memoria de calculo estructural casa habitación

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About This Presentation

Es una memoria de calculo estructural para casa habitación con 68 paginas con tablas, plantas, esquemas:DESCRIPCIÓN DE ESTRUCTURA Y CALIDAD DE MATERIALES,RECUBRIMIENTO MÍNIMO DE CONCRETOS,CIMENTACIÓN,DISEÑO ESTRUCTURAL,ANÁLISIS SÍSMICO,Estructuración propuesta.

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Language: es
Added: Jun 27, 2013
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08
MEMORIA  DE  CÁLCULO 
CASA HABITACIÓN 
ARQ. JOSÉ VICTOR MENESES CAMPOS 
 
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MEMORIA  DE  CÁLCULO 
CASA HABITACIÓN 
ARQ. JOSÉ VICTOR MENESES CAMPOS  
Arq. José Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-México 86 Puebla, Pue. México
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MEMORIA  DE  CÁLCULO 
 
OBRA:   CASA HABITACIÓN. 
PROPIETARIO:  ARQ. JOSÉ VICTOR MENESES CAMPOS. 
UBICACIÓN:  FRACCIONAMIENTO RESIDENCIAL “CAMINO REAL” 
CAMINO REAL A CHOLULA  No. 0000.  CALLE ACACIAS No. 00 
 
DESCRIPCIÓN  DE  ESTRUCTURA  Y  CALIDAD  DE  MATERIALES: 
 
Número de niveles:     2 
Tipo de edificio:    B 
Altura del edificio (h)     7.02 m 
Dimensión menor en su base (d)  14.20 m 
Dimensión mayor en su base (D)  19.00 m 
Relación lado mayor/lado menor < 2 1.35 
Forma geométrica de la planta:   Irregular 
 
AGREGADOS:  El tamaño máximo del agregado grueso o
 grava será a la tercera parte del peralte de una losa maciza o 
del espesor de la capa de compresión en una losa prefabricada. 
AGUA:  Se deberá cuidar el contenido cloruros y sulfatos en el agua que se utilice para la fabricación de morteros y 
concretos, además de evitar el 
contenido de materia orgánica o altos contenidos de sólidos disueltos, ya que 
comunmente se clora el agua del sistema de suministro. 
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ACERO  DE  REFUERZO:  El refuerzo longitudinal o varillas deberá ser corrugado excepto para estribos,  según el caso. 
Las varillas corrugadas de refuerzo con resistencia a la fluencia especificada (fy) que exceda los 4200 kg/cm, pueden 
emplearse siempre que (fy) sea el esfuerzo correspondiente a una deformación de 0.35 %. 
La 
malla electrosoldada con refuerzo liso o corrugado con una resistencia (fy) mayor a 5000 kg/cm. 
CONCRETOS:  Se deberá garantizar principalmente que el concreto cumpla con la resistencia del proyecto y por 
consecuencia se asegurará su durabilidad.  Por lo tanto, las resistencias promedios del concreto deberán exceder 
siempre el valor específicado de
 f’c,  para lo cual se determinará en todos los casos su edad de prueba. 
EDAD  DE  PRUEBA:  7  días, 14 días, 28 días. 
MUROS:  Confinados  con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con ladrillo rojo‐común. 
Juntas de mortero: cemento – arena 
Tipo de mortero:  Tipo III 
CASTILLOS:  Ahogados
 en muros, en algunos casos se usará armex, ver planos estructurales. 
Acero de refuerzo en castillos:  Fy = 4200 kg/cm
2
  
F’c del concreto:     f’c = 150 kg/cm
2 
SISTEMA DE LOSAS: Prefabricadas y maciza 
Tipo de apoyo:    Muros de carga y cadenas de concreto 
Peralte total de la losa: Prefabricada de 20 cm y maciza de 10 cm. 
Acero de refuerzo:  fy = 4200 kg/cm
2 
 
RECUBRIMIENTO MÍNIMO DE CONCRETOS 
En los extremos de trabes discontinuas:  1.5 cm. 
Distancia libre entre varillas     1 ∅ varilla, pero no < 2.5 cm ó 1.5 veces del agregado grueso empleado. 
 
CIMENTACIÓN 
 
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CASA HABITACIÓN 
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Esta se diseñó de acuerdo a los resultados proporcionados por el estudio de mecánica de suelos, así como del análisis 
del proyecto y de la estructura.  Por lo tanto: 
Tipo de cimentación:     Mamposteria y zapatas de concreto armado. 
Profundida de desplante:  Especificado en el plano de cimentación. 
Acero de refuerzo:    
Malla 66‐44  fy = 5000 kg/ cm
2 ,
 y varillas fy = 4200 kg/ cm
2 
Tipo de suelo:       I 
Capacidad de carga admisible del terreno:     10  ton/m
2 
Recubrimiento mínimo de concreto expuesto al suelo:    4.00 cm 
 
DISEÑO   ESTRUCTURAL 
 
Método de diseño: por resistencia y fuerzas gravitacionales. 
Resistencia del diseño: Son las resistencias nominales calculadas mediante la teoría general de la resistencia de 
materiales y de diseño plástico del concreto.  Por lo que las resistencias de diseño serán iguales o mayores a los efectos. 
 
ANÁLISIS  DE  CARGAS: 
 
CARGAS  DE  SERVICIO: 
Cargas específicadas por el reglamento general de construcciones sin ser afectada por factores.  Atendiendo a las 
recomendaciones especificadas por el reglamento para las construcciones del D.D.F. (2004), reglamento de 
construcciones A.C.I. (2008) y reglamento de construcciones para la Ciudad de Puebla (2004). 
Las cargas serán las siguientes: 
CARGAS  MUERTAS:  Son las cargas permanentes debido al peso propio de los materiales. 
CARGAS  VIVAS: Son las cargas gravitacionales que obran en una construcción y que no tienen carácter permanente. 
 CARGAS  ACCIDENTALES:  O bien carga viva instantánea, la cual se considerará para el diseño sísmico de la estructura 
y será 
menor que la carga viva gravitacional. 
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ANÁLISIS   DE   ELEMENTOS   ESTRUCTURALES 
Todos los elementos estructurales sean muros, columnas, trabes, losas y cimientos deberán dimensionarse de tal forma 
que cumplan con las  necesidades del proyecto apegadas al criterio del diseño, pero principalmente sometidos a la 
combinación más crítica de cargas y bajo todos los estados posibles de esfuerzos ( flexión, carga axial. cortante,
 
torsionante, etc ).  Por lo cual, fueron analizados de acuerdo a la teoría general actual de la resistencia de materiales, 
proporcionándonos este criterio un margen de seguridad en la estructura. 
Ya que para determinar la resistencia requerida a flexión por cargas muertas y vivas se partió de: 
Mu = 1.4  
Md + 1.7 Ml     Donde; 
Md = momento por carga muerta 
Ml = momento por carga viva 
Mientras que la resistencia de diseño se determinó multiplicando la resistencia nominal por el factor correspondiente de 
reducción de resistencia.  Es conveniente aclarar que suelen ocurrir sobrecargas en los elementos estructurales, así 
como variaciones
 en los materiales lo que repercutirá en la estructura. 
Las magnitudes de las cargas pueden variar  de las ya supuestas como consecuencia del volumen de los elementos 
principalmente.  Las cargas vivas varian considerablemente con el tiempo y de un edificio a otro, de manera que se 
recomienda un control de 
calidad adecuado a los materiales  que intervienen en la estructura para que el diseño de la 
misma trabaje de acuerdo al proyecto realizado. 
ANÁLISIS   DE    LA   ESTRUCTURA   Y   DE   DISEÑO   SÍSMICO. 
Los elementos resistentes a cargas laterales serán columnas ligados por trabes. 
ARTICULO 355.  ELECCIÓN DEL TIPO DE ANALISIS 
I. Análisis estático y dinámico.  Todo estructura podrá analizarse mediante un método dinámico según se establece este 
reglamento (Puebla 2004) . Las estructuras que no pasen de 60m de alto podrán analizarse, como
 alternativa, mediante 
el método estático. 
CARACTERÍSTICAS   DE   LOS   MATERIALES   Y    RESUMEN    NUMÉRICO. 
El presente resumen analítico es el procedimiento empleado en la solución del proyecto estructural del prototipo en 
cuestión fundamentado en: 
ESPECIFICACIONES N.T.C. D.F.                (2004) 
REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DE PUEBLA      (2004) 
Así como el criterio estructural que norma el análisis de la estructura. 
MATERIALES. 
Se consideran las siguientes fatigas en los materiales teniendo en cuenta la función arquitectónica en vigor. 
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MALLA   ACERO: 
Límite de fluencia:       fy = 5000.00 kg/ cm
2
. 
Resistencia a la tensión:     ft = 5700.00 kg/ cm
2
. 
Alargamiento a la ruptura en 10 ∅ : 8% 
Doblado a 180º  sobre el mandril: Ver tabla en los planos estructurales. 
Acero estructural:     A.S.T.M.  A – 432 
Límite de ruptura:       5636 kg/ cm
2
. 
Límte estático:     fy = 4200 kg/ cm
2
. 
Fátiga de trabajo:       fs = 2100 kg/ cm
2
. 
Doblado No. 3º  No. 5 a 90 grados:  sobre mandril: 6 ∅ + 6 DB 
Doblado No. 3º  No. 8 a 90 grados:  sobre mandril: 6 ∅ + 12 db. 
CONCRETO: 
Resistencia a la compresión del concreto:  f ´c = kg/ cm
2
. 
Tamaño nominal máximo agregado:   19 mm 
Resistencia promedio a la compresión requerida:  Ver planos estructurales. 
MUROS 
De ladrillo rojo‐común. 
Dimensiones:       5.5 X 12 X 23 cms. 
Resistencia a la compresión:      30 kg/ cm
2
. 
Peso por metro cuadrado:       156 kgs. 
Altura:        2.40 mts. 
Espesor:       12 cms. 
v  resistencia nominal:      3.5 kg/ cm
2
. 
f * m resitencia nominal a compresión:    15 kg/ cm
2
. 
En módulo de elasticidad:     210 000 kg/ cm
2
. 
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MORTEROS (para asentar tabique) 
Tipo:        III 
Proporción (cemento ‐ cal, arena)     1:1/2:5 
f * b resistencia nominal en compresión:  fs* = 40 kg/ cm
2
. 
Concreto para castillos:     f ‘c = 150 kg/ cm
2
. 
LOSAS 
TIPO:       prefabricada de vigueta y bivedilla “tipo vicom”. 
Peralte de nervio de temperatura:  20 cm 
Peralte de bovedilla:       16 cm. 
Peralte total de losa:       20 cms. 
Acero de refuerzo en losa:     fy = 4200 kg/ cm
2
. 
CONSTANTES   PARA   EL    DISEÑO   POR   RESISTENCIA. 
f*c = 0.80 f ´c = 160.00 kg/ cm
2
. 
f ´c = 0.85 f*c = 136.00 kg/ cm
2
. 
Refuerzo longitudinal: 
As.min =  ( 0.7 ⎨ f ´c/fy ⎬ bd ) 
As =     pbd 
p.min =   14/fy 
p.máx =   0.75 pb 
pb =      0.85 B l ( f ´c/fy ⎨6115⎬/6115 + fy )  ( porcentaje para refuerzo a la tensión ) 
As =     14 bd/ fy 
As 
=     0.76 pbx ( bd ) 
A´s =     As ( en el centro del claro/4, continuo) 
En los extremos Mu ( + ) < 0.5   Mu ( ‐ ) 
Refuerzo transversal 
Separación de los anillos:  Primer anillo a 5 cms. 
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Conforme a las NTC DF 2004. 
Longitud de desarrollo 
Ver planos estructurales. 
ANÁLISIS   SÍSMICO 
 
