallitessa nousi uunin luota
hiiloksen ja viinin taas lämmittämä vihkipiispa, kädessään
tuoksahtava maustejuomamalja, ja astui kellarin perälle Saksan
maisterien pöydänpäähän. Pietarin viime lauseet olivat kajahtaneet
yli koko kellarin, vaimentaen porvarienkin porinan, ja vihkipiispakin
oli hänen ääntään kuunnellut, vaikkei tietysti hänen suomalaisista
lauseistaan mitään ymmärtänyt. Mutta hän oli linnanpapilta kuullut,
kuka oli tuo lujaleukainen, leimusilmäinen kanunki ja mitä pappien
keskustelu koski. Hän tahtoi nyt tehdä tuttavuutta Pietarin kanssa ja
rupesi latinaksi sopertamaan:
— Tämäkö siis on se kuuluisa kirkonrynnistäjä, terve! Sinähän et
ole ainoastaan voiman mies, vaan myöskin järjen mies! Juuri niin,
miksi pitäisi kirkon kulkea yhdestä Baabelilaisesta vankeudesta
toiseen, — näetkös, minäkin olen lukenut Lutherin kirjoja. Ja sinutko
minun olisi pitänyt julistaa pannaan, — ehei! Meistä tulee hyvät
ystävät, meistä kaikista, elämme täällä sulassa sovussa
keskenämme… ja kuninkaan kanssa…, ja paavin kanssa — eikös
niin!
Vihkipiispan puhuessa oli Pietari noussut, pieni väsymyksen piirre
kasvoillaan. Häntä suretti, etteivät hänen ystävänsä olleet häntä
täysin ymmärtäneet, ja tuo juoppo piispa häntä iletti. Karvalakin
painoi hän syvemmäs korvilleen, sitoi turkiskauhtanansa vyöllään
tiukasti ohkasille uumenilleen ja virkkoi lähtiessään:
— Juuri tuollaiseen tahraan vie hengetön kirkko ja nautinnonhimo,
— katsokaas siinä prelaattia, piispaa paavin voitelemaa, piispaa
kuninkaan armosta! Ei, pojat, olkoot juopot, ahmarit ja aasit
ristirintaisia prelaatteja, kunnes ne kansan varttuva uskonelämä

47. lakaisee pois, me sitävastoin herätelkäämme tuota vielä umpiunessa
nukkuvaa kansaamme. Terve!
Pietari läksi. Vihkipiispa, joka ei nytkään ymmärtänyt poistuvan
suomalaista puhetta, seisoi kotvan mykistyneenä äänettömäksi
jääneen pöytäkunnan kupeilla ja kysyi sitten:
— Mitä hän sanoi?
— Hän sanoi, että sinä olet aasi, vastasi Jaakko hiukan
kärsimättömänä.
— Niin, asinus, sen ainoan sanan olin ymmärtävinäni. No, siitä ei
vihoja. Mutta hän on tuima herra, tuo teidän johtajanne, hän
kohtelee teitä kuin teinejään. Per Bacho! — ankarampi kuin paavi.
Ehkä on hän erehtymätönkin!
Pöytäseurasta ei kukaan enää vastannut vihkipiispalle, joka pian
hoipertelikin takaisin linnanpapin luo. Vasta hetken kuluttua katkaisi
Silta äänettömyyden, virkkaen suomeksi tovereilleen:
— Erehtyy kyllä Pietarikin, taistelee paljon, enemmän kuin me.
Mutta hänen pohjansa on luja. Hänen uskonsa on hänen voimansa.
Toverukset nyökäyttivät hyväksyvästi päätään. He eivät käsittäneet
itsekään, miksi he sen tekivät: Äskenhän he vielä kaikki olivat selvillä
siitä, että Pietari Särkilahti oli pahasti erehtynyt, eikä hän sanoillaan
ollut saanut heitä täysin vakuutetuiksi tapahtuneen vaalin
tarpeellisuudesta. Mutta sittenkin he itsekseen tunnustivat, että
hänen kantansa oli oikein ja johdonmukaisin.

