modulo 1 - 4 - herramientas basicas de matematica financiera - tasas adelantas y relacion con tasas vencidas - tasas reales, aparentes e inflacion.pdf

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1. Aspectos Básicos de Finanzas
y Matematica Financiera

2. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
El problema financiero
La tasa de interés

3. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Tasas de Interés–Tasas adelantadas equivalentes a tasas vencidas
Tasas
Régimen de Capitalización
Simple Compuesto
Tasas de Interés (vencidas)
Tasa Nominal periódica con capitalización subperiódica
(J
m)
Tasa Efectiva periódica
(i)
Tasa Efectiva periódica
(i)
Tasa Efectiva proporcional
(i proporcional)
Tasa Efectiva subperiódica
(i
m)
Tasas de Descuento
(adelantadas)
Tasa Nominal con capitalización periódica
(f
m)
Tasa Efectiva periódica
(d)
Tasa Efectiva periódica
(d)
Tasa Efectiva proporcional
(d proporcional)
Tasa Efectiva subperiódica
(dm)

4. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Tasas de Interés–Tasas adelantadas equivalentes a tasas vencidas
Relación entre la tasa de interés y la tasa de descuento
La tasa de interés se aplica al capital inicial y acredita el rendimiento
al final del periodo (tasa vencida).
La tasa de descuento se aplica al capital final y deduce el descuento
al inicio del periodo (tasa adelantada).
Simbología:
Co= Capital Inicial
Cn= Monto a Int. Compuesto
I = Importe del interés
N = Valor Nominal (escrito en el documento)
V = Valor Actual
D = Importe del descuento

5. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Tasas de Interés–Tasas adelantadas equivalentes a tasas vencidas
Relación entre la tasa de interés y la tasa de descuento
En lo que respecta a las equivalencias de tasas de interés o tasas vencidas, y las tasas de
descuento o tasas adelantadas debemos tener en cuenta:
El Co (capital inicial) capitalizado a la tasa i en la unidad de tiempo origina un Cn
(monto o valor final).
Ese Cn (o valor nominal) descontado a la tasa d en la unidad de tiempo origina un Co
(o valor actual) idéntico al inicial.

6. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Tasas de Interés–Tasas adelantadas equivalentes a tasas vencidas
Relación entre la tasa de interés y la tasa de descuento

7. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Tasas de Interés–Tasas adelantadas equivalentes a tasas vencidas
Relación de equivalencia entre la tasa de interés (tasa vencida) y la tasa de descuento (tasa
adelantada)
Simbología:
i = Tasa de interés efectiva periódica.
im= Tasa de Interés Efectiva Subperiódica Equivalente.
Jm= Tasa de interés nominal periódica con
capitalización subperiódica m.
m = subperíodo de capitalización / actualización
d = Tasa de descuento efectiva periódica.
dm= Tasa de descuento efectiva subperiódica equivalente.
fm= Tasa de descuento nominal periódica con
actualización m.

8. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Tasas de Interés–El efecto Inflacionario –tasas reales y tasas aparentes
La Inflación y su impacto sobre el rendimiento
Tasa de interés real versus tasa de interés aparente
Simplificando, la inflación impacta erosionando el poder adquisitivo de la moneda a lo largo del tiempo.
La tasa de inflación es una tasa vencida, por consiguiente, su análisis comparativo y determinación se
realizará en forma sencilla con la tasa de interés (vencida) correspondiente a períodos (o subperíodos)
equivalentes.

9. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Tasas de Interés–El efecto Inflacionario –tasas reales y tasas aparentes
La Inflación y su impacto sobre el rendimiento
Tasa de interés real versus tasa de interés aparente
Sabiendo que: Cn= Co* (1 + i)
n
Suponemos: a) Co= $ 1 b) n = 1
Entonces: Cn= (1 + i)
El Cnes el importe resultante luego de la obtención del rendimiento.
En el mismo período, la tasa de inflación generada (conocida al final del
periodo), es igual a ??????, y actúa erosionando el poder adquisitivo del Cn.
Por consiguiente, el poder adquisitivo real del Cn esta dado por:
????????????
1+??????
= Valor en términos reales delCn
Simplificando, la inflación impacta erosionando el poder adquisitivo de la moneda a lo largo del tiempo.
La tasa de inflación es una tasa vencida, por consiguiente, su análisis comparativo y determinación se
realizará en forma sencilla con la tasa de interés (vencida) correspondiente a períodos (o subperíodos)
equivalentes.

10. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Tasas de Interés–El efecto Inflacionario –tasas reales y tasas aparentes
La Inflación y su impacto sobre el rendimiento
Tasa de interés real versus tasa de interés aparente
??????
??????
1+??????
=ValorentérminosrealesdelCn
Recordando que Co = $ 1
-Si el valor en términos reales (poder adquisitivo) del Cn es mayor que el del $ 1 = El rendimiento neto de inflación fue positivo.
-Si el valor en términos reales (poder adquisitivo) del Cn es igual que el del $ 1 = El rendimiento neto de inflación fue neutro.
-Si el valor en términos reales (poder adquisitivo) del Cn es menor que el del $ 1 = El rendimiento neto de inflación fue negativo.
Si lo vemos en el término de la expresión matemática:
1+??????
1+??????
=1+??????

11. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Tasas de Interés–El efecto Inflacionario –tasas reales y tasas aparentes
La Inflación y su impacto sobre el rendimiento
Tasa de interés real versus tasa de interés aparente
1+??????
1+??????
=1+??????
Siendo:
i = tasa efectiva periódica APARENTE
r = tasa efectiva periódica REAL
??????= tasa de inflación periódica

12. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Tasas de Interés–Casos Prácticos