En la consideración que hace la clasificación el reglamento de construcciones para la Ciudad de Puebla con fecha 2004 
publicado en el periodico oficial y de los antecedentes sísmicos de ésta región se determinó para el análisis del edificio 
los siguientes grupos: 
Por su uso:     construción Grupo B 
 
 
23 
de diciembre de 2008 
 
 
Arq. José Victor Meneses Campos 
 
Ced. Prof. 0000000 
D.R.O. 000/0000 
 
 
 
Arq. José Victor Meneses Campos 
 
Propietario 
 
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Planos 
 
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Estructuración propuesta 
 
 
 
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Tablas de pesos de materiales y cargas 
 
 
LOSA DE VIGUETA Y BOVEDILLA DE 20 CM 
AZOTEA PLANAAZOTEA INCLINADA ENTREPISO
TEJA  55 
CUADRADO  38 
GRANITO  64 
MORTERO  32  32  32 
IMPERMEABILIZANTE  10  10 
ENTORTADO  42 
RELLENO LIGERO  125 
LOSA  260  260  260 
YESO  30  30  30 
REGLAMENTO  40  40  40 
CARGA MUERTA   ∑  577  427  426 
FACTOR DE CARGA  1.4    
CARGA MUERTA FACTORIZADA  807.8  597.8  596.4 
CARGA GRAVITACIONAL Wm  100  40  170 
Wm PARA VIVIENDA ↑    
FACTOR DE CARGA  1.7   
CARGA VIVA FACTORIZADA  170  68  289 
CARGA PARA DISEÑO W  977.8  665.8  885.4 
(CM* 1.4) + (CV *1.7)  KG/M2  KG/M2  KG/M2 
 
 
 
 
 
 
 
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MURO DE LADRILLO ROJO COMUN 
GRANITO  64 
REPELLADO  42 
REPELLADO  42 
MURO DE LADRILLO ROJO COMUN  180 
CARGA MUERTA   ∑  328 
FACTOR DE CARGA  1.4 
CARGA MUERTA FACTORIZADA  459.2 
CARGA PARA DISEÑO W  459.2 
   KG/M2 
 
 
MURO PARA BAÑO 
GRANITO  64 
GRANITO  64 
REPELLADO  42 
REPELLADO  42 
MURO DE LADRILLO ROJO COMUN  180 
CARGA MUERTA   ∑  392 
FACTOR DE CARGA  1.4 
CARGA MUERTA FACTORIZADA  548.8 
CARGA PARA DISEÑO W  548.8 
   KG/M2 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Bajada de Cargas – Trabes o vigas 
 
 
 
 
 
 
T‐1 L= 2.675 T ‐2L=2.7CURVA T ‐3L=3.55
MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M MEDID A KG KG/M
PRETIL 0.50 459.20 229.60 PRETIL 0.00 459.20 0.00 PRETIL 0.00 459.20 0.00
LOSA AZ OTEA 0.35 977.80 342.23 LOSA  AZ OTEA 0.0 0977.80 0.00 LOSA  AZOTEA 977.80 0.00
MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08 MURO  P.A. 2.4 0459.20 1102.08 MU RO  P.A. 0.00 459.20 0.00
LOSA ENTREPISO 0.00 885.40 0.00 LOSA  ENTREPISO 1.75 885.40 1549.45 LOSA  ENTREPISO 2.08 885.40 1837.21
MURO P.B. 0.00 459.20 0.00 M URO  P.B. 0.0 0459.20 0.00 MURO  P.B. 0.00 459.20 0.00
CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADEN A 0.002400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00
CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00
W= 1673.91 W= 2651.53 W= 1837.21
T‐4L=3.25
C/P UNTUAL T ‐5L=4.08 T ‐6L=4.35 C/P UNTUAL
MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M MEDID A KG KG/M
PRET IL 0.00 459.20 0.00 PRETIL 0.0 0459.20 0.00 PRETIL 0.00 459.20 0.00
LOSA AZOTEA 2.88 977.80 2811.18 LOSA  AZOTEA 0.00 977.80 0.00 LOSA  AZOTEA 3.73 977.80 3642.31
MURO P.A . 0.00 459.20 0.00 M URO  P.A. 2.4 0459.20 1102.08 MU RO  P.A. 2.40 459.20 1102.08
LOSA ENTREPISO 0.00 885.40 0.00 LOSA  ENTREPISO 2.5 8885.40 2279.91 LOSA ENTREPISO 3.77 885.40 3333.53
MURO P.B. 0.00 459.20 0.00 M URO  P.B. 0.00 459.20 0.00 MURO  P.B. 0.00 459.20 0.00
CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADEN A 0.002400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00
CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00
W= 2811.18 W= 3381.99 W= 8077.92
T‐7L=4.50 T ‐8L=3.36 T ‐9L=5.15
QUEBRADA
MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M
PRET IL 0.50 459.20 229.60 PRETIL 0.5 0459.20 229.60 PRETIL 0.00 459.20 0.00
LOSA AZ OTEA 0.35 977.80 342.23 LOSA  AZ OTEA 2.25 977.80 2200.05 LOSA  AZOTEA 0.00 977.80 0.00
MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08 MURO  P.A. 2.40 459.20 1102.08 MU RO  P.A. 1.00 459.20 459.20
LOSA ENTREPISO 0.70 885.40 619.78 LOSA  ENTREPISO 2.25 885.40 1992.15 LOSA  ENTREPISO 2.25 885.40 1992.15
MURO P.B. 0.00 459.20 0.00 M URO  P.B. 0.00 459.20 0.00 MURO  P.B. 0.00 459.20 0.00
CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADEN A 0.002400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00
CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.0 03626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00
W= 2293.69 W= 5523.88 W= 2451.35UNIDAD  KG/ M ?UNIDAD   KG/ M ?UNIDAD   KG/ M ?
UNIDAD  KG/ M ?UNIDAD   KG/ M ?UNIDAD   KG/ M ?
UNIDAD  KG/ M ?UNIDAD   KG/ M ?UNIDAD   KG/ M ?
NOTA:  DE LA PROPUESTA ESTRUCTURAL SE ELI GE LA COMBINACION DE TRABES CON MAS CARGA Y CON MAYOR LONGITUD
BAJADA DE CARGAS    TRABES
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Cálculo de trabes o vigas 
 
T­1 
 
 
VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA
CONFORME A LAS NTC-DF, M
ÉXICO
AUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CONDATOS
NOMBRE DE LA VIGA ? T-1
? este es el nombre que lleva en el plano
d = 27 cm ? es el valor de h - r
recubrimiento ?
r = 3 cm? recubrimiento del acero a tension
altura de la viga ?
peralte "h" = 30 cm? se recomienda el 10% del largo de la viga L
ancho de la viga ?
b= 12 cm? se recomienda la mitad de h
Largo de la viga ?Long = 2.68
m
carga uniforme w ?W = 1,673.91 kg.m
resistencia del concreto ?F'c = 250.00 kg/cm2 1? Esco g is te la op cion ?
200kg/cm2
FY = 4,200.00 kg/cm2 ?
resistencia del acero
c ua nti a por tem pera tura = 0. 00 3 ?
0.002 si la viga no esta a la intemperie
? 0.003 si la viga esta a la intemperie
FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90
F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80
ca lculo d e con sta nt es
f * c = 160.00 kg/cm2 f *c=0. 80 F' c
f " c =136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c
LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA
CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO
b= 12.00 m
h= 30.00 m
b x h x 2400 = 86.40 kg/ m ? peso propio de la viga
Wu = 1,760.31 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO
M max = 1,574.51 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8
CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO
pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)
pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb? 75% del pb
pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy
CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA
DATOS
20 0
25 0
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CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO
Mmax = 1 ,5 74 .5 1 k g-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)
  q
2
 ‐  2 q  +        M
R____  = 0
Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha            FR*b*d
2
*F”c
q^2 - 2 q + 0. 00 29 4 09 43 =0
ax^2 + bx + c = 0
x = -b ± ?(b
2
-4ac)  q
2
 ‐   2 q  + 1,574.51 = CERO
Resolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 1,070,755.20
a = 1. 00 0
‐0.5 q
2
 + q ‐ 0.002940943 = CERO
b=2.000-
0. 00 29 40 94 3 x 100 ? c= 0. 29 40 94 25 8
100 es por L=100 cm
q 1 = 1 .8 40 18 -b + ? (b
2
-4ac)
2a
Se usa este valor ? q2 = 0 .1 59 82 -b - ? (b
2
-4ac)
2a
p = 0. 00 51 8 p ara di mension ar p=q2 x (f "c / Fy) ? se aplico esta formula
Revisión de P max y P min
p max =0.01143
p min = 0.00264
p? p ma x
p? p min
ES CORRECTO -> 0.00518 ? 0. 01143 ? Siempre se deben verificar estas desiguald ades
ES CORRECTO -> 0.00518 ? 0. 00264
si se cump len e sos 2 pa ra met ro s, es un a viga co n ace ro ba lan cea do a l 7 5%
CALCULO DEL ACERO EN T ENSION
Este acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferior
As = 1.68 cm2 As=pxb xd
alambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267
No. De
vari lla ? 1234 56 7 8 9
3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.413
4 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.86
7 10 .1 34 11 .4 01
5 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.814
6 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.652
7 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.915
8 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.604
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.256
12 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.06 9
varillas numero
3 3 = 2.14 cm2? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
- - = - cm2 ? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
?= 2.14 cm2
sacado de la tabla (p final)?
2.14 ? 1.68 ? e l te orico ne ce sario
?
Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINAL
CORREC TO > 0.00660 ? 0.01143
p fina l = 0. 00 66 0 p fina l=As/ (b xd)
CORREC TO > 0.00660
? 0 .0 02 64
Area en cm2
Número de varillas
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CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA
E ste a cero se en cu en tro en e l lech o su pe rio r
S i la viga se e ncu e ntra e xpu est a a la in te np e rie se u sara 0. 00 3
S i la viga se e ncu e ntra p ro te gid a de la int emp erie se u sara 0. 00 2
cu an tia = 0. 00 3
A's = 0.97 cm As=bxdxc uantia
varillas numero
2 3 = 1.43
cm2
- - = - cm2
?= 1.43 cm2
1. 43 ? 0.97
Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,
acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
Los estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga
ca lculo d e la f ue rza corta nt e de la vig a simp leme nt e ap oy ad a
Vu = 2,354.41 kg Fu erza co rt an te V u=(Wu xL on g)/2
si p ? 0.015
calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la viga
Vcr = 1,088.36 kg
cálculo de la separacion de estribos
Ae = 1.43 cm? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ra m as
Fy estribo = 4,200.00 kg/ cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200
S1 = 102.12 cm
S2 = 268.65 cm
S3 = 425.90 - cm NOTA: El Vu se convierte en el Pu, que es la carga con que se
S4 = 118.79 - cm S=(Frx Ae xFexd )/ (V u -V cr)calculan las columnas
CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO
NOMBRE DE LA VIGA = T-1
peralte h = 30.00 cm
b a se b = 12 .0 0 cm
recubrimiento r = 3.00 cm
Longitud de viga = 2.68 m
numero de piezas numero de varilla
Varillas de lecho inferior = 3 # 3
- #-
numero de piezas numero de varilla
Varilla de lecho superior = 2 #3
- #-
Estribos del numero = alambron
S e pa ra ción d e est rib os = 10 2 cm se pa ra ción e n los ext re mos de la vig a
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T­2 
 
