Maximo comun divisior : Conceptualizacion

Maximo comun divisior

1. MÁXIMO COMÚN DIVISOR mcd

2. MÁXIMO COMÚN DIVISOR El máximo común divisor de dos o más números es el mayor de los divisores comunes de dichos números. Si a , b y c son números naturales, el máximo común divisor de a , b y c se simboliza mcd ( a , b , c ).

3. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Para hallar el máximo común divisor de dos o más números se pueden emplear dos métodos utilizando los conjuntos de divisores o descomponiendo los números en factores primos.

4. mcd : Conjuntos de divisores Para hallar el máximo común divisor, con los conjuntos de divisores, se realizan los siguientes pasos: Primero, se hallan todos los divisores de cada número. Segundo, se buscan los divisores comunes de los conjuntos de divisores. Tercero, se busca el mayor de los divisores comunes. Este es el máximo común divisor.

5. mcd : Conjuntos de divisores Ejemplo: Hallar el máximo común divisor de 12 y 30. Los divisores comunes de 12 y 30 son 1,2,3,6. El mayor de los divisores comunes es 6. Por lo tanto: mcd ( 12 , 30 ) = 6  

6. Ejercicio Hallar el mcd de 8 y 16

7. mcd : descomponiendo los números en factores primos Para hallar el máximo común divisor, descomponiendo en factores primos, se realizan los siguientes pasos: Primero, se descomponen los números en sus factores primos. Segundo, se escogen los factores comunes, elevados al menor exponente. Tercero, se realiza la multiplicación de esos factores comunes. Ese es el mcd de los números.

8. mcd : descomponiendo los números en factores primos Ejemplo: Hallar el máximo común divisor de 12 y 30. 12 2 6 2 3 3 1 30 2 15 3 5 5 1        

9. Ejercicio Hallar el mcd de 8 y 16

10. Ejemplo: Halla el mcd (20, 60, 40 y 100) 100 2 50 2 25 5 5 60 30 15 3 40 20 10 2 20 10 5 1 2 2 5 2 2 5 2 2 5 2 1 3 1 5 1          

11. Ejemplo: Situación problema Andrea tiene 24 chocolatinas para repartir y Camilo tiene 18. Si desean regalar las chocolatinas a sus respectivos hermanos de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible. ¿Cuántas chocolatinas repartirán a cada persona? mayor

12. Hallar el mcd (24, 18) 18 9 3 1 24 12 6 3 2 2 2 2 3 3       3 1

13. TALLER

14. Problema 1: En una floristería hay 100 rosas rojas y 72 rosas amarillas, para elaborar ramos. Si cada ramo debe tener la misma cantidad de rosas de cada color, ¿cuál es la mayor cantidad de rosas de cada color que debe tener cada ramo?

15. Problema 2: Juan tiene que poner un guarda escobas de madera a dos paredes de 12 m y 9 m de longitud. Para ello, averiguó la mayor longitud del listón de madera que cabe en un número exacto de veces en cada pared, ¿cuál es la longitud de este listón?

16. Problema 3: Marta tiene un rollo de cinta verde de 90 m y un rollo de cinta roja de 120 m, ¿cuántos metros de cinta debe usar para cada moño, si quiere que todas las cintas sean de la misma longitud y no sobre cinta?

17. Máximo común divisor - VIDEO https://www.youtube.com/watch?v=WD4rGWCRBYY

18. Máximo común divisor – Actividad interactiva https://dashboard.blooket.com/set /61e0c6dd65df56411c5f9205 https://dashboard.blooket.com/set/688bf4e517e5f276bc76484c