Moda, mediana e média

1. Moda, Mediana e Média   Neste trabalho iremos definir Moda, Mediana e Média, dando alguns exemplos dos mesmos.

2. Moda Define-se moda como sendo:  o valor que surge com mais frequência se os dados são discretos, ou, o intervalo de classe com maior frequência se os dados são contínuos.   Assim, da representação gráfica dos dados, obtém-se imediatamente o valor que representa a moda Esta medida é especialmente útil para reduzir a informação de um conjunto de dados qualitativos, apresentados sob a forma de nomes ou categorias, para os quais não se pode calcular a média e por vezes a mediana.

3. Mediana A mediana, é uma medida de localização do centro da distribuição dos dados, definida do seguinte modo:  Ordenados os elementos da amostra, a mediana é o valor (pertencente ou não à amostra) que a divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são maiores ou iguais à mediana  Para a sua determinação utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada a amostra de n elementos:  Se n é ímpar, a mediana é o elemento médio.  Se n é par, a mediana é a semi-soma dos dois elementos médios. Depois de ordenados os valores por ordem crescente ou decrescente. Para o calculo de mediana será:

4. Média A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados dividindo a soma pelo número de dados. A média, que se representa por uma medida de localização do centro da amostra, e obtém-se a partir da seguinte expressão: onde x 1 , x 2 , ..., x n representam os elementos da amostra e n a sua dimensão Se as observações se encontram agrupadas, então um valor aproximado para a média é dado pela seguinte expressão:

5. Média, Moda e Mediana Gastos com gás: Meses Jun. Julh . Ago. Sete. Out. Nov. Gastos (em €) 25 € 22 € 35 € 28 € 35 € 33 € Media: 29,67 25+22+35+28+35+33=178 178/6=29,67 Moda: 35 Mediana : 22 25 28 33 35 35 28+33 =61 61/ 2= 30.5

6. Fim