 
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CONFORME A LAS NTC-DF, M
ÉXICO
AUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CONDATOS
NOMBRE DE LA VIGA ? T-2 ? este es el nombre que lleva en el plano
d = 27 cm ? es el valor de h - r
recubrimiento
?r = 3cm? recubrimiento del acero a tension
altura de la viga
?peralte "h" = 30 cm? se recomienda el 10% del largo de la viga L
ancho de la viga
?
b= 12 cm? se recomienda la mitad de h
Largo de la viga
?Long = 2.70
m
carga uniforme w ?W = 2,651.53 kg.m
resistencia del concreto
?F'c = 250.00 kg/cm2 1? Esco g is te la op cion ? 200kg/cm2
FY = 4,200.00 kg/cm2
? resistencia del acero
c ua nti a por tem pera tura = 0. 00 3 ?
0.002 si la viga no esta a la intemperie
? 0.003 si la viga esta a la intemperie
FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90
F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80
ca lculo d e con sta nt es
f * c = 160.00 kg/cm2 f *c=0. 80 F' c
f " c =136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c
LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA
CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO
b= 12.00 m
h= 30.00 m
b x h x 2400 = 86.40 kg/ m ? peso propio de la viga
Wu = 2,737.93 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO
M max = 2,494.94 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8
CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO
pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)
pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb
? 75% del pb
pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy
CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA
DATOS
20 0
25 0
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CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO
Mmax = 2 ,4 94 .9 4 k g-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)
  q
2
 ‐  2 q  +        M
R____  = 0
Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha            FR*b*d
2
*F”c
q^2 - 2 q + 0. 00 46 6 01 48 =0
ax^2 + bx + c = 0
x = -b ± ?(b
2
-4ac)  q
2
 ‐   2 q  + 2,494.94 = CERO
Resolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 1,070,755.20
a = 1. 00 0
‐0.5 q
2
 + q ‐ 0.004660148 = CERO
b=2.000-
0. 00 46 60 14 8 x 100
? c= 0. 46 60 14 77 4
100 es por L=100 cm
q 1 = 1 .7 30 74 -b + ? (b
2
-4ac)
2a
Se usa este valor ? q2 = 0 .2 69 26 -b - ? (b
2
-4ac)
2a
p = 0. 00 87 2 p ara di mension ar p=q2 x (f "c / Fy) ? se aplico esta formula
Revisión de P max y P min
p max =0.01143
p min = 0. 00 26 4
p? p ma x
p? p min
ES CORRECTO -> 0.00872 ? 0. 01143 ? Siempre se deben verificar estas desiguald ades
ES CORRECTO -> 0.00872 ? 0. 00264
si se cump len e sos 2 pa ra met ro s, es un a viga co n ace ro ba lan cea do a l 7 5%
CALCULO DEL ACERO EN T ENSION
Este acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferior
As = 2.82 cm2 As=pxb xd
alambrón
? 0.317 0.633 0.950 1.267
No. De
vari lla
? 1234 56 7 8 9
3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.413
4 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.86
7 10 .1 34 11 .4 01
5 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.814
6 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.652
7 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.915
8 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.604
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.256
12 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.06 9
varillas numero
4 3 = 2.85 cm2? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
- - = - cm2
?
aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
?= 2.85 cm2
sacado de la tabla (p final)
? 2.85 ? 2.82 ? e l te orico ne ce sario
?
Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINAL
CORREC TO > 0.00880 ? 0.01143
p fina l = 0. 00 88 0 p fina l=As/ (b xd)
CORREC TO > 0.00880
? 0 .0 02 64
Area en cm2
Núm ero de varil las
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MEMORIA  DE  CÁLCULO 
CASA HABITACIÓN 
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CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA
E ste a cero se en cu en tro en e l lech o su pe rio r
S i la viga se e ncu e ntra e xpu est a a la in te np e rie se u sara 0. 00 3
S i la viga se e ncu e ntra p ro te gid a de la int emp erie se u sara 0. 00 2
cu an tia = 0. 00 3
A's = 0.97 cm As=bxdxc uantia
varillas numero
2 3 = 1.43
cm2
- - = - cm2
?= 1.43 cm2
1. 43 ? 0.97
Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,
acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
Los estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga
ca lculo d e la f ue rza corta nt e de la vig a simp leme nt e ap oy ad a
Vu = 3,696.21 kg Fu erza co rt an te V u=(Wu xL on g)/2
si p ? 0.015
calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la viga
Vcr = 1,232.58 kg
cálculo de la separacion de estribos
Ae = 1.43 cm? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ra m as
Fy estribo = 4,200.00 kg/ cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200
S1 = 52.48 cm
S2 = 104.98 cm
S 3 = 2 54 ,8 50 .7 3- cm NOTA: El Vu se convierte en el Pu, que es la carga con que se
S4 = 104.89 - cm S=(Frx Ae xFexd )/ (V u -V cr)calculan las columnas
CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO
NOMBRE DE LA VIGA = T-2
peralte h = 30.00 cm
b a se b = 12 .0 0 cm
recubrimiento r = 3.00 cm
Longitud de viga = 2.70 m
numero de piezas numero de varilla
Varillas de lecho inferior = 4 # 3
- #-
numero de piezas numero de varilla
Varilla de lecho superior = 2 #3
- #-
Estribos del numero = alambron
S e pa ra ción d e est rib os = 5 2 cm se pa ra ción e n los ext re mos de la vig a
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T­3 
 
 
VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA
CONFORME A LAS NTC-DF, M
ÉXICO
AUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CONDATOS
NOMBRE DE LA VIGA ? T-3 ? este es el nombre que lleva en el plano
d = 32 cm ? es el valor de h - r
recubrimiento
?r = 3cm? recubrimiento del acero a tension
altura de la viga
?peralte "h" = 35 cm? se recomienda el 10% del largo de la viga L
ancho de la viga
?
b= 12 cm? se recomienda la mitad de h
Largo de la viga
?Long = 3.55
m
carga uniforme w ?W = 1,837.21 kg.m
resistencia del concreto
?F'c = 250.00 kg/cm2 1? Esco g is te la op cion ? 200kg/cm2
FY = 4,200.00 kg/cm2
? resistencia del acero
c ua nti a por tem pera tura = 0. 00 3 ?
0.002 si la viga no esta a la intemperie
? 0.003 si la viga esta a la intemperie
FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90
F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80
ca lculo d e con sta nt es
f * c = 160.00 kg/cm2 f *c=0. 80 F' c
f " c =136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c
LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA
CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO
b= 12.00 m
h= 35.00 m
b x h x 2400 = 100.80 kg/ m ? peso propio de la viga
Wu = 1,938.01 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO
M max = 3,052.97 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8
CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO
pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)
pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb
? 75% del pb
pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy
CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA
DATOS
20 0
25 0
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CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO
Mmax = 3 ,0 52 .9 7 k g-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)
  q
2
 ‐  2 q  +        M
R____  = 0
Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha            FR*b*d
2
*F”c
q^2 - 2 q + 0. 00 40 5 96 64 =0
ax^2 + bx + c = 0
x = -b ± ?(b
2
-4ac)  q
2
 ‐   2 q  + 3,052.97 = CERO
Resolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 1,504,051.20
a = 1. 00 0
‐0.5 q
2
 + q ‐ 0.004059664 = CERO
b=2.000-
0. 00 40 59 66 4 x 100
? c= 0. 40 59 66 41 6
100 es por L=100 cm
q 1 = 1 .7 70 74 -b + ? (b
2
-4ac)
2a
Se usa este valor ? q2 = 0 .2 29 26 -b - ? (b
2
-4ac)
2a
p = 0. 00 74 2 p ara di mension ar p=q2 x (f "c / Fy) ? se aplico esta formula
Revisión de P max y P min
p max =0.01143
p min = 0. 00 26 4
p? p ma x
p? p min
ES CORRECTO -> 0.00742 ? 0. 01143 ? Siempre se deben verificar estas desiguald ades
ES CORRECTO -> 0.00742 ? 0. 00264
si se cump len e sos 2 pa ra met ro s, es un a viga co n ace ro ba lan cea do a l 7 5%
CALCULO DEL ACERO EN T ENSION
Este acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferior
As = 2.85 cm2 As=pxb xd
alambrón
? 0.317 0.633 0.950 1.267
No. De
vari lla
? 1234 56 7 8 9
3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.413
4 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.86
7 10 .1 34 11 .4 01
5 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.814
6 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.652
7 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.915
8 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.604
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.256
12 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.06 9
varillas numero
2 4 = 2.53 cm2? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
1 3 = 0.71 cm2
?
aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
?= 3.25 cm2
sacado de la tabla (p final)
? 3.25 ? 2.85 ? e l te orico ne ce sario
?
Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINAL
CORREC TO > 0.00845 ? 0.01143
p fina l = 0. 00 84 5 p fina l=As/ (b xd)
CORREC TO > 0.00845
? 0 .0 02 64
Area en cm2
Núm ero de varil las
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CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA
E ste a cero se en cu en tro en e l lech o su pe rio r
S i la viga se e ncu e ntra e xpu est a a la in te np e rie se u sara 0. 00 3
S i la viga se e ncu e ntra p ro te gid a de la int emp erie se u sara 0. 00 2
cu an tia = 0. 00 3
A's = 1.15 cm As=bxdxc uantia
varillas numero
2 4 = 2.53
cm2
- - = - cm2
?= 2.53 cm2
2. 53 ? 1.15
Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,
acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
Los estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga
ca lculo d e la f ue rza corta nt e de la vig a simp leme nt e ap oy ad a
Vu = 3,439.97 kg Fu erza co rt an te V u=(Wu xL on g)/2
si p ? 0.015
calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la viga
Vcr = 1,434.12 kg
cálculo de la separacion de estribos
Ae = 1.43 cm? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ra m as
Fy estribo = 4,200.00 kg/ cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200
S1 = 76.39 cm
S2 = 178.34 cm
S3 = 533.03 - cm NOTA: El Vu se convierte en el Pu, que es la carga con que se
S4 = 106.84 - cm S=(Frx Ae xFexd )/ (V u -V cr)calculan las columnas
CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO
NOMBRE DE LA VIGA = T-3
peralte h = 35.00 cm
b a se b = 12 .0 0 cm
recubrimiento r = 3.00 cm
Longitud de viga = 3.55 m
numero de piezas numero de varilla
Varillas de lecho inferior = 2 # 4
1 #3
numero de piezas numero de varilla
Varilla de lecho superior = 2 #4
- #-
Estribos del numero = alambron
S e pa ra ción d e est rib os = 7 6 cm se pa ra ción e n los ext re mos de la vig a
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T­4 
 
