Operações com números decimais multiplicação e divisão- resolução de situações problema.ppt

Operações com números decimais.
Um pouco de História
Exemplos de números decimais
Multiplicação e divisão com decimais
SITUAÇÃO-PROBLEMA

1. Matemática e suas
Tecnologias -Matemática
Ensino Fundamental, 7º Ano
Operações com números decimais:
multiplicação e divisão -resolução de situações problema

2. 1. Introdução
Matemática, 7º Ano do Ensino Fundamental
Operações com números decimais: multiplicação e divisão −
resolução de situações-problma

3. Anotaçãodecimal,ouformadecimal,é
umaoutraformaderepresentarmosos
númerosfracionários.
Decimal
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resolução de situações-problema

4. Osnúmerosdecimaistêmumautilização
maisamplaecomumqueasfrações,pois
asuagrafiaémaissimples,eoscálculos,
maisfáceis.
Números Decimais
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5. Durantemuitotempo,osnúmeros
decimaisforamempregadosapenaspara
cálculosastronômicos,emvirtudeda
precisãoproporcionada.
Um pouco de História
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6. Essesnúmerossimplificarammuitoos
cálculosepassaramaserusadoscom
maisênfaseapósacriaçãodosistema
métricodecimal.
Um pouco de História
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7. Um pouco de História
•Não existem só números inteiros {1,2,3,4 ... }
•Entre o 1 e o 2 existem vários valores: (1,1 / 1,2 /
1,3 / 1,4 / 1,5 / 1,6 / 1,7 / 1,8 / 1,9)
•Se olharmos na régua, entre os valores inteiros,
veremos alguns valores intermédiários?
•Eles são chamados de números decimais!
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Imagem:
Luigi Chiesa /
GNU Free Documentation License

8. Exemplos de números decimais
0,5
1,7
2,4
3,3
0,1
4,9
5,5
9,9
5,4
3,4
0,7
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9. Leitura de números decimais
Nosistemadenumeraçãodecimal,cadaalgarismo,daparteinteiraou
decimal,ocupaumaposiçãoouordem,comasseguintesdenominações:
Centenas Dezenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos
Décimos
milésimos
Centésimos
milésimos
Milionésimos
Partes inteiras Partes decimais
Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, acompanhada das palavras:
•décimos ........................................... : quando houver uma casa decimal;
•centésimos....................................... : quando houver duas casas decimais;
•milésimos......................................... : quando houver três casas decimais;
•décimos milésimos .......................... : quando houver quatro casas decimais;
•centésimos milésimos ..................... : quando houver cinco casas decimais.
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10. Exemplos
Centenas Dezenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos
Décimos
milésimos
Centésimos
milésimos
Milionésimos
1, 6 5
1, 5
Partes inteiras Partes decimais
Daí, teremos:
1,65 = um inteiro e sessenta e cinco centésimos
1,6 = um inteiro e seis décimos
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11. Quandosemultiplicaumnúmerodecimal
por10,100,1000,ouqualqueroutra
potênciade10,avírgulaandaumacasa
decimalparaadireita,deacordocomo
númerodezerosnomultiplicador.Issoé
chamadode"regraprática".
Multiplicaçãocom decimais
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12. Exemplos:
350,33X10=3503,3
0,56X100=56
2,00 X1000= 1000
3,50 X10000= 35000
Multiplicaçãocom decimais
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13. Exemplo1.Sabrina,do7ºAno,comprouquatro
chocolatesaovalordeR$1,75cada.Quanto
Sabrinagastou?
SITUAÇÃO-PROBLEMA
Solução:
SecadachocolatecustouR$1,75,vamos
utilizaroalgoritmodamultiplicaçãopara
determinarovalortotaldacompradeSabrina.
1,75
x 4
R$ 7,00
→ duas casas decimais
→ duas casas decimais
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14. Exemplo2.DonaMariafoiaosupermercadoe
comprou1,5Kgdecarne.Seoquilodacarne
estavacustandoR$7,80,quantoficouacompra
deDonaMaria?
Solução:
A operação a ser realizada é de multiplicação.
Assim, teremos:
7,85
x 1,5
3925
Observequeaquantidadedecasas
decimaisnarespostaéasomada
quantidadedecasasdecimaisdosdois
númerosqueforammultiplicados.
785
11,775
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15. Exemplo3.Opreçodapassagemdemetrô
custaatualmenteR$2,40.Considereum
passageiroutilizandoessetipodecondução
duasvezesaodia,emtodososdiasda
semana,incluindosábadoedomingo.Qualéo
custo?Nãoédifícil,vamoscalcular!
Solução:
Custo = 7 x 2 x (R$ 2,40) = 14 x (R$ 2,40)
2,40
x 14
960
240
33,60
OcustoédeR$33,60por
semana.
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16. Exemplo4.OpreçodolitrodegasolinaédeR$
2,50.Nacondiçãodeumcarrocompletaro
tanquecom50litros,qualvaiserocusto?
Solução:
Vamosresponderdiferente,transformandoo
valordecimalemumafraçãodecimaledepois
multiplicando:
25
10
=
50·
O custo é de R$ 125,00.
2,5
25
10
=125
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17. Exemplo5.Carlosestádoente,eomédico
receitouumremédioparasertomadodurante4
dias.Adosediáriadeveseriguala1/8dovidro
deremédio.Quequantidadederemédiodo
vidroeledeverátomar?
Solução:
Comotemosumafraçãodecimal,ésó
multiplicarmos:
4 ·
Metade do vidro ½ ou
0,5
1
8
= ½
4
8
= 0,5=
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18. Domesmojeitoqueamultiplicação,éa
divisãoporqualquerpotênciade10,só
que,dessavez,avírgulaandaumacasa
decimalparaaesquerdaparacadazero
dodivisor.
Divisão comnúmeros decimais
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19. Exemplos:
1200000÷100000=12
5,55÷10=0,555
220÷1000=0,22
0,5÷100=0,005
Divisão comnúmeros decimais
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20. Exemplo1.Luan,do7ºAno,adoramúsica,toca
váriosinstrumentoseseusonhoécompraruma
bateriaquecusta1535,20reais.Elequer
compraremdezparcelasiguais.Qualseráo
preçodaparcela?
SITUAÇÃO-PROBLEMA
Solução:
Adivisãopodeserdetrêsformas:
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21. Deslocandoavírgulaparaaesquerda.
Forma 1
Solução:
1535,20:10153,52
O custo da parcela é R$ 153,52.
=
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22. Transformandoemumafraçãodecimal.
Forma 2
Solução:
:1535,20
O custo da parcela é R$ 153,52.
=10
153520
100
·1
10
=
153520
1000
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23. Atravésdoalgoritmodadivisão.
Forma 3
Solução:
153520
O custo da parcela é R$ 153,52.
Igualamosascasasdecimais:1535,20:10,00
Eliminamosasvírgulas:153520:1000
1000
153525
3520
3
5200
,5
2000
2
0
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24. Exemplo2.Margaridafezumbolodemilho
paravender.Eladividiuobolonametade,
separouumametadeparavenderdemanhã,e
aoutra,àtarde.
Depois:
Cadametadefoidivididaem6fatias.
Quantasfatiaselaconseguiucortar?
1ª Metade bolo do
2
1
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25. Solução 6:
2
1
Se cada medade do bolo é representa por ½ e cada metade foi
dividida por seis, então:
12
1
6
1
.
2
1

