NOTACION CIENTÍFICA del dr bigotes .pptx

Breve descripción sobre como funciona la notación científica

1. Farmacocinética práctica N°1: NOTACIÓN CIENTÍFICA Dr. Andrés O. Núñez Román. Profesor Principal. AGO 2025. E.mail : [email protected]

2. Los números se escriben como un producto:     siendo: a  = un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de  coeficiente. n  =  un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud. El logaritmo de 1 en cualquier base es igual a 0. El logaritmo de la base es igual a 1.

3. Escritura 10  = 1 10 1  = 10 10 2  = 100 10 3  = 1 000 10 4  = 10 000 10 5  = 100 000 10 6  = 1 000 000 10 7  = 10 000 000 10 8  = 100 000 000 10 9  = 1 000 000 000 10 10  = 10 000 000 000 10 20  = 100 000 000 000 000 000 000 10 30  = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

4. 10 elevado a una potencia entera negativa  –n  es igual a 1/10 n  o, equivalentemente 0,  (n–1 ceros)  1: 10 –1  = 1/10 = 0,1 10 –2  = 1/100 = 0,01 10 –3  = 1/1 000 = 0,001 10 –9  = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001

5. Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×10 29 , y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un  electrón) puede ser escrito como 9,10939×10 –31 kg.

6. Operaciones: Suma o resta: Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes (o restar si se trata de una resta), dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente. Ejemplos: 2×10 5  + 3×10 5  = 5×10 5 3×10 5  - 0.2×10 5  = 2.8×10 5 2×10 4  + 3 ×10 5  - 6 ×10 3  = (tomamos el exponente 5 como referencia) = 0,2 × 10 5  + 3 × 10 5  - 0,06 ×10 5  = 3,14 ×10 5  

7. Multiplicación Para  multiplicar  cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes. Ejemplo: (4×10 12 )×(2×10 5 ) =8×10 17

8. División Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes. Ejemplo: (48×10 -10 )/(12×10 -1 ) = 4×10 -9 Potenciación Se eleva el coeficiente a la  potencia  y se multiplican los exponentes. Ejemplo: (3×10 6 ) 2  = 9×10 12 .

9. LOGARITMOS

10. El argumento y la base de un logaritmo son números reales positivos.   Además, la base no puede ser 1. Es decir, en la expresión  log b  a , siempre, por definición, a ∈ R +  y  b ∈ R +  – {1}. - La expresión   log b  a  , se lee como:  “logaritmo de a en base b”.  Definición de logaritmo: “exponente al que es necesario elevar una cantidad positiva para que resulte un número determinado”. Si lo escribiera como ecuación, corresponde a resolver log b  a = x, donde b es la base del logaritmo y a es su argumento, con a y b positivos.

11. Por ejemplo: 5   = 1 5 1  = 5 5 2  = 25 5 3  = 125, etc. Luego, siendo la  base  5, el logaritmo de 1 (que se escribe log 5  1) es 0, por que 0 es el  exponente  al que hay que elevar la  base  5  para que dé 1; el log 5  5 es 1; el log 5  25 es 2, el log 5  125 es 3, etc. - No existe el logaritmo de los números negativos.

12. Ejemplo1:   - Calcula el valor de log 7  343   equivale a resolver la ecuación: log 7  343 = x   Entonces, ya que la base del logaritmo es 7, el exponente no se conoce y 343 es el argumento, es decir, el valor de la potencia, se puede escribir:   7 x  =343 7 x   = 7 3 luego, igualando los exponentes, se concluye que   x= 3   Luego, log 7  343 = 3

13. CINÉTICA QUÍMICA El objetivo de la Cinética Química consiste en explorar las leyes que rigen el cambio de la composición de un sistema en el tiempo y su relación con las variables que definen su estado, en particular, con la presión, la temperatura y la composición. La velocidad de reacción de un sistema reactivo: a A + b B + ... → d D + e E + ... formulada en términos de concentraciones molares, se define como: v = − 1 a d[A] dt = − 1 b d[B] dt = ... = 1 d d[D] dt = 1 e d[E] dt ≡ dξe dt donde ξe es el grado de avance de la reacción en términos de la concentración: ξe ≡ ξ V

14. En términos de números de moles o de presiones parciales, la expresión es similar, reemplazando las concentraciones por éstas propiedades. - Velocidad media e instantánea: Si tenemos la siguiente reacción: A + B → C, se definen las velocidades - media e instantánea como: - Velocidad media: v = − ∆[A]/ ∆t = − ∆[B] /∆t = + ∆[C] /∆t Velocidad instantánea: v = − ∂[A] ∂t = − ∂[B] ∂t = + ∂[C] ∂t = k[A]m[B]n La velocidad, en general, varía con el transcurso de la reacción.

15. Ecuación de velocidad La ecuación de velocidad cinética es una ecuación matemática que relaciona la velocidad de reacción con las variables de que depende la reacción (fundamentalmente con la composición del sistema: número de moles, concentraciones o, en gases, presiones parciales). En la ecuación cinética pueden aparecer variables relacionadas con cualquier especie química presente en el sistema durante la reacción: reactivos, productos, catalizadores, disolvente, especies inertes, etc. En algunos sistemas reactivos: a A + b B + ... → d D + e E + ... la ecuación cinética adopta una forma especialmente sencilla: v = k · [A]α · [B]β ...[D]δ · [E] ... En ese caso se dice que la reacción tiene orden definido.

16. Se denomina orden parcial respecto a la sustancia j al exponente a que aparece elevada la concentración de dicha sustancia. El orden total, n es la suma algebraica de los exponentes: n = α + β + ... Los órdenes de reacción pueden ser números positivos o negativos, enteros o fraccionarios y no están ligados a los coeficientes estequiométricos de la reacción (global). Sus valores no dependen de cómo se ajuste la reacción. La k que aparece en la ecuación cinética recibe el nombre de constante de velocidad y es función de la temperatura.

17. Ecuaciones de velocidad integradas: reacciones de primer orden, segundo orden y orden cero Las reacciones de orden cero: La ecuación integrada de una reacción de orden cero queda [A] = [A] − a k t

18. Las reacciones de orden uno (primer orden): la reacción de orden uno en el reactivo A (órdenes parciales en A y total iguales a uno) sigue una ecuación de la forma: − 1 /a d[A]/ dt = k [A] Separando las variables: d[A] / [A] = −a k dt e integrando entre las condiciones de partida ([A]0) y las correspondientes a un tiempo arbitrario t ([A]t ≡ [A]): Z [A]0 [A] d[A] /[A] = −a k Z t dt

19. ln [A]/ [A] = −a k t y despejando: [A] = [A] e −a k t

20. Muchas gracias.