W= 2811.18 Kg /m
L= 3.25 m
Ra= 4568.17 kg
Rb= 4568.17 kg
V= 4568.17kg
Mmax= 3711.64kg‐m
PUNTOS PARTE X V M
1 ‐                  ‐                 4568.17 0
20.10                0.33                3655 ‐1336
30.20                0.65                2741 ‐2375
40.30                0.98                1827 ‐3118
50.40                1.30                914 ‐3563
60.50              1.63               0 ‐3712
70.60                1.95                ‐914 ‐3563
80.70                2.28                ‐1827 ‐3118
90.80                2.60                ‐2741 ‐2375
10 0.90                2.93                ‐3655 ‐1336
11 1.00                3.25                ‐4568 0
VIGA CO N CARGA UNIFORME
‐10,000.00 
‐5,000.00 
‐
5,000.00 
10,000.00 
1234567891011
Diagrama de Fuerza Cortante "V"
0
‐1336
‐2375
‐3118
‐3563‐3712‐3563
‐3118
‐2375
‐1336
0
‐4,000.00 
‐3,000.00 
‐2,000.00 
‐1,000.00 
‐
1,000.00 
1234567891011
Diagrama de Momento Flexionante "M"
M
X
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P= 3439.97 Kg/m
L= 3.25 m
a= 1.8
b= 1.45
V1= 1534.76kg
V2= 1905.21kg
Mmax= 2762.56kg‐m
PUNTOS PARTE X V M
1 ‐                  ‐                 1535 0
20.10                1535 ‐553
30.20                1535 ‐1105
40.30                1535 ‐1658
50.40                1535 ‐2210
60.50              1.63               ‐ 2763
70.60                ‐ 1905 ‐2210
80.70                ‐ 1905 ‐1658
90.80                ‐ 1905 ‐1105
10 0.90                ‐ 1905 ‐553
11 1.00                3.25                ‐1905 0
VIGA CON CARGA PU NTU AL
‐3,000.00 
‐2,000.00 
‐1,000.00 
‐
1,000.00 
2,000.00 
1234567891011
Diagrama de Fuerza Cortante "V"
0
‐553
‐1105
‐1658
‐2210
‐2763
‐2210
‐1658
‐1105
‐553
0
‐3,000.00 
‐2,000.00 
‐1,000.00 
‐
1,000.00 
Diagrama de Momento Flexionante "M"
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PUNTOS PARTE X V M
1 ‐                  6103 0
20.10                5189 ‐1889
30.20                4276 ‐3480
40.30                3362 ‐4775
50.40                2448 ‐5773
60.5
0               0 ‐6474
70.60                ‐ 2819 ‐5773
80.70                ‐ 3732 ‐4775
90.80                ‐ 4646 ‐3480
10 0.90                ‐ 5560 ‐1889
11 1.0
0               ‐ 6473 0
VIGA CON CARGA UNIFORME +  CARGA PUNTUAL
‐10,000.00 
‐5,000.00 
‐
5,000.00 
10,000.00 
1234567891011
Diagrama de Fuerza Cortante "V"
0
‐1889
‐3480
‐4775
‐5773
‐6474
‐5773
‐4775
‐3480
‐1889
0
‐8,000.00 
‐6,000.00 
‐4,000.00 
‐2,000.00 
‐
2,000.00 
Diagrama de Momento Flexionante "M"
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VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA
CONFORME A LAS NTC-DF, M
ÉXICO
AUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CON DATOS
NOMBRE DE LA VIGA ? T-4 ? este es el nombre que lleva en el plano
d = 32 cm ? es el valor de h - r
recubrimiento ?
r = 3 cm? recubrimiento del acero a tension
altura de la viga ?
peralte "h" = 35 cm? se recomienda el 10% del largo de la viga L
ancho de la viga ?
b= 20 cm? se recomienda la mitad de h
Largo de la viga ?Long = 3.25
m
carga uniforme w ?W = 2,811.18 kg.m
resistencia del concreto ?F'c = 250.00 kg/cm2 1? Esco g is te la op cion ?
200kg/cm2
FY = 4,200.00 kg/cm2 ?
resistencia del acero
c ua nti a por tem pera tura = 0. 00 3 ?
0.002 si la viga no esta a la intemperie
? 0.003 si la viga esta a la intemperie
FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90
F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80
ca lculo d e con sta nt es
f * c = 160.00 kg/cm2 f *c=0. 80 F' c
f " c =136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c
LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA
CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO
b= 20.00 m
h= 35.00 m
b x h x 2400 = 168.00 kg/ m ? peso propio de la viga
Wu = 2,979.18 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO
M max = 6,474.20 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8
CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO
pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)
pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb? 75% del pb
pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy
CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA
DATOS
20 0
25 0
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MEMORIA  DE  CÁLCULO 
CASA HABITACIÓN  
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CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO
Mmax = 6 ,4 74 .2 0 k g-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)
  q
2
 ‐  2 q  +        M
R____  = 0
Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha            FR*b*d
2
*F”c
q^2 - 2 q + 0. 00 51 6 54 07 =0
ax^2 + bx + c = 0
x = -b ± ?(b
2
-4ac)  q
2
 ‐   2 q  + 6,474.20 = CERO
Resolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 2,506,752.00
a = 1. 00 0
‐0.5 q
2
 + q ‐ 0.005165407 = CERO
b=2.000-
0. 00 51 65 40 7 x 100 ? c= 0. 51 65 40 65 6
100 es por L=100 cm
q 1 = 1 .6 95 31 -b + ? (b
2
-4ac)
2a
Se usa este valor ? q2 = 0 .3 04 69 -b - ? (b
2
-4ac)
2a
p = 0. 00 98 7 p ara di mension ar p=q2 x (f "c / Fy) ? se aplico esta formula
Revisión de P max y P min
p max =0.01143
p min = 0. 00 26 4
p? p ma x
p? p min
ES CORRECTO -> 0.00987 ? 0. 01143 ? Siempre se deben verificar estas desiguald ades
ES CORRECTO -> 0.00987 ? 0. 00264
si se cump len e sos 2 pa ra met ro s, es un a viga co n ace ro ba lan cea do a l 7 5%
CALCULO DEL ACERO EN T ENSION
Este acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferior
As = 6.31 cm2 As=pxb xd
alambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267
No. De
vari lla ? 1234 56 7 8 9
3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.413
4 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.86
7 10 .1 34 11 .4 01
5 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.814
6 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.652
7 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.915
8 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.604
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.256
12 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.06 9
varillas numero
2 5 = 3.96 cm2? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
2 4 = 2.53 cm2 ? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
?= 6.49 cm2
sacado de la tabla (p final)?
6.49 ? 6.31 ? e l te orico ne ce sario
?
Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINAL
CORREC TO > 0.01014 ? 0.01143
p fina l = 0. 01 01 4 p fina l=As/ (b xd)
CORREC TO > 0.01014
? 0 .0 02 64
Area en cm2
Núm ero de varil las
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CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA
E ste a cero se en cu en tro en e l lech o su pe rio r
S i la viga se e ncu e ntra e xpu est a a la in te np e rie se u sara 0. 00 3
S i la viga se e ncu e ntra p ro te gid a de la int emp erie se u sara 0. 00 2
cu an tia = 0. 00 3
A's = 1.92 cm As=bxdxc uantia
varillas numero
2 4 = 2.53
cm2
- - = - cm2
?= 2.53 cm2
2. 53 ? 1.92
Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,
acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
Los estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga
ca lculo d e la f ue rza corta nt e de la vig a simp leme nt e ap oy ad a
Vu = 6,473.00 kg Fu erza co rt an te V u=(Wu xL on g)/2
si p ? 0.015
calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la viga
Vcr = 2,609.20 kg
cálculo de la separacion de estribos
Ae = 1.43 cm? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ra m as
Fy estribo = 4,200.00 kg/ cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200
S1 = 39.66 cm
S2 = 247.84 cm
S3 = 153.93 - cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que se
S4 = 58.73 - cm S=(Frx Ae xFexd )/ (V u -V cr)calculan las columnas
CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO
NOMBRE DE LA VIGA = T-4
peralte h = 35.00 cm
b a se b = 20 .0 0 cm
recubrimiento r =3.00 cm
Longitud de viga = 3.25 m
numero de piezas numero de varilla
Varillas de lecho inferior = 2 # 5
2 #4
numero de piezas numero de varilla
Varilla de lecho superior = 2 #4
- #-
Estribos del numero = alambron
S e pa ra ción d e est rib os = 4 0 cm se pa ra ción e n los ext re mos de la vig a
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T­5 
 
 
VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA
CONFORME A LAS NTC-DF, M
ÉXICO
AUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CON DATOS
NOMBRE DE LA VIGA ? T-5 ? este es el nombre que lleva en el plano
d = 37 cm ? es el valor de h - r
recubrimiento ?
r = 3cm? recubrimiento del acero a tension
altura de la viga ?
peralte "h" = 40 cm? se recomienda el 10% del largo de la viga L
ancho de la viga ?
b= 20 cm? se recomienda la mitad de h
Largo de la viga ?Long = 4.08
m
carga uniforme w ?W = 3,381.99 kg.m
resistencia del concreto ?F'c = 250.00 kg/cm2 1? Esco g is te la op cion ?
200kg/cm2
FY = 4,200.00 kg/cm2 ?
resistencia del acero
c ua nti a por tem pera tura = 0. 00 2
?
0.002 si la viga no esta a la intemperie
? 0.003 si la viga esta a la intemperie
FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90
F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80
ca lculo d e con sta nt es
f * c = 160.00 kg/cm2 f *c=0. 80 F' c
f " c =136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c
LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA
CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO
b= 20.00 m
h= 40.00 m
b x h x 2400 = 192.00 kg/ m
?
peso propio de la viga
Wu = 3,573.99 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO
M max = 7,436.76 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8
CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO
pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)
pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb? 75% del pb
pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy
CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA
DATOS
20 0
25 0
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CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO
Mmax = 7 ,4 36 .7 6 k g-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)
  q
2
 ‐  2 q  +        M
R____  = 0
Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha            FR*b*d
2
*F”c
q^2 - 2 q + 0. 00 44 3 81 18 =0
ax^2 + bx + c = 0
x = -b ± ?(b
2
-4ac)  q
2
 ‐   2 q  + 7,436.76 = CERO
Resolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 3,351,312.00
a = 1. 00 0
‐0.5 q
2
 + q ‐ 0.004438118 = CERO
b=2.000-
0. 00 44 38 11 8 x 100 ? c= 0. 44 38 11 76 0
100 es por L=100 cm
q 1 = 1 .7 45 78 -b + ? (b
2
-4ac)
2a
Se usa este valor ? q2 = 0 .2 54 22 -b - ? (b
2
-4ac)
2a
p = 0. 00 82 3 p ara di mension ar p=q2 x (f "c / Fy) ? se aplico esta formula
Revisión de P max y P min
p max =0.01143
p min = 0. 00 26 4
p? p ma x
p? p min
ES CORRECTO -> 0.00823 ? 0. 01143 ? Siempre se deben verificar estas desiguald ades
ES CORRECTO -> 0.00823 ? 0. 00264
si se cump len e sos 2 pa ra met ro s, es un a viga co n ace ro ba lan cea do a l 7 5%
CALCULO DEL ACERO EN T ENSION
Este acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferior
As = 6.09 cm2 As=pxb xd
alambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267
No. De
vari lla ? 1234 56 7 8 9
3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.413
4 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.86
7 10 .1 34 11 .4 01
5 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.814
6 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.652
7 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.915
8 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.604
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.256
12 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.06 9
varillas numero
2 5 = 3.96 cm2? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
3 3 = 2.14 cm2 ? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
?= 6.10 cm2
sacado de la tabla (p final)?
6.10 ? 6.09 ? e l te orico ne ce sario
?
Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINAL
CORREC TO > 0.00824 ? 0.01143
p fina l = 0. 00 82 4 p fina l=As/ (b xd)
CORREC TO > 0.00824
? 0 .0 02 64
Area en cm2
Núm ero de varil las
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CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA
E ste a cero se en cu en tro en e l lech o su pe rio r
S i la viga se e ncu e ntra e xpu est a a la in te np e rie se u sara 0. 00 3
S i la viga se e ncu e ntra p ro te gid a de la int emp erie se u sara 0. 00 2
cu an tia = 0. 00 2
A's = 1.48 cm As=bxdxc uantia
varillas numero
2 4 = 2.53
cm2
- - = - cm2
?= 2.53 cm2
2. 53 ? 1.48
Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,
acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
Los estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga
ca lculo d e la f ue rza corta nt e de la vig a simp leme nt e ap oy ad a
Vu = 7,290.94 kg Fu erza co rt an te V u=(Wu xL on g)/2
si p ? 0.015
calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la viga
Vcr = 2,731.46 kg
cálculo de la separacion de estribos
Ae = 1.43 cm? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ra m as
Fy estribo = 4,200.00 kg/ cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200
S1 = 38.86 cm
S2 = 83.21 cm
S3 = 588.31 - cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que se
S4 = 64.86 - cm S=(Frx Ae xFexd )/ (V u -V cr)calculan las columnas
CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO
NOMBRE DE LA VIGA = T-5
peralte h = 40.00 cm
b a se b = 20 .0 0 cm
recubrimiento r =3.00 cm
Longitud de viga = 4.08 m
numero de piezas numero de varilla
Varillas de lecho inferior = 2 # 5
3 #3
numero de piezas numero de varilla
Varilla de lecho superior = 2 #4
- #-
Estribos del numero = alambron
S e pa ra ción d e est rib os = 3 9 cm se pa ra ción e n los ext re mos de la vig a
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T­6 
 
