Números cuánticos en todos los ámbitos de la Química

Los números cuánticos son unos números asociados a magnitudes físicas conservadas en ciertos sistemas cuánticos. En muchos sistemas, el estado del sistema puede ser representado por un conjunto de números, los números cuánticos, que se corresponden con valores posibles observables los cuales conmutan con el hamiltoniano del sistema. Los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decir, los autovalores del sistema.

En física atómica, los números cuánticos son valores numéricos discretos que indican las características de los electrones en los átomos, esto está basado en la teoría atómica de Niels Bohr que es el modelo atómico más aceptado y utilizado en los últimos tiempos por su simplicidad.

En física de partículas, también se emplea el término números cuánticos para designar a los posibles valores de ciertos observables o magnitud física que poseen un espectro o rango posible de valores discretos.

1. 1
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Facultad de Ingeniería
AVM
Números CuánticosNúmeros Cuánticos
M. C. Q. Alfredo Velásquez Márquez
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Losnúmeroscuánticossonvariablesinvolucradasenla
ecuacióndeondadeSchrödinger.
Dependiendodelosvaloresdelosnúmeroscuánticos,se
obtienendiferentessolucionesparalaecuacióndeonda.
Estassolucionespermitenconocerloslugaresdemáxima
probabilidadparaubicaraunelectróndentrodeunátomo.

2. 2
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Losnúmeroscuánticosobtenidosdelaecuacióndeondason
tres:
-Elnúmerocuánticoprincipal.
-Elnúmerocuánticosecundario,tambiénllamadonúmero
cuánticoazimutalonúmerocuánticodemomentoangular.
-Elnúmerocuánticomagnético.
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Número Cuántico Principal
Elnúmerocuánticoprincipal,sedenotaconununaletran
ysuvalorindicalaórbitaonivelenergéticoenelquese
encuentraelelectrón,mientrasmayorseaelvalorden,
másalejadoestáelelectróndelnúcleo,ymayoressu
contenidoenergético.

3. 3
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AVM
Losvaloresqueadquieren,sonnúmerosenterosmayoresde
cero;asíporejemplo:
Cuandon=1,elelectrónseencuentraenlaórbita1
Cuandon=2,elelectrónseencuentraenlaórbita2
Cuandon=3,elelectrónseencuentraenlaórbita3
.
.
.
Cuandon=x,elelectrónseencuentraenlaórbitax
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Número Cuántico Secundario
Elnúmerocuánticosecundario,sedenotaconunaletraly
suvalorindicalasubórbitaosubniveldeenergíaenelque
seencuentraelelectrón.
Dichasubórbitaosubnivelenergético,tambiénllamado
orbital,sepuedeentendercomolaformageométricaque
describeelelectrónalmoversedentrodelátomo.

4. 4
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Paracadavalorden,ladquierediferentesvaloresenteros,
quevandesdecerohastan-1;asíporejemplo:
Cuandon=1,ladquiereunsolovalor:0
Cuandon=2,ladquieredosvalores:0y1
Cuandon=3,ladquieretresvalores:0,1y2
.
.
.
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AVM
Comosemencionóanteriormente,losorbitalessonformas
geométricasquedescribenloselectronesalmoverseenel
interiordelátomo.Estasformasgeométricassondiferentes
paracadavalordel,yacadaorbitalseleasignauna
literal.

5. 5
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l=0 Orbitals
l=1 Orbitalp
l=2 Orbitald
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Cuandol=3,losorbitalessondeltipof;cuandol=4,los
orbitalessondeltipogyapartirdeaquí,sevanasignandolas
letrassiguientesdelabecedario.Conformeaumentaelvalorde
l,aumentalacomplejidaddelafigurageométricaquedescribe
elelectrón;dehecho,aúnnosehandeterminadolasformas
quepresentanlosorbitalesdeltipog.

6. 6
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Número Cuántico Magnético
Elnúmerocuánticomagnético,sedenotaconunaletramy
susvaloresindicanlasorientacionesquetienenlosorbitales
enelespacio.
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Paracadavalordel,madquierediferentesvaloresenterosque
vandesde–lhasta+l,pasandoporcero;asíporejemplo:
Cuandol=0,madquiereunsolovalor:0
Cuandol=1,madquieretresvalores:–1,0y+1
Cuandol=2,madquierecincovalores:–2,–1,0,+1y+2
.
.
.