48. XV. VANHA SÄRKYY, UUTTA
LUODAAN.
Pyhän Lauritsan kirkkoherra, yksivakainen ja säntillinen Pietari Silta,
käveli eräänä kesäisenä päivänä tavattoman totisen näköisenä
Aningaisten puoleista rantatietä linnaan päin. Mitään asiata ei
hänellä sinne ollut, hän käveli vain kävelläkseen, sillä hän oli taas
tietämättään, tahtomattaan ja kaikesta varovaisuudestaan
huolimatta joutunut vaikeaan ristiriitaan. Hänen olisi nyt pitänyt
tehdä jokin ratkaisu, mutta se oli hänelle, joka aina empi ja epäili,
suorastaan mahdotonta. Olihan hän elämässään tällaisia ristiriitoja
aina koettanut välttää, — ja kumminkin hän nyt oli auttamattomasti
umpikujassa!
Sitä mielessään vaikerrellen pysähtyi hän, ahdetta kappaleen
käveltyään, katsomaan, kuinka siinä rantaniitylle pystytetyillä
veistämötelineillä rakennettiin suurta, korkeaa laivaa. Hänen
huomionsa kiintyi tuohon laivantekoon, ja viihdyttääkseen
ajatuksiaan laskeutui hän rakennuspaikalle kysellen työnjohtajalta,
kenelle tätä komeata laivaa nyt teetetään.
— Piispalle, — nimittäin vaalipiispalle, tietysti. Selvyyden vuoksi
piti näin erotella piispat toisistaan, ja se tapahtui aina pienin

49. ivansekaisin hymyin.
— Vai teettää hiljainen Erik Sveninpoika itselleen oman laivan,
virkkoi Silta hämmästellen.
— Ei hän sitä itselleen teetä, vaan Ruotsiin vietäväksi. Se on
lahjalaiva kuninkaalle.
— So, so…
Suomen ankaranpaavillinen piispa tuntee siis hänkin — tuumi Silta
edelleen kävellessään — riippuvaisuutensa paavinvastaisesta
kuninkaasta niin suureksi, että katsoo asiakseen pidellä häntä
mielinkielin. Johan tuollaiseen lahjaan hupenee melkoinen osa
piispa-raukan pieniksi supistuneista tuloista. Sinne meni sekin
piispallinen mahtavuus! Mutta nämä mietelmät, joihin Silta koetti
takertua, hälvenivät pian hänen omien, yhäti jäytäväin huoltensa
tieltä. Pula olisi selvitettävä, ratkaisuun pitäisi päästä jo tänään, —
mutta miten? Helteistä, pehmythiekkaista tietä poikiessaan muisteli
maisteri vielä kertaan, miten se kaikki oli tapahtunut…, päässyt
tapahtumaan.
Tapahtuman juuret upposivat niihin päiviin asti, jolloin hän
yhdessä Pietari Särkilahden ja Mikael Karpalaisen kanssa oli palannut
kovaonniselta Pohjanmaanmatkalta juuttien ryöstämään, osaksi
poltettuun ja miltei autioon Turkuun, missä he silloin vointinsa
mukaan koettivat autella jäljellejääneitä hävityksenuhreja.
Hökkelökylässä Hämeentien varrella näki Silta eräänä päivänä parin
saksalaisen palkkasoturin hätyyttelevän noin nelitoistavuotiasta
tyttölasta, — hän pelasti silloin papillisella arvokkuudellaan lapsen
heidän käsistään ja tämä oli hänestä kunniakas teko. Tyttö oli orpo,
äiti jo ennen kuollut ja isä nyt kadonnut hävityksen mylläkkään.