W= 8077.92 Kg /m
L= 4.35 m
Ra = 17569.48 kg
Rb= 17569.48 kg
V= 17569.48kg
Mmax= 19106.81kg‐m
PUNTOS PARTE X V M
1 ‐                  ‐                 17569.48 0
20.10                0.44               14056 ‐6878
30.20                0.87               10542 ‐12228
40.30                1.31                7028 ‐16050
50.40                1.74                3514 ‐18343
60.50              2.18               0 ‐19107
70.60                2.61                ‐3514 ‐18343
80.70                3.05                ‐7028 ‐16050
90.80                3.48                ‐10542 ‐12228
10 0.90                3.92                ‐14056 ‐6878
11 1.00                4.35                ‐17569 0
VIGA CO N CARGA UNIFORME
‐20,000.00 
‐10,000.00 
‐
10,000.00 
20,000.00 
1234567891011
Diagrama de Fuerza Cortante "V"
0
‐6878
‐12228
‐16050
‐18343‐19107‐18343
‐16050
‐12228
‐6878
0
‐25,000.00 
‐20,000.00 
‐15,000.00 
‐10,000.00 
‐5,000.00 
‐
5,000.00 
1234567891011
Diagrama de Momento Flexionante "M"
M
X
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P= 7290.94 Kg/m
L= 4.35 m
a= 1.225
b= 3.125
V1= 5237.74kg
V2= 2053.20kg
Mmax= 6416.24kg‐m
PUNTOS PARTE X V M
1 ‐                  ‐                 5238 0
20.10                5238 ‐1283
30.20                5238 ‐2566
40.30                5238 ‐3850
50.40                5238 ‐5133
60.50              2.18               ‐ 6416
70.60                ‐ 2053 ‐5133
80.70                ‐ 2053 ‐3850
90.80                ‐ 2053 ‐2566
10 0.90                ‐ 2053 ‐1283
11 1.00                4.35                ‐2053 0
VIGA CON CARGA PU NTU AL
‐5,000.00 
‐
5,000.00 
10,000.00 
1234567891011
Diagrama de Fuerza Cortante "V"
0
‐1283
‐2566
‐3850
‐5133
‐6416
‐5133
‐3850
‐2566
‐1283
0
‐8,000.00 
‐6,000.00 
‐4,000.00 
‐2,000.00 
‐
2,000.00 
Diagrama de Momento Flexionante "M"
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P= 3439.97 Kg/m
L= 4.35 m
a= 2.8
b= 1.55
V1= 1225.74kg
V2= 2214.23kg
Mmax= 3432.06kg‐m
PUNTOS PARTE X V M
1 ‐                  ‐                 1226 0
20.10                1226 ‐686
30.20                1226 ‐1373
40.30                1226 ‐2059
50.40                1226 ‐2746
60.50              2.18               ‐ 3432
70.60                ‐ 2214 ‐2746
80.70                ‐ 2214 ‐2059
90.80                ‐ 2214 ‐1373
10 0.90                ‐ 2214 ‐686
11 1.00                4.35                ‐2214 0
VIGA CON CARGA PU NTU AL
‐5,000.00 
‐
5,000.00 
10,000.00 
1234567891011
Diagrama de Fuerza Cortante "V"
0
‐1283
‐2566
‐3850
‐5133
‐6416
‐5133
‐3850
‐2566
‐1283
0
‐8,000.00 
‐6,000.00 
‐4,000.00 
‐2,000.00 
‐
2,000.00 
Diagrama de Momento Flexionante 
"M"
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PUNTOS PARTE X V M
1 ‐                  24033 0
20.10                20519 ‐8848
30.20                17005 ‐16168
40.30                13491 ‐21959
50.40                9977 ‐26221
60.50               0 ‐28955
70.60                ‐ 7781 ‐26221
80.70                ‐ 11295 ‐21959
90.80                ‐ 14809 ‐16168
10 0.90                ‐ 18323 ‐8848
11 1.00               ‐ 21837 0
CARGA UNIFORME  +  CARGA PUNTUAL  +  CARGA PUNTUAL
‐40,000.00 
‐20,000.00 
‐
20,000.00 
40,000.00 
1234567891011
Diagrama de Fuerza Cortante "V"
0
‐8848
‐16168
‐21959
‐26221‐28955‐26221
‐21959
‐16168
‐8848
0
‐40,000.00 
‐30,000.00 
‐20,000.00 
‐10,000.00 
‐
10,000.00 
Diagrama de Momento Flexionante "M"
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V ERS IO N 1. 0 03-ene-09
CONFORME AL ACI - 318 04
AUTOR: ARQ. JOSÉ VICTOR MENESES CAMPOS [email protected]
DATOS TRABE = T-6
d= 37.0 cm ? es el valor de h - r
d' = 3.0 cm
r= 3.0 cm ? recubrimiento del acero
altura de la viga ?peralte h = 40.0 cm
ancho de la viga ?b= 20.0 cm
Momento ultimo ?Mu = 28,955.10 kg-m
resist en cia de l concreto ?F'c = 180.00 kg/cm2
FY = 4,200.00 kg/cm2? resist en cia de l a cero
PRIMERO CALCULAREMOS SI LA VIGA RESISTE COMO SIMPLEM ENTE ARMADA
a) Porcentaje maximo de acero
β= 0. 85 P ara concret o f'c=180 Kg/cm2
ρmax 0.0138
b) Momento M1:
ω=0.321 ? Indic e de resistencia
M1=φ F'c b d^2 ω (1-0.59 ω)
M1= 1154812.973 kg-cm
Com o M1= 11548.12973 kg-m
< Mu= 28,955.10 kg-m
Por lo tanto la seccion sera doblemente reforzada
c) Area de acero de la seccion como simplemente armada:
(As - A's) = ρma x b d = 1 0. 19 cm 2
Segundo: Calcularemos el area de acero A's del par de acero capaz de tomar M2
M2 = Mu - M1
M2= 17,406.97 kg-m
A's= 13.54 cm2 ? el resultado fue multiplicado por 100 y Este es el acero del lecho superior
Por lo tanto As = (As - A's) + A's = 23.73 cm2 ?
Ac ero en le cho inferi or
CALCULO DE UNA VIGA DE CONCRETO DOBLEMENTE ARMADA
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Tercero: verificamos si el acero en compresion fluye
0. 00 80
0. 01 38
0. 0138
> 0. 00 80? SE DEBE CUMPLIR ESTA DESIGUALDAD
Por lo tanto el acero en compresion fluye en la ruptura y la viga trabaja como doblemente reforzada
CONCLUSIONES QUE SE SEGUIRAN CALCULANDO
TRABE T-6
peralte h = 40.00
cm
ba se b = 2 0.00 cm
re cubrimie nt o r = 3.00 cm
Varillas de lecho inferior = 23.73 cm2
Va rilla de lecho su p erior = 1 3. 54 cm2
CALCULO DEL ACERO EN T ENSION
Este acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferior
As = 23.73 cm2 As=pxb xd
alambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267
No. De
vari lla ? 1234 56 7 8 9
3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.413
4 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.86
7 10 .1 34 11 .4 01
5 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.814
6 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.652
7 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.915
8 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.604
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.256
12 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.06 9
varillas nu mero
9 6=22.80 cm2 ? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
- - = - cm2 ? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
?= 22.80 cm2
sacado de la tabla (p final)?
22.80 ? 23.73 ? e l te orico ne ce sario
Area en cm2
Núm ero de varil las
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CONCLUSIONES  TRABE  T‐6 
Lecho Inferior     =  9 varillas del # 6 
Lecho Superior    =  4 varillas del # 6  +  1 varilla del # 5 
Estribos     =  de alambron + 1 grapa al centro 
Con separación desde los extremos de @5 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As = 13.54 cm2 As=pxb xd
alambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267
No. De
vari lla ? 1234 56 7 8 9
3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.413
4 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.401
5 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.814
6 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.652
7 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.915
8 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.604
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.256
12 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069
varillas numero
4
6=11.40 cm2 ? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
1 5 = 1.98 cm2 ? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
?= 13.38 cm2
sacado de la tabla (p final)?
13.38 ? 13.54 ? e l te orico ne ce sario
Area en cm2
Núm ero de varil las
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T­7 
 
