MECANISMES DE TRANSMISSIÓ DEL MOVIMENT

movement transmition mechanisms

1. Mecanismes de transmissió del moviment Tecnologia 3r ESO

2. Què aprendrem? A identificar i descriure les propietats més importants del mecanismes de transmissió del moviment A resoldre càlculs elementals de velocitats, relació de transmissió, moments i potència en els mecanismes estudiats A elaborar i interpretar esquemes de mecanismes realitzats amb simbologia normalitzada.

3. Eines, màquines i mecanismes EINES: objectes que serveixen per actuar manualment sobre els materials MÀQUINES : tenen per funció bàsica suplir, estalviar o multiplicar l’esforç humà necessari per a la realització d’un treball. Necessiten energia per a funcionar. MECANISMES : són les parts o dispositius de les màquines motrius que s’encarreguen de transmetre les forces i els moviments per a la realització d’un treball .

4. 1. Màquina - Mecanisme Màquina Està formada per una sèrie de mecanismes, que permeten aprofitar, transformar, dirigir o regular l’acció d’una força, per tal d’ajudar les persones a realitzar tasques Mecanisme Conjunt de peces (barres, politges, guies...) que bàsicament fan funcions de guiatge i transmissió del moviment relacionat amb les forces que actuen en una màquina

5. Parts d’una màquina MECANISME: conjunts d’elements mecànics que desenvolupen i transmeten moviments i forces. Exemples: caixa de canvis, engranatges... ESTRUCTURA: element o conjunts d’elements que actuen com a suport de les forces. Exemple: cos metàl·lic de la bicicleta. MÀQUINA : conjunt de mecanismes que transformen l’energia en treball útil. Contenen mecanismes que aporten forces i transmeten moviment. Exemple: trepant, màquina de cosir, premsa.

6. Mecanismes A les màquines hi ha multitud de mecanismes que s’encarreguen de la transmissió i/o transformació del moviment. TRANSMISSIÓ DEL MOVIMENT: Politges i corretges Rodes dentades i cadenes Engranatges rectes Engranatges cònics Vis-sens-fi TRANSMISSIÓ I TRANSFORMACIÓ DEL MOVIMENT: Biela – manovella Cremallera Lleva i excèntrica

7. 2. Mecanismes de transmissió del moviment Sempre hi ha un element d’entrada del mecanisme ( element motriu ) que transmet el moviment a un element de sortida ( element conduït ).

8. 2. Mecanismes de transmissió del moviment Funció: transmetre el moviment modificant-ne el valor o la forma. 2 tipus: Transmissió del moviment de rotació: moviment circular tant d’entrada com de sortida. P. e.: engranatges. Transmissió del moviment de translació: moviment lineal tant d’entrada com de sortida. P. e. :palanca.

9. Exemples

10. 2.1. Transmissió del moviment de rotació. Estudi del moviment El moviment de rotació es transmet des d’un eix o arbre ( element motriu ) a un altre ( element conduït ), a través de rodes o politges. Per exemple: politges, engranatges.

11. 2.1. Transmissió del moviment de rotació. Magnituds físiques Freqüència o velocitat de rotació : número de voltes que fa el mecanisme per unitat de temps (min -1 , s -1 , rpm) Velocitat angular ( ω ): és la velocitat de rotació mesurada en radiants per segon (rad/s). Cal tenir en compte: 1 volta = 2 π radiants 1 volta/min = 1min -1 = 2 π rad/min 1 min -1 = 2 π /60 rad/s 1s -1 = 2 π rad/s Relació de transmissió (i 1→2 ): relació entre la velocitat de rotació de la roda conduïda (n 2 ) i la conductora o motriu (n 1 ):

12. 2.2. Transmissió del moviment de rotació. Tipus. 2.2.1. Transmissió per politges 2.2.2. Transmissió per engranatges 2.2.3. Transmissió per cadena dentada

13. 2.2.1. Transmissió per politges Les politges unides mitjançant corretges permeten la transmissió de moviment rotatori d’un eix a un altre Mecanisme senzill per transmetre el moviment a distàncies relativament grans ( p.e . embarrats antigues torneries) Inconvenient: lliscament de la corretja: fa que la politja no giri a la velocitat adequada

14. 2.2.1. Transmissió per politges Si n 1 i n 2 són les velocitats de rotació de la politja motriu i la conduïda, i D 1 i D 2 els seus respectius diàmetres: n 1 · D 1 = n 2 · D 2 Relació de transmissió:

15. 2.2.1. Transmissió per politges Con de politges: conjunt de politges (generalment 5), amb diàmetres creixents i unides entre elles. A l’arbre conduït s’hi fixa un altre con idèntic però en posició invertida. Permet obtenir fins a 5 relacions de transmissió diferents canviant la corretja de posició .

