Metodo_de_Vogel_Ricardo_Hernandez_Mendoza_con_Esquema.pptx

Método de Vogel de su aproximación de este

1. Método de Aproximación de Vogel (VAM) Materia: Modelo de Optimización de Recursos Profesor: Carmona Paulin Homero Alumno: Ricardo Hernández Mendoza Instituto Tecnológico de Zitácuaro

2. Introducción El Método de Aproximación de Vogel (VAM) se utiliza en los problemas de transporte para encontrar una solución inicial factible que minimice los costos totales de envío. Es un método heurístico que proporciona resultados cercanos al óptimo.

3. Objetivo y Datos necesarios • Objetivo: Minimizar el costo total de transporte desde los orígenes a los destinos. • Datos necesarios: - Costos unitarios de transporte (Cij) - Oferta disponible en cada origen (ai) - Demanda requerida en cada destino (bj) Se organiza en una tabla de transporte.

4. Procedimiento del Método de Vogel 1. Calcular penalizaciones para cada fila y columna (diferencia entre los dos costos más bajos). 2. Seleccionar la fila o columna con la mayor penalización. 3. Asignar la cantidad máxima posible en la celda con el menor costo. 4. Ajustar oferta y demanda; eliminar filas o columnas agotadas. 5. Repetir hasta satisfacer todas las demandas. 6. Calcular el costo total: Σ(cij × xij).

5. Ejemplo completo Tabla inicial: O1: [19, 30, 50], Oferta=7 O2: [70, 30, 40], Oferta=9 O3: [40, 8, 70], Oferta=18 Demanda: [5, 8, 21] Resultado final: Asignaciones: O3-D2(8), O1-D1(5), O1-D3(2), O2-D3(9), O3-D3(10) Costo total ≈ 1,319

6. Conclusiones • El método de Vogel proporciona una solución inicial eficiente para problemas de transporte. • No siempre garantiza el costo óptimo, pero es una excelente aproximación. • Es más preciso que los métodos de la esquina noroeste o costo mínimo.

7. Ejercicio para resolver en clase Tabla de transporte: O1: [11, 13, 17], Oferta=15 O2: [16, 18, 14], Oferta=25 O3: [21, 24, 13], Oferta=10 Demanda: [10, 15, 25] Instrucciones: 1. Calcular penalizaciones. 2. Seleccionar la mayor penalización y asignar según el menor costo. 3. Repetir hasta cubrir demanda. 4. Calcular el costo total final.

8. Esquema del Procedimiento de Vogel 🔹 Paso 1: Calcular penalizaciones (diferencia entre los dos menores costos de cada fila y columna). ⬇️ 🔹 Paso 2: Seleccionar la fila o columna con la mayor penalización. ⬇️ 🔹 Paso 3: Dentro de esa fila/columna, elegir la celda con el menor costo. ⬇️ 🔹 Paso 4: Asignar la cantidad máxima posible según oferta y demanda. ⬇️ 🔹 Paso 5: Ajustar oferta y demanda, eliminar filas o columnas agotadas. ⬇️ 🔹 Paso 6: Repetir hasta cubrir todas las demandas. ⬇️ 🔹 Paso 7: Calcular el costo total de transporte: Σ(cij × xij).