 
VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA
CONFORME A LAS NTC-DF, M
ÉXICO
AUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CON DATOS
NOMBRE DE LA VIGA ? T-7 ? este es el nombre que lleva en el plano
d = 37 cm ? es el valor de h - r
recubrimiento ?
r = 3cm? recubrimiento del acero a tension
altura de la viga ?
peralte "h" = 40 cm? se recomienda el 10% del largo de la viga L
ancho de la viga ?
b= 15 cm? se recomienda la mitad de h
Largo de la viga ?Long = 4.50
m
carga uniforme w ?W = 2,293.69 kg.m
resistencia del concreto ?F'c = 250.00 kg/cm2 1? Esco g is te la op cion ?
200kg/cm2
FY = 4,200.00 kg/cm2 ?
resistencia del acero
c ua nti a por tem pera tura = 0. 00 3
?
0.002 si la viga no esta a la intemperie
? 0.003 si la viga esta a la intemperie
FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90
F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80
ca lculo d e con sta nt es
f * c = 160.00 kg/cm2 f *c=0. 80 F' c
f " c =136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c
LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA
CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO
b= 15.00 m
h= 40.00 m
b x h x 2400 = 144.00 kg/ m
?
peso propio de la viga
Wu = 2,437.69 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO
M max = 6,170.40 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8
CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO
pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)
pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb? 75% del pb
pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy
CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA
DATOS
20 0
25 0
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CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO
Mmax = 6 ,1 70 .4 0 k g-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)
  q
2
 ‐  2 q  +        M
R____  = 0
Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha            FR*b*d
2
*F”c
q^2 - 2 q + 0. 00 49 0 98 41 =0
ax^2 + bx + c = 0
x = -b ± ?(b
2
-4ac)  q
2
 ‐   2 q  + 6,170.40 = CERO
Resolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 2,513,484.00
a = 1. 00 0
‐0.5 q
2
 + q ‐ 0.004909841 = CERO
b=2.000-
0. 00 49 09 84 1 x 100 ? c= 0. 49 09 84 05 3
100 es por L=100 cm
q 1 = 1 .7 13 45 -b + ? (b
2
-4ac)
2a
Se usa este valor ? q2 = 0 .2 86 55 -b - ? (b
2
-4ac)
2a
p = 0. 00 92 8 p ara di mension ar p=q2 x (f "c / Fy) ? se aplico esta formula
Revisión de P max y P min
p max =0.01143
p min = 0. 00 26 4
p? p ma x
p? p min
ES CORRECTO -> 0.00928 ? 0. 01143 ? Siempre se deben verificar estas desiguald ades
ES CORRECTO -> 0.00928 ? 0. 00264
si se cump len e sos 2 pa ra met ro s, es un a viga co n ace ro ba lan cea do a l 7 5%
CALCULO DEL ACERO EN T ENSION
Este acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferior
As = 5.15 cm2 As=pxb xd
alambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267
No. De
vari lla ? 1234 56 7 8 9
3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.413
4 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.401
5 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.814
6 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.652
7 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.915
8 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.604
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.256
12 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.06
9
varillas numero
4 4 = 5.07 cm2? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
- - = - cm2 ? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
?= 5.07 cm2
sacado de la tabla (p final)?
5.07 ? 5.15 ? e l te orico ne ce sario
?
Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINAL
CORREC TO > 0.00913 ? 0.01143
p fina l = 0. 00 91 3 p fina l=As/ (b xd)
CORREC TO > 0.00913
? 0 .0 02 64
Area en cm2
Núm ero de varil las
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CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA
E ste a cero se en cu en tro en e l lech o su pe rio r
S i la viga se e ncu e ntra e xpu est a a la in te np e rie se u sara 0. 00 3
S i la viga se e ncu e ntra p ro te gid a de la int emp erie se u sara 0. 00 2
cu an tia = 0. 00 3
A's = 1.67 cm As=bxdxc uantia
varillas numero
2 4 = 2.53
cm2
- - = - cm2
?= 2.53 cm2
2. 53 ? 1.67
Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,
acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
Los estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga
ca lculo d e la f ue rza corta nt e de la vig a simp leme nt e ap oy ad a
Vu = 5,484.80 kg Fu erza co rt an te V u=(Wu xL on g)/2
si p ? 0.015
calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la viga
Vcr = 2,148.74 kg
cálculo de la separacion de estribos
Ae = 0.63 cm? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ra m as
Fy estribo = 2,300.00 kg/ cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200
S1 = 12.93 cm
S2 = 28.60 cm
S3 = 134.55 - cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que se
S4 = 20.07 - cm S=(Frx Ae xFexd )/ (V u -V cr)calculan las columnas
CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO
NOMBRE DE LA VIGA = T-7
peralte h = 40.00 cm
b a se b = 15 .0 0 cm
recubrimiento r = 3.00 cm
Longitud de viga = 4.50 m
numero de piezas numero de varilla
Varillas de lecho inferior = 4 # 4
- #-
numero de piezas numero de varilla
Varilla de lecho superior = 2 #4
- #-
Estribos del numero = alambron
S e pa ra ción d e est rib os = 1 3 cm se pa ra ción e n los ext re mos de la vig a
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T­8 
 
 
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CONFORME A LAS NTC-DF, M
ÉXICO
AUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CON DATOS
NOMBRE DE LA VIGA ? T-8 ? este es el nombre que lleva en el plano
d = 37 cm ? es el valor de h - r
recubrimiento ?
r = 3cm? recubrimiento del acero a tension
altura de la viga ?
peralte "h" = 40 cm? se recomienda el 10% del largo de la viga L
ancho de la viga ?
b= 20 cm? se recomienda la mitad de h
Largo de la viga ?Long = 3.36
m
carga uniforme w ?W = 5,523.88 kg.m
resistencia del concreto ?F'c = 250.00 kg/cm2 1? Esco g is te la op cion ?
200kg/cm2
FY = 4,200.00 kg/cm2 ?
resistencia del acero
c ua nti a por tem pera tura = 0. 00 3
?
0.002 si la viga no esta a la intemperie
? 0.003 si la viga esta a la intemperie
FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90
F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80
ca lculo d e con sta nt es
f * c = 160.00 kg/cm2 f *c=0. 80 F' c
f " c =136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c
LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA
CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO
b= 20.00 m
h= 40.00 m
b x h x 2400 = 192.00 kg/ m
?
peso propio de la viga
Wu = 5,715.88 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO
M max = 8,066.25 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8
CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO
pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)
pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb? 75% del pb
pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy
CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA
DATOS
20 0
25 0
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CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO
Mmax = 8 ,0 66 .2 5 k g-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)
  q
2
 ‐  2 q  +        M
R____  = 0
Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha            FR*b*d
2
*F”c
q^2 - 2 q + 0. 00 48 1 37 86 =0
ax^2 + bx + c = 0
x = -b ± ?(b
2
-4ac)  q
2
 ‐   2 q  + 8,066.25 = CERO
Resolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 3,351,312.00
a = 1. 00 0
‐0.5 q
2
 + q ‐ 0.004813786 = CERO
b=2.000-
0. 00 48 13 78 6 x 100 ? c= 0. 48 13 78 62 8
100 es por L=100 cm
q 1 = 1 .7 20 15 -b + ? (b
2
-4ac)
2a
Se usa este valor ? q2 = 0 .2 79 85 -b - ? (b
2
-4ac)
2a
p = 0. 00 90 6 p ara di mension ar p=q2 x (f "c / Fy) ? se aplico esta formula
Revisión de P max y P min
p max =0.01143
p min = 0. 00 26 4
p? p ma x
p? p min
ES CORRECTO -> 0.00906 ? 0. 01143 ? Siempre se deben verificar estas desiguald ades
ES CORRECTO -> 0.00906 ? 0. 00264
si se cump len e sos 2 pa ra met ro s, es un a viga co n ace ro ba lan cea do a l 7 5%
CALCULO DEL ACERO EN T ENSION
Este acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferior
As = 6.71 cm2 As=pxb xd
alambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267
No. De
vari lla ? 1234 56 7 8 9
3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.413
4 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.401
5 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.814
6 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.652
7 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.915
8 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.604
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.256
12 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.06
9
varillas numero
5 4 = 6.33 cm2? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
1 3 = 0.71 cm2 ? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
?= 7.05 cm2
sacado de la tabla (p final)?
7.05 ? 6.71 ? e l te orico ne ce sario
?
Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINAL
CORREC TO > 0.00952 ? 0.01143
p fina l = 0. 00 95 2 p fina l=As/ (b xd)
CORREC TO > 0.00952
? 0 .0 02 64
Area en cm2
Núm ero de varil las
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CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA
E ste a cero se en cu en tro en e l lech o su pe rio r
S i la viga se e ncu e ntra e xpu est a a la in te np e rie se u sara 0. 00 3
S i la viga se e ncu e ntra p ro te gid a de la int emp erie se u sara 0. 00 2
cu an tia = 0. 00 3
A's = 2.22 cm As=bxdxc uantia
varillas numero
2 4 = 2.53
cm2
- - = - cm2
?= 2.53 cm2
2. 53 ? 2.22
Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,
acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
Los estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga
ca lculo d e la f ue rza corta nt e de la vig a simp leme nt e ap oy ad a
Vu = 9,602.68 kg Fu erza co rt an te V u=(Wu xL on g)/2
si p ? 0.015
calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la viga
Vcr = 2,923.75 kg
cálculo de la separacion de estribos
Ae = 0.63 cm? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ra m as
Fy estribo = 2,300.00 kg/ cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200
S1 = 6.46 cm
S2 = 12.40 cm
S3 = 155.59 cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que se
S4 = 14.75 - cm S=(Frx Ae xFexd )/ (V u -V cr)calculan las columnas
CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO
NOMBRE DE LA VIGA = T-8
peralte h = 40.00 cm
b a se b = 20 .0 0 cm
recubrimiento r = 3.00 cm
Longitud de viga = 3.36 m
numero de piezas numero de varilla
Varillas de lecho inferior = 5 # 4
1 #3
numero de piezas numero de varilla
Varilla de lecho superior = 2 #4
- #-
Estribos del numero = alambron
S e pa ra ción d e est rib os = 6 cm se pa ra ción e n los ext re mos de la vig a
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T­9 
 
