Operacoes com numeros racionais

operacoes com numeros racionais

1. Operações com os números racionais Pertencem ao   conjunto dos racionais   os números positivos , negativos , decimais , frações e dízimas periódicas . Representamos esse conjunto por meio da letra Q maiúscula : Q=  

2. Lê -se: O conjunto dos números racionais é igual a x, tal que x é igual a (a) sobre (b), (a) pertence ao conjunto dos inteiros e (b) pertence ao conjunto dos inteiros e (b) diferente de zero.

3. Soma de duas ou mais fracções : Para somar duas ou mais fracções , é necessário que o denominador em todas as fracções seja o mesmo . Para tal , reduz -se as fracções ao mesmo denominador a através do Mínimo Múltiplo Comum (MMC) ou das fracções equivalentes , depois mantém -se o denominador e soma-se os numeradores . Veja : Utilizando o MMC para reduzir os denominadores : Exemplo Calcule : e b  

4. MMC (2, 3, 1) = 2 x 3 = 6   MMC (5, 3) =5x3=15      

5. No 1˚ caso MMC (2, 3, 1) = 2 x 3 = 6 Para obter os números do numerador , foi feito o seguinte : 6 : 2 = 3 x 1 = 3 6 : 3 = 2 x 2 = 4 6 : 1 = 6 x 4 = 24 Utilizando as frações equivalentes : +  

6. Soma de dois ou mais números decimais Na soma de números decimais , juntamos número inteiro com inteiro , parte decimal com decimal, parte centesimal com centesimal e assim por diante . Exemplo 2,57 + 1,63 = 2 e 1: partes inteiras 0,5 e 0,6: partes decimais 0,07 e 0,03: partes centesimais

7. Para resolver a soma de números decimais , podemos estruturar o algoritmo da adição .    2,57 +  1,63    4,20   Podemos também somar números decimais por meio de fracções . Para isso , transformamos cada número decimal em uma fracção .

8. Exemplo  2,57 + 1,63 = → Represente os   números decimais na forma de fracção ; =   → Como o denominador em ambas as frações é 100, podemos somá -los.   =    = → Realize a divisão de 420 por 100. = 4,20  

9. Subtracção de duas ou mais fracções : O processo de subtracção de fracções é semelhante ao da soma. A diferença está no sinal da operação , que será de menos . Observe: MMC(3,4,1)=3x4=12 = Para obter os números do numerador , fizemos o seguinte : 12 : 3 = 4 x 5 = 20 12 : 4 = 3 x (–3) = – 9 12 : 1 = 12 x (–2) = – 24  

10. Subtração de dois ou mais números decimais : Devemos subtrair número inteiro com inteiro , parte decimal com decimal, parte centesimal com centesimal e assim por diante . Confira o exemplo abaixo : 3,15 – 2,04 – 1 = Para resolver essa subtração de números decimais , devemos subtrair os dois primeiros termos da esquerda para a direita (3,15 – 2,04).   3,15 -  2,04   1,11 Agora temos que subtrair 1,11 – 1 =  1,11 -  1,00   0,11

11. Podemos também resolver o exemplo anterior por meio da subtração de fracções . Acompanhe : 3,15 – 2,04 – 1 = → Transforme os números 3,15 e 2,04 em fracções . = → Como os denominadores das fracções são iguais , faça a subtração dos numeradores .   denominador . O MMC (100, 1) é 100. =  

12. Exercícios 1. Calcule o valor das seguintes express õ es :