7. 7
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AVM
1a. Órbita 2a. Órbita 3a. Órbita
n 1 2 3
l
(Orbital)
0
(s)
0
(s)
1
(p)
0
(s)
1
(p)
2
(d)
m 0 0-10+10-1 0+1-2-1 0 +1+2
Conbaseenloanterior,paralastresprimerasórbitasdeunátomo,se
puedeestablecerlatablasiguiente:
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1a. Órbita 2a. Órbita 3a. Órbita
n 1 2 3
l
(Orbital)
0
(s)
0
(s)
1
(p)
0
(s)
1
(p)
2
(d)
m 0 0 -1 0 +1 0 -1 0 +1 -2 -1 0 +1 +2
1a.Órbita
X
Y
Z
Orbital1s
2a.Órbita
X
Y
Z
Orbital2s
X
Y
Z
Orbital2p
x
X
Y
Z
Orbital
2p
y X
Y
Z
Orbital
2p
z
3a.Órbita
X
Y
Z
Orbital3s
X
Y
Z
Orbital
3p
X
X
Y
Z
Orbital
3p
Y
X
Y
Z
Orbital
3p
Z
X
Y
Z
Orbital
3d
XY X
Y
Z
Orbital
3d
XZ X
Y
Z
Orbital
3d
YZ X
Y
Z
Orbital3d
X
2
-
Y
2X
Y
Z
Orbital3d
Z
2

8. 8
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Alemplearlosparámetrosn,lymenlaecuacióndeondadeondade
Schrödinger,selogróconocerloslugaresdemáximaprobabilidad(orbitales)
paraubicaraunelectróndentrodeunátomo,estofueungranavancepara
conocerlaestructuraelectrónicadelátomoypermitiójustificarmuchas
característicasfísicasyquímicasdeloselementos;sinembargo,fue
necesariointroduciruncuartonúmerocuántico,paratomarencuentalos
efectosrelativistasypoderexplicareldiamagnetismoyparamagnetismoque
presentanlosátomosdeloselementos.
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Número Cuántico de Espin
Elcuartonúmerocuánticosedenotaconunaletrasyseledenomina
númerocuánticodeespinodegirodelelectrón.Estenúmerotienedos
valoresporcadavalordelnúmerocuánticom;losvaloresson+½y-½,y
denotanlosdosposiblesgirosdelelectrónalrededordesupropioeje.

9. 9
U N A M
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AVM
Nortemagnético
Surmagnético
Nortemagnético
Surmagnético
U N A M
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AVM
Hidrógeno:
Orbital 1s
N
S
Números cuánticos
del electrón
n=1
l=0
m=0
s=+1/2
PARAMAGNÉTICO

10. 10
U N A M
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AVM
Helio:
Orbital 1s
N
S N
S
Números
cuánticos de los
electrones
n=1 n=1
l=0 l=0
m=0 m=0
s=+1/2 s=-1/2
DIAMAGNÉTICO
U N A M
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AVM
Litio:
Orbitales 1s
N
S N
S
Números cuánticos
de los electrones
n=1 n=1
l=0 l=0
m=0 m=0
s=+1/2s=-1/2
2s
N
S
n=2
l=0
m=0
s=+1/2
PARAMAGNÉTICO

11. 11
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Berilio:
Orbitales
1s
n=1
l=0
m=0
s=+1/2
S
N
N
S
n=1
l=0
m=0
s=-1/2
2s
n=2
l=0
m=0
s=+1/2
S
N
N
S
n=2
l=0
m=0
s=-1/2
DIAMAGNÉTICO
Boro:
Orbitales
1s
n=1
l=0
m=0
s=+1/2
S
N
N
S
n=1
l=0
m=0
s=-1/2
2s
n=2
l=0
m=0
s=+1/2
S
N
N
S
n=2
l=0
m=0
s=-1/2
2p
x
n=2
l=1
m=-1
s=+1/2
N
S
2p
y 2p
z
PARAMAGNÉTICO