50. Haettiin silloin orvolle edes jotakin omaista, ja vihdoin löytyikin
muutamasta Puolalanmäen mökistä täti, Matti Kaukalonpojan leski,
joka joskin vastahakoisesti otti tytön hoitoonsa.
Tätä myöten oli kaikki hyvin, tyhmyys oli vain se, että Silta sitten
aika-ajoin kävi holhokkiansa katsomassa, — se täti kun oli orvolle
vähän tylykin, — kävi ja vei sinne köyhään mökkiin milloin
voivakkasen, milloin jauhokarpion. Siitä kasvoi tapa…, eikä siinä vielä
mitään pahaa ollut; mutta annapas ollakaan: vuodet kuluivat, tyttö
kasvoi neitoseksi, ja yhtäkkiä huomasi Silta tyttöön liiankin
kiintyneensä, — hän, joka sellaista meltomielisyyttä aina oli ivannut!
Juuri näihin aikoihin kävi Silta Pyhän Olavin luostarissa sen priorin
luona itsensä ripittämässä, ja sieltä hän palasi lujin päätöksin olla
koskaan enää Puolalanmäelle menemättä. Silta oli, niin altis Lutherin
uudistusten mies kuin hän olikin, kätkenyt sydämessään muutamia
katoolisia käsitteitä. Hän oli siten, säilyttääkseen sielun rauhansa,
tahtonut elää puhdasta naimattoman papin elämätä, eikä se vaikeata
ollutkaan hänelle, joka oli erakko ja intohimoton luonteeltaan. Poissa
hän nyt pysyi Puolalanmäeltä. Mutta — kukas tuota olisi osannut
varoa! — eräänä päivänä saapui neito, Elsa, itse Pyhän Lauritsan
pappilaan, saapui ujona ja arkana kysymään, oliko hänen
hyväntekijänsä sairastunut vaiko suuttunut… Tyttö ei häntä tahtonut
jättää, niin, ilmeisesti hän Siltaa rakasti, — ja siinä nyt oli juuri
onnettomuus! Sillalla ei ollut lujuutta häntä kylmästi kohdella; hän
käveli taas Puolalanmäelle, veipä sinne Elsalle väliin rintasoljen,
väliin kautokengät… Naapurit kiinnittivät siihen huomiota. Ja sitten…
— Siinä sitä nyt ollaan merrassa!
Juuri tänään, kun Silta helteestä leväten istui Kaukalonpojan
pienessä humalistossa, tuli mökinakka, se tyly täti, häntä

51. salaperäisesti puhuttelemaan. Akka oli nähnyt yöllä unen, oli
kamppaillut paholaisen kanssa ja hikipäässään herännyt. Siitä hän
oivalsi, että hänen talossaan oli jotakin hullusti, ja aamulla kaivolla
olivat naapurineukot häneltä kyselleet, pitääkö mestari Silta Elsaa
forsianaan, — tyttö on jo kahdeksantoista iässä. Rehellisenä miehenä
ja pappina olisi mestarin otettava tyttö nyt emännöitsijäkseen, kuten
muut papit tekevät, sillä nykyisestä asiantilasta tyttö-raukka kärsii,
kukaan ei tule pyytämään häntä vaimokseen. Niin akka vakuutti, ja
tiesipä hän jo neuvoa ihan Lauritsan likeltä sievän asunnonkin, missä
kanungeilla ennenkin on ollut ystävättäriään… — Siinä sitä nyt
ollaan!
* * * * *
Silta oli näissä itsetutkimuksissaan kävellyt joen ja Tallinmäen
välistä kannasta pitkin ja pysähtyi vihdoin vanhan raidan alle
linnanveräjän luo katselemaan rantaniityllä ruohoa jyrsiviä
linnanhevosia. Paljon niitä siinä nyt olikin, ihan satoja. — Kenen
ratsuja nuo kaikki ovat? kysyi hän rinteellä loikovalta tallinihdiltä.
— Täällä linnassa on nyt taas paljon vallasväkeä, vastasi nihti. —
Erik Flemingillä yksin on 40 hevosta.
— Joko taas juuttien hyökkäystä pelätään?
— Varalta on käsketty olla. — Muutamat laihat ja huonoksi ajetun
näköiset hevoset kahloivat rantaruohossa, ja kun nihti näki, ettei
Silta niitä oikein herrashevosiksi arvostellut, lisäsi hän: — Sitäpaitsi
ovat voutirengit äsken palanneet Hämeestä kesäkymmenyksiä
kantamasta.
— Kymmenyksiä?