16. 2.2.1. Transmissió per politges Tren de politges Els trens de mecanismes són la unió de diversos mecanismes simples. Quan volem reduir la velocitat d’un motor, podem fer-ho amb unes quantes politges unides amb una corretja. Per exemple:

17. 2.2.1. Transmissió per politges La politja 1 mou les politges 2 i 3, que són solidàries ; és a dir, que comparteixen l'eix. Al seu torn, la politja 3 mou la politja 4. D'aquesta manera es transmet el moviment de l'eix 1 al 2, i de l'eix 2 al 3, reduint-se la velocitat progressivament en cada eix; és a dir, que  n 3  és més baixa que  n 2 , i n 2  és més baixa que  n 1 . Més endavant veurem com l’energia transmesa és sempre la mateixa, és a dir, que en reduir la velocitat augmenta la força. Per tant, l’eix 3 serà el més lent, però també el més fort.

18. 2.2.2. Transmissió per engranatges Els engranatges estan constituïts per rodes dentades. Les dents de l’una s’insereixen dins les de l’altra. En girar l’engranatge conductor, l’engranatge conduït gira en sentit contrari .

19. 2.2.2. Transmissió per engranatges En funció del número de dents de l’engranatge d’entrada (z 1 ) i el de sortida (z 2 ) es pot modificar la velocitat de rotació i la força d’entrada i de sortida del mecanisme. Relació de transmissió:

20. 2.2.2. Transmissió per engranatges Propietats dels engranatges No hi pot haver lliscament entre les rodes. El gir sincronitzat aporta gran precisió. Transmissió de forces elevades. Animació sobre el funcionament del canvi de marxes d’un cotxe.

21. 2.2.2. Transmissió per engranatges Aplicacions Canvis de marxes dels automòbils Rellotges Màquines eines: per exemple el trepant

22. 2.2.2 Transmissió per engranatges Tipus d’engranatges:

23. 2.2.2. Transmissió per engranatges Engranatges rectes Rodes dentades amb les dents rectes, que formen sistemes de transmissió robustos. Engranatges cònics Dues rodes dentades de dents obliqües, que treballen sobre eixos perpendiculars. Corones dentades També s’anomenen engranatges planetaris o epicicloïdals. Uns engranatges “satèl·lits” o planetes giren dins d’una “òrbita” que al mateix temps gira sobre el seu propi eix.

24. 2.2.2. Transmissió per engranatges Vis sense fi Aquest sistema permet la transmissió de Moviment entre eixos que es tallen i que acostumen a tenir una diferència de 90º. Fan girar fàcilment els engranatges acoblats, però aquests difícilment faran girar el vis sense fi. Això ens pot servir com a “sistema de fre i seguretat”. Cremallera El conjunt està format per una barra dentada i una roda dentada. Permet la conversió de moviment rotatori en lineal, i viceversa . El cremallera de Núria funciona amb aquest sistema

25. 2.2.2. Transmissió per engranatges Tren d’engranatges Mecanisme compost per diversos engranatges Es pot determinar la relació de transmissió considerant parelles d’engranatges (motriu – conduït). En un tren d’engranatges una mateixa roda pot ser alhora motriu i conduïda, ja que primer rep el moviment i després el transmet. Les rodes dentades que giren sobre el mateix eix són solidàries . Per tant, tenen la mateixa velocitat de rotació . http://www.xtec.cat/~ccapell/engranatges/

26. 2.2.3. Transmissió per cadena o corretja dentada Combina els avantatges de les rodes dentades i els de les politges. Sistema format per unes rodes dentades enllaçades per una cadena metàl·lica. Les dents de la roda s’introdueixen dins de les baules de la cadena. Així s’evita que la corretja patini. Giren en el mateix sentit. La roda de diàmetre més gran és el PLAT. La roda de diàmetre més petit és el PINYÓ.

27. 2.2.3. Transmissió per cadena o corretja dentada Animació sobre els mecanismes d’una bicicleta:

28. 2.2.3. Transmissió per cadena o corretja dentada El càlcul de velocitats es fa a partir del nombre de dents del plat i del pinyó. La relació de transmissió també depèn del nombre de dents:

29. 2.2.3. Estudi del moviment de transmissió per cadena o corretja dentada Si un plat te 32 dents i un pinyó en te 24 i fem 45 pedalades per minut, quantes voltes farà el pinyó? A quina velocitat anirà la bicicleta? En una pujada posem el plat petit i el pinyó gran. Quina explicació teòrica té això? Si per cada volta del plat el pinyó en fa 5, podem saber el nombre de dents del plat i el pinyó?

30. 2.3. Transmissió de força i potència En quin mecanisme farem més força per aixecar la caixa? En quin dels dos la caixa pujarà més ràpidament?