12 fatias
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26. Para efetuarmos uma divisão
entre frações diferentes de 0 (zero),
devemos multiplicar a primeira
fração pelo inverso da
segunda fração.
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27. Exemplosl
5
1
Um aluno quer saber quantos copos de
poderá encher com de suco de limão.l
5
2
2
Oaluno resolveu o problema dividindo a quantidade de suco pela fração
que representa a capacidade do copo.
Veja:
5
1
:
5
2
2 
5
1
:
5
12 
1
5
5
12
5
512
1
12

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28. Observação
Podemos ver que, primeiro, o aluno transformou
o número misto em uma fração.
Depois, ele multiplicou a 1ª fração pelo inverso
da 2ª e encontrou o quociente 12.
Portanto, o aluno poderá encher 12 copos de suco.
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29. Outra situação
O salário de José representa 1/3 de ¼ do salário
de João.
Quantas vezes a metade do salário de João é
maior que o salário de José?
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30. Observe a figura
Salário de João4
1 4
4
Salário de José4
1

3
1
de 4
1 4
1 4
1
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31. Observe a figura
Metade do salário de João4
2
4
1
4
1

Então, o salário de José é igual a12
1
4
1
3
1
4
1
3
1
de
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32. Portanto,
para saber quantas vezes a metade do salário de
João é maior que o salário de José, dividiremos 12
1
4
2
por 6
4
24
1
12
4
2
12
1
:
4
2

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33. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SANTOS,Judson,1974–Matemática:7ºAnodoensinofundamentalem
noveanos/JudsonSantos,AnneliseMaymone.–2.ed.Revistae
atualizada.–Recife:PrazerdeLer,2009.p.136–140e145-152.
< http://www.artcamargo.com.br/images/regua%20de%20aluminio.jpg >.
Acesso em 16 jul. 2012, 11:39:05
< http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal>. Acesso em 16 jul.
2012, 12:15:28

34. Tabela de Imagens
n°do
slide
direito da imagem como está ao lado da
foto
link do site onde se conseguiu a informaçãoData do Acesso
7Luigi Chiesa / GNU Free Documentation
License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Righello
.jpg
11/09/2012