52. — Niin, piispankymmenyksiä…
Niin, todella, linnan voudithan ne nyt kantavat kirkon verot,
piispan ja kapitulin saatavat, pidättävät niistä ruunulle suurimman
osan ja antavat vain jäännöksen piispalle ja tuomiokirkolle. Sinne on
mennyt sekin kirkon mahti ja muinainen rikkaus!
Tämä kuninkaan säännös oli myrryttänyt kirkonmiesten mielet,
jopa sellaistenkin, jotka lukeutuivat Lutherin oppiin, minkä nimessä
kuningas kuitenkin tavoitteli kirkon tuloja. Mutta eipä tarttunut
tähänkään ilmiöön nyt Sillan mieli, heti palasivat hänen mietteensä
taas omille raiteilleen ja siihen ongelmaan, jonka hän tähän päivään
asti oli salannut itseltäänkin.
— Nyt ei sitä enää voi salata, se on nyt ratkaistava!
Kolme mahdollisuutta käsitti Silta olevan pälkähästä
suoriutuakseen, paha vain, että ne kaikki tuntuivat yhtä
mahdottomilta. Ensimmäinen ja luonnollisin olisi tietysti se, että hän
taas vetäytyisi pois koko jutusta, sulkeutuisi pappilaansa ja
unhottaisi koko viattoman tarinan. Mutta hän oivalsi, ettei hän sitä
nyt enää saata tehdä, — jospa hän itse voisikin, hakeutuisi Elsa kyllä
kiellosta huolimatta hänen luokseen. Ja Silta oli aivan liian heikko…
Toinen keino olisi totella akan neuvoa, ottaa Elsa
emännöitsijäkseen, perustaa piiloperhe, jommoinen oli useimmilla
hänen virkatovereillaan, — olihan Jaakollakin, vaikka hän kuului
uudistusmiehiin. Mutta Silta älysi siten joutuvansa uuteen ja vielä
vaikeampaan ristiriitaan, riitaan oppinsa kanssa, — useinhan hänkin
oli saarnannut katoolisen kirkon tekopyhyyttä vastaan, kun se
suvaitsi pappien sala-avioliittoja. Ja miten hän senjälkeen uskaltaisi
katsoa Pietari Särkilahtea silmiin, häntä, joka tämän kysymyksen oli