31. 2.3. Transmissió de força i potència Tant en la transmissió per politges com per engranatges, una força F genera el moviment de la roda motriu, que és transmès a la roda conduïda a través de les dents o de la corretja. Moment de la força: És el producte de la força per la distància entre el punt on s’aplica la força i el centre de rotació. M 1 = F· r 1 M 2 = F· r 2 On r 1 i r 2 són els radis de les rodes motriu i conduïda. Com més gran sigui el radi de la roda, més gran serà el seu moment. El moment d’una força es mesura en newtons-metre (N· m)

32. 2.3. Transmissió de força i potència La relació de transmissió també es pot calcular a partir del moment de les forces: Quan el moment d’una força augmenta, la força serà més gran, però la velocitat més petita. Si el moment disminueix, la força serà més petita i la velocitat més gran. Això ho podem veure en els canvis de plat i pinyó que fem quan anem amb bicicleta.

33. 2.3. Transmissió de força i potència Recordem els conceptes de treball i potència: TREBALL: és l’acció d’aplicar una o més forces sobre un cos i provocar o modificar el seu moviment. Es mesura en joules. POTÈNCIA: és la rapidesa amb què es duu a terme el treball. Es mesura en watts. En el cas d’un moviment de rotació, la potència es pot expressar en funció del moment de la força i la velocitat angular. Recordem que la velocitat angular es relaciona amb la velocitat de rotació de la següent manera:

34. 3. Mecanismes de transformació del moviment 3.1. Mecanisme biela – manovella 3.2. Lleves i excèntriques

35. 3.1. Mecanisme biela - manovella Transforma de manera il·limitada el moviment circular en rectilini, i a l’inrevés. El moviment rectilini és alternatiu a dreta i esquerra. La posició del pistó més allunyada del centre de gir del cigonyal és el punt mort superior (PMS) . La posició del pistó més propera del centre de gir del cigonyal és el punt mort inferior (PMI) . La distància entre PMS i PMI s’anomena cursa , i correspon al diàmetre de la circumferència de gir del cigonyal.

36. 3.2. Lleves i excèntriques Transformen el moviment circular en rectilini alternatiu, però no a l’inrevés. L’aplicació de les lleves més coneguda és en els motors d’explosió, per obrir i tancar les vàlvules d’entrada i sortida dels gasos del cilindre (arbre de lleves).

37. 3.2. Lleves i excèntriques La lleva és un element de forma ovoïdal que en girar fa moure una altra peça (el seguidor) que s’hi troba recolzada. El seguidor es desplaça amunt i avall descrivint un moviment rectilini alternatiu. Es manté sempre en contacte amb la superfície de la lleva gràcies al seu propi pes o per l’acció d’una molla. El recorregut vertical màxim que pot efectuar el seguidor s’anomena cursa . Per cada volta de lleva, el seguidor completa 2 curses.

38. 3.2. Lleves i excèntriques L'excèntrica és un disc que gira al voltant d'un eix desplaçat del centre de la circumferència. En aquest cas el seguidor sempre està en moviment.

39. 3.3. Altres mecanismes de transformació del moviment 3.3.1. PINYÓ - CREMALLERA El mecanisme es compon d'una barra dentada (cremallera) i un pinyó (corona o roda dentada). Perquè el mecanisme engrani correctament, el pas del pinyó i el de la cremallera (distància entre dues dents veïnes) han de ser iguals. Si el pinyó té  z  dents de pas  p , aleshores el perímetre del pinyó val  z · p  i és igual a 2 · π ·  r  (longitud de la circumferència on  r  és el radi del pinyó). z · p = 2 · π · r Exemple: tren cremallera de Núria.

40. 3.3. Altres mecanismes de transformació del moviment 3.3.2. EL CARGOL O VIS SENSE FI: Mecanisme que permet l'acoblament entre una rosca i una roda dentada. La transmissió de moviment circular es fa entre eixos que s'encreuen i formen un angle de 90º. La rosca s'anomena vis sense fi i té el mateix pas p que la roda dentada, de manera que engranen perfectament.   El moviment es transmet només en un sentit, però té l'inconvenient que el fregament provoca un gran desgast dels dos elements.

41. Embragatges, frens i inversors del gir EMBRAGATGE: permet connectar o desconnectar un eix o arbre motriu amb un altre eix o arbre conduït per a aconseguir que tots dos tinguin o no la mateixa velocitat de rotació.   Per exemple: entre el motor i la caixa de canvis de l’automòbil. FRENS: són mecanismes dissipadors d'energia mecànica que permeten reduir la velocitat d'un mecanisme o una màquina fins a aturar-lo si cal.   INVERSORS DE GIR: són mecanismes que permeten invertir el sentit de gir per a fer que una màquina funcioni en dos sentits.   Estan formats per uns engranatges especials anomenats engranatges epicicloïdals o planetaris . Els automòbils disposen d'aquests mecanismes.