Number System (Biner, Desimal, Oktal, Heksadesimal)

Number System (Biner, Desimal, Oktal, Heksadesimal)

1. Number System
10/1/2025
1Pert.3
Biner, Oktal, Desimal, Heksadesimal

2. Basis Bilangan
NoSistem Bilangan BasisSimbol
1Biner 2 0,1
2Oktal 8 0,1,2,3,4,5,6,7
3Desimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
4Heksadesimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

3. THE DECIMAL SYSTEM
•Representation of numbers based on 10
•Originates from human fingers, known as 'digits’
•Commonly used in financial transactions
•Also used in scientific notation
•Notation: "0,1,2,3,4,5,6,7,8,9"

4. THE DECIMAL SYSTEM

5. THE DECIMAL SYSTEM
83=(8x10)+3

6. THE DECIMAL SYSTEM
The decimal system is said to have a base, or radix, of
10. This means that each digit in the number is
multiplied by 10 raised to a power corresponding to
that digit’s position:

7. THE BINARY SYSTEM
•Bilangan yang hanya memiliki 2 simbol bilangan, yaitu: 0,1
•1 Byte = 8 Bit

8. THE BINARY SYSTEM

9. CONVERTING BETWEEN BINARY AND
DECIMAL

10. Examples of Converting from Decimal
Notation to Binary Notation for Fractions

11. CONVERTING BETWEEN BINARY AND
DECIMAL
•Contoh:
•Biner →Desimal
1012= (1X2
0
)+(0X2
1
)+(1X2
2
)
= (1x1)+(0x2)+(1x4)
= 1+0+4=5
•Desimal →Biner
12510= 125/2=62 SISA 1
= 62/2=31 SISA 0
= 31/2=15 SISA 1
= 15/2=7 SISA 1
= 7/2 =3 SISA 1
= 3/2 =1 SISA 1
= ½ =0SISA 1 Jadi 12510 =1111101
2

12. Bilangan Biner (Binary)
1101
1011
011
1110
1010
251
215
212

13. Bilangan Oktal
•Bilangan basis 8 yang mempunyai 8 simbol, yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7
•Bilangan oktal dapat diperoleh dari kumpulan 3 bit bilangan biner
•Contoh:
•Bilangan Biner (001)→1(011)
2 →3
•Dikelompokan per 3 bit menjadi (00)1 001
2
•Selanjutnya ditransformasikan kedalam bilangan oktal menjadi 13
8
•Transformasi bilangan oktal ke desimal:
13
8=(3x8
0
)+ (1x8
1
)
= 3+8
= 11
10
•Transformasi bilangan desimal ke oktal:
•???

14. Bilangan Oktal
Oktal Desimal
1101
2
1010
2
1111
2

15. Bilangan Heksadesimal
•Bilangan yang mempunya 16 simbol bilangan yang berbdeda, yaitu:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
•Contoh:
•Heksadesimal →Desimal
79AF16= (Fx16
0
)+(Ax16
1
)+(9x16
2
)+(7x16
3
)
= (15x1)+(10x16)+(9x256)+(7x4096)
= 15+160+2304+28672
= 31151
10
•Untuk konvesi bilangan Heksadesmil ke Biner, dapat dilakukan dengan mengganti 1
bilangan heksa menjadi bilangan biner 4 bit terlebih dahulu
7= 0111 →7/2=3(1)/2=1(1)/2=0(1)
9= 1001
A= 1010
F= 1111
79AF16= 0111100110101111
2
Lanj..

16. Bilangan Heksadesimal
•Contoh:
•Desimal →Heksadesimal
Intuisinya adalah mencari 16 pangkat berapa yang mendekati angka yang dicari
Pertama mencari dari yang paling rendah, dan yakinkan bahwa tidak melebihi nilai yang
dicari.
Misal : Nilai yg dicari 33
16
1. 16
0= 1
2. 16
1= 16
3. 16
2= 256
•Biner →Heksadesimal
Misal : 00111011011
2
1.Kelompokkan bilangan Biner menjadi 4 bit “001 1101 1011”
2.Konfersi kedalam bilangan Desimal lalu Bilangan Heksadesimal
001 = 1
1101 = 13
9= D
16
1011 = 11
9= B
16
Lanj..

17. Tugas
Oktal Desimal HeksadesimalBiner
1101
2
1010
2
1111
2
64c1
16
4E2D
16
65
8
1111
8
1111
10
65
10