N9 - Cournot competition under asymmetric information.pdf

present

1. Cournottrong
điều kiện thông tin
không đối xứng
1

2. Nhóm 9
1. Nguyễn Tiến Trường Giang
2. Đào Tùng Dương
2

3. BỐ CỤC
Giới thiệu về bài toán thông tin không đầy đủ
Xác định sản lượng tối ưu của 2 hãng trong bài toán
Cournotthông tin không đầy đủ
So sánh với bài toán Cournotthông tin đầy đủ
Ví Dụ
3

4. I/ Thông tin không đầy đủ
Trong trò chơi tĩnh, nếu ít nhất một người chơi không biết về ít nhất một
trong những thông tin sau thì gọi là trò chơi tĩnh với thông tin không đầy
đủ
(a): Tập hợp các người chơi
(b): Các chiến lược của người chơi khác
(c): Hàm thu hoạch của người chơi khác
Ví Dụ : Đấu giá bằng phiếu kín là trò chơi tĩnh với thông tin không đầy đủ
4

5. Bài toán
Hai hãngđộcquyền, cạnhtranhnhauvềsốlượngsảnphẩm
Chi phíbiêncủahãng1 cốđịnhvàlàthôngtin chung
Chi phíbiêncủahãng2 chỉcóhãng2 biết
Hãng1 dự đoánxácsuấthãng2 sảnxuấtvớichi phíbiêncaolà
??????hoặc sản xuất với chi phí biên thấp là (1−??????)
Hãng 2 có lợi thế hơn hãng 1, bài toán thông tin bất cân xứng
5

6. Giả thiết
Sản lượng�
1,�
2
Hàmcầungược�(�)=�–�với�=�
1+�
2
Thông tin chung: ??????
1(�
1)=�
1�
1
Thông tin khôngđốixứng: C
2(q
2)=�
2??????�
2với xácsuất??????hoặcC
2(q
2)=
�
2??????�
2với xácsuất1−??????
Trong đó: �
1làchi phíbiêncủahãng1
�
2??????,�
2??????lầnlượtlàchi phíbiêncao, thấpcủahãng2
6

7. Dạng chuẩn
TậpngườichơiN = {1,2}
Tậpchiếnlượccủahãng1 là[0,∞) vớiphầntử�
1
Tậpchiếnlượccủahãng2 là[0, ∞) ×[0, ∞) vớiphầntử(�
2??????,�
2??????)
(�
2??????làsảnlượngnếuchi phíbiêncao, q
2Llàsảnlượngnếuchi phíbiên
thấp)
Hàmlợiích
??????
??????(�
1,�
2??????,�
2??????)=??????.??????
i(�
1,�
2??????)+(1−??????).??????
i(�
1,�
2??????)(??????=1,2)
Với ??????
??????�
1,�
2=�
??????.��
1,�
2−�
??????.�
??????
7

8. Tối đa hóa lợi nhuận
Hãng1:
??????
1(�
1,�
2??????,�
2??????)=??????.??????
1(�
1,�
2??????)+(1−??????).??????
1(�
1,�
2??????)
=??????.[�
1.(�−�
1−�
2??????)−�
1.�
1]+(1−??????).[�
1.(�−�
1−�
2??????)−�
1.�
1]
→??????
1(�
1,�
2??????,�
2??????)max ⟺
????????????
1
????????????
1
= 0
�
1
∗
=
??????−??????
1−??????.??????
2??????−1−??????.??????
2??????
2
8

9. Tối đa hóa lợi nhuận
Hãng 2:
??????
2(�
1,�
2??????,�
2??????)=??????.??????
2(�
1,�
2??????)+(1−??????).??????
2(�
1,�
2??????)
=??????.[�
2??????.(�–�
1–�
2??????)−�
2??????.�
2??????]+(1–??????).[�
2??????.(�–�
1–�
2??????)–�
2??????.�
2??????]
→??????
2(�
1,�
2??????,�
2??????)max ⟺
????????????
2(??????
1,??????
2??????)
????????????
2??????
=0
????????????
2(??????
1,??????
2??????)
????????????
2??????
=0
�
2??????
∗
=
??????−??????
2??????−??????
1
2
�
2??????
∗
=
??????−??????
2??????−??????
1
2
9

10. Cân bằng NASH
�
1
∗
=
�−2�
1+??????.�
2??????+1−??????.�
2??????
3
�
2??????
∗
=
�−2�
2??????+�
1
3
+
(1−??????).(�
2??????−�
2??????)
6
�
2??????
∗
=
�−2�
2??????+�
1
3
−
??????.(�
2??????−�
2??????)
6
10