53. jo vuosia sitten toisella tavalla, rohkeasti ja muille esimerkkinä,
ratkaissut… Ei, ei!
Siis oli jäljellä: mennä naimisiin niinkuin Pietari, julkisesti ja
uhmaavasti! Mutta Siltapa tunsi itsensä liian hyvin, tiesi, ettei hänellä
ollut sitä kovanahkaisuutta kuin Pietarilla…, eihän hänestä ollut
henkilökohtaisesti taistelemaan piispoja, kapituleja ja vallitsevia
ennakkoluuloja vastaan. Se unelma häntä kyllä viehätti, hän näki
selvästi edessään kaksi elämää: Toisena koti, perhe, oma
onnenpesä, toisena yksinäinen, kolkko kammio, jossa häntä aina
vaivasi onnenkaipuu… Mutta ei, hänellä ei ollut sitä lujuutta, hän ei
ollut sankari. Se askel jäi häneltä astumatta, jos hän nyt tässä
päättäisikin sen astua?
— Mutta miten on siis köysi katkaistava…, oh, se kiertyy yhä
tiukemmin ympärilleni!
Silta ei lähtenyt enää jatkamaan kävelyään veräjän taa linnan
alueelle, vaan nousi sen sijaan mäenrinnettä kappaleen ylöspäin.
Siellä oli notkossa lähde, josta linnaankin juomavesi haettiin, ja
hänen kitalakeaan poltteli. Rinteeltä oli laaja näköala yli linnanselän.
— Hirvensalon puolelta souti linnaan päin kaksi syvällä kulkevaa
venhettä, — mitä lastia sieltä soutanevatkin. Mutta samassa hän
muisti:
— Tiilivenheitä ne ovat, nythän kuljetetaan rakennusaineita
Kuusistosta Turunlinnaan, jossa laajennustöitä tehdään. Vanha
piispanlinna, josta Suomen kirkkoruhtinaat vuosisatain varrella ovat
maata hallinneet ja usein maallistakin esivaltaa uhmanneet, se
revitään nyt siis vähitellen alas. Piispanlinnan kivetkin vedetään nyt
kuninkaanlinnaan, — sinne on mennyt sekin mahti!

54. — Aika murtuu joka alalla, minä en vain saa pientä solmuani
avatuksi!
Jospa olisi Pietari ollut kotona, hänen luokseen olisi Silta nyt
kävellyt. Mutta hän oli kesätilallaan Taivassalossa ja sitäpaitsi, —
olisiko hän jaksanut totella Särkilahden neuvoa?
Helteen ja ahdistuksen hiki valui vielä epäilyksissään vaappuvan
papin kasvoilta, kun hän kävelyltään palaten ohjasi kulkunsa sillalle,
sen yli mennäkseen yksinäiseen asuntoonsa jatkamaan raskaita
mietteitään. Sillalla seisoskeli joukko joutoväkeä katsellen, miten pari
poikasta kalasteli laskuhaavilla virtaan ankkuroimastaan venheestä.
Laskivat suuren rautavanteisen haavin pohjaan ja vipusivat sen
hetken kuluttua ylös — ainahan se toi mukanaan muutamia
lahnanpoikia. Siltakin liittyi joutojoukon jatkoksi, ehtipä hän
kumminkin ajoissa sinne kolkkoon yksinäisyyteensä…
Tuokion kuluttua huomasi hän Mikko Karpalaisenkin kaiteeseen
nojaten katselevan kalastusta. Mikko oli terveen ja virkeän näköinen,
kertoi juuri tulevansa uimasta Pyhän Sigfridin rannasta. Sillalta hän
kyseli:
— Entä sinä? Taasko Puolalanmäeltä?
— En ole voinut pysyä sieltä poissa…
— Sinäkin, vanha, tyyni ja tasainen veikko? Mutta en sinua enää
soimaa, inhimillistähän se on. Itsekin kiehun epäilysten kattilassa;
sinun huolesi ovat toki pienemmät kuin minun.
He kävelivät rinnakkain joutilasten joukkojen ohi. Silta katseli
syrjästä toveriaan: Onko Mikko taas joutunut elämässään uuteen

55. Welcome to our website – the ideal destination for book lovers and
knowledge seekers. With a mission to inspire endlessly, we offer a
vast collection of books, ranging from classic literary works to
specialized publications, self-development books, and children's
literature. Each book is a new journey of discovery, expanding
knowledge and enriching the soul of the reade
Our website is not just a platform for buying books, but a bridge
connecting readers to the timeless values of culture and wisdom. With
an elegant, user-friendly interface and an intelligent search system,
we are committed to providing a quick and convenient shopping
experience. Additionally, our special promotions and home delivery
services ensure that you save time and fully enjoy the joy of reading.
Let us accompany you on the journey of exploring knowledge and
personal growth!
ebookmass.com