 
VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA
CONFORME A LAS NTC-DF, M
ÉXICO
AUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CON DATOS
NOMBRE DE LA VIGA ? T-9 ? este es el nombre que lleva en el plano
d = 47 cm ? es el valor de h - r
recubrimiento ?
r = 3cm? recubrimiento del acero a tension
altura de la viga ?
peralte "h" = 50 cm? se recomienda el 10% del largo de la viga L
ancho de la viga ?
b= 25 cm? se recomienda la mitad de h
Largo de la viga ?Long = 5.15
m
carga uniforme w ?W = 5,523.88 kg.m
resistencia del concreto ?F'c = 250.00 kg/cm2 1? Esco g is te la op cion ?
200kg/cm2
FY = 4,200.00 kg/cm2 ?
resistencia del acero
c ua nti a por tem pera tura = 0. 00 3
?
0.002 si la viga no esta a la intemperie
? 0.003 si la viga esta a la intemperie
FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90
F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80
ca lculo d e con sta nt es
f * c = 160.00 kg/cm2 f *c=0. 80 F' c
f " c =136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c
LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA
CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO
b= 25.00 m
h= 50.00 m
b x h x 2400 = 300.00 kg/ m
?
peso propio de la viga
Wu = 5,823.88 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga
CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO
Mmax = 19,307.98 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8
CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO
pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)
pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb? 75% del pb
pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy
CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA
DATOS
20 0
25 0
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CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO
Mmax = 19,307.98 k g-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)
  q
2
 ‐  2 q  +        M
R____  = 0
Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha            FR*b*d
2
*F”c
q^2 - 2 q + 0. 00 57 1 28 09 =0
ax^2 + bx + c = 0
x = -b ± ?(b
2
-4ac)  q
2
 ‐   2 q  + 19,307.98 = CERO
Resolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 6,759,540.00
a = 1. 00 0
‐0.5 q
2
 + q ‐ 0.005712809 = CERO
b=2.000-
0. 00 57 12 80 9 x 100 ? c= 0. 57 12 80 95 0
100 es por L=100 cm
q 1 = 1 .6 54 77 -b + ? (b
2
-4ac)
2a
Se usa este valor ? q2 = 0 .3 45 23 -b - ? (b
2
-4ac)
2a
p = 0. 01 11 8 p ara di mension ar p=q2 x (f "c / Fy) ? se aplico esta formula
Revisión de P max y P min
p max =0.01143
p min = 0. 00 26 4
p? p ma x
p? p min
ES CORRECTO -> 0.01118 ? 0. 01143 ? Siempre se deben verificar estas desiguald ades
ES CORRECTO -> 0.01118 ? 0. 00264
si se cump len e sos 2 pa ra met ro s, es un a viga co n ace ro ba lan cea do a l 7 5%
CALCULO DEL ACERO EN T ENSION
Este acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferior
As = 13.14 cm2 As=pxb xd
alambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267
No. De
vari lla ? 1234 56 7 8 9
3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.413
4 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.401
5 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.814
6 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.652
7 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.915
8 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.604
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.256
12 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.06
9
varillas numero
6 5 = 11.88 cm2 ? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
1 3 = 0.71 cm2 ? aq uí e scojo lo s va lores de la t ab la de a rriba
?= 12.59 cm2
sacado de la tabla (p final)?
12.59 ? 13.14 ? e l te orico ne ce sario
?
Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINAL
CORREC TO > 0.01071 ? 0.01143
p fina l = 0. 01 07 1 p fina l=As/ (b xd)
CORREC TO > 0.01071
? 0 .0 02 64
Area en cm2
Núm ero de varil las
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CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA
E ste a cero se en cu en tro en e l lech o su pe rio r
S i la viga se e ncu e ntra e xpu est a a la in te np e rie se u sara 0. 00 3
S i la viga se e ncu e ntra p ro te gid a de la int emp erie se u sara 0. 00 2
cu an tia = 0. 00 3
A's = 3.53 cm As=bxdxc uantia
varillas numero
3 4 = 3.80
cm2
- - = - cm2
?= 3.80 cm2
3. 80 ? 3.53
Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,
acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
Los estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga
ca lculo d e la f ue rza corta nt e de la vig a simp leme nt e ap oy ad a
Vu = 14,996.49 kg Fu erza co rt an te V u=(Wu xL on g)/2
si p ? 0.015
calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la viga
Vcr = 4,925.77 kg
cálculo de la separacion de estribos
Ae = 1.43 cm? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ra m as
Fy estribo = 4,200.00 kg/ cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200
S1 = 22.35 cm
S2 = 44.37 cm
S3 = 3,080.34 cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que se
S4 = 45.69 - cm S=(Frx Ae xFexd )/ (V u -V cr)calculan las columnas
CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO
NOMBRE DE LA VIGA = T-9
peralte h = 50.00 cm
b a se b = 25 .0 0 cm
recubrimiento r = 3.00 cm
Longitud de viga = 5.15 m
numero de piezas numero de varilla
Varillas de lecho inferior = 6 # 5
1 #3
numero de piezas numero de varilla
Varilla de lecho superior = 3 #4
- #-
Estribos del numero = varilla
S e pa ra ción d e est rib os = 2 2 cm se pa ra ción e n los ext re mos de la vig a
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Cálculo de columnas o castillos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIGA Vu NIVEL SUMAS  DE Vu KILOS (P) NOMBRE
T‐1 2354.41 P.A. 2354.41 K ‐3
T‐2 3696.21 P.A. Y P.B. T‐2 + T‐2 7392.42 K ‐3
T‐3 3439.97 P.A. Y P.B. T‐3 + T‐627472.97K ‐1
T‐4 6473.00 P.A. 6473.00 K ‐3
T‐5 7290.94 P.B. 7290.94 K ‐3
T‐624033.00 P.B. T ‐6 + T‐327472.97K ‐1
T‐7 5484.80 P.B. T ‐7 + T‐1 7839.21 K ‐3
T‐8 9602.68 P.B. T ‐8 + T‐7 + T‐8 24690.16 K‐1
T‐914996.49 P.B. T ‐9 + T‐218692.70K ‐2
En Vu se utiliza el mayor valor que tenga la viga calculada
Las sumas de Vu se obtienen de las intersecciones de los apoyos de las vigas
Clasificación de cargas en 3 categorias de valor: menor, medio y maximo
Y de cada rango se escoge el mayor valor para calcular los castillos
CARGAS DE CASTILLOS Y COLUMNAS
Vu SE CONVIERTE EN P ó Pu
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K­1 
 
 
V ERS IO N 1. 1 1 0-n ov-08
CO NFORME A LAS NTC-04, M
ÉXI CO
AUTOR: ARQ. JOSÉ VICTOR MENESES CAMPOS [email protected]
DATOS
Nombre de la columna ? K-1 LAS CELDAS A MARILLAS SO N LAS Q UE SE LLENAN CO N DATOS
Lo ng itu d de la co lumn a ?L= 240 cm
Carga ?P u = 2 7, 47 3 kg
Resistencia del concreto ?F'c = kg/cm2 escogio opcion #1
15 0
Re siste n cia de l ac ero ?Fy =kg/cm2 escogio opcion #1
4200
b =cm escogio opcion #1
12
h =c m escogio opcion #5
30
Recu b rimi ent o r=3.00
cm
d= 27.00 cm
usted selecciono la siguiente sección:
12x 30
Area Ac = 360 cm2
G
FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90
F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80
calculo de consta nt es
f * c =120.00 kg/cm2f *c=0. 80 F'c
f " c = 10 2. 00 kg/ cm2 f"c=0.85 f * c
CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO
Refuerzo mínimo y máximo a flexión
mínimo
= 0. 00 48
máxim o = 0. 0600
fórmula ? Pu = Ac(0. 21 2 f'c + 0 .34 Fy p)
desp ejand o ? p = (P u/ Ac - 0.21 2 f' c)/ 0. 34 Fy
cuantia de acero ? p = 0. 03 12
0.0312 > 0.0048 CORRECTO
0.0312 < 0. 06 00 CORRECTO
As = 10.10 cm2 As=pxbxd
CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESIÓN SIMPLE
15 0
20 0
42 00 50 00
12
15
30
35
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CALCULO DEL ACERO
alambrón? 0.317 0.63
3 0. 95 0 1. 267
No. De
va ril la ? 1 2 345 6 789
3 0.713 1.42 5 2. 138 2. 85 0 3. 563 4. 275 4.988 5.700 6.41 3
4 1.267 2.53 4 3. 80 0 5. 067 6. 334 7. 60 1 8 .867 10 .134 11.4 01
5 1 .97 9 3 .95 9 5. 93 8 7. 91 7 9. 897 1 1 .87 6 1 3.8 5 5 15 .835 17.8 14
6 2 .85 0 5 .70 0 8. 55 1 11 .401 1 4 .2 51 1 7 .10 1 1 9.9 5 2 22 .802 25.6 52
7 3.879 7.75 9 11 .6 38 15 .518 1 9 .3 97 2 3 .27 7 2 7.1 5 6 31 .036 34.9 15
8 5 .06 7 1 0. 134 15 .2 01 20 .268 2 5 .3 35 3 0 .40 2 3 5.4 7 0 40 .537 45.6 04
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7 .91 7 1 5. 835 23 .7 52 31 .669 3 9 .5 87 4 7 .50 4 5 5.4 2 1 63 .338 71.2 56
12 11 .341 2 2. 68 2 34 .0 23 45 .364 5 6 .7 05 6 8 .04 6 7 9.3 8 7 90.728 102.069
varillas varilla #
CANT. VARILLAS # FI LA VARILLA #A R EA D E VA RIL L A
4 2 45.067
?
COPIAR VA LOR D E L A TABL A
varillas varilla # CANT. VARILLAS # FI LA VARILLA #A R EA D E VA RIL L A
4 2 45.067
? COPIAR VA LOR D E L A TABL A
suma de varillaS As = 10.1 3
calculada por cuantía As = 10.10
10.13
> 10.10 PO R LO TANTO ES: CORRECTO
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
re siste n cia de l ac ero ?FY = kg/cm2 esco
gio opcion #1
2300
Diámet ro del est rib o ? =# varilla2 escogio opcion #1
Diáme tro en cm ? 0.6 4
a) S = 1 3. 12 cm
b) S = 3 0. 72 c m
c) S = 6. 00 cm
Se pa ra cio n en tre est rib os ? S = 6. 00 CM AL CEN TRO D E LA COLUMN A
Se pa ra cio n en tre est rib os ? S = 3. 00 CM EN LOS NUDOS
a) S en nudos = 30.00 c m
b) S en nudos = 40.00 cm
c) S en nudos = 60.00 cm
Se pa ra cio n en tre est rib os ? Di stancia al nudo= 6 0. 00 CM EN LOS NUDOS
Area en cm2
Número de varillas
4
5
3
4
3
4
3
4
23 00
42 00
2
2. 5
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CONCLUSIONES PARA DIBUJAR EN EL PLANO RESULTADOS
ACOMODO DE ESTRIBOS EN COLUMNAS
COLUMNA K-1
ME DIDAS L ado b = 12 c m
Lado h = 30 cm
recu brimien to r = 3.0 c m
L ongit ud d e la co lumn a = 2. 40 m
ARMADO n u mero de p ieza s numero de va rilla
Varillas + = 4 # 4
Varillas = 4 # 4
8 PZAS DE VARILLA
ESTRIBOS Estribos del número = 2 ALAMBRON
Separación de estribos al centro = 6 c m
Separación de estribos en nudos = 3 cm
L ongit ud d esp ue s d e los pa ños = 60 cm donde van los estribos cerrados
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K­2 
 
