P-3 ok Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan.pptx

sistem bilangan

1. Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan Fahlul Rizki , S.Kom ., M.T.I

2. Pendahuluan Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari.

3. Pengertian Sistem Bilangan Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik . Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) tertentu .

4. Desimal Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari . Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).

5. Biner Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001,

6. Oktal Oktal (Basis 8) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

7. Hexadesimal Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf . Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15

8. Sistem Radiks Himpunan/elemen Digit Contoh Desimal r=10 r=2 r=16 r= 8 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 255 10 Biner {0,1,2,3,4,5,6,7} 377 8 {0,1} 11111111 2 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF 16 Oktal Heksadesimal

9. Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner : Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban , yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB) .

10. Contoh : Konversi 179 10 ke biner : 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa / 2 = 11 sisa / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa / 2 = 0 sisa 1 (MSB)  179 10 = 10110011 2 MSB LSB

11. Contoh : Konversi 78 10 ke biner : 78 / 2 = 3 9 sisa (LSB) / 2 = 19 sisa 1 / 2 = 9 sisa 1 / 2 = 4 sisa 1 / 2 = 2 sisa / 2 = 1 sisa / 2 = sisa 1 (MSB) 78 10 = 1001110 2 MSB LSB

12. Konversi Biner Ke Desimal Contoh : 10111 2 = ………… 10   1 0 1 1 1 x x x x x 2 4 2 3 2 2 2 1 2 16 + + 4 + 2 + 1 = 23 10

13. Konversi Biner Ke Desimal Contoh : 10 1 00 2 = ………… 10   1 0 1 x x x x x x 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 32 + + + 4 + + = 36 10

14. Desimal Biner 107 10 =............ 2 250 10 =............ 2 111001 2 =............ 10 101010 2 =............ 10

15. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal : Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban , yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB) .

16. Desimal ke Oktal Contoh : Konversi 179 10 ke oktal : 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB)  179 10 = 263 8 MSB LSB

17. Contoh : Konversi 7 8 10 ke oktal : 7 8 / 8 = 9 sisa 6 (LSB) / 8 = 1 sisa 1 / 8 = 0 sisa 1 (MSB)  7 8 10 = 116 8 MSB LSB Desimal ke Oktal

18. Konversi Oktal ke desimal 245 8  = (2 x 8 2 ) + (4 x 8 1 ) + (5 x 8 ) 245 8  = (2 x 64) + (4 x 8) + (5 x 1) 245 8  = 128 + 32 + 5 245 8  = 165 10 1302 8  = (1 x 8 3 ) + (3 x 8 2 ) + (0 x 8 1 ) + (2 x 8 ) 1302 8  = (1 x 512) + (3 x 64) + (0 x 8) + (2 x 1) 1302 8  = 512 + 192 + 0 + 2 1302 8  = 706 10

19. Konversi Oktal Ke biner 245 8  =..... 2 Kita Pisahkan 245 menjadi 2,4,5 Kemudian kita konversikan satu persatu ke biner 3 digit 2 = 010 4 = 100 5 = 101 Maka di dapat 245 8 = 010100101 10100101 2 1302 8  ==..... 2 Kita Pisahkan 1302 menjadi 1,3,0,2 Kemudian kita konversikan satu persatu ke biner 3 digit 1 = 001 4 = 011 0 = 000 2 = 010 Maka di dapat 1302 8 = 001011000010 1011000010 2

20. Desimal Oktal Oktal Desimal Oktal Biner 197 10 =............ 8 230 10 =........... 8 145 8 =............ 10 330 8 =............ 10 145 8 =............ 2 330 8 =............ 2

21. Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB) .

22. Contoh : Konversi 179 10 ke hexadesimal : 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) / 16 = 0 sisa 11 ( dalam bilangan hexadesimal berarti B) MSB  179 10 = B3 16 MSB LSB Desimal ke Hexadesimal

23. Contoh : Konversi 7 8 10 ke hexadesimal : 7 8 / 16 = 4 sisa 14 (E) (LSB) / 8 = sisa 4 (MSB)  7 8 10 = 4E 16 MSB LSB Desimal ke Hexadesimal

24. Konversi Hexadesimal ke Desimal 245 16  = (2 x 16 2 ) + (4 x 16 1 ) + (5 x 16 ) 245 16  = (2 x 256) + (4 x 16 ) + (5 x 1) 245 16  = 512 + 64 + 5 245 16  = 581 10 A02 16  = (10 x 16 2 ) + (0 x 16 1 ) + (2 x 16 ) A02 16  = (10 x 256 ) + (0 x 16 ) + (2 x 1) A02 16  = 2560 + 0 + 2 A02 16  = 2562 10

25. Konversi Hexadesimal ke Biner 245 16  =..... 2 Kita Pisahkan 245 menjadi 2,4,5 Kemudian kita konversikan satu persatu ke biner 4 digit 2 = 0010 4 = 0100 5 = 0101 Maka di dapat 245 8 = 001001000101 1001000101 2 1302 16  ==..... 2 Kita Pisahkan 1302 menjadi 1,3,0,2 Kemudian kita konversikan satu persatu ke biner 4 digit 1 = 0001 4 = 0011 0 = 0000 2 = 0010 Maka di dapat 1302 8 = 0001001100000010 1001100000010 2

26. Desimal Hexadesimal Hexadesimal Desimal Hexadesimal Biner 197 10 =............ 16 9f4 1 6 =............ 8 230 10 =........... 16 BA4 1 6 =............ 8 1C5 16 =............ 10 330 16 =............ 10 145 16 =............ 2 B30 16 =............ 2

27. Terima Kasih