mehran sərbəst iş riyaziyyat.pptxhhhhhhhhhhhhhh

yyyyyyyyyyyyyyyyyyy

1. Determinantlar V ə Onların Xassələri

2. “Sumqay ıt Dövlət Universiteti Nəzdində Sumqayıt Dövlət Texniki Kolleci ” PH Ş 2025-2026-cı Tədris İli , Payız Semestri Şöbə İnformasiya Texnologiyaları Və Kimya İxtisas Kompüter Sistemlərində Proqram Təminatı Kurs 2 Qrup 530a-9-24 Mövzu Determinantlar Və Onların Xassələri Tələbə Əmirəliyev Mehran Müəllim Tarix Rəhimova Ziba 10 .10.2025

3. DETERMINANT ANLAYIŞI VƏ İKİTƏRTİBLİ DETERMINANTLAR 01

4. Determinantın Tərifi Determinant kvadrat matrisə uyğun gələn xüsusi ədəddir Matrisin xassələrini öyrənmək üçün vacib alətdir Xətti tənliklər sisteminin həllində , vektorların xətti asılılığını yoxlamada istifadə olunur İkitərtibli Determinant: Nümunə:

5. ÜÇTƏRTİBLİ DETERMINANT 02

6. Üçtərtibli Determinantın Tərifi: Açılış Düsturu: Determinantın Tərifi • Determinant kvadrat matrisə uyğun gələn xüsusi ədəddir • Matrisin xassələrini öyrənmək üçün vacib alətdir • Xətti tənliklər sisteminin həllində, vektorların xətti asılılığını yoxlamada istifadə olunur

7. MİNOR VƏ CƏBRİ TAMAMLAYICI 03

8. Minor Anlayışı • Minor (Mᵢⱼ) :   Verilmiş determinantda  aij ​  elementinin yerləşdiyi sətir və sütunu sildikdə alınan kiçik determinant • Minorun tərtibi ana determinantın tərtibindən 1 vahid kiçik olur Cəbri Tamamlayıcı • Cəbri tamamlayıcı (Aᵢⱼ) :   Minorun (-1)ⁱ⁺ʲ işarəsi ilə alınmış forması Nümunə:

9. XASSƏ 1 - TRANSPOZASIYA 04

10. Xassənin Tərifi Xassə 1 :  Determinantın bütün sətirləri ilə sütunlarının uyğun olaraq yerini dəyişdikdə onun qiyməti dəyişmir. Riyazi İfadəsi: Transpozisiya Anlayışı: • Determinantın sətirləri ilə sütunlarının yerini dəyişməyə  transpozisiya  deyilir • Tranpozu edilmiş matrisin determinantı ilə əvvəlki matrisin determinantı bərabərdir

11. XASSƏ 2 - SƏTİRLƏRİN YERİNİ DƏYİŞMƏ 05

12. Xassənin Tərifi Xassə 2 :  Determinantın iki sətirinin (və ya sütununun) bir-biri ilə yerini dəyişdikdə determinantın ancaq işarəsi dəyişər. Riyazi İfadəsi: Xassənin Tətbiqi: • İki sətir yerini dəyişdikdə determinant (-1) vuruğu ilə dəyişir • Eyni qayda sütunlar üçün də keçərlidir

13. XASSƏ 3 - EYNİ SƏTİRLİ DETERMINANT 06

14. Xassənin Tərifi Xassə 3 :  İki sətri eyni olan determinant sıfra bərabərdir. Riyazi İfadəsi: İsbatı: Determinantda iki eyni sətirin yerini dəyişsək: • Determinantın qiyməti dəyişməməli (sətirlər eyni olduğu üçün) • Lakin Xassə 2-yə görə işarəsi dəyişməli • Bu isə yalnız determinant sıfır olduqda mümkündür

15. XASSƏ 4 - ORTAQ VURUĞU XARİCƏ ÇIXARMA 07

16. Xassənin Tərifi Xassə 4 :  Determinantın hər hansı bir sətir elementlərinin ortaq vuruğu olarsa, onda həmin vuruğu determinantın xaricinə çıxarmaq olar. Riyazi İfadəsi: Nəticə 1: Determinantın hər hansı bir sətirinin bütün elementləri sıfır olduqda determinant sıfra bərabərdir. İsbatı:  Xassədə λ = 0 götürsək, sağ tərəf sıfır olar. Nəticə 2: Determinanı bir ədədə vurmaq üçün determinantın hər hansı bir sətirini həmin ədədə vurmaq kifayətdir. İsbatı:  Xassəni sağdan sola oxumaq kifayətdir.

17. XASSƏ 5 - DETERMINANTLARIN CƏMİ 08

18. Xassənin Tərifi Xassə 5 :  Determinanın hər hansı bir sətirinin bütün elementləri iki ədədin cəmi kimi verildikdə, həmin determinant iki determinantın cəminə bərabər olur. Riyazi İfadəsi: İsbatı: Sol tərəfdəki determinantı birinci sətir üzrə ayrışdıraq: Tətbiqi: • Mürəkkəb determinantları sadə determinantların cəminə ayırmaqla hesablamağı asanlaşdırır • Xətti cəbri çevirmələrin təhlilində istifadə olunur