 
V ERS IO N 1. 1 1 0-n ov-08
CO NFORME A LAS NTC-04, M
ÉXI CO
AUTOR: ARQ. JOSÉ VICTOR MENESES CAMPOS [email protected]
DATOS
Nombre de la columna ? K-2 LAS CELDAS A MARILLAS SO N LAS Q UE SE LLENAN CO N DATOS
Lo ng itu d de la co lumn a ?L= 240 cm
Carga ?P u = 1 8, 69 3 kg
Resistencia del concreto ?F'c = kg/cm2 escogio opcion #1
15 0
Re siste n cia de l ac ero ?Fy =kg/cm2 escogio opcion #1
4200
b =cm escogio opcion #1
12
h =c m escogio opcion #4
25
Recu b rimi ent o r=3.00
cm
d= 22.00 cm
usted selecciono la siguiente sección:
12x 25
Area Ac = 300 cm2
G
FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90
F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80
calculo de consta nt es
f * c =120.00 kg/cm2f *c=0. 80 F'c
f " c = 10 2. 00 kg/ cm2 f"c=0.85 f * c
CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO
Refuerzo mínimo y máximo a flexión
mínimo
= 0. 00 48
máxim o = 0. 0600
fórmula ? Pu = Ac(0. 21 2 f'c + 0 .34 Fy p)
desp ejand o ? p = (P u/ Ac - 0.21 2 f' c)/ 0. 34 Fy
cuantia de acero ? p = 0. 02 14
0.0214 > 0.0048 CORRECTO
0.0214 < 0. 06 00 CORRECTO
As = 5.64 cm2 As=pxbxd
CALCULO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESIÓN SIMPLE
15 0
20 0
42 00 50 00
12
15
25
30
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CALCULO DEL ACERO
alambrón? 0.317 0.63
3 0. 95 0 1. 267
No. De
va ril la ? 1 2 345 6 789
3 0.713 1.42 5 2. 138 2. 85 0 3. 563 4. 275 4.988 5.700 6.41 3
4 1.267 2.53 4 3. 80 0 5. 067 6. 334 7. 60 1 8 .867 10 .134 11.4 01
5 1 .97 9 3 .95 9 5. 93 8 7. 91 7 9. 897 1 1 .87 6 1 3.8 5 5 15 .835 17.8 14
6 2 .85 0 5 .70 0 8. 55 1 11 .401 1 4 .2 51 1 7 .10 1 1 9.9 5 2 22 .802 25.6 52
7 3.879 7.75 9 11 .6 38 15 .518 1 9 .3 97 2 3 .27 7 2 7.1 5 6 31 .036 34.9 15
8 5 .06 7 1 0. 134 15 .2 01 20 .268 2 5 .3 35 3 0 .40 2 3 5.4 7 0 40 .537 45.6 04
9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.717
10 7 .91 7 1 5. 835 23 .7 52 31 .669 3 9 .5 87 4 7 .50 4 5 5.4 2 1 63 .338 71.2 56
12 11 .341 2 2. 68 2 34 .0 23 45 .364 5 6 .7 05 6 8 .04 6 7 9.3 8 7 90.728 102.069
varillas varilla #
CANT. VARILLAS # FI LA VARILLA #A R EA D E VA RIL L A
4 1 32.850
?
COPIAR VA LOR D E L A TABL A
varillas varilla # CANT. VARILLAS # FI LA VARILLA #A R EA D E VA RIL L A
4 1 32.850
? COPIAR VA LOR D E L A TABL A
suma de varillaS As = 5.70
calculada por cuantía As = 5.64
5. 70
> 5. 64 POR LO TANTO ES: CORRECTO
CALCULO DE LOS ESTRIBOS
re siste n cia de l ac ero ?FY = kg/cm2 esco
gio opcion #1
2300
Diámet ro del est rib o ? =# varilla2 escogio opcion #1
Diáme tro en cm ? 0.6 4
a) S = 1 3. 12 cm
b) S = 3 0. 72 c m
c) S = 6. 00 cm
Se pa ra cio n en tre est rib os ? S = 6. 00 CM AL CEN TRO D E LA COLUMN A
Se pa ra cio n en tre est rib os ? S = 3. 00 CM EN LOS NUDOS
a) S en nudos = 25.00 c m
b) S en nudos = 40.00 cm
c) S en nudos = 60.00 cm
Se pa ra cio n en tre est rib os ? Di stancia al nudo= 6 0. 00 CM EN LOS NUDOS
Area en cm2
Número de varillas
4
5
3 4
3
4
3 4
23 00
42 00
2
2. 5
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K­3 
 
Se revisó con la hoja de excel y daba valores mínimos en las áreas de aceros, por lo tanto se usara el criterio de usar un 
castillo común con las siguientes características: 
b  =  12 cm 
h  =  20 cm 
armado=  4 varillas de 3/8” 
estribos=  de alambrón a cada 
20 cm 
 
 
 
CONCLUSIONES PARA DIBUJAR EN EL PLANO RESULTADOS
ACOMODO DE ESTRIBOS EN COLUMNAS
COLUMNA K-2
ME DIDAS L ado b = 12 c m
Lado h = 25 cm
recu brimien to r = 3.0 c m
L ongit ud d e la co lumn a = 2. 40 m
ARMADO n u mero de p ieza s numero de va rilla
Varillas + = 4 #3
Varillas = 4 #3
8 PZAS DE VARILLA
ESTRIBOS Estribos del número = 2 ALAMBRON
Separación de estribos al centro = 6 c m
Separación de estribos en nudos = 3 cm
L ongit ud d esp ue s d e los pa ños = 60 cm donde van los estribos cerrados
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Cálculo de cimientos de piedra y zapatas de concreto 
 
 
CIMIENTO EJE 1 CIMIENTO EJE 3
MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M
PRETIL 0.50 459.20 229.60 PRETIL 0.00 459.20 0.00
LOSA AZOTEA 2.25 977.80 2200.05 LOSA  AZOTEA 2.60 977.80 2542.28
MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08 MURO  P.A. 2.40 459.20 1102.08
LOSA ENTREPISO 2.25 885.40 1992.15 LOSA  ENTREPISO 4.03 885.40 3563.74
MURO P.B. 2.40 459.20 1102.08 MURO  P.B. 2.40 459.20 1102.08
CADENA 0.02 2400.00 57.60 CADENA 0.02 2400.00 57.60
CIMIENTO 0.27 2800.00 756.00 CIMIENTO 0.27 2800.00 756.00
W= 7439.56 W= 9123.78
CIMIENTO EJE 7 CIMIENTO EJE III
MEDID
A KG KG/M MEDID A KG KG/M
PRETIL 0.50 459.20 229.60 PRETIL 0.00 459.20 0.00
LOSA AZOTEA 1.94 977.80 1894.49 LOSA  AZOTEA 3.75 977.80 3666.75
MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08 MURO  P.A. 2.40 459.20 1102.08
LOSA ENTREPISO 1.94 885.40 1717.6 8LOSA ENTREPISO 3.75 885.40 3320.25
MURO P.B. 2.40 459.20 1102.0 8MURO P.B. 2.40 459.20 1102.08
CADENA 0.02 2400.00 57.60 CADENA 0.02 2400.00 57.60
CIMIENTO 0.27 2800.00 756.00 CIMIENTO 0.27 2800.00 756.00
W= 6859.52 W= 10004.76
CIMIENTO EJE IV CIMIENTO EJE
E
MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M
PRETIL 0.50 459.20 229.60 PRETIL 0.00 459.20 0.00
LOSA AZOTEA 1.75 977.80 1711.15 LOSA  AZOTEA 1.33 977.80 1295.59
MURO P.A. 2.40 459.20 1102.0 8MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08
LOSA ENTREPISO 1.75 885.40 1549.45 LOSA  ENTREPISO 1.33 885.40 1177.58
MURO P.B. 2.40 459.20 1102.0 8MURO P.B. 2.40 459.20 1102.08
CADENA 0.02 2400.00 57.60 CADENA 0.02 2400.00 57.60
CIMIENTO 0.27 2800.00 756.00 CIMIENTO 0.27 2800.00 756.00
W= 6507.96 W= 5490.93
UNIDAD  KG/ M ?UNIDAD   KG/M ?
UNIDAD  KG/ M ?UNIDAD   KG/M ?
UNIDAD  KG/ M ?UNIDAD   KG/M ?
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Se revisaron en el plano los ejes con mayor carga y se calcularon las carga en kilos actuantes en ellos, se clasificaron en 3 
rangos: maximo, mínimo e intermedio.  De los cuales se calcularán los cimientos con los valores máximos de cada rango. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJE W (KG) NOMBRE
1 7439.56 CIM‐2
3 9123.78 CIM‐1
7 6859.52 CIM‐3
III 10004.76 CIM‐1
IV 6507.96 CIM‐3
E 5490.93 CIM‐3
CARGAS DE CIMIENTOS
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version 1.1019 DE OCTUBRE DE 2008
AUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS jovi meca@ hotmail .com
CONFORME A LAS NTC-2004
DATOS BASICOS
Cimiento= CIM-3 ? nombre del cimiento
P= 6.86
ton/m?
carga que recibe el cimiento
y mamp = 2,600.00 kg/m3 Peso de la piedra (casi siempre constante)
Presion de diseño qR = 10.00
ton/m2?
Resistencia del terreno
factor de carga (f.c.)= 1.00 Verificar su valor
corona = 0.30 m? corona del cimiento
DISEÑO POR COMPRESION
Area = 0.69 mArea = (f.c. x P)/qR
Base B = 0.69 m
CALCULO DEL PERALTE se recomienda 1.5 ?
Base B = 0.69 mínimo 1
peralte "h" = 0.69 mh=B*1.5 pendient e= 1
REVISION POR CORTANTE
Calculando con mortero < 50 kg/cm2, que es el caso mas desfavorable; v=0.4
Cimiento intermedio o de doble escarpio v=0.4
Vr = 0.55 Vr=2 x h x L x v L=1
0.55 <0.69 ES CORRECTO si se cumple la desigualdad
la altura h es correcta
Cimiento de lindero, colindante o de un solo escarpio
Vr = 0.27 Vr= h x L x v
0.27 <0.69 ES CORRECTO si se cumple la desigualdad
la altura h es correcta
CONCLUSION QUE SE DIBUJARA EN EL PLANO
Nombre del cimiento = CIM-3
corona = 0.30 m
base B = 0.69 m
altura h = 0.69 m
CALCULO DE UN CIMIENTO DE PIEDRA
EN LO S ESPACIOS AMARILLOS SE INTRODUCEN LOS DATOS
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version 1.1019 DE OCTUBRE DE 2008
AUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS jovi meca@ hotmail .com
CONFORME A LAS NTC-2004
DATOS BASICOS
Cimiento= CIM-2 ? nombre del cimiento
P= 7.44
ton/m?
carga que recibe el cimiento
y mamp = 2,600.00 kg/m3 Peso de la piedra (casi siempre constante)
Presion de diseño qR = 10.00
ton/m2?
Resistencia del terreno
factor de carga (f.c.)= 1.00 Verificar su valor
corona = 0.30 m? corona del cimiento
DISEÑO POR COMPRESION
Area = 0.74 mArea = (f.c. x P)/qR
Base B = 0.74 m
CALCULO DEL PERALTE se recomienda 1.5 ?
Base B = 0.74 mínimo 1
peralte "h" = 0.74 mh=B*1.5 pendient e= 1
REVISION POR CORTANTE
Calculando con mortero < 50 kg/cm2, que es el caso mas desfavorable; v=0.4
Cimiento intermedio o de doble escarpio v=0.4
Vr = 0.60 Vr=2 x h x L x v L=1
0.60 <0.74 ES CORRECTO si se cumple la desigualdad
la altura h es correcta
Cimiento de lindero, colindante o de un solo escarpio
Vr = 0.30 Vr= h x L x v
0.30 <0.74 ES CORRECTO si se cumple la desigualdad
la altura h es correcta
CONCLUSION QUE SE DIBUJARA EN EL PLANO
Nombre del cimiento = CIM-2
corona = 0.30 m
base B = 0.74 m
altura h = 0.74 m
CALCULO DE UN CIMIENTO DE PIEDRA
EN LO S ESPACIOS AMARILLOS SE INTRODUCEN LOS DATOS
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El cimiento nombrado CIM‐1,  no puede ser hecho en mampostería por que quedaría muy grande y eso resulta costoso y 
poco práctico de construir. 
Se sugiere el cálculo y diseño de una zapata corrida de concreto armado en los ejes 3 y III 
 
CIM­3 
 
 
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NOTA: 
Los demas cimientos de piedra no calculados tendran las siguientes medidas: corona 30 cm, altura 60 cm y base de 60 
cm; y serán construidos de piedra braza. 
 
 
 
 
 
 
 
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En donde se ubiquen castillos tipo K‐1 se deberan colocar zapatas aisladas que soporten la fuerza transmitida al castillo, 
P = 27472.97 kg.  Con esta misma carga se calcularan y diseñaran las zapatas de concreto armado. 
Z­1 
 
 
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