11. So sánh với Cournotthông tin đối xứng
Thông tin khôngđốixứng Thông tin đốixứng
�
1
∗
=
??????−2??????1+??????.??????2??????+(1−??????).??????2??????
3
<
&#3627408478;
1
∗
=
??????−2??????1+??????2??????
3
&#3627408478;
1
∗
=
??????−2??????1+??????.??????2??????+(1−??????).??????2??????
3
>
&#3627408478;
1
∗
=
??????−2??????1+??????2??????
3
&#3627408478;
2??????
∗
=
??????−2??????2??????+??????1
3
+
(1−??????).(??????2??????−??????2??????)
6
>
&#3627408478;
2
∗
=
??????−2??????2??????+??????1
3
&#3627408478;
2??????
∗
=
??????−2??????2??????+??????1
3
−
??????.(??????2??????−??????2??????)
6
<
&#3627408478;
2
∗
=
??????−2??????2??????+??????1
3
11

12. VÍ DỤ
Trên thị trường có hai hãng dịch vụ mạng viễn thông FPT và VNPT(giả định sản phẩm
của hai hãng này là như nhau). Sản lượng mỗi hãng lần lượt là&#3627408478;
??????,&#3627408478;
??????. Hàm cầu ngược
&#3627408451;(&#3627408452;)=50−&#3627408452;=50−(&#3627408478;
??????+&#3627408478;
??????)
Chi phí của FPT là: C
F=4&#3627408478;
??????
Chi phí của VNPT là: C
??????=6&#3627408478;
????????????với xác suất 0,6
C
V=3&#3627408478;
????????????với xác suất 0,4
12

13. Sản lượng để tối đa hóa lợi nhuận
&#3627408478;
??????
∗
=
??????−2??????1+??????.??????2??????+(1−??????).??????2??????
3
=
50−2×4+0,6×6+0,4×3
3
=
78
5
&#3627408478;
????????????
∗
=
??????−2??????2??????+??????1
3
+
(1−??????).(??????2??????−??????2??????)
6
=
50−2×6+4
3
+
0,4×(6−3)
6
=
71
5
&#3627408478;
????????????
∗
=
??????−2??????2??????+??????1
3
−
??????.(??????2??????−??????2??????)
6
=
50−2×3+4
3
−
0,6×(6−3)
6
=
78.5
5
13

14. Lợi Nhuận tối đa của các hãng
??????ợ????????????ℎ&#3627408482;ậ&#3627408475;&#3627408464;ủ&#3627408462;2ℎã&#3627408475;??????&#3627408481;&#3627408479;&#3627408476;&#3627408475;??????&#3627408481;&#3627408479;ườ&#3627408475;??????ℎợ&#3627408477;&#3627408464;ℎ??????&#3627408477;ℎí&#3627408463;??????ê&#3627408475;????????????&#3627408451;????????????à6
??????
??????&#3627408478;
??????,&#3627408478;
????????????
=&#3627408478;
??????
∗
(&#3627408478;
??????
∗
,&#3627408478;
????????????
∗
)–&#3627408464;
??????&#3627408478;
??????
∗
=
78
5
⋅50−
78
5
−
71
5
−4⋅
78
5
=
6318
25
??????
??????(&#3627408478;
??????,&#3627408478;
????????????)=&#3627408478;
????????????
∗
&#3627408451;(&#3627408478;
??????
∗
,&#3627408478;
????????????
∗
)–&#3627408464;
????????????&#3627408478;
????????????
∗
=
71
5
⋅50−
82
5
−
71
5
−6⋅
71
5
=
5041
25
14

15. Lợi Nhuận tối đa của các hãng
??????ợ????????????ℎ&#3627408482;ậ&#3627408475;&#3627408464;ủ&#3627408462;2ℎã&#3627408475;??????&#3627408481;&#3627408479;&#3627408476;&#3627408475;??????&#3627408481;&#3627408479;ườ&#3627408475;??????ℎợ&#3627408477;&#3627408464;ℎ??????&#3627408477;ℎí&#3627408463;??????ê&#3627408475;????????????&#3627408451;????????????à3
??????
??????(&#3627408478;
??????,&#3627408478;
????????????)=&#3627408478;
??????
∗
&#3627408451;(&#3627408478;
??????
∗
,&#3627408478;
????????????
∗
)–c
??????&#3627408478;
??????
∗
=
78
5
⋅(50−
78
5
−
78.5
5
)−4⋅
78
5
=
5733
25
??????
??????&#3627408478;
??????,&#3627408478;
????????????=&#3627408478;
????????????
∗
&#3627408451;&#3627408478;
??????
∗
,&#3627408478;
????????????
∗
−&#3627408464;
????????????&#3627408478;
????????????
∗
=
78.5
5
⋅(50−
78
5
−
78.5
5
)−3⋅
78.5
5
=
6162.25
25
15

